2termodinamika (задачники по физике (механика и термодинамика)), страница 22

Масса воды с паром m = 5 кг. Найти массу и объемпара. Плотность воды = 1000 кг/м3.6.44 Вода со своим насыщенным паром находится в сосудеобъемом V = 10 л при температуре t = 250 С и давлении Р = 40 105Па. Масса воды с паром m = 8 кг. Считая пар идеальным газом, найтиотношение объемов воды и пара в сосуде. Плотность воды= 1000 кг/м3, молярная масса воды = 0,018 кг/моль.6.45 В цилиндре под поршнем в объеме V0 = 5 л находитсянасыщенный водяной пар, температура которого Т = 373 К. Найтимассу жидкой фазы, образовавшейся в результате изотермическогоуменьшения объема под поршнем до V = 1,6 л, считая насыщенныйпар идеальным газом. Объемом, занимаемым водой, при расчетахпренебречь. Молярная масса воды = 0,018 кг/моль.1276.46 Вода массой m = 1 кг, кипящая при нормальном атмосферномдавлении, целиком превратилась в насыщенный пар. Найтиприращение энтропии и внутренней энергии этой системы, считая паридеальным газом.

Удельная теплота парообразования водыq = 2,26 106 Дж/кг, молярная масса воды = 0,018 кг/моль.6.47 Вода массой m = 20 г находится при температуре Т = 273 К втеплоизолированном цилиндре под невесомым поршнем, площадькоторого S = 410 см2. Внешнее давление нормальное. Пренебрегаятеплоемкостью цилиндра, найти, на какую высоту подниметсяпоршень, если воде сообщить количество теплоты Q = 20 кДж. Парсчитать идеальным газом. Молярная масса воды= 0,018 кг/моль,6удельная теплота парообразования воды q = 2,26 10 Дж/кг, удельнаятеплоемкость воды суд = 4200 Дж/(кг К).6.48 В теплоизолированным цилиндре под невесомым поршнемнаходится m1 = 1 г насыщенного водяного пара.

Наружное давлениенормальное. В цилиндр ввели m2 = 1 г воды при температуреТ2 = 295 К. Пренебрегая теплоемкостью цилиндра и трением, найтиработу сил атмосферного давления при опускании поршня. Парсчитать идеальным газом. Молярная масса воды= 0,018 кг/моль,6удельная теплота парообразования воды q = 2,26 10 Дж/кг, удельнаятеплоемкость воды суд = 4200 Дж/(кг К).6.49 Найти удельный объем насыщенного водяного пара принормальном давлении, если известно, что уменьшение давления наР = 3,2 кПа приводит к уменьшению температуры кипения воды наТ = 0,9 К. Считать, что удельный объем жидкости много меньшеудельного объема пара.

Среднее значение удельной теплотыпарообразования воды q = 2,26 106 Дж/кг.6.50 Найти изменение температуры плавления льда вблизиt = 0 С при повышении давления на Р = 105 Па, если удельныйобъем льда на v уд = 0,091 см3/г больше удельного объема воды.Удельная теплота плавления льда q = 334 Дж/г.6.51 Давление насыщенных паров ртути при температурахТ1 = 373 К и Т2 = 393 К равно соответственно Р1 = 0,28 мм рт. ст. иР2 = 0,76 мм рт. ст. Найти среднее значение удельной теплотыиспарения ртути в указанном интервале температур.

Молярная массартути = 0,2 кг/моль.6.52 Найти повышение температуры кипения воды при увеличениидавления ее насыщенного пара на одну избыточную атмосферувблизи точки кипения воды при нормальных условиях. Пар считатьидеальным газом. Удельная теплота испарения воды в этих условияхq = 22,6 105 Дж/кг, молярная масса воды = 0,018 кг/моль.6.53 Температура кипения бензола (С6Н6) при Р1 = 0,1 МПа равнаТ1 = 353,2 К. Найти давление насыщенных паров бензола при128температуре Т2 = 288,6 К, если среднее значение удельной теплотыиспарения его в данном интервале температур равно q = 4 105 Дж/кг,молярная масса бензола= 0,082 кг/моль.

