2termodinamika (задачники по физике (механика и термодинамика)), страница 19

Молярная массаводорода = 0,002 кг/моль.5.43 Как и во сколько раз изменится коэффициент диффузии Dидеального одноатомного газа, если его температуру адиабатическиувеличить в m = 2 раза?1085.44 Идеальный газ состоит из жестких двухатомных молекул. Каки во сколько раз изменится коэффициент диффузии газа, если егообъем уменьшить в m = 5 раз в результате адиабатического сжатия?5.45 При нагревании идеального газа в закрытом сосудекоэффициент диффузии увеличился в m = 4 раза.

Во сколько разизменилась температура газа?5.46 В сосуде под подвижным поршнем находится кислород. Как иво сколько раз нужно изменить температуру газа, чтобы коэффициентдиффузии уменьшился в m = 1,5 раза?5.47 Вычислить коэффициент вязкостикислорода принормальных условиях. Эффективный диаметр молекулы кислородаравен dэф = 0,36 нм, молярная масса кислорода = 0,032 кг/моль.5.48 Найти коэффициенты вязкостииазота при12температурах t1 = 100 С и t2 = 200 С при давлении Р = 105 Па.Эффективный диаметр молекулы азота dэф = 3,8 10–10 м, молярная массаазота = 0,028 кг/моль.5.49 Найти коэффициент внутреннего тренияазота принормальных условиях, если известно, что его коэффициентдиффузии в этих условиях D = 0,142 см2/с.

Молярная масса азота =0,028 кг/моль.5.50 При каком давлении отношение коэффициентов внутреннеготрения и диффузии идеального газа равно D 0,3 кг/м3, а средняяквадратичная скорость его молекул vср.кв. = 632 м/с?5.51 Коэффициент вязкостиуглекислого газа при нормальных–5условиях = 1,4 10 кг/(м с). Вычислить среднюю длину свободногопробега молекул и коэффициент диффузии D. Молярная массауглекислого газа = 0,044 кг/моль.5.52 Вязкость аргона при нормальных условиях = 2,1 10–5 кг/(м с).Вычислить: а) среднюю арифметическую скорость тепловогодвижения атомов, б) среднюю длину свободного пробега атомов,в) среднее число столкновений атома за одну секунду.

Молярнаямасса аргона = 0,04 кг/моль.5.53 Тонкая плоскопараллельная пластинка длиной L = 2,5 см ишириной а = 2 см неподвижно расположена в потоке жидкости,текущей вдоль ее поверхности. Определить коэффициент вязкостижидкости, если на каждую сторону пластинки действует силаF = 1,5 Н, а градиент скорости в месте ее нахождения du dx = 2 c–1.5.54 Самолет летит со скоростью u = 360 км/час. Считая, что толщинаслоя воздуха у его крыла, увлекаемого вследствие вязкости, равна L= 0,04 м, найти касательную силу, действующую на каждыйквадратный метр поверхности крыла. Принять, что средняя длинасвободного пробега молекул воздуха равна = 9,4 10–8 м, а воздух109находится при нормальных условиях. Молярная масса воздуха=0,029 кг/моль.5.55 Вокруг крыла летящего самолета вследствие вязкостиувлекается слой воздуха толщиной L = 2 см.

Касательная сила,действующая на каждый квадратный метр поверхности крыла, равнаF = 5 10–2 Н. Найти скорость u самолета. Диаметр молекулы воздухапринять равным dэф = 0,3 нм, температура окружающей среды t = 5 С.Молярная масса воздуха = 0,029 кг/моль.5.56 В азоте, находящемся под давлением Р = 1 МПа и притемпературе Т = 300 К, движутся друг относительно друга двепараллельные пластины со скоростью u = 1 м/с. Расстояние междупластинами L = 1,5 мм. Определить силу внутреннего трения,действующую на поверхность пластины площадью S = 1 см2.Средняя длина свободного пробега молекул при этих условиях= 6,5 нм, молярная масса азота = 0,028 кг/моль.5.57 В ультраразреженном азоте, находящемся под давлениемР = 1 мПа при температуре Т = 300 К, движутся друг относительнодруга две параллельные пластины со скоростью (u2 – u1) = 2 м/с.Расстояние между пластинами не изменяется и много меньшесредней длины свободного пробега молекул.

Определить силу Fвнутреннего трения, действующую на поверхность пластиныплощадью S = 1 м2. Молярная масса азота = 0,028 кг/моль.5.58 Два тонкостенных коаксиальных цилиндра длиной L = 10 смнаходятся в воздухе при нормальных условиях и могут свободновращаться вокруг их общей оси. Зазор между цилиндрами h = 2 мм.Вначале внешний цилиндр покоится, а внутренний приводят вовращение с частотой n = 20 с–1.

