Основы теории теплообмена Кутателадзе С.С. (1013620), страница 25
Текст из файла (страница 25)
13.4) Отсюда формально определенноеминимальноезначение коэффициента теплоотдачи находят по формуле сс — ~ ХЯ,; Ин„„„=а „„Р(1=2. (1О. 13.5) ы, — о Сводка опытных данных по теплоотдаче при квазиизотермическом стационарном обтекании сфер, выполненная Б. Д. Кацнельсоном и Ф. А. Тимофеевой-Агафоновой, представлена на рис. 10.10.
Эта зависимость описывается эмпирической формулой фап й- Ив=2-)-0,03Рго аа цео а'+0,35Рго аа цео аа. (10.136) При помещении сферы по оси свободно набегающей струи наблюдается улуч. шение обтекания при соизмеримости диаметров струи и сферы. Эксперимен. тальные данные С. И. Исатаева и 3. Ж. Жанабаева, приведенные парис.!О.П, показывают снижение сопротивления более чем на порядок при диаметре струи, равном половине диаметра обтекаемой сферы. Исследование влияния температурного фактора при обтекании сферы газом было выполнено 3. С. Леонтьевой, И. П.
Басиной, И. А. Максимовым для умеренных чисел Рейнольдса и А. В. Лебедевым для больших чисел Рейнольдса. На рис. 10.12 приведены зависимости коэффициента сопротивления сферы от температурного фактора ф, числа Рейнольдса и относительного диаметра струи. Как видно, при небольших числах Рейнольдса и практически неограниченном потоке влияние температурного фактора при Т„) Т, весьма значительно и противоположно тому, которое имеет место при безотрывном обтекании тел. Это влияние существенно снижается с ростом числа Рейнольдса и особенно с уменьшением относительного диаметра струи. Выход на автомодельность относительно диаметра струи от температурного фактора практически не зависит и имеет место при Р„о ) 1,5 Р.
Рассмот- 132 а,ог о,б 1,6 г,а Пг(У Ап Рис. 10.12. Зависимость коэффициента сопротивления шара от относительного диаметра струи при различных значениях температурного фактора и чисел Рейнольдса Рис. 1ОД!. Влияние относительного дяамегра струи на коэффициент сопротивления шара при Пе= (0,5 —: гэ!) 1У ренный эффект связан главным образом со смещениемточки отрыва и частично с изменением плотности среды в кормовой области течения. На коэффициент теплоотдачи температурный фактор влияет у плохо обтекаемых тел меньше, чем на гидравлическое сопротивление. Объясняется это тем, что теплообмен в основном определяется развитием нормального пограничного слоя на лобовой части тела и вторичного пограничного слоя в вихревой зоне за точкой отрыва.
10.14. теплООтдАчА при пОпеРечнОм ОБтекАнии ОДИНОЧНОГО ЦИЛИИДРА Зависимость коэффициента гидравлического сопротивления имеет вид, показанный на рис. 10.13. Там же нанесено сопротивление трения в пограничном спое на лобовой части цилиндра. Качественно картина та же, что и для сферы. На рис. 10.14 показано изменение картины поперечного обтекания цилиндра с ростом числа Рейнольдса. Отчетливо виден процесс возникновения отрыва пограничного слоя и формирования кормовой вихревой зоны. На рис. 10.13 видно, что первая автомодельная зона лежит в области чисел 5 10'( Ке( 60 го 10 6 4 06 а',4 йа' )пг 10' (а' (П' 10' не Рис. 10.13.
Зависимость коэффициента сопротивления круглых цилиндров различных диаметров с( от числа Рейнольдса (измерения Визельсберга) 1ЗЗ ОФ0 о,ов ()06 Дпв "оба об йо йб г,п гопы 1,0 Д4 0,1 о,ов даб 0,04 о-а Оаамм -О,г в-дв Ф-йо -ха в -За -лг,п е-00 -аоо ( 2 1(Уз и характеризуется значением ь = 1,2. Вторая автомодельная область имеет место при Ке ) 5 1Оа и характеризуется значением ь = 0,3. Лля цилиндра конечной длины ь уменьшается. Рис. !0.14. Влияние числа Рейнольдса на течение жидкости за круглым цилиндром На рис. !0.15 кривая ! представляет изменение относительного коэффициента теплоотдачи по окружности поперечно обтекаемого цилиндра прн Рг = 1.