Пары бензола считатьидеальным газом.6.54 Давление насыщенных паров этилового спирта (С5Н5ОН) приТ1 = 341 К равно Р1 = 509 мм рт. ст., а при Т2 = 313 К – Р2 = 133 мм рт.ст. Считая пары спирта идеальным газом, найти изменение энтропиипри испарении m = 1 г этилового спирта, находящегося при Т = 323 К.Молярная масса спирта = 0,082 кг/моль.6.55 Изменение энтропии при плавлении = 1 кмоля льда равноS = 22,2 кДж/К. Найти, на сколько изменится температура плавленияльда при увеличении давления на Р = 105 Па. Плотность воды33в = 1000 кг/м , плотность льдал = 900 кг/м . молярная масса= 0,018 кг/моль.6.56 Изменение энтропии при испарении= 1 кмоля некоторойжидкости, находящейся при температуре Т1 = 323 К, равно S = 133Дж/К. Давление насыщенных паров той же жидкости при Т 1 = 323 КРн1 = 92 мм рт.

ст. Считая пар идеальным газом, определить насколько меняется давление насыщенных паров этой жидкости приизменении температуры от Т1 = 323 К до Т2 = 324 К.6.57 Лед массой m = 1 кг с начальной температурой t1 = 0 С врезультате нагревания превратили сначала в воду, а затем в пар притемпературе t2 = 100 C. Найти приращение энтропии системы.Удельная теплота плавления льда q1 = 3,33 105 Дж/кг, удельнаятеплота испарения воды при t2 = 100 С – q2 = 2,26 106 Дж/кг, удельнаятеплоемкость воды суд = 4200 Дж/(кг К).129ОТВЕТЫ К ЗАДАЧАМ ДЛЯСАМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ1. Идеальный газ1.10 Nm7,52 10 22 ; nNA1.11 N PV / kT 1,81 10 14 ;1.12 N4mNA3V1.131.14 m1.15 d31.16 d31.1734 10N1 NA (VN AN210мm3 /942 с105 Па, T00,064 моль, где P01,2 10 24 , E3PV2 NA1.24 v ср.кв. 21,9 10 9 м3)1,24 10204,83 1019 ; Ev ср.кв.13PV23PV221.25 Увеличится наPP1.26 Увеличилась вk66,7 KДж492 м/с11,2 кДж(k 1)T0k1.21 Уменьшилась на TPVkTмоль1,9 10 19nH d24( N / t )1,3PVRTm1.20 NNA1.23 N9кг/моль - азотV1.191.220,3 100,25 гNANВN1.18N / NA2,87 10 2028 10n VNA-32,5 10 25 мN/ V44%4 раза0,3Дж273 K1302v ср.кв.1.27 P10 4 Па31.28 N2mv ср.кв.N A1,9 10 233RT1.29 t2 = 910С1.30 m = 1,2 т1.31 F1.32121.33P0LS32 кНhT21,07T10,004 кг/моль – гелий1.34 T2mT12V1.35 V12,4 л,T2T300 К1.36 T11400 K1170K,4,14 кг / м3 ,121кг / м31.37 T T(n 1) 1980 К1.38 НаT2 / T1 1 0,1152 T11.39 m 2m11.40 P2P1(11.41 N1.42 V1.43 V1.44PVkTm1 кгn 1T2)11,5%T2T15,46 10 4 Па1,2 10 2330,1мmT1T2RP0 (T2 T1)1 T1 / T21,1 103м30,171.45 VmRT 0TP0 (T T0 )1.46 T1T / 0,08310 3 м200 К1.47 Уменьшилось на1.48 Уменьшилась на1T(1)(11T2T1)=0,06 = 6%mR[ V1(P2P1 ) P2 V ]48 К1311.49P0Уменьшился105 Па, T01.52 t1.53 P1.54 n9 м/сPV2,6 часаmRTP0nV03 10 5 ПаVV P(1) 20 качанийV0 P0PP01) 120 качаний3P224 кПа1.55 n k(1.56 P017,3 часаmRTPSt1.51 v ср.1.57273 KmRTP0Sv1.50 tнаVсосуда1Vцилиндра(P0 / P)1/ 3 11.58 P P0 exp0,37CtVVln60 сC1 V41.60 T4T1300 К2 V21.59 t1.62 T2T01.63 Vк Vн1.64 P41.65 hV1P2V0P02P1V1T3T1V41,6 10 6 ПаmR T(Mg P0S)2,7 смmR T /P0hS8,2 кгghPS1.67 mгруза M 026 кгg1.66 M1.68 T(P0S mg ) LR1КVV1P0 T PT0PT033500 м ;1321.69 T / T01.70nmm2m11.7121.72h1.73 T131m221L110,004 кг/мольL0 L1V1V2 T2r [ V1TV2 (TT)]1 2возд28,7 101 11.79 P11.80 P1( 2PV2 (mRT9(81(1кг/моль2 21m1m232 11.76 P 0,2 МПа,1.78мmL2P0S1 21.7746,7 101200 К4T01.74 T 21.753mRT )1PV )1 2P23 336,7 103кг/моль30,460,481 кг/м32 )RT1 2P1) 110,18 МПа;P2P P10,82 МПа2m1 m2m1 / P1 m2 / P22 10 5 ПаmRT(1 ) 1,9 105 ПаVP1.82 P083 кПа1k1.831 0,05 5%n1.84 P1 / P2 0,751.81 P1.85 h 7P0 / g 71,4 м1.86 V1V(P0gh )P013,6 л1.87 hP0 / g L2(P0 / g L)241.88 L0(P0hhg )(L)22P0ghP0L(T1 T2 )gT14,6 см1331.89 LH2 L0 2H L01.90 T22S(h h2 ) mS(h h1) mT1mRT1V21.91 P P011.92 MP0 V[(1RTT1T21.93 P1 P2P1n1]385 кг2 10 5 Па0,2 10 5 Па2P03 21.96 Tmax3R 3P0Re1.97 TmaxV221.98 T2T11.99 V3V22V11.100 T22300 К1.94 T1 3T21.95 P2)3,2 10 5 Па2V1346 КT1T32.

