Тронин Ю.В., Гурский О.В., Синтез фильтров. Учебное пособие, страница 6

При точном выполнении пассивных элементов (Д и Г ) фильтр обеспечивает расчетные характеристики без подстройки. Для получения структуры данного йильтра и расчета его элементов также используется частотное преобразоиание (1.56), однако оно применяется не к передаточной йункции, а к самим элементам лестничной схемы базового 4мльтра НЧ. Дзя примера преобразуем индуктивный элемент схемы-прототипа. Его нормированное комплексное сопротивление,б~ преобразуется следухщнм образом: /' сс р1-у(,ю' -'/б=,б'у'. —,, ° 1;/ где ~=у~, с'= — . Как вцпзм, индуктивность ь преобразуется в последовательное соединение индуктивнооти ь и емкости с '. Последовательный контур и с'настроен на нормированную частоту 4ь'- у - ~, т.е. на ,/Тс ' центральную частоту полосового 4ыльтра. Аналогично преобразуются и другие элементы лестничной структуры 4)зльтра-прототипа (см.

табл. 2.1). Таблица 2.1 Частотные преобразования злвментои Ф(Ч в элементы ПФ Тем не менее влияние активных элементов, их технологический разброс и неотабильность вынуждают применять в этой схеме подстройку. Как правило, это регулируемые сврдечниии катушек индуктивностей.

Схема в целом не позволяет точно реализовать расчетную частотную характеристику ° Другой путь реализации полосовых ~(мльтрон — создание так называемых ~)ильтров сосредоточенной 'селекции (4СС). Это бильтры высокого порядка (выше третьего) лестничной структуры, в схеме кото- 39 ыг мне отис зэке Рис. 2.4 После преобразования базовой лестничной схемы %Ч в схему ПФ и расчета но)узированных элементов Г', ь"', 8, с" остается произвести денормирование с учетом центральной частоты фильтре аъ, и сопротивления нагрузки Р» ' — б — с.

»» I 44 ~» Пример 2,2, Определить схему ФСС и рассчитать элементы полосового фильтра с,Г» = 1 мГЪ, ~»' = 100 кГц, А» = 1 кСм на базе НЧ фььпьтХа-прототипа, рассмотренного в примере 2.1. Преобразование базовой лестничной структуры (рис. 2.4,а) приводит к схеме полосового фильтра (рис. 2.4,б), элементы которой рассчитываются по форзулам табл. 2.1 с ~ = — ' = 10; У,, = 15; .ФФ »,~~ С, = 0,05У; г = О,ОТ5; с' = 1Э,Э; ~,' = 5; с ' = 0,2. Двйствитеиьные элементы принципиапьнсй схемы ФСС определяются денориированием с Учетом ы»*»ж" Ю, А»= 102; .6, = 2,2 мГ; Щ = 10 пФ; »» = 15 мкГ; ~ж = 2000 пФ; .бл = 0,7 мГ> бл = 25 пФ. с б сь о С Следует обратить внимание на одно существенное обстоятельство, выявившееся в результате расчета: номиналы ~л и ~л на два порядке отличаются от номиналов остальных алемвнтови.

Это чрезвы- иЭаметим, что это не частный результат, а общая закономерность, свяэанйая с умножением и делением на большой коэ асиент ». При пересчете исходных элементов типа контуров твкого э" кта не наблюдается. 40 чайно неудобно для практической реализации ультра,так как технологический разброс в единицы процентов параметров элементов с большими номиналвми перекрывает значения аналогичных параметров элементов с мелами номинвлами. С учетом реальных доцусков расчетные характеристики не могут бить надежно реализованы.

Эьжодсм иэ этого затруднительного положения является применение эквизалентных преобразований схемы с использованием автотрансформаторного включения контура (табл. 2.2). Таблица 2.2 Эквиввлентные преобразования контуре Выбирая коэофициент трансформации и, можно получить желаемые изменения номиналов.ь и 4 . Так, в нашем примере, выбрав тз = 10, получим увеличение индуктивностя с„р и уменьшение емкости Сл в 100 раз (рис. 2.4,в). При проектировании 400 высокого порядка наряду с трансфорьвторным включением часто используют также и другие эквивалентные преобразования схем, известные из теории пеней, в частности преобразования Нортона [1 3 .

Это позволяет получить более компактныв схемы с меньпз~м числом элементов и удобными для реализации номпнелзми. 2.3. Оснознне нап пленяя оеализа~ 6Р4 -Вольт в ч пределах от звуковых частот до сотен мегагерц Гл 4 -фзльтры позволяют оеализоэать практически любые частотные характерпстики. При этом достигается их высокая стабильность благодаря малой чувствительности парзьетроз фильтра к разбросу величин.ь' иС элементов. Нместе с тем ЖС -фьльтры имеют недостатки. Так, в области низких частот значительно возрастают их масса и габариты, а для обеспечения помехоустойчивости в условиях воздействия электромагнитных полей приходится применять устаревшие конструкции — экранированные катушки, которые и определяют основные размеры и массу электрической части изделия.

Уменьшение габаритов катушек не приводит к положительным результатам, так как добротность катушки индуктивности снкиается пропорционально квадрату ее линейных размеров. Достижения полупроводниковой техники, особенно микроэлектроники, обусловили интенсивную разработку и широкое использование ЫС -фильтров, которые в значительной степени лишены недостатков,й4С -|тшльтров.

