2termodinamika (задачники по физике (механика и термодинамика))

Федеральное агентство по образованиюАССОЦИАЦИЯ КАФЕДР ФИЗИКИ ТЕХНИЧЕСКИХ ВУЗовРОССИИЛ.А. Лаушкина, Г.Э. Солохина, М.В. ЧеркасоваПрактический курс физикиМОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА ИТЕРМОДИНАМИКАПод редакцией проф. Г.Г. СпиринаДопущено Министерством образованияРоссийской Федерации в качестве учебногопособия для студентов высших учебныхзаведений, обучающихся по направлениям испециальностям в области техники и технологииМосква2ББК 16.4.1Л69Рецензенты:Кафедра физики МГТУ ГА, зав. кафедрой: доктор техническихнаук, профессор Камзолов С.К.Доктор технических наук, профессор МАИ Галицейский Б.М.Л69 Лаушкина Л.А., Солохина Г.Э., Черкасова М.В.Практический курс физики.

Молекулярная физика итермодинамика/ Под ред. проф. Г.Г.Спирина. - М.: ВВИА им. проф.Н.Е. Жуковского, 2008. - 156 с.: ил.Данное пособие разработано в соответствии с программой курса физики дляВТУЗов по разделу “Молекулярная физика и термодинамика” и состоит из шестиглав. Каждая глава включает в себя краткое теоретическое введение, разбортиповых задач по рассматриваемому вопросу и подборку задач длясамостоятельного решения.Задачи могут быть использованы для проведения практических занятий состудентами, при составлении контрольных работ и домашних заданий.

В концепособия приводятся ответы к задачам для самостоятельного решения.Предназначено для студентов дневного и вечернего отделений.ISBN 978-5-903111-12-1@ Л.А.Лаушкина, Г.Э.Солохина, М.В.Черкасова3СОДЕРЖАНИЕПРЕДИСЛОВИЕ.................................................................................... 41.

ИДЕАЛЬНЫЙ ГАЗ ............................................................................. 5Основные понятия и законы -------------------------------------------------- 5Примеры решения задач ------------------------------------------------------ 9Задачи для самостоятельного решения -------------------------------- 152. ПЕРВОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ ........................................ 25Основные понятия и законы ------------------------------------------------ 25Задачи для самостоятельного решения -------------------------------- 363.

ВТОРОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ ........................................ 46Основные понятия и законы ------------------------------------------------ 46Примеры решения задач ---------------------------------------------------- 49Задачи для самостоятельного решения -------------------------------- 584. ЭЛЕМЕНТЫ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ. РАСПРЕДЕЛЕНИЯМАКСВЕЛЛА И БОЛЬЦМАНА ........................................................ 68Основные понятия и законы ------------------------------------------------ 68Примеры решения задач ---------------------------------------------------- 77Задачи для самостоятельного решения -------------------------------- 855. ЯВЛЕНИЯ ПЕРЕНОСА ..................................................................

94Основные понятия и законы ------------------------------------------------ 94Примеры решения задач ---------------------------------------------------- 98Задачи для самостоятельного решения ------------------------------ 1046. РЕАЛЬНЫЕ ГАЗЫ. ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ .............................. 114Основные понятия и законы ---------------------------------------------- 114Примеры решения задач -------------------------------------------------- 116Задачи для самостоятельного решения ------------------------------ 122ОТВЕТЫ К ЗАДАЧАМ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ .

1291. Идеальный газ ------------------------------------------------------------- 1292. Первое начало термодинамики -------------------------------------- 1333. Второе начало термодинамики--------------------------------------- 1384. Элементы статистической физики. РаспределенияМаксвелла и Больцмана ------------------------------------------------ 1425.

Явления переноса -------------------------------------------------------- 1476. Реальные газы. Фазовые переходы -------------------------------- 151ПРИЛОЖЕНИЕ ................................................................................. 155Таблица 1 ----------------------------------------------------------------------- 155Таблица 2 ----------------------------------------------------------------------- 155Варианты расчетной работы № 2 --------------------------------------- 156ЛИТЕРАТУРА ................................................................................... 1584ПРЕДИСЛОВИЕНастоящее учебное пособие посвящено разделу “Молекулярнаяфизика и термодинамика” по программе курса общей физики дляВТУЗов.

Целью пособия служит приобретение студентамипрактического навыка в решении физических задач по данномуразделу.Пособие состоит из шести глав. Каждая глава начинается скраткого теоретического введения, в котором приведены основныефизические понятия и законы. Далее излагается подробное решениетиповых задач с соответствующими методическими указаниями.В конце каждой главы подобраны задачи для самостоятельногорешения, ответы к которым приводятся в заключительной частипособия.

