Основы теории теплообмена Кутателадзе С.С. (1013620), страница 31
Текст из файла (страница 31)
Для вязкого подслоя, где в данном случае т ж т„, применим критерий устойчивости (и*у/р), = сопи!. Последний справедлив по крайней мере в областях фп, близких к единице. Принимая для трехслойной схемы потока и*У/ог 1, = 6, иоУ!и (о = 30, РешаЯ методом последовательных пРиближений уравнение распределения температуры (11.5.11) при этом критерии устойчивости и учитывая (11.5.16), определим границы вязкого и промежуточного слоев у, и уо и значения безразмерных температур на этих границах д, и до Влияние теплового потока на теплоотдачу определится соотношением 3I~ к 1+ 6Рг 1и «е — -(- —, 1и + 6х Рг Ч (Рг) 760 к' 1+ 0,2Рг (4 по . го )(е Ь х 1+ Рг (х' о)о — Рпр! Ро) 1и ~Гà — + —,!и, +кяг Рг гр (Рг) " 4,6Чо 32 к' 1+Рг(к' о)„— Рпр/Ро) (11.10.5) 163 где Ь = 8 (ов1ц))2 — коэффициент гидравлического сопротивления в неизотермических условиях.
Распределение скоростей в вязком подслое с учетои изменения вязкости по соотношению (11.10.3) -о (11.10.6) Безразмерная скорость на границе вязкого подслоя увеличивается при подводе тепла к жидкости (тря( 1) и уменьшается при охлаждении ее (трн ) 1). По. скольку законы распределения скоростей в промежуточном слое и турбулеит- Мй 1,0 п,в 0,6 0,Л 0,4 П,В .и У720 Рис.
! 1.16. Сравнение экспериментальных данных по коэффиппентам гидравлического сопротивления (точки) с расчетом при нагреве теплоносителя (кривые): ° — Ис = (2,5 — 5,0) ° 10», Рг = 3,4 — 11,0 (вода, местные значения; данные Б. С. Петухова); — Пе = (0,3 — 1,2) !0», Рг — 87 (трансформаторное масло, данные Б. С. Петухова); 4! — Не =- (2,5 — !0,2) !О (вода; данные в. в.
яновлевап с) — ие = (0,4 — 2,7) !0», рг = 8,0 — 8,5(ио. да: данные м. А. михеева, с. с. Филимонова, Б. А. хрусталееа), -! — не = (7,9 — 18,3) 1О'(вада; данные О. Г. Новичновой); Ь вЂ” Не = (1 — 2) ° 1Ок Рг=- 3,5 (вайа. ианные Ф. Крайза и М Зоммсрфилда): СЗ вЂ Ие=(14.0 — 7,8) 10чрг=23 — ЗО (и-Оутиловый спирт; данные Ф. Крайта и М. Зоммерфилда); Π†Не,3 †) 10', Рг= 7 — 8(в»да, данные Р. В. Аллена и Е. Р.
Эннерта); †расч при Пе = 10' и Рг= 5; — — — †п Не = !О' и Р» =- 5; — — — Ь(Ь» = (Н)н )1/31 — . — г(г (Н(К,)0,!4 ном ядре потока можно считать неизменными, то при подводе тепла к жидкости коэффициент гидравлического сопротивления будет уменьшаться, а при охлаждении жидкости — увеличиваться. Результаты расчетов по описанной схеме при Ке = 10', Рг =- 5 и рнр — -- ры а также экспериментальные данные ряда авторов приведены на рис.
11.16 и 1! .17. Линия 0 на рис. 11.17 соответствует эмпирической формуле Б. С. Петухова 841сс =т)! (11.! 0.7) Для расчета коэффициента гидравлического сопротивления при 1 ( Рг ( ( 10 можно воспользоваться формулой Ы,=К ", (! 1.10.8) предложенной М. А. Михеевым (см.
рис. 11.16). С ростом числа Прандтля величина ь)ьо при нагреве жидкости будет увеличиваться. 164 По данным Б. С. Петухова, при 1(три ( 40 1,0.28 Рг В области околокритических состояний жидкости происходит сильное изменение всех физических свойств. При этом имеет место ярко выраженный максимум в зависимости теплоемкости (и соответственно числа Рг) от температуры (фазовый переход второго рода).
ни йав /г0 0,2 0,0 0,0 Л. иа Рис. 11.17. Сравнение экспериментальных данных по теплообмену (точки) с расче- том при нагреве теплоносителя (кривые): Π†н (1 †: 60) 1ОС Рг= 3 †' 12(вода; данные Б. С. Петухова); ф — йе = (2,6 †' 10,2) 10', Рг= 2 е 12, 116= 60 (иода; данные В . В. Яковлева); С) — не =:(2 6 + 10 2) 10', Рг = 2 — 1 2; Пи=30 (вода; данные В. В. Яковлева); и) — средние значения Ыи, йе=(2-: 10) ° 10', Рг = 3 —: 11(вода; данные В. В. яиоалева), 6) — йе=(4 — 7) ° 10', Рг=ЗО(л.иутиловыа спирт; данные Ф.
