Лабораторная работа 4: Интерполяция сплайнами вариант 4
Описание
ЗАДАНИЕ по лаб. Работе №4 «Интерполяция сплайнами» Построить графики интерполяционных многочленов приближающих функцию Рунге f(x) =1/(1+25х2) на отрезке [-1,1], при разных N, совпадающих со степенями интерполяционных многочленов в задании №2 соответствующей «Пары» (в задании №4 N – число частичных отрезков). Сравнить с результатами лаб. работы №2.
Способы задания наклонов сплайна - локальные способы.
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ИНФОРМАЦИЯ ПО ИНТЕРПОЛЯЦИИ СПЛАЙНАМИ
Способы задания наклонов интерполяционного кубического сплайна.
I. Упрощенный способ. Полагают
, (1)
, . (2)
Формулы (2), (3) являются формулами численного дифференцирования второго порядка точности относительно h=(a- b)/N.
II. Если известны значения производной в узлах , то полагают
Способы I) и II) называются локальными способами задания наклонов, поскольку с их помощью на каждом частичном отрезке сплайн строится отдельно (непосредственно по формуле (1)). При этом соблюдается непрерывность в узлах производной , а непрерывность второй производной в узлах сплайна не гарантируется. Поэтому дефект такого сплайна обычно равен двум.
Точность аппроксимации функции сплайном управляется выбором , т.е. шагом .
Файлы условия, демо
Характеристики лабораторной работы
Список файлов
- Лаб ВФ Бессонов Ложкин.docx 474,96 Kb