Обыкновенные дифференциальные уравнения и операционное исчисление - лекции
Введение
Литература
1 Обыкновенные дифференциальные уравнения
2 Геометрическая интерпретация дифференциального уравнения первого порядка
3 Дифференциальные уравнения с разделенными и разделяющимися переменными
4 Однородные дифференциальные уравнения
5 Дифференциальные уравнения, приводящиеся к однородным
6 Линейные дифференциальные уравнения
7 Уравнение Бернулли
8 Уравнение в полных дифференциалах
9 Обыкновенные дифференциальные уравнения n-го порядка
10 Интегрирование дифференциальных уравнений n-го порядка методом понижения порядка
11 Решение линейных неоднородных дифференциальных уравнением n-го порядка с постоянными коэффициентами
12 Построение общего решения линейного однородного дифференциального уравнения n-го порядка
13 Метод подбора частного решения
14 Метод вариации произвольных постоянных
15 Задачи на собственные значения
16 Дифференциальные линейные неоднородные уравнения с переменными коэффициентами
17 Уравнение Эйлера
18 Решение задачи Коши методом степенных рядов
19 Построение общего решения линейного неоднородного уравнения методом степенных рядов
20 Применение формулы Тейлора
21 Особенности суммирования рядов на ЭВМ, шаговый подход в методах степенных рядов
22 Системы дифференциальных уравнений
23 Метод исключения
24 Метод Эйлера
25 Метод вариации произвольных постоянных
26 Приближённые аналитические методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений
27 Метод Бубнова
28 Метод наименьших квадратов
29 Метод коллокаций
30 Преобразование Лапласа
31 Обратное преобразование Лапласа
32 Решение обыкновенных дифференциальных уравнений операционным методом