Основы теории теплообмена Кутателадзе С.С. (1013620), страница 29
Текст из файла (страница 29)
19) В табл. 11.9 дано сопоставление расчетов по формуле (11.6.16) и ее частник аппроксимациям. Для практических расчетов теплоотдачи неметаллическпт жидкостей можно рекомендовать формулу (1!.6.18) при числах Рг ( 200 и формулу (11.6.15) при Рг ) 200. При расчете теплоотдачи газов и других срн с числами Рг, близкими к 1, можно пользоваться формулой (11.6.19).
! !.7. ТЕПЛООТДАЧА К ТУРБУЛЕНТНОМУ ПОТОКУ ПРИ Рг«1 расплавленные металлы имеют числа Рг порядка 10-' и менее. В связи с зтпм металлические жидкости образуют особый класс теплоносителей, харакгеркзуемый с точки зрения теории теплообмена тем, что у них а )) х. Числами Рг, существенно меньшими единицы, обладает также сильно ионихаванный газ.
При таких малых числах Рг молекулярная теплопроводность становится соизмеримой с турбулентной теплопроводностью не только в вязглм н промежуточных слоях, но и в турбулентном ядре потока. Прн этих ус,!азиях интеграл (11.5.16) необходимо брать с учетом соизмеримости Л и Лг ьа всему сечению турбулентного п тока. С другой стороны, в этом случае как з вязком, так и в промежуточных слоях безусловно преобладает молекулярная теплопроводность. Так, например, при Рг — — 0,01 и Ч = — 30 ($ ж 1) Лг/Л Рг 2гг!Е = 0,01 0,4 30 = 0,12. Лг/Л 0,01 0,4 11,6 — 0,046. Таким образом, даже на внешней границе переходного слоя интенсивность ххрбулентного переноса тепла в металлических жидкостях существенно меньше юлекулярной теплопроводности.
Ограничиваясь в связи с этим двухслойной схемой турбулентного потока, маншем уравнение (1!.5.16) следующим образом: (11.7.1) где Р = ех Ре)Г~ ! 32. (1 1.7.2) В предельном случае, при Рг =- 0 и !/ = — сопз( 1 -1 (х)п=2 ~ $21(ь =8. о (1 !.7.3) Поскольку со — 1 при Ке -ь.со, то это решение следует рассматривать как предельное при Рг — ь-0 и Ке -+.оо. По более обшей формуле (11.5.13) при подстановке в нее закона распределеиия скоростей по закону степени л = 1/7 ,2 -1 Хц= 2 ( — ! 1,22 ( ~з/'г(1 г(Е =6,8.
$1 (1 1.7.4) Рзсчеты для случая Т„=- сопз! дают значение числа (Чп порядка 5,2 — 5,5. Таким образом, в стабилизированном турбулентном потоке при Рг — 0 х!!сло )чц стремится к некоторому постоянному значению. Однако это значение /опыте того, которое имеет место при ламинарном течении с параболическим рхспределением скоростей. Высокая теплопроводность жидкостей, обладающих электронной проводияостью, может привести к.тому, что теплосодержание объемов, перемещающихся в результате турбулентных пульсаций, может рассеиваться быстрее, чем ко,!ичество движения.
Соответственно коэффициент е будет меньше единицы. 155 Для этих же условий на расчетной границе вязкого подслоя в двухслойной схеме турбулентного потока Вычисляя интегралы в выражении (11.7.1) при е = 1 и принимая во енв мание, что т)х)/32К сЕ, Ке, находим: Р+ 3 ЯРв+ 4Р+ Р + 2к Рг) ЯР + 4Р+ Р) 2 ',/Р'+4Р ЯРв+4Р— Р + 2к Рг) ЯР*+4Р— Р) Р+1 3 )-г — — 1и (1 -1- кт), Р г) — — + кт)х Рг~ 2Р 2 (11.751 При Рг -ыО ( Р+3 )ггР +4Р+ Р 3 ) (,)7М +4Р ')7 +4Р— Р 2 / На рис. 11.10 приведены результаты расчетов по формуле (11.7.5) при чк лах Рг, характерных для жидкометаллических теплоносителей. Как видна, в координатах )х)п — гхе обнаруживается чрезвычайно сильное влияние числ лип г'0" 10 гог 10г 10' 10 10' майе 10 10' 70г Ре Рис.