Первое начало термодинамики3mRT 9,35 10 5 Дж23MgU(P0)V 660 Дж2S31UP0 V(1)900 Дж2n3m1URT1(1)4,67 10 5 Дж2n2 UT1241 К3 R(n 1)2.11 U2.122.132.142.152.16 U2 1,5 кДж; U 02.17 T2P0 d 2 4(M m)gh316 K;4R4mg4RT1P0 d2U3R(T2 T1 ) 133 Дж21342.18 U 5,25P0 V0 1,05 кДж2.19 U2.20i3RT1( V1 / V2 1) 2,5 10 6 Дж26,9 10 21 Дж;20,7 10пост2013,8 10вращДж;2.21 E3,67 кДж; Eпост2.22 E0,2 кДж2.24 E2.25 mEвращ750 Дж;Eпост2 E пост2,5 г; P2v cp.кв2.26 E5MP25 10 4 Дж2.27 A( V22V12 )222.28 A2.29 AP1P2R( V222.31 AR( T3T1 )22.32 AR(T1 T2 ) QR(T22.34 A Q RT lnm2.37 T2T1n83,1 Дж0,672 E пост3V41,67 10 5 ПаДж339 ДжV2V12A5mR10,4 ET1 ) 1163 ДжRT ln k2.36 T1 T2ДжV12 )3 10 5 Джm203 10 6 Дж22Дж;23P0 V02.35 A0,6 E ; Eвращ2,4 102.30 A2.33 A34,5 10125 Дж; Eвращ2.23 Eпост206,62 кДж454 К=754 К; A5mR(T2 T1)2674 Дж; где= 1,41352.38 A5P1V1 121V1V211,8 кДж; гдеA2.39 2A1(2.40 A3P2 V2 (12.41 ART(n 1) 8,31 Дж11) ln2.42 A P1V1 ln1,4 ; гдеT1)T2V2V1= 1,4= 1,43,75 кДж1 V42 V3238,6 Дж12.43 A 0; U Q 556 кДж2.44 A 0; U Q 5 МДж2.45 A 0; U Q 6250 Дж2.46 U 400 кДж; A 160 кДж; Q 560 кДж2Q5Q6 кДж; U15 кДж772.48 Q 520 Дж; A 208 Дж; U 312 Дж2.49 1) w1 0,6, w 2 0,4.