Кривая 2 показывает распределение относительного коэффициента теплоотдачи при поперечном обтекании цилиндра жидким натрием, т. е. прн Рг,~( 1. Уменьшение коэффициента теплоотдачи от лба цилиндра к его середине (относительно направления потока) связано с нарастанием г в этой области пограничного слоя. 1,г В точке минимума начинается возрастание коэффициента теплоотдачи, связанное с развитием вихре- образования в кормовой области цилиндра. Отчетливо видно вырожюа дение зон влияния отрыва пограничного слоя ()) ) 80 ) для среды с Ргс(;1.
е,г По опытам с потоком воздуха гол 1ба Ра ва еа а ео ва 1гахза.е)гжг естественной тУРбУлентности найдены значения коэффициентов С и Рис. 10.15. Раснрелеление тенлоотдачи "о ок и гтабт 10 У) в степенной фо м ле ружности цилиндра, обтекаемого воздухом (1) н жидким металлом 1г) )х(ц -= С Кеич (10.14.1) 1,0 (10.14.2) )х(п 1,14С Рго 4 Кеж.
134 Как в случае обтекания пластины, так и здесь при больших числах Ке закон теплоотдачи оказывается почти точно совпадающим с законом ддя турбулентного течения в трубе. Физические свойства относятся к средней температуре потока. Пересчет на жидкость с Рг ~ 0,72 может быть произведен по формуле Тэ б ли цэ 1О 7 Значения коэффициентов С и т в формуле (10.14.1) по ряду экспериментвльных данных прн Рг=-0,72 (0,5 —;5) 10е! >5 104 5 — 80 80 .
5 10в 0,8! 0,40 0,023 0,80 0,695 0,46 О, 197 0,60 Опыты Ульзамера, В. И. Гомелаури, А. А. Жукаускаса и др. подтверждают возможность использования формулы (10.14.2) для практических расчетов. По Гильперту влияние температурного фактора при поперечном обтекании газом бесконечного цилиндра определяется эмпирической формулой ауа, =фы/4 (10.14.3) Рис. 10 16. Влияние угла атаки иэ теплоотдэчу цилиндра Таблица 10.8 Степень изменения коэффициента теплопередвчи одиночного цилиндре в потоках с неодинаковой турбулентностью Условия приведения опыта Л втор а!и, Гильперт Михеев 1,00 Свободная струя нэ выходе из сопла Замкнутая труба с успокоительной решеткой 1,08 Рейвер и Форнем 1,!8 Замкнутая труба с успокоительной решеткой после вентилятора Мвк-Интэйр 1,50 Замкнутая труба без успокоительной решетки срезу после вентиляторе Эйге неон ! 60 Разомкнутая труба, но прн наличии турбулизирующей решетки 135 т, е.
влияние температурного фактора для теплоотдачи плохо обтекаемого тела обратно его влиянию в безотрывном течении. Угол между направлением потока и осью цилиндра называется углом атаки. Приведенные выше формулы справедливы для угла атаки ($ = 90'. На рис. 10.16 представлены результаты опытов по влиянию угла атаки на относительное изменение теплоотдачи цилиндра.
В области углов 90 — 70 теплоотдача остается оз практически на одном н том же уровне. При р ( 70' коэффициент теплоотдачи существенно снижается. Для тел призматической формы данные о теплоотдаче получены Л. Д. Берманом и др. Аб На теплоотдачу одиночной трубы заметно влияет также степень турбулентности набегающего потока жиДкости. Степень Рй 70 Ур Ур,б,ггзасг возрастания теплоотдачи при увеличении степени турбулентности набегающего потока видна из табл. 10.8, составленной М. А. Михеевым. При Рг (( 1 меняется как характер распределения коэффициента теплоотдачи по окружности трубы, так и его зависимость от скорости набегающего потока.