11.11. Данные рис. 11.10 в системе координат ЛХп — Ре Рис. 11.10. Зависимость Хп от ке и Рг по формуле (11.7.3) Рг. На рис. 11.11 те же данные приведены в системе координат, более соот ветствующей физическим закономерностям, определяющим теплоотдачу прт малых числах Рг. На этом графике величина 0г)х)и = )Хи — 8 характеризуе вклад турбулентного переноса в общую интенсивность теплообмена. Отчетлив 15 гд 4 10 10' Ре Рис. 11.12. Сопоставление расчетов по формуле (11.7.7) с опытными данными по теплоотдаче хорошо очищенного Ха: х — данные Кириллова, Субботина, Суворова, Троянова; Π— Хабахвашввоа; ° — ттирогова )Х)и = )Х)пми +0 044 Рео,гб (11.751 При г)=сопз1 и йе(10 )ч)п „„=6,8, а при Т„= сопз( )т)и„„„= 5,2. 156 видно, что практически имеет место однозначная зависимость Л(х)п от критерет Ре, которая может быть аппроксимирована логарифмической прямой Первые опыты по теплоотдаче при вынужденном течении жидкого металла были проведены М.
А. Стыриковичем, А. Р. Сориным и И. Е. Семеновкером. Высокие температуры, интенсивный теплообмен, окисляемость, высокая теплопроводность, агрессивное воздействие на металл труб и датчиков измерительных приборов создают исключительные трудности при изучении жидкометаллических теплоносителей. Подробное изложение этой проблемы дано в работах автора, М.
А. Михеева, В. И. Субботина, В. М. Боришанского и др. Особенно подробно влияние чистоты металла на теплообмен изучено в работах В. И. Субботина и его сотрудников. На рис. 11.!2 приведено сопоставление расчетов по формуле (11.7.7) с рядом экспериментальных данных, полученных при наиболее тщательной очистке металла от окислов и других примесей. На рис. 11.13 дано сопоставление Мц 40 10 0 Х г0~ У0' тбе Ре Рис.
11.13. Сопоставление расчетов по схеме с утолщенным подслоем с опытнымп данными по теплоотдаче свинца, висмута: ° -Ванные М. А. Михеева, В. А. Баума; 4 — К. Д. Воскресенского; Ш-О. С. Федынского; Π— и. М. Борншанского, С.С. Кутателадае, Л. Л. Шнеадермана, Л. И. Иващенко; х-М .
Х. Ибрагимова, В. И. Субботние; — ресеетман кривая расчетов по схеме с утолщенным тепловым подслоем с рядом других экспериментов. Можно констатировать, что имеющиеся в настоящее время достаточно надежные экспериментальные результаты лежат в области, ограниченной указанными предельными расчетами. Для вычисления теплоотдачи к жидким металлам, не подвергающимся специальной систематической очистке, можно рекомендовать эмпирическую формулу М. А.
Михеева, В. А. Баума, К. Д. Воскресенского и О. С. Федынского: )х(п ж 3,4+ 0,014 Ре". (1 1.7.8) Зтаформулапригоднадля стабилизированной теплоотдачи, практически имеющей место у труб с (, ) 300. В области 5 ( а'./хг ( 30 по опытам П. С. Кондратьева следует вводить поправочный коэффициент (1 1.7.9) ес = 1,7 (077 )бл б. 11.а. темпеРАтуРный ФАктОР При рассмотрении в предыдущих разделах задач о конвективном тепло- обмене в трубе физические свойства принимались постоянными, не меняющимися с температурой, т. е. не учитывалось влияние температурного поля на физические свойства потока, и полученные решения, строго говоря, справедливы только для весьма малых температурных напоров АТ= Тот — Т. В действительности физические свойства жидкости меняются под влиянием температур- 157 ного поля, устанавливающегося в результате процесса теплообмена между по верхностью нагрева (охлаждения) и потоком, В результате этого отклоняютсо от изотермического профиля как профиль скоростей, так и профиль твмпврат)! (говоря об «изотермическом» профиле температур, мы имеем в виду безразме! ный профиль при ЛТ вЂ” 0).
