Диссертация (Изучение электронного и атомного строения нанослоев Al2O3 при контакте с TiN и диэлектриков на основе SiO2), страница 6

Критический угол для Al2O3для энергии фотонов 70 эВ (вблизи самого низкоэнергетического краяпоглощения AlL2.3, изучавшегося в данной работе) около 10° (определено прииспользовании оптических постоянных Хенке [94, 95]). При угле падения 45°коэффициент отражения для области AlL2,3-края поглощения, и подавно дляболее высокоэнергетичных краев поглощения, пренебрежимо мал и, такимобразом, может использоваться для получения спектров поглощения спомощью полного квантового выхода.

При углах падения излучения наповерхность образца, существенно превышающих критический угол, глубинапроникновения излучения в вещество существенно превышает длину дрейфавторичных электронов, которая составляет порядка 6 нм для диэлектриков[96-98]. Благодаря этому знаменатель в формуле (1.16) близок к единице, иполный квантовый выход пропорционален линейному коэффициентупоглощения.Следует отметить, что рассматриваемая «точечная» модель являетсялишь приближением. Подробные расчеты квантового выхода по полномутоку с учетом длины пробега быстрых электронов описаны в работе [93].Применениеразнополяризованногоизлученияприизмерениирентгеновских спектров поглощения позволяет получать дополнительнуюинформацию об электронном атомном строении вещества.

Как известно,синхротронное излучение, создаваемое дипольным поворотным магнитом,линейно поляризовано в плоскости накопительного конца. Более того,применение ондуляторов позволяет, вообще говоря, произвольным образомварьировать поляризацию излучения – возможно получение двух взаимноперпендикулярных линейных поляризаций, а также правой и левойциркулярных поляризаций.Согласно выражению (1.19) матричный элемент вероятности переходапод воздействием поляризованного излучения (в дипольном представлении)34определяется через скалярное произведение вектора поляризации излученияe и оператора дипольного момента p :2 ~  f e p i f (E)(1.19)где μ – линейный коэффициент поглощения, ρf(E) – плотность конечныхсостояний. Таким образом, при наличии направленных химических связей вструктуре и, соответственно, отвечающих им молекулярных орбиталей,интенсивность деталей тонкой структуры спектра поглощения будет зависетьот взаимной ориентации вектора электрического поля падающей волны имолекулярной орбитали.

Поляризационная зависимость интенсивностидеталей тонкой структуры спектра поглощения особенно информативна приизучении искажения кристаллических единиц твердого тела и позволяетболее полно судить о типе и направлении искажения.Отдельно стоит сказать о возможностях использования циркулярнополяризованного излучения. Вектор поляризации играет для фотона роль«спиновой части» волновой функции [99]. Благодаря этому в случаециркулярной поляризации излучения возможно наблюдение состояний,имеющих разную плотность в зависимости от спина электрона. Согласно[100], существует такое направление в пространстве, вдоль которогопроекция спина частицы имеет вполне определенное значение (1/2 дляэлектрона) – состояние является чистым. Вдоль любого другого направленияпроекция спина не вполне определена, и состояние является смешанным.Если данные выделенные для проекции спина направления в целомсовпадают для всех микроскопических объемов твердого тела, то с помощьюциркулярно поляризованного излучения можно наблюдать состояния,отвечающие разным проекциям спина, и различие в их количестве(плотности).задающегоНаличиенаправлениемикроскопическихмакроскопическогодляобъемовпроекциитвердоговыделенногоспинатела,дляможетнаправления,всехбытьотдельныхсвязанос35присутствием в нем магнитного поля или электрического дипольногомомента.1.5 Физические принципы метода рентгеновской фотоэлектроннойспектроскопии высоких энергий (HAXPES)Основы рентгеновской фотоэлектронной спектроскопии (РФЭС) былизаложены К.

Зигбаном, получившим в 1981 году Нобелевскую премию завклад в развитие электронной спектроскопии высокого разрешения. РФЭСявляется методом изучения строения вещества, основанным на измерениикинетической энергии электронов, вылетающих с поверхности в результатефотоэлектронной эмиссии при облучении вещества моноэнергетическимпучком фотонов. Получаемые спектры обладают высокой чувствительностьюк сорту и химическому состоянию атомов вещества.