краата и м зоммерфиз!да)1 ь — йе=(1,3 — 11) 10', Рг=7 — 8 (вода; данные Р. В. Аллена н Е. Р. Экиерта); — — расчет при йе=!0', Рг=5; —. ° — — при йе=10', Рг=5; — — —— Ни(Низ=(м/Пз) '"' — . — — Ыи(ни,=.(П(нз) рнс. 11.18. Зависимость (з)игйеа' от температуры воды при 0=288 1О' Па по опытам А. А, Арманда: 1 — 4/ры=30,5 1О Дж(кг; 2 — Ч(ры=52 1О Дж(кг 165 Если температурный напор стенка — поток весьма мал, то, как показали опыты В.
Е. 2(орощука, В. Л. Лельчука и В. В. Медникова, а также А. А. Арманда, Н. В. Тарасовой и А. С. Конькова, формула (1! .6.20) дает вполне удовлетворительные результаты и в околокритической области. Однако при значительных тепловых потоках возникают существенные отклонения, не снимае- нп МЫЕ ПОПраВКаМИ тИПа (11.10.7) ИЛИ неду (11.10.9). 70 На рис. 11.18 приведена экспериментальная зависимость коэффи- 00 цнента теплоотдачи от температуры потока при турбулентном течении во- 00 ды в трубе.
Как видно, в области околокритических температур имеют место ярко выраженные максимумы, соответствующие «пикам» теплоемкости. В общем случае для области околокритических параметров следует различать три основных случая тепло- обмена. 1. Температура стенки меньше температуры, при которой имеет место максимум теплоемкости для данного давления: Т„( Т . В этом случае имеет место монотонное изменение физических свойств от ядра потока до стенки, причем удельная теплоемкость возрастает в направлении от стенки к потоку, а дср!дТ ) О. В области слившегося изотермического пограничного слоя (6 = К„р = р,) п при степенном распределении скорости — '* = — ю' — ' (1 ! П1.5) /1л с (л+ 1)(л + 2) При л = 1/7 по формуле (11.11.6) 6' =- 0,095 вместо 6* =- 0,125 в плоском пограничном слое.
Измеряя распределения давления и скорости течения по оси трубы в обзасти 6 ( К„можно найти экспериментальное значение толщины вытеснения по формуле (1 1.1 1.7) — с(Р/с(во = Рм вм (1 — 6*/Ко)' Уравнения импульсов и энергии сохраняют прежнюю форму, если 6** а бг' определять соответствующим образом с учетом кривизны пограничного слоя. Когда их значения заметно меньше радиуса трубы, то поправка та же, зго и в формуле (11.11.5) для толщины вытеснения.
Консервативность законов трения и теплообмена имеет место и в данном случае, т. е. функции сг (Ке**) и 51(Кег") сохраняют свой вид, несмотря на гамеиение формы записи толщин потери импульса и энергии вследствие кривизны пограничного слоя. Покажем это на примере закона трения в области распределения скоростей с показателем степени л = 1/7. По данным, приведенным в предыдущей главе, для плоского изотермического пограничного слоя в этом случае с =- 0,0252 Ке'" — с!'. (11.11.8) В области слившегося пограничного слоя 6 =- К, и тат = (И) Рв' = (сг/2) Рво.
(1 1.1 1.9) Здесь величина сг отнесена к скорости на оси трубы. Соответственно ~ = 4 (во/в)' сп (11.11.10) Подставляя в это выражение значения сг из (11.11.8), находим, что ь = 1 02ср " (2Ко/6**)'" Ке — '", (11. 11. 1 1) где Ке =- в0/ч и ср = в/в,. В рассматриваемом случае Яе 6**=~ ( " ) ~ [ ! — ( — ") ~ ~( ! — — ")с/у=0,070; о Н = 0,095/0,070 = — 1,35; ср = 0,02. Соответственно по формуле (11.11.11) ь — -- О,ЗЗ/Кеа зз, что только на 5'4~ отличается от (11.1.15). Перепишем уравнение импульсов (10.10.1) в виде срс(К е**/с/Х+ К е (1+ Н) / = Ке сг/2. (11. 11.
12) Здесь Ке** =- в,б**/ч, Ке =- в/)/ч и Х ==хЮ. В данном случае формпараметр может быть выражен через коэффициент сопротивления ь, а именно (1 1.1 1.13) асо с)х 4 Рс Полагая ~/4 ж сг и зная, что при и =- 1/7 в области 6 ( К, 6** ( 0,07К„ находим, что на отрезке 0 ( 6 ( К, в уравнении (11.11.12) второй член имеет зиачение ж 0,22 (Кесг/2). Поэтому в первом приближении можно сохранить уравнение импульсов в форме, соответствующей обтеканию пластины. Тогда 167 в области закона распределения скоростей с и = 1/7 и при развитии турбулень ного пограничного слоя с передней кромки трубы Х Ре — 0,25 ° (! 1.11.1!1 е„=сг!сг о ж (Ха!Х)о'зю ° ~ Здесь индексом О обозначено сечение, в котором сливаются пограничные слщ При Рг ж ! эти соотношения справедливы и для теплоотдачи. Из первой формулы (11.1! .14) получаем при ! О' ( Ке ( 10' относительную длину начального участка 10 < Х, ( 21.
