Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 3)

Форма организации: Практическое занятие

2.3.1. Непрерывный фильтр Калмана. Синтез управления (АЗ: 2, СРС: 0)

Форма организации: Практическое занятие

2.3.2. Гарантирующая коррекция межпланетной траектории (АЗ: 2, СРС: 0)

Форма организации: Практическое занятие

1. Лабораторные работы

1. Типовые задания

Приложение 3
к рабочей программе дисциплины
«Оптимальное управление ЛА »

Прикрепленные файлы

КР.doc

ФЕДОРОВ А.В.

Сборник заданий

на курсовую работу

по дисциплине «Оптимальное управление ЛА»

Утверждено

На заседании кафедры

«_____»___________20___ г.

Протокол №

2011

1. Вертикальная посадка КА на планету.

КА должен совершить мягкую посадку на планету с использованием только силы тяги двигателя.

Рассматривается движение в вертикальной плоскости при действии только сил тяжести и тяги двигателя.

Сила тяжести направлена по нормали к плоской поверхности планеты.

Силу тяги двигателя, направленную вертикально вверх, можно регулировать по величине изменением секундного расхода топлива.

Математическая модель движения ЛА

,

,

, ,

где h – высота;

m – масса КА;

P – сила тяги двигателя;

J – удельный импульс;

β – секундный расход топлива;

β_m – максимально возможный расход топлива;

g – ускорение силы тяжести;

g₀ – ускорение силы тяжести на поверхности планеты;

R_P – радиус планеты.

В начальный момент времени известны:

– высота

– вертикальная скорость

– масса КА

– запас топлива

Найти программу управления секундным расходом топлива, которая обеспечивает мягкую посадку на Луну при минимальном расходе топлива.

2. Программирование управления спуском с орбиты.

Летательный аппарат совершает посадку на планету (Луна, астероид) с облетной орбиты по траектории в плоскопараллельном гравитационном поле. ЛА оснащен нерегулируемым маршевым двигателем.

В начальный момент времени ЛА находится в перицентре облетной орбиты. известны высота, скорость, масса конструкции и масса топлива на борту.

В момент касания поверхности планеты вертикальная и горизонтальная составляющие скорости должны быть в допустимых пределах.

М одель движения

где h – высота;

m – масса ЛА;

P – сила тяги двигателя;

J – удельный импульс;

β – секундный расход топлива;

β_m – максимально возможный расход топлива;

g – ускорение силы тяжести;

g₀ – ускорение силы тяжести на поверхности планеты;

R_P – радиус планеты.

Критерий оптимальности – расход топлива (максимум конечной массы).

С помощью необходимых условий оптимальности найти программу управления , доставляющую минимум критерию оптимальности при заданных граничных условиях.

3. Параметрическая оптимизация управления спуском с орбиты

Летательный аппарат совершает посадку на планету с эллиптической орбиты в плоскопараллельном гравитационном поле. ЛА оснащен нерегулируемым маршевым двигателем.

В начальный момент времени ЛА находится в перицентре облетной орбиты. известны высота, скорость, масса конструкции и масса топлива на борту.

В момент касания поверхности планеты вертикальная и горизонтальная составляющие скорости должны быть в допустимых пределах.

М одель движения

где h – высота;

m – масса ЛА;

P – сила тяги двигателя;

J – удельный импульс;

β – секундный расход топлива;

β_m – максимально возможный расход топлива;

g – ускорение силы тяжести;

g₀ – ускорение силы тяжести на поверхности планеты;

R_P – радиус планеты.

Программа управления задана в параметрической форме , где , , – неизвестные параметры.

Критерий оптимальности – расход топлива (максимум конечной массы).

Найти решение - параметры , , , при которых затраты топлива минимальны с учетом краевых условий.

Для решения использовать методы нулевого порядка.

Выбрать наиболее эффективный метод

4. Синтез системы стабилизации

Угловое движение ЛА относительно связанной оси Z (тангаж) с достаточной степенью точности можно представить уравнением моментов

,

,

где – угол тангажа;

α – угол атаки;

θ – угол наклона траектории;

δ – угол отклонения руля: ;

– угловая скорость вращения вокруг оси Z;

– момент инерции;

, , – частные производные момента относительно оси Z по соответствующим переменным.

Упрощения: собственное демпфирование мало : .