2) w1 0,71; w 2 0,29. 3) w1mRT2.50 U 0; A Qln 2 11,52 кДж2.47 A2.51 U 0; AV2.52 2V12.53 QemQRTQ191RT lnV2V1125 кДжP2Дж;P1U 0U = 11,3 кДж; Q = 15,2 кДж2.55 U 0; A Q2.56 Q Q1 Q2RT0 1RT ln2,232.54 А = 3,8 кДж;2.57 Qmn 11,25 10 6 ДжnP2 )(V1 V2 ) 4 10 5 ДжRT(P11n4,74 кДж2.58 1) i 3; 2) U 7,2 10 6 Дж; 3) A12.59 T T2 1T1 P0T2 P198,5 К4,8 10 6 Дж0,75; w 20,25.136U(2.60 m11)n0,067 кгRT1(n12.61 UP0 V11V1V22.62 T2 U5mR616 К; P2V1V22,52 МПа2.63 P2P11)153,8 МДж, где Р0 = 10 Па1P1T21T211,3 МПаT1V2.64 1V22.65 T2T2T11T1A2.66 2A1n(5mRT 1112n 1158 К; A1n17,51U21,64;U2 нач11) ln 102.67 He : c удV3,12 кДж (кг К) , cPуд1n11mRT 2ln k =8,4 кДж;3,77 ; где= 1,45,10 кДж (кг К);H2 : c уд10,4 кДж /(кг К ), c Pуд 14,6 кДж /(кг К );VСО2 : c удV2.68567 Дж /(кг К ), с Pуд0,032 кг/моль; с удV755 Дж /(кг К ).650 Дж/(кг К); сPуд2.69 с удV5R(m1 2 m2 1)2 1 2 (m1 m2 )2.70 c удV(5V1 3V2 )R2( 1V12 V2 )6,4 кДж/(кг К)2.71 cРуд7R( 12( 1 1991 Дж/(кг К)2.72 c удVR 3(216R2.73 cPуд12.742.755m13m175222)2 2)5)711 Дж/(кг К); c Pуд527 Дж/(кг К)2324 Дж/(кг К)222537m25m211111,631,5910 Дж/(кг К)1кДж/(кг К)= 1,41372.76R1CмолV см1,5 , где CмолV см2.77 При Р = const, CPмол7R22R29,1 Дж/(моль К)2.78lgn k 1,33Q RT0 ln 52.79 CмолV4 T02.80 Q21,1 Дж/(моль К)R T(2 )1V0 2 (n2 1); 2) A12.81 1) UV0 2 (n2 1); 3) Cмол2CмолVR2mR T0,028 кг/мольQR2.83 Cмол12.822.84 A 0,4RV12 1,33 10 3 Дж; Q 0,8V12 (CмолV2.85 A4 2RV12.86 A1 2 2 0,1 2RP14 211,1 10 9 Дж; Q2.87 CмолR22.88 CмолCмолV2.89 CмолCмолV2.90 1) Cмол2.92 Aln2.93 T T0 12.94 Q2.95 Q2(CмолVV12R)3Дж25 10 9 Дж24,4 ДжRVR1 VмолCPRT0 / V; 2) QT /R2.91 1) Ve2R) 7,98 102const ; 2) Te R /RT0 (1)1P0 mg / S3P013RT025mv 20,1Дж4430 КVмолCP( V2constV1) RT0 ln( V2 / V1)1383.