Эти значения Х, близки к эксперю ментальным. Однако переменность условий на входе в трубу и, в частности, изменение степени турбулизации входящего потока с ростом числа Ке, ва. можность существования на переднем участке ламинарного пограничного слм и другие обстоятельства приводят к довольно различным экспериментальныю данным и о длине участка, на котором стабилизируются трение и теплоо6 мен, и о значении а,. Во всяком случае, из сравнения уравнений (11.1!.14) с данными табл. 1!.3 видно, что протяженность входного участка при турбулентном течении замет. но меньше, чем при ламинарном.
11.12. ТЕПЛООБМЕН ПРИ ПРОДОЛЬНОМ ТЕЧЕНИИ В КАНАЛАХ НЕЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ФОРМЫ Для замкнутых каналов, поперечное сечение которых нецилиндрично, кв эффициент теплоотдачи является функцией всей совокупности геометрических характеристик рассматриваемого канала. Например, для треугольного канали дополнительной характеристикой является отношение его сторон. Некоторы1 решения для ламинарного режима течения были приведены в разд. 1!.2. При турбулентном течении тонкий вязкий подслой почти не меняет свои1 размеров при изменении формы сечения канала. Наблюдается только утолщь ние вязкого подслоя и возможны появления локальных токов в углах каналз. В результате закономерности для средней теплоотдачи при турбулентном течь нии остаются близкими для каналов различной формы.
Однако локальин1 коэффициенты теплоотдачи могут меняться весьма значительно. В практических расчетах в качестве основной геометрической характера. стики канала пользуются так называемым гидравлическим эквивалентным диз. метром Р, = 4КР. (! 1.12.1) Здесь () — площадь свободного («живого») поперечного сечения канала; Р— смоченный периметр канала. Прн турбулентном продольном обтекании неметаллической жидкостью па. кета труб а!а, ж (Р,!Р)ю', (11.12.2,' где а, — коэффициент теплоотдачи при течении в трубе диаметром, равныю наружному диаметру труб пакета Р. При течении в кольцевых каналах с наружной теплообменной поверхностью а/ао 1 — О 14 (Р /Р )о,а (11. 12.3) Поскольку такого рода эмпирических формул предложено довольно много, в практических расчетах следует ориентироваться на те или иные нормативные материалы.
11.13. ТЕПЛООБМЕН ПРИ ТЕЧЕНИИ ХИМИЧЕСКИ РЕАГИРУЮЩИХ ГАЗОВЫХ ТЕПЛОНОСИТЕЛЕИ Если в рассматриваемом диапазоне температур возможны процессы диссоциации или ассоциации молекул теплоносителя, то возникает проблема, примыкающая к задачам о температурном факторе и теплообмене при фазовых пере- ходах.
При этом необходимо учитывать как изменения фактических свойств среды с изменением структуры молекул, так и теплоту реакции н время релаксации. а,у 400 баа баа 700 000 00 0 Рнс. 11,19. Изменение относительных концентраций рко компонентов смеси М204 2)чОз 2МОЕОт в зависимости от температуры н времени пребывзння газа в канале 1, с: ) — рим ) ' — р,е ((= ) 000); 2' — рхе (84); 3' — р (4): 4' — р е (0,4); 5' — рте(0,04); а' — Р„ (0,0088), !" ††Рсоответственно; пУнктиРнаЯ линиЯ вЂ Равновесн УсловиЯ Теплота реакции в данном случае может быть учтена введением эффективной теплоемкости системы. Насколько сложна возникающая ситуация, андио на примере расчетов состояния системы, исходным продуктом которой является четырехокись азота (рис.
11.19). )",К 70 воа б00 баа 000 баа и'00 0 ал Об аб 1гм 0 02 О~б Об ОВ 601гм Рнс. 11.20. Распределенне температуры стенки н газа по длине трубы прн 1! стадии Реакции диссоциация (20(02 2)ч04-Оз) пРн вРсменн пРебываниЯ газа в тРУбе 0,017 с (а) н 0,03 с (б): ) — температура степки 2 — темперагура газа, рассчитанная с учетом химического неравнове. сия, 3 — темперагура газа. рассчитанная по условиям химического равновесия; ° — зксперяменталхные значения ~емпературы газа на в~оде и выходе из трубы При течении диссоциирующего газа без фазовых переходов система опреде,)ягощих критериев может быть составлена аналогично той, которая возникает для области фазового перехода второго рода.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