По этим задачам на кафедре составлены индивидуальныедомашние задания для студентов всех факультетов.Авторы выражают благодарность преподавателям кафедрыфизики МАИ, участвовавшим в издании предыдущего пособия“Практический курс физики. Молекулярная физика и термодинамика”под редакцией Мартыненко Т.П. Их ценный опыт и методическиенаработки были учтены при подготовке данного издания.Авторы будут признательны за критические замечания ирекомендации, которые послужат улучшению качества этой работы.Пожелания направлять по адресу: 125871, Москва, Волоколамскоешоссе, д.4, МАИ, кафедра физики, по электронному адресу:Spirinas@mail.ru, или по телефонам: (8-499) 158-42-71, 158-46-43.51. ИДЕАЛЬНЫЙ ГАЗОсновные понятия и законыСогласно молекулярно – кинетическим представлениям всевещества состоят из большого числа молекул.

Для изучения такихсистем используют два метода: статистический и термодинамический.Статистический метод основан на законах теории вероятностии математической статистики.Термодинамический метод основан на законе сохранения ипревращения энергии. Этот метод описывает равновесные состояниятермодинамическойсистемы.Термодинамическойсистемойназывается система, состоящая из большого числа микрочастиц. Дляописания поведения термодинамической системы используюттермодинамические параметры: давление – Р, температуру – Т иобъем V. Для равновесных состояний эти параметры постоянны иодинаковы по всему объему.Количество вещества термодинамической системыN,(1.1)NAгде N – число частиц системы; NА = 6,02 1023 моль–1 – число Авогадро.Молярная масса вещества – это масса одного моля, т.е.

числаАвогадро молекул(1.2)m0NA ,где m0 – масса молекулы, NA 6,02 1023 моль–1 – число Авогадро.Молярную массу любого вещества можно подсчитать, используятаблицу Менделееваk(A i ) 1,66 1027kNAi 1гдеk(Ai )-относительная(A i ) 10 3 , (1.3)i 1молярнаямасса,равнаясуммеi 1относительных атомных масс k элементов, входящих в составмолекулы; 1,66 10 27 - множитель, выражающий массу молекулы в кг(1 а.е.м. = 1,66 10–27 кг).Число молекул в массе вещества mm(1.4)NNA .Концентрация частиц (молекул и атомов) однородной системыN(1.5)nNA ,Vгде V – объем системы;- плотность.6Простейшей термодинамической системой является идеальныйгаз, т.е. газ, молекулы которого рассматриваются как материальныеточки, между которыми отсутствуют силы взаимодействия. Чем болееразрежен газ, тем его свойства ближе к идеальному.Основное уравнение молекулярно – кинетической теориисвязывает давление газа со средней кинетической энергией движенияего молекулы2(1.6)Pn ,3m0 v 2Nгде n- концентрация молекул;- кинетическая энергияV2поступательного движения молекулы, усредненная по всем Nмолекулам газа.Средняя энергия движения молекулы связана с температурой3kT ,(1.7)2где k 1,38 10 23 Дж/К – постоянная Больцмана.Сравнивая формулу (1.7) со средней энергией движения молекулыm0 v 223kT ,2можнополучитьскоростьтепловогодвижениямолекулы (среднюю квадратичную скорость молекулы)v ср.

кв.3kTm03RT,(1.8)где R = 8,31 Дж/(К моль) – универсальная газовая постоянная.Подставляя (1.7) в (1.6), получим связь давления идеального газас температурой(1.9)P nkT .Уравнение (1.9) называется уравнением состояния идеальногогаза, причем в записанной форме оно не содержит специфическихсвойств газа. Если газ состоит из N одинаковых молекул, токонцентрацию газа можно представить в видеNAN (m / )nNA,(1.10)VVVгдеm / - число молей газа. Подставляя (1.10) в (1.9) и, учитывая,что kN A R , получим уравнение состояния идеального газа,связывающее три основных термодинамический параметра, котороеназывают уравнением Менделеева — КлапейронаmRT .(1.11)PVRT или PV7В это уравнение входит свойство конкретного газа – его молярнаямасса.

Уравнение Менделеева - Клапейрона можно записать черезплотность газа (m / V) :PRT .(1.12)Из уравнения (1.12) видно, что плотность газа не являетсяпостоянной, а зависит от давления Р и температуры Т.Переход термодинамической системы (газа) из одного состояния вдругое называют термодинамическим процессом. Термодинамическийметод, как уже указывалось, позволяет описывать толькоравновесные процессы, происходящие столь медленно, что системапроходит через последовательность равновесных состояний.Изопроцессом идеального газа называется любое изменение егосостояния при постоянстве массы m (числа молей ) и одного из трехпараметров: P, V, или Т.1) T = const- изотермический процесс – закон Бойля - Мариотта.Уравнение изотермического процессаPV = const .(1.13)Графики изотермического процесса в различных координатахимеют вид:PPVT2 > T1T2T1VTTРис.

1.12) V = const – изохорический (изохорный) процесс – закон Шарля.Уравнение изохорического процессаР / T = const .(1.14)Графики изохорического процесса в различных координатахимеют вид:PVPV1V2 > V1V2VTРис. 1.2T83) Р = const –изобарический (изобарный) процесс – закон ГейЛюссака.