Большая частьисследований методом фотоэлектронной спектроскопии проводится прииспользованииэнергиивозбуждающихфотоноввобластиультрафиолетового и мягкого рентгеновского спектра (до 1.5 кэВ), при этомглубина выхода не изменивших свою энергию фотоэлектронов непревосходит 1 – 3 нм, поэтому традиционно метод фотоэлектроннойспектроскопии является методом изучения поверхности.Механизмы формирования фотоэлектронных спектровВ основе метода фотоэлектронной спектроскопии лежит явлениевнешнего фотоэффекта, заключающемся в испускании фотоэлектрона врезультате поглощения кванта с энергией hν. Кинетическая энергияфотоэлектрона, отсчитываемая от соответствующего нуля энергии, зависитот энергии связи электрона в атоме мишени.В РФЭС анализируется кинетическая энергия электронов (Ekin),испущенных при облучении вещества моноэнергетическими фотонами сэнергией hν, для которой, в соответствии с законом сохранения энергии,может быть записано следующие выражение:36Ekin  h  EB(1.20)где EB – энергия связи электрона в атоме.

Вкладом энергии отдачи (Er) можнопренебречь, т.к. величина Er существенна по сравнению с измеряемымивеличинами только для самых легких атомов (H, He и Li). Таким образом,спектр зарегистрированных фотоэлектронов должен отражать распределениезаполненных электронных состояний в атомах исследуемого вещества.Следовательно,анализируяспектрфотоэлектронов,можнополучатьинформацию об электронной структуре, как валентной зоны атома, так и егоостовных уровней.Процесс формирования фотоэлектронных спектров удобно нагляднопредставлять с помощью трехступенчатой модели: (1) - возбуждениеэлектронов твердого тела, (2) - движение электрона к поверхности твердоготела, (3) - выход возбужденных электронов в вакуум.Возбуждениеэлектроноватомовтвердоготелаизначальногозаполненного состояния в конечное свободное состояние происходит за счетпоглощения фотона с энергией ћω веществом с возникновением электрона снекоторой начальной кинетической энергией, позволяющей осуществить емупереход в свободные состояния выше уровня Ферми.

Данный процессопределяется вероятностью W(Ei, ћω), где Ei энергия возбуждённогоэлектрона, выбитого с начального i уровня.Вероятность возбуждения электрона под действием электромагнитногоизлучения можно определить в рамках одноэлектронного приближения. Водноэлектронном подходе уравнение Шредингера для частицы с зарядом e вэлектромагнитном поле с векторным потенциалом A, имеет вид: 1   e 2  p  A   V r   ic t 2m (1.21)где оператор импульса p  i , V r  – потенциал, в котором движутсяэлектроны,включающийсамосогласованныйпотенциалостальныхэлектронов.

В виду сравнительной малости возмущающих электромагнитных37воздействий на электрон по сравнению с напряженностями полей внутритвердого тела, решение уравнения (3) можно производить, используя методынестационарной теории возмущения. В результате может быть полученоследующее выражение для вероятности перехода W из состояния i всостояниеf,связанныесоотношениемE f  Ei   , под действиемвозмущения электромагнитного поля волны:22e2 A02dS2W  2 2 2  fi V fi  m c 2f , i E  k ( E f  Ei )(1.22) f  Ei  где матричный элемент вероятности перехода из состояния i в состояние fвыражается через волновые функции конечного и начального состояния:V fi   f r i(1.23)Интегрирование в выражении (1.23) ведется по всей изоэнергетическойповерхности dS, которая формируется за счет состояний связанныхсоотношением E f  Ei   .Наряду с вероятностью возбуждения используется понятие сеченияфотоионизацииσ,величинакоторогоопределяетсякакотношениевероятности W(Ei, ћω) к потоку падающих фотонов с энергией ћω изединичноготелесногоугла.Вотличиеотвероятности,сечениефотоионизации не зависит от интенсивности падающего излучения иявляется исключительно характеристикой среды.

Используя выражение из2классической электродинамики для мощности потока cA0 2 , плотностьcA02мощности потока можно определить как F , следовательно, с учетом2выражения для вероятности перехода (1.23), сечение фотоионизации можетбыть представлено в виде:e2 A02 2 2 2 2dS  2 2 2 2  fi V fi  m c 2 cA0f , i E  k ( E f  Ei )(1.24) f  E i  38Модельрасчетаирассчитанныесеченияфотоионизациидлябольшинства атомов в широкой области энергий приведены в работе [101].Сечение фотоионизации имеет максимум вблизи порога ионизации, а затем вцелом уменьшается при увеличении энергии возбуждающего излучения.Данный факт обуславливает одну из трудностей применения методафотоэлектронной спектроскопии высоких энергий, для которой энергиявозбуждающихфотоновионизации,следовательно,а,значительнопревосходитхарактернымалыеэнергиюзначенияпорогасеченийфотоионизации, что приводит к малой интенсивности фотоэлектронныхпиков в измеряемом спектре.Движение электрона к поверхности твердого тела.

При движении втвердомтелеэлектронможетиспытыватьупругