Основы теории теплообмена Кутателадзе С.С. (1013620), страница 30
Текст из файла (страница 30)
Как видно, в этом случае переменность физических свойств с температурой для любых сред может быть учтена введением под знак функции в выражении (11.4.5) отношений (Лет/Ла' рст!!ло' сот!со' рот!Ро) (11.8.10) т. е. можно написать г1п = Ф(Рг; Йе; Лет./Ло; !ь„/ро; р„(р„с„/с,; Х). (11,8.11) Зтот результат справедлив и при экспоненциальной зависимости физических свойств среды от температуры, которая для ряда свойств жидких сред значительно универсальнее линейной. Действительно, если в определенном интервале температур !з = ра ех р [и (Т вЂ” То) ), (1 1.8.12) ~ Р/ро = (рст/ра) (11.8.13) и в выражении (11.8.11) новые параметры не появляются.
Отсюда видно, что в принципе невозможно учесть влияние на теплоотдачу переменности «физических констант» с температурой путем введения только одного комплексного фактора Рг„/Рг„как это часто делается при эмпирическом представлении опытных даннйх. У многих капельных жидкостей значения с р и Л меняются с температурой относительно меньше, чем вязкость р (табл.
11.10). Для таких сред с удовлетворительным приближением можно ограничиться зависимостью (1 1.8.14) Хп = Ф (Рг; Ке; тр„; Х), где трн = Мст!ро ' Аналогичная зависимость должна иметь место и для коэффициента аэродинамического сопротивления. !59 Т а б лица 11.!0 Относительное изменение физических свойств некоторых жидкостей в интервале температур 10 †!00 'С с с". Жидкость Жкдкость 1,12 23 0,96 300 1,1! 4с 1,04 1,0 0,84 1,09 0,88 1,10 1,08 0,80 1,17 0,90 1,3 0,83 Вода Трансформаторное масло Масло МК 4,6 Бензол 16,3 Глицерин Днфенил 1,12 1,11 1,07 175 Еще раз подчеркнем, что этот результат справедлив и при экспоненцналь ной зависимости вязкости от температуры, являющейся более универсальнм для жидкостей, чем линейная. 1!.9.
ВЛИЯНИЕ ТЕМПЕРАТУРНОГО ФАКТОРА НА ТРЕНМ И ТЕПЛООБМЕН ПРИ ТУРБУЛЕНТНОМ ТЕЧЕНИИ ГАЗА При заметном изменении физических свойств под действием температурк динамическая задача (задача об определении потерь давления и сил трения в по токе) не может быть отделена от тепловой задачи, что непосредственно следун из системы уравнений (11.8.1).
со 60 О,б 0,4 12 1,6 г,о Д4 Я,б Рнс. 11.14. Сопоставление расчета по формуле (10.9.6) с зкспериментальными даниымн: ° — дзекые Л. Н. Ильина; 02 — МАСА; а-Л. И. Иващенко; Π— Л. Н. Ильина Соответственно необходимо изменить и расчетное уравнение для потер! давления при течении жидкости в трубе. Вместо формулы (11.1.7) для неизо термического течения пишут обобщенное уравнение Бернулли с)р — йо — — = Р4и — + — Р4п сн. с)х 4)х 272 (11.9. 1) !60 Здесь осреднение произведено по сечению трубы. Формулы (!0.9.5) и (10.96~ применимы и в данном случае.
При этом в них следует подставлять значенк4 с1, — — ье/4. Практически в области 1 ( ф ( 4 можно пользоваться формула (10.9.3). При Т„= сопз( или д„= сопз( возможно прямое сопоставление эти! формул с экспериментальными данными (рис. 11.14). Однако при произвола йом задании теплового потока ситуация существенно усложняется и непосре2. ственно использование зависимостей типа (11.8.14) не приводит к достаточнь общим результатам.
Рассмот им ии от входа где возник ие п и вхо е иич ые слои слились а г. Отождествляя рздяус трубы с толщиной пограничного слоя при внешнем обтекании, приниизем обычный степенной закон теплообмена ср Ра ма То (з(г — )) йе""'л Ргл где Чгз ж (5!г5!о)и," =зР о з — относительный закон теплообмена. Из уравнения неразрывности следует, что Р а, ига, = 2ро иго 6 (ог) (1 1.9.3) где (1 1.9.4) индексом 1 — пара(То) Тог)" Здесь индексом 0 обозначены параметры по оси трубы, а негры на входе. Нетрудно показать, что при ро/)гог = Йеп !о (з)г) Рег' = 4 (То) Тойл' !г (з)г) (1 1.9.5) где (1 1.9.6) С учетом этих зависимостей из выражения (1!.9.2) следует: „)о,з А 4 Рга, "Кооо г Т, )г+л, з(' 1 21~ )~з мог Тм (1 1.9.7) Из уравнения баланса тепла следует: Тог (о ~со Ргог ) ог Тог (11.9.8) где (11.9.9) 16! б зал.