Второе начало термодинамики3.11QxQп3.12 A0,25Q1'3.13n 1= 28 кДжnT1(T1'T2 )T1' (T1T2 )AA Q23.143.15 T13.161,8818 %3T2 = 420 К2A0,67A A3.17 A = 628 Дж, Q2 = 1,88 кДж= 26,8%, Q1 = 274 кДж, Q2 = 200 кДж3.183.19 Во втором случае.13.20 k900 %3.21 AQ2T1 T2T280 Дж3.22 AQ1T1 T2T11,67 кДжA3.23 A20 кДжn 1113.24 а)3.25 а)1в) Q23.261=0,242 , б)1 nT1T20,33 , б) Q1(1)Q164%,2=3.27 Vmax Vmin3.28 Pmax Pmin3.293.308= 19%111,1%9RT1 ln0,18 ; гдеPmax T1Pmin T211,34 107 Дж, г) A Q1 Q274%n(11 n)2,1= 1,42,00 10 7 Дж;0,66 10 7 Дж= 1,41393.31 A2195 10 4 Дж,Pmin Vmin10,5%3.32 = 2,3% , К = 54,6%3.33 T1 = 296 K, T2 = 444 K, T3 = 888 K, T4 = 592 K,13.34 =8,3%12= 7,7%13( 1)12(2 1)3.353.363.37(i 2)(T2 T1 )2T2 ln(P2 P1 ) i (T21T1 )0,0999,9%1T3 (T1 T3 )3.381T13.3913.4011T3(n 1)n1n1(n 1)n1ln(n)n 1n 11n ln(n)ln(n)1n 1n 11n ln(n)13.413.423.433.443.45 1) T1 = T3 = 600 K, T2 = 120 K, V3 = 0,09 м3, P3 = 5,6 10 6 Па;2) Q1 = 2 10 6 Дж, 3) Q2 = 106 Дж, 4) А = 106 Дж, 5)3.46 Q12CPмол (T2RT1 lnA 31Cмол(T1VT2 ) ; Q31 RT1 lnT1T2CPмол (T1 T2 )13.47 A12T1 ) ; Q23= 50%R(T1T1T2CмолV ( T1 T2 )T1 ) ; Q12Q31 RT1 lnT1;T2CPмол (T2R T2T1T1 ) ; А23 = 0; Q23RT1 lnCPмол (T2T1 )T1T2CмолV (T1T2 ) ;140CмолV (T2 T1 ) ; Q23=0; Q 313.48 Q12молCP(T23.49 Q12T1 ) ; Q 231RT10 ; Q311lnRT1T1;T21ln1T1T2 T1lnT2T1T1;T2T1 T2T1 ln( T1 T2 )n11n13.50R(T1 T2 ) ln( V2 V1 )3.51RT1 ln( V2 V1 ) CмолV ( T1 T2 )T1 T23.5213.533.54(T1 T2 ) T1T3212T1TT1S m1с1уд ln3.55 1)3.56 m 2m2c 2уд ln= 326K = 53 C; 2)m1S250 г;удr c (t 2TT2с уд m1 lnSt1 )3.57Sm c уд lnT2T13.58Sm c1уд lnT2T13.59Sm a lnT2T1rT2T2b (T24,75 Дж; где T = 300 Km1T1T1m 2rT2S3.62S3.63S3.64 Qmc 2уд lnT1 )R ln( n)456,5 Дж/KP1V1Vln 2T1V1249 Дж/KST420 кДжm 2 c уд ln734 Дж/КT3T2291 Дж/К2015 ,2 Дж/Кm 5Rln n 7,2 Дж/K2m3.61 1) SR ln( n) 836 Дж/K; 2) S 03.60m 2 lnT2T1T22485 Дж/K605 Дж/К1413.65mS3.66 nR lnSRexpP1P217,3 Дж/K2m 5Rln n29,72 Дж/K3.67S3.68S3.69S3.70SVm 5Rln 22V13.71ST5 P1 V1ln 22 T1T13.72SVm 7R ln 21,74 Дж/K2V1R ln( n) 19,84 Дж/KP7R ln 22P10,017 Дж/KR ln(1 n)12R ln 11n5,1 Дж/Knln( n)10,94 Дж/K1m33.74 S 2 S1R lnln0,85 Дж/K23.75 S 4 R ln n 46,1 Дж/K3.73S3.76 S3.77S133,1 Дж/KRT33mV V2R 1 ln 1V113.78 QlnT1T23.79 AlnT1T23.80 Смол3.81lnS12m22CмолV (T1 T2 )TS132n 12nT1 T23.83 а)б)2T13.8450%R lnV2V13.823.85 TН = 2TХlnT1 T2T1 T2V1 V2V26,9 Дж/K1424.