Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 7)

3.1.2. Оценка различий между двумя независимыми выборками с использованием критерия Стьюдента(АЗ: 4, СРС: 2)

Форма организации: Лабораторная работа

Описание: Одной из типичных задач анализа результатов экспериментальных исследований бортовых комплексов ЛА является задача оценки влияния внешних воздействий на их эксплуатационные характеристики. Предполагается, что состояние исследуемого бортового комплекса оценивается с помощью скалярного показателя. В процессе экспериментальных исследований регистрировалось значение этого показателя в условиях, когда бортовой колмплекс в процессе функционирования не подвергался внешним возздействиям, и в условиях присутствия внешних воздействитй. В результате проведенных экспериментальных исследований сформированы две независимые выборки значений этого показателя, отражающие состояние бортового комплекса. Проблема заключается в том, что экспериментальные данные представлены выборками результатов измерений ограниченного объема. В этих условиях подтверждение объективного влияния внешних воздействий на состояние бортового комплекса возможно на основе аппарата проверки статистических гипотез.

Несмотря на огромное многообразие такого рода задач, подходы к их практическому решению во многом определяются видом статистической модели, описывающей распределение значений исследуемых показателей. Существуют две группы методов проверки статистических гипотез, применяемые в задачах анализа результатов экспериментальных исследований, условно называемые параметрическими (в тех случаях, когда эмпирическое распределение принадлежит некоторому параметрическому семейству теоретических распределений, а конкретно семейству нормальных распределений) и непараметрическими (для тех случаев, когда не удается обосновать такую принадлежность).

Особый интерес представляет решение сформулированной задачи в условиях, когда доказанным (на основе критериев согласия) является факт, что распределение исследуемого показателя в обоих группах, является нормальным распределением. Как показывает практика, самые разнообразные данные экспериментальных исследований с достаточной степенью точности можно считать выборками из нормального распределения. Практическому освоению методов оценки групповых различий в подобных условиях посвящена данная лабораторнвя работа.

3.1.4. Оценка множественных групповых различий в процессе анализа результатов экспериментальных исследований бортовых комплексов ЛА.(АЗ: 4, СРС: 2)

Форма организации: Лабораторная работа

Описание: Целью лабораторной работы является практическое освоение методов решения обширной группы задач анализа данных эксепериментальных исследований, заключающихся в сравнении по достигаемым результатам нескольких способов воздействия, направленных на достижение одной цели.

Статистические методы, обеспечивающие проведение подобного анализа получили название методов однофакторного анализа. Практическая их реализация зависит от вида статистической модели, используемой для описания распределения исследуемого показателя, по которому проводится сравнение.

Наибольшее применение при решении практических задач однофакторного анализа находят следующие методы:

-ранговые методы однофакторного анализа (критерий Краскела-Уоллиса, критерий медиан), которые используются в тех случаях, когда предположение о том, что распределение исследуемого случайного показателя принадлежит некоторому параметрическому семейству распределений, не находит своего подтверждения;

-методы дисперсионного анализа, в основе которых лежит доказанное предположение, что все случайные измерения принадлежат гауссовскому семейству распределений.

Последовательность решения задач однофакторного анализа предполагает выполнение следующих операций:

1) выявление объективного влияния фактора на измеряемый показатель. Подтверждение на основе определенных критериев объективного отсутствия такого влияния исчерпывает цели анализа. В том случае, когда подтверждено объективное наличие такого влияния можно говорить о дальнейшем анализе.

2) оценка эффективности факторов, то есть количественная оценка степени влияния факторов на исследуемый показатель.

3.2.1. Использование многомерной линейной регрессии для корреляционного анализа параметров бортового комплекса ЛА(АЗ: 4, СРС: 2)

Форма организации: Лабораторная работа

Описание: Эффективным инструментом анализа взаимной связи параметров, отражающих состояние элементов бортового комплекса ЛА является многомерная линейная егрессионная модель. Целью лаборатьорной работы является праактическое знакомство с многомерными регрессионными моделями на примере обработки результатов эксперментальных исследований.

3.2.2. Практическое применение методов классификации в поцессе анализа результатов экспериментальных исследований бортовых комплексов ЛА.(АЗ: 4, СРС: 2)

Форма организации: Лабораторная работа

Описание: Общей целью классификации является обоснованное отнесенние объектов и явлениий к одному из эталонных классов. Пакет “STATISTICA” обеспечивает доступ к следующим методам классификации

- метод линейного дискриминантного анализа;

- метод сравнения с прототипом;

- метод байесовской классификации.

В процессе выполненя лабораторной работы предполагается знакомство с перечисленными методвами на примере анализа результатов экспериментальных исследований бортовых комплексов.