газ а Подставив в уравнение (11.9.7) это соотношение, получим к 1+л,лг а З А 4лг Рг! — л)Г ! — лг!гл(Г+л1) 4! г)х , Чсг г)г ! 2)з (зг+шглХлг Ргео Ргог лог Тог Функции )г, )"з и )з в общем случае зависят от неизотермичности потока. Допустим, что неизотермичность не оказывает заметного влияния на степенное распределение скоростей и температур по сечению канала. Как показано в работах Б. С. Петухова, В. Н. Попова и Дейслера, это допущение можно считать .
вполне приемлемым. Полагая в области стабилизированного течения гггггыго = (Т вЂ” Тсг))(То — Тсг) = (у!Йо)' '; ' (11.9.11 и учитывая, что для газов имеет место соотношение (11.8.4), получаем: 0 408г)г — алов 1 0 068зр — а,згв )" — 0 408 (1! 9 12) Тогда при т =- 0,2 и и, = 0,75 ()я+в,)~ )и фс,сове (11.9.!3) т. е. практически этот параметр не зависит от температурного фактора. Разре. шая уравнение (11,9.10) относительно ф, получаем Тгь О ь) = 1+ — (1 4-)г Т-ь 4Р ), 2аь (1 1.9.14) гпоо где ваа 4ьь О' = — А Рг' —" Ке~~ Х ьь баа 4ПО х[< — ') — 1 х ппп к 4) остах 1+ ! -Ьл, ьь и по сп бп вп гоп ыа «лу )ч)п~ '.
(11.9.16) С учетом уравнения (11.9.8) мож- но записать: к 4 ! Остах 7 )1+ — '(1+)Г1+4Р)~ !+ (11.9.! 6) Тьь )ь йео Ргььдьь)ьь Эта формула выведена автором совместно с А. И. Леонтьевым и А. К. Пиме. новым. По данным П. Н. Романенко и Н. В. Крыловой, в области стабилизированного течения А = 0,0059 и т = 0,2. Принимая и, ж и = 0,75, получаеи 197оаст )~ ь 1 "от= 7 от Ргьь,ь Непь,ь)"ььь Т'ь 1+ с,вь т,з 4!Ос ах с Нео,ргь Х Т (1 1.9.17) Как видно из рис. 11.15, теоретический расчет по формуле (11.9.17) находится в удовлетворительном соответствии с опытом на участке стабилизированного течения. Штрихами представлены результаты расчета начального участка по методике автора и А.
И. Леонтьева. Пересечение расчетных кривых определяет длину участка стабилизации. Из работы П. Н. Романенко и Н. В. Крыловой следует, что значение критерия 14ет, при котором уже не сказывается влияние условий на входе, прн- 162 Рнс. 11.15. Сопоставление результатов расчета температуры стенки ( — по формуле (11.9.17); — — — — по методике С. С. Кутателадзе и А. И.
Леонтьева) с опытами В. И. Лельчука и Б. В. Дядякина (....); Х— длина начального участка для ке г- !О' Г $ / ргь,ь йео ь Ць Ть 986 аьт Рьь < к 4) остах х 1+ х 2,3 4 ! Чст "х 6 Ргьь кео, ььь Тьь верно равно 10'. На рис. 11.15 показаны длины начальных участков, подсчитанные на основании этого значения критерия Кег'. Как видно, результаты такого расчета находятся в хорошем соответствии с указанной выше методикой определения длины начального участка, 11.1О. ВЛИЯНИЕ ТЕПЛОВОГО ПОТОКА НА ТЕПЛООТДАЧУ ПРИ ТЕЧЕНИИ КАПЕЛЬНЫХ ЖИДКОСТЕЙ Как указывалось выше, для большинства капельных жидкостей характерны существенное влияние температуры на коэффициент вязкости и относительное постоянство других физических характеристик.
В связи с этим могут быть прикеяе1оы зависимости типа (10.8.14), в которых в качестве температурного фактора выступает величина о)'и = )осе!)оо. Только в области околокритических (в термодинамическом смысле) температур начинают существенно меняться все физические свойства жидкости. Теплоотдача металлических жидкостей весьма мало зависит от вязкости, а их коэффициент теплопроводности зависит от температуры не очень сильно. В связи с этим для жидкометаллических теплоносителей поправку на температурный фактор практически можно не вводить, относя все входящие в расчетные формулы физические характеристики жидкости к средней температуре потока. Отнесение физических свойств жидкости к средней температуре потока приводит обычно к существенному уменьшению влияния температурного фактора и является общепринятым. Для ламинарного течения неметаллических жидкостей Зидер и Тэйт нашли, что гх!его ж ()оог)о„)о'о, (1! .
10. 2) где ао рассчитано при отнесении физических свойств среды к Т,. Этот результат подтверждается и обширными экспериментальными исследованиями Б. С. Петухова. Как уже указывалось выше, вязкость жидкости в широком интервале температур можно представить экспоненциальной функцией вида )г = р„ехр [ — и (Т вЂ” Т„)) (11.10.3) или, после перехода к безразмерной температуре, 1 — и (4!)оо = "Ь (11.10.4) Рассмотрим стабилизированное, стационарное, турбулентное течение в гладкой трубе по трехслойной схеме. Изменение вязкости будем учитывать лишь в вязком подслое (поскольку числа Рг )1), полагая в нем изменение температуры линейным.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