Угол наклона траектории изменяется очень медленно.

Найти закон управления углом δ, который обеспечит минимальное время регулирования при условиях .

5. Синтез системы стабилизации

Угловое движение ЛА относительно связанной оси Z (тангаж) с достаточной степенью точности можно представить уравнением моментов

,

,

где – угол тангажа;

α – угол атаки;

θ – угол наклона траектории;

δ – угол отклонения руля: ;

– угловая скорость вращения вокруг оси Z;

– момент инерции;

, , – частные производные момента относительно оси Z по соответствующим переменным.

Упрощения: собственное демпфирование мало : . Угол наклона траектории изменяется очень медленно.

Найти закон управления углом δ, который обеспечит минимальное время регулирования при условиях , .

6. Синтез системы стабилизации

Угловое движение ЛА относительно связанной оси Z (тангаж) с достаточной степенью точности можно представить уравнением моментов

,

,

где – угол тангажа;

α – угол атаки;

θ – угол наклона траектории;

δ – угол отклонения руля:

– угловая скорость вращения вокруг оси Z;

– момент инерции;

, , – частные производные момента относительно оси Z по соответствующим переменным.

Упрощения: собственное демпфирование мало : . Угол наклона траектории изменяется очень медленно.

Найти закон управления углом δ, который обеспечит минимум критерия

.

7. Программирование оптимального управления КА.

Необходимо перевести КА из одной точки круговой орбиты с радиусом r₀ в другую, считая при этом, что на КА имеется двигательная установка малой тяги, способная создавать управляющее ускорение по нормали к радиус-вектору.

Исходные уравнения движения заданы в полярной системе координат:

где r – радиус-вектор; φ – угловая полярная координата; V_R, V_T – радиальная и трансверсальная составляющие скорости; μ – гравитационная постоянная Земли: f_T – управляющее ускорение.

Полагая, что в процессе перевода отклонения , , , фазовых координат r, V_R, V_T от соответствующих значений r₀, , V_R=0, на круговой орбите радиуса достаточно малы, линеаризуйте уравнения и приведите модель движения в отклонениях к виду

,

где , u = f_T. Начальное состояние по условию задачи – нулевой вектор.

Терминальное состояние определяется вектором , - заданное угловое расстояние;

Т – длительность процесса перевода подлежит определению.

Оптимальное управление u(t) должно обеспечить выполнение терминальных условий и минимизировать критерий, характеризующий энергетические затраты

.

Терминальные требования аппроксимировать квадратичным штрафом.

Примечание. В уравнениях движения целесообразно перейти к безразмерным переменным с использованием соотношений:

, , , , где .

8. Программирование оптимального управления КА.

Необходимо перевести КА из одной точки круговой орбиты с радиусом r₀ в другую, считая при этом, что на КА имеется двигательная установка малой тяги, способная создавать управляющее ускорение по нормали к радиус-вектору.

Исходные уравнения движения заданы в полярной системе координат:

где r – радиус-вектор; φ – угловая полярная координата; V_R, V_T – радиальная и трансверсальная составляющие скорости; μ – гравитационная постоянная Земли: f_T – управляющее ускорение по касательной к орбите; f_R – управляющее ускорение по радиусу орбиты;

Полагая, что в процессе перевода отклонения , , , фазовых координат r, V_R, V_T от соответствующих значений r₀, , V_R=0, на круговой орбите радиуса достаточно малы, линеаризуйте уравнения и приведите модель движения в отклонениях к виду

,

где , u =( f_К, f_T).

Начальное состояние по условию задачи – нулевой вектор.

Терминальное состояние определяется вектором , - заданное угловое расстояние;

Т – длительность процесса перевода подлежит определению.

Оптимальное управление - вектор u(t) должно обеспечить выполнение терминальных условий и минимизировать критерий

.

Примечание. В уравнениях движения целесообразно перейти к безразмерным переменным с использованием соотношений:

, , , , где .

9. Синтез оптимального управления КА.

Необходимо перевести КА из одной точки круговой орбиты с радиусом r₀ в другую, считая при этом, что на КА имеется двигательная установка малой тяги, способная создавать управляющее ускорение по нормали к радиус-вектору.

Исходные уравнения движения заданы в полярной системе координат:

Характеристики

Список файлов учебной работы