Соответственно меняются и значения коэффициеь тов теплоотдачи. Суть задачи сводится к тому, что дифференциальные уравнения теплое! мена и движения необходимо записывать в форме, учитывающей перемеиносп входящих в них физических свойств, и присоединять к ним функции, опрев ляющие зависимости этих свойств от температуры. При этом в основных диффо ренцнальных уравнениях процесса «физические константы» попадают такжо под знак дифференциального оператора. В этой связи уравнения теплоперено са и движения, написанные в предположении постоянства физических свойста должны быть заменены следующей, более сложной системой уравнений: йч (Л йгад Т) = ср«) Т)й; 2 2 йч (!»5) — дга Я Р + — р йч»ч ) = р— Гож з )= ш др)д!+ йч(ри~) — 0; Л=- Л(Т); р=-: и(Т); с=о(Т); р=-р(Т). (11.8й Для того чтобы привести к безразмерному виду такую систему уравнений, необходимо ввести масштабы не только линейных размеров, температур и схо ростей, но и соответствующих физических свойств.
В качестве последних мож но принять значения, отнесенные к температуре стенки (Л„, р„, со„ р,, или к средней температуре потока (Л„1»„, с„р,), илй к какой-либо другой мас штабндй точке. Выбрав в качестве масштабной температуры срезнюю темпера туру потока, получим из системы (11.8.1):. йч( — дгадб)= ~ —.+ Ре(го,дгас10)1; (, Хо ) со ро (дно — йч ~ — 5 (го) ~ — пгад !»Еп — — йч во) =- Ке ио зне — — — + (оо, йгад) о»1; р део ро ФНо д Р /дНо+ йч ) Р о») =0; Л,'Л, = ), (6); )о !1оо = Го (д); с/ с„== !о (6); р! р, = ~, (б). ! (11.8.2! Здесь физические свойства в критериях отнесены к средней по теплосодержь нию температуре потока т, е.
Иц = а!о!Ло; Рг ==-чо!ао; Ке = шо 1о!чо; Ец = бР/(ро шо); Го — ао Г!1оо', Но = шо ь'1», (1!.8.3) р!р =То)Т. (11.8.4) 158 У капельных жидкостей температурные функции физических свойств имегл разнообразный характер, и нет практической возможности учесть их влиянм строго единообразным способом.
Иначе дело обстоит с газами, относительноо изменение физических свойств которых достаточно однозначно следует за отяю. сительным изменением абсолютных температур. Плотность газов практически меняется обратно пропорционально темперь туре, т. е. в каждом поперечном сечении потока Вязкость газов хорошо подчиняется формуле Сезерленда (1 1.8.5) где С вЂ” постоянная, характеризующая свойства данного газа. В силу условия Рг = сопз1 и относительно слабой зависимости удельной теплоемкости. от температуры Л!Ло ж ф!го. В свою очередь, Т1то- ф — (ф — 1) б, (1 1.8.6) где ч) = Т, 7Та — так называемый температурный фактор.
Отсюда следует, что для сильно неизотермического потока газа* !ч!и = Ф (Рг; Ке; Х; тр; тр,), (11.8. 7) где ф, = Тлз7М- — ' второй температурный фактор. В перйом приближении (ч!и — Ф, (Рг; гче; Х; зр), (11.8.8) Когда интервал температур ҄— Т, таков, что температурные функции физических свойств можно достаточно точно аппроксимировать линейной зависимостью, то Л Л = Л.,1Л вЂ” (Л„1Л, — !) 0, (1 1.8.9) Здесь пад Л следует понимать любое из существенных для процесса физических свойств.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