Найти, через какое время частотавращения внешнего цилиндра станет равной n2 = 1 c–1. Радиусвнешнего цилиндра R = 5 см, его масса m = 100 г. Коэффициентвязкости воздуха= 17,2 10–6 Па с. Изменением относительнойскорости цилиндров при расчетах пренебречь.5.59 Цилиндр радиусом R1 = 10 см и длиной L = 30 см расположенвнутри цилиндра радиусом R2 = 10,5 см так, что оси обоих цилиндровсовпадают.

Малый цилиндр неподвижен, большой вращаетсяотносительно общей оси с частотой n = 15 с–1. Коэффициент вязкостигаза, в котором находятся цилиндры,= 0,8 мкПа с. Определить:а) касательную силу F, действующую на поверхность внутреннегоцилиндра площадью S = 1 м2; б) вращающий момент М, действующийна внутренний цилиндр.5.60 Стальной шарик радиусом r = 2 10–3 м падает в жидкости спостоянной скоростью u = 0,2 м/с. Определить вязкость жидкости,если ее плотность 1 = 1,2 103 кг/м3. Плотность стали 2 = 7800 кг/м3.1105.61 Определить время подъема со дна водоема глубинойН = 1 м пузырьков воздуха, движущихся с постоянной скоростью.Диаметры пузырьков соответственно равны D1 = 1 мм и D2 = 2 мм;расширением пузырьков пренебречь. Коэффициент вязкости воды= 10–3 кг/(м с).5.62 На вертикальном участке длиной L = 1,5 м стальной шарикдиаметром D = 3 мм движется в глицерине вниз с постояннойскоростью в течение времени = 65,5 с.

Определить коэффициентвязкости глицерина. Плотности: стали 1 = 7800 кг/м3, глицерина32 =1260 кг/м .5.63 Найти зависимости коэффициентов вязкости и диффузии Dидеального газа от температуры Т при изобарическом процессе.Изобразить эти зависимости на графиках.5.64 Найти зависимости коэффициентов вязкости и диффузии Dидеального газа от давления в изотермическом процессе. Изобразитьэти зависимости на графиках.5.65 Как и во сколько раз изменятся коэффициенты диффузии D ивязкости идеального газа, если его объем увеличить в m = 5 раз визотермическом процессе?5.66 Как и во сколько раз изменятся коэффициенты диффузии D ивязкости , если температуру идеального газа уменьшить в m = 4 разав изобарическом процессе?5.67 Давление идеального газа в изотермическом процессе присжатии увеличивается в m = 5 раз.

Определить, во сколько разизменяются средняя длинасвободного пробега молекул икоэффициент вязкости газа.5.68 Давление идеального газа, состоящего из двухатомныхмолекул с жесткой связью, в адиабатическом процессе увеличиваетсяв m = 10 раз. Во сколько раз изменится коэффициент вязкости газа?5.69 Идеальный газ состоит из жестких трехатомных молекул. Каки во сколько раз изменится коэффициент вязкости, если объем газаадиабатически уменьшить в m = 3 раза?5.70 Вычислить коэффициент теплопроводностигелия притемпературе Т = 300 К. Эффективный диаметр атома гелияdэф = 0,2 нм, молярная масса гелия = 4 10–3 кг/моль.5.71 Найтикоэффициенттеплопроводностивоздухапритемпературе t = 10 С.

Эффективный диаметр молекулы воздухапринять равным dэф = 3 10–10 м. Молярная масса воздуха = 0,029кг/моль. Как изменится коэффициент теплопроводности воздуха приизобарическом нагреве в m = 10 раз?1115.72 Знаякоэффициентвнутреннеготрениявоздуха= 17,2 мкПа с, найти его коэффициент теплопроводности .Молярная масса воздуха = 29 10–3 кг/моль.5.73 Зная, что при некоторых условиях коэффициент диффузииводорода D = 0,91 см2/с, а плотность = 0,09 кг/м3, определить егокоэффициент теплопроводности . Молярная масса водорода=–32 10 кг/моль.5.74 Коэффициент теплопроводности кислорода при t1 = 100 Сравен 1 = 3,25 10–2 Вт/(м К). Вычислить коэффициент вязкости 1кислорода при этой температуре. Чему будет равен коэффициенттеплопроводности, если газ нагреть до t2 = 600 С? Молярная массакислорода = 0,032 кг/моль.5.75 Коэффициент теплопроводности гелия в m = 8,7 раза больше,чем у аргона.