Разными достоинствами АРС-фильтров являются хорошее сочетание технологии их изготовления с технологией изготовления микросхем, воэможность совмещения 4ункцкй фьльтрации и усиления, а также малые массогабаритные характеристики, особенно по сравнению с ЖС -фяльтраыж, работающими на низких частотах. Недостатки ЯХС -фкяьтров проявляются с увеличением частоты рабочего диапазона. Это связано с тем, что реальные активные элементы обладают собственными частотньыи зависимостями, которые приводят к смешению полюсов передаточной функции Юшльтра относительно требуемых координат. Чем выше добротность реализуемых полюсов, тем сильнее влияние активного элемента и тем возможнее потеря устойчивости бмльтра 1возникновение сзмовоэбуждения), АЯС -фильтры, выполненные на операционных усилителях (ОУ) общего назначения, имеют гранину частного диапазона 10...20 кГц. Применяя специальную охемотехннку и используя высококачественные ОУ, можно поднять верхнюю границу частотного диапазона на два порядка.

Однако при атом возникает вопрос о целесообразности такого построения |)ильтра. Дело в том, что на частотах свыше 100 к1ц катушка индуктивности становится достаточно удобным элементом схемы и тлС -фильтры начинают конкурировать с ЫС -Юшльтрами. Поэтому основным доводом в пользу той или иной реализации Ршльтра является совместимость с точки зрения технологии изготовления схем и интегральных микросхем. По оценкам специалистов, изготовление микроэлектронных ЮС -фильтров для частот ниже 40...50 МТц пои современном технологическом уровне вряд ли возможно. Поэтому и в диапазоне сотен килсгерц применение ~ЫС -фильтров следует считать оправданным и целесообразным.

Для реализации высокочастотных активных фильтров перспективным оказалось использование имеющейся частотной характеристики ОУ, обеспечивающей требуемую характеристику цепи, состоящей тшпько из резисторов и операционных усилителей. Фильтры, построенные по такому п)в|нпжпу, получили название активных А' -фильтров. Они позволяют поднять верхнюю гранищ| рабочего диапазона до десятков мегагерц. В настоящее время сформировались следухэ|ие подходы к построению безынпуктивных ~з|льтров: 1. Имитация индуктивносгей с помощью специальных активных цепей — конвеоторов сопротивления, например гипаторов. Такие цепи представляют собой четырехполюсник, который преобразует емкостное сопротивление на выходных зажимах в индуктивное сопротивление на входных.

С помощью гираторов можно заменить в схеме~С -прототипа все индуитивности на активные элементы и пассивные я и С элементы. 2. Использование СУ, охваченных частотно-зависимыми обратными связями. Суяествует большое многообсазне структурных схем таких активы|от Яшльтров. Однако провести четкую границу между отдельными их видами трудно. Общим для и|о| является то, что требуемая передаточная функция бшльтра реализуется с использованием свойств ОУ без обрашения к.1С -прототипом. 3.' Непосредственное аналоговоЕ моделирование дифреренциальпого уравнения, описывающего яшльтр, с поыощью интеграторов и сумматоров, выполненных на ОУ.

Подробно указанные подходы рассмотрены виже. 2.4. Гпоатооные схемы На рнс, 2.5 приведена схема гираторз — специального активного четырехполюсника, обладающего чрезвычайно интересными свойстваьп|, в частности способностью имитировать индуктивности. Рассмотрвы габоту схемы в предположении идеальности 0У, входяших в схему |и~ =О, 1~, - -0 ). Псе сопротивления 4' гира- тора одинаковы, эа исключение|с внешнего сопротивления нагрузки 2„ . Па рисунке токи, тскугз|е в разных ветвях, обозчачены 42 как равные ( Х~ и гл ), что является следствием идеальности ОУ. Действительно, из условия К„гг = О вытекает ггг ггг ггг„, лз = тггл ~~г;л. Следовательно, токи, текущие через Гг и Рт, одинаконы (1г ).

Одинаковы и токи, текущие через луг и Рг (~~ ). Рис. 2.5 Из условия падл гг = О следует равенство токов, текущих через4 и д'л (гг ), и токов, текущих через лг и Гг (1г ). Из того же условия следует, что токи в узлах У и 5 будут .гл. Г/-.г (2.4) ~~„„= т~+ т~ . (2.5) Остальные уравнения очевидны (исходя из падения напряжения наА ~4'71А и2'н ): г' лл у М' гггл гггли 1г = (2.7) (2.8) (2.9) Подстановка (2.6) и (2.7) в (2Л), а также (2.7) и (2.8) в (2.5) дает Хитроумная система обратных связей обеспечивает основное свойство гиратора: входной ток определяется выходным напряжением, а выходной ток - входным напряжением.

Из (2.9), (2.10) и (2.11) получим коэс4ициент передачи гира- тора и его входное сопротивление: ий Ел Ел у (2.12) 4% (2.13) Козфжциент 5' я'г называется козсймциентоы гирации. Гнратор обладает симметрией входов, Исли подать напря..ение на вход 2 (рис. 2.6), а нагрузку подсоединить к выходу 1, то все соотношения остаются в силе. Таким обра- 5 М' 4 зщз, гиратор — симметричный ненаправленный трехполюсник (клемма 1, клемза 2,1 ).