4.1.1. Лабораторная работа 1. Моделирование нечетких систем в системе MATLAB(АЗ: 4, СРС: 4)

Форма организации: Лабораторная работа

4.2.1. Лабораторная работа 2. Моделирование многослойных нейронных сетей в среде "NeuroPro"(АЗ: 4, СРС: 4)

Форма организации: Лабораторная работа

4.2.2. Лабораторная работа 3. Разработка программы моделирования искусственной нейронной сети Хопфилда(АЗ: 4, СРС: 4)

Форма организации: Лабораторная работа

4.4.1. Лабораторная работа 4. Моделирование гибридных систем в среде MATLAB(АЗ: 4, СРС: 4)

Форма организации: Лабораторная работа

1. Типовые задания

Приложение 3
к рабочей программе дисциплины
«Основы проектирования робототехнических систем »

Прикрепленные файлы

Вариант 4.DOC

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ ПО ДИСЦИПЛИНЕ:

“АВТОМАТИЗАЦИЯ ОБРАБОТКИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ”

ТЕМА:

ПОСТРОЕНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ПРОЦЕССА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДА НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ.

ВАРИАНТ №4

Предполагается, что исследуемый процесс характеризуется набором входных переменных X₁,X₂,X₃ и соответствующим им значением выходной переменной y. В процессе проведения эксперимента получены измерения выходной переменной в шести точках наблюдения. Причем, в каждой точке наблюдения при фиксированных значениях входных переменных X₁,X₂,X₃ проведена серия экспериментов, в результате которых сформированы реализации выходной переменной y^ij,i=1,..,6; j=1,..,5. Полученные в процессе проведения данные приведены в нижеследующей таблице:

ТАБЛИЦА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ЗНАЧЕНИЙ:

№ X₁ X₂ X₃ yⁱ¹ yⁱ² yⁱ³ yⁱ⁴ yⁱ⁵

1 1,50 0,30 0,40 8,29 7,39 8,58 8,22 6,56

2 2,00 0,30 0,50 12,36 11,77 10,52 11,32 11,82

3 2,50 0,10 0,10 15,90 16,77 16,08 17,25 15,51

4 3,00 0,20 0,40 22,33 24,11 24,08 23,27 23,20

5 2,50 0,40 0,20 16,60 16,29 16,27 15,29 17,15

6 2,00 0,40 0,60 11,60 11,39 9,78 13,13 11,20

Цель работы: требуется на основе экспериментальных данных построить математическую модель исследуемого процесса, предполагая, что связь между выходом процесса y и значениями входных переменных может быть представлена параметрической моделью следующего вида:

y(X₁, X₂, X₃)=a^Тf(X)= a₀X₃ + a₁X₁² + a₂X₁ + a₃X₂X₃,

где a₀ , a₁, a₂ , a₃ - неизвестные параметры модели, оценки которых должны быть получены на основе обработки экспериментального материала.

Структура работы и представление результатов:

1. Для практического решения сформулированной задачи оценки неизвестных параметров исследуемой модели необходимо использовать алгоритм метода наименьших квадратов, реализация которого подробно изложена в лекционном курсе. Используемые в дальнейшем изложении символьные обозначения полностью соответствуют символьным обозначениям, введенным в лекционном курсе.

2. Результаты выполнения курсового проекта должны включать:

- раздел “Основы метода наименьших квадратов”, содержащий изложение теоретических основ использованного в работе метода;

- раздел “Результаты работы”, содержащий результаты метода наименьших квадратов с обязательным представлением всех промежуточных результатов. В том числе:

1) формализованную постановку МНК с конкретизацией векторных обозначений с учетом индивидуального варианта задания;

2) результаты расчета “усредненного” вектора наблюдений y_ср;

3) конкретизация элементов матрицы F с учетом индивидуального варианта задания;

4) конкретизация элементов матрицы F^Т;

5) конкретизация элементов матрицы C’=F^ТF

6) алгебраические дополнения A_ij, i=1,...,4; j=1,...,4 элементов матрицы C’;

7) результаты вычисления определителя матрицы C’;

8) результаты вычисления дисперсионной матрицы С=(C’)-¹;

9) результаты вычисления матрицы СF^Т;

10) результаты вычисления вектора оценок параметров модели a*= СF^Тy_ср

11) результаты вычисления вектора оценок значений выходной переменной

y*(X)= a*^Тf(X)

12) результаты оценки границ доверительных интервалов для рассчитанных параметров модели. В том числе: значение выборочной дисперсии, критическое значение распределения Стьюдента, границы доверительных интервалов. При расчете доверительных интервалов в качестве критических значений распределения Стьюдента использовать значения соответствующие 95% доверительной вероятности, получаемые из таблиц распределения для числа степеней свободы, определяемого в соответствии с индивидуальным вариантом задания.

13) результаты проверки адекватности использованной модели. В том числе: значение дисперсии ошибок модели, значение дисперсии ошибок измерений, значение статистики Фишера, критическое значение F-распределения. Для оценки адекватности модели в качестве критических значений F-распределения использовать значения соответствующие 95% доверительной вероятности, получаемые из таблиц F-распределения для числа степеней свободы, определяемого в соответствии с индивидуальным вариантом задания.

ВАРИАНТ №4

ТАБЛИЦА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ЗНАЧЕНИЙ:

Характеристики

Список файлов учебной работы