Найти отношение эффективных диаметров атомоваргона и гелия. Отношение молярных масс аргона и гелия10 .ArHe5.76 Углекислый газ и азот находятся при одинаковыхтемпературах и давлениях. Найти для этих газов отношение:а) коэффициентов диффузии; б) коэффициентов теплопроводности;в) коэффициентов вязкости.

Диаметры молекул этих газов считатьодинаковыми. Молярные массы: углекислого газа 1 = 44 10–3 кг/моль,азота 2 = 28 10–3 кг/моль.5.77 Какой толщины следовало бы сделать деревянную стенуздания, чтобы она давала такую же потерю теплоты, как кирпичнаястена толщиной d = 40 см при одинаковой температуре внутри иснаружи здания? Коэффициенты теплопроводности: кирпича1 = 0,7 Вт/(м К); дерева 2 = 0,175 Вт/(м К).5.78 Для расчета отопительной системы необходимо найти потерютеплоты S =1 м2 стены здания в течение времени= 1 сутки.Толщина стены d = 50 см, температуры стены внутри и снаружиздания соответственно равны t1 = 18 С, t2 = –30 С.

Коэффициенттеплопроводности материала стены = 0,2 Вт/(м К).5.79 Акватория Азовского моря составляет S = 3,8 104 км2. Найти,во сколько раз мощность теплового потока, передаваемого водой ватмосферу, превышает мощность электростанции P = 106 кВт, еслиморе покрыто слоем льда толщиной h = 200 мм, а температура нанижней и верхней поверхностях льда t1 = 0 С, t2 = –15 C.Коэффициент теплопроводности льда = 2,5 Вт/(м К).5.80 Какое количество теплоты теряется за каждый час через окноза счет теплопроводности воздуха, заключенного между рамами?Площадь каждой рамы S = 4 м2, расстояние между рамами L = 30 см.Температура помещения t1 = 18 С, температура наружного112пространства t2 = –20 С.

Эффективный диаметр молекулы воздухаdэф = 0,3 нм, молярная масса воздуха= 0,029 кг/моль. Давлениевоздуха Р0 = 760 мм рт.ст. Температуру воздуха между рамамисчитать равной среднему арифметическому температур помещения инаружного пространства.5.81 Между пластинами, находящимися на расстоянии L = 1 ммдруг от друга, находится воздух, и поддерживается разностьтемператур Т = 1 К. Площадь каждой пластины S = 100 см2. Какоеколичество теплоты передается за счет теплопроводности от однойпластины к другой за= 10 мин? Считать, что воздух междупластинами находится при нормальных условиях.

Эффективныйдиаметр молекулы воздуха dэф = 0,3 нм, молярная масса воздуха= 0,029 кг/моль.5.82 Цилиндрический термос с внешним радиусом r2 = 10 см ивнутренним r1 = 9 см наполнен льдом при температуре t1 = 0 С.Наружная температура воздуха t2 = 20 С. При каком предельномдавлении воздуха между стенками термоса коэффициенттеплопроводности еще будет зависеть от давления? Найтикоэффициент теплопроводности воздуха, заключенного междустенками термоса, при давлении Р = 0,1 Па.

Температуру воздухамежду стенками термоса считать равной среднему арифметическомутемператур льда и окружающего пространства. Эффективныйдиаметр молекулы воздуха dэф = 0,3 нм, молярная масса воздуха= 0,029 кг/моль.5.83 Цилиндрический термос с внешним радиусом r2 = 20 см ивнутренним r1 = 18 см наполнен водой при температуре t1 = 90 С,наружная температура воздуха t2 = 20 C. Давление в зазоре междустенками термоса Р = 10–4 мм рт.ст, средняя длина свободногопробега молекул воздуха при этих условиях= 0,87 м. Найтикоэффициент теплопроводности воздуха, заключенного междустенками.

Температуру воздуха, находящегося между стенкамитермоса, считать равной среднему арифметическому температурводы и окружающего пространства. Молярная масса воздуха= 0,029 кг/моль.5.84 Цилиндрический стеклянный стакан высотой h = 10 см свнешним радиусом r2 = 3 см и внутренним r1 = 2,5 см наполнен водойпри температуре t1 = 80 С. Температура воздуха в комнате t2 = 20 С.Коэффициент теплопроводности стекла = 0,7 Вт/(м К). Какое количествотепла проходит ежеминутно через боковую поверхность стакана?5.85 Найти зависимости коэффициента теплопроводностиоттемпературы Т при следующих процессах а) изобарическом,б) изохорическом.