При Рг — «О поток можно считать потенциальным. Для этих вырожденных условий обтекание цилиндра было изучено Перси и Уинни, а также Грошем и Цессом. Это решение имеет вид Р 0 Ч„= сопв1, 74ц — ь 1,34 Зр'Ре; Рг-»- 0 Тот — — сопв1, )х)и — » 1,23ф' Ре. (10.14.4) СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 1. Басина И. П., Максимов И. А.
Исследование азродинамическогосопротивления сфе. рической частицы прн теплообмене н горении.— «Теплоэнергетика», 1969, № 1, с. 75. 2. Жидкометаллические теплоносителн. Изд. 3-е, перераб. и доп. М., Атомнздат, 1976. Автл В. М. Боришанский, С. С. Кутагеладзе, И. И. Новиков, О.
С. Федынский. 3. Зысина-Моложен Л. М., Зысин Л. В., Поляк М. П. Теплообмен в турбомашинах. Л,, <Машиностроение», 1974. 4. Исатаев С. И., Жанабаев 3. Ж. Теплоотдача шара при струйном обтекании.— «Инж.- физ. журн.», 1968, т. 14, № 4, с. 586. 5. Кутателадзе С. С., Леонтьев А. И.
Тепломассообмен и трение в турбулентном пограничном слое. М., «Энергия», 1972. 6. Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа. Изд. з-е, перераб. и доп. М., «Наука», 1970. 7. Федяевский К. К., Гиневский А. С., Колесников А. В. Расчет турбулентного погра. пичного слоя несжимаемой жидкости. Л., «Судостроение», 1973. 8. Шлнхтинг Г. Теория пограничного слоя. Пер. с нем. М., «Наука», 1969. 9.
Н11регт К ЦГагшеаьйаЬе »оп йепесмеп Огашеп ппд Коьгеп 1ш Сп11»1гош. — «Рогвсьппй. !пй.-чгез.», 1933, Вб 4, Н 4, 5. 215. 1О. Швашег 3. Вие 1ЧагшеаЬйаЬе с!лез Огашев сбег Коьгев ап е1пеп вепйгесШ хнг АсЬ»е 51гбшепбеп Оав-обжег Р1пвыййе1Н»!гоги,— «Рогвсьппд. 1пй.-вгев.», 1932, В6 3, Ы 2, 5. 94. Эти формулы могут быть обобщены на числа 0 ( Рг (С 1 поправкой типа формулы (10.5.5), т. е. представлены в виде Рг С( 1, Хи =С)г'(1 — Рг!lз) Ре, (10.14.5) Здесь число Пекле Ре = гпа О/а.
(10.14.6) Главп ТЕПЛООТДАЧА ПРИ ТЕЧЕНИИ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ В ТРУБАХ 11.1. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТЕИ И ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ПРИ ИЗОТЕРМИЧЕСКОМ ТЕЧЕНИИ При установившемся прямолинейном, симметричном, изотермическом ламинарном течении ускорение потока /х2Р/2(/ = О, и уравнение движения в цилиндрических координатах примет вид (11.1. 1) или — (2пК(2 — ~=2ПК вЂ”, 82Р 1,/Р Я (, д/1/ ( 1 !.!.2) (1 1.!.З) получаем параболический закон распределения скоростей: ш= — — — (Ко — К), ~Р 2 2 4Р йх ( 1 1.1.4) где Ко — внутренний радиус трубы. Средняя расходная скорость л. ! Г Ко ~/Р ш = " 2„КШ(К= о як о 8Р ох (1 1.1.5) Совмещая две последние формулы, находим ш = 2ш (1 — (К/Ко)'!.
(1 1.1.6) Таким образом, при ламинарном течении скорость на оси трубы в два раза больше средней скорости. В гидравлических расчетах падение давления на единицу длины изотермического потока выражается формулой Дерен — 2(р/2/х = ьуиР/20. (!1.1.7) Подставляя сюда значениец2 из уравнения (11.1.5), находим, что при ламинарном течении в круглой трубе ь = 64/Ке, (1 1.1.8) где Ке = шй/т. Рассмотренные закономерности впервые были установлены в работах Гагена и Пуазейля. Для каналов некруглого сечения зависимость ~(Ке) имеет тот же характер, но меняется численное значение множителя пропорциональности (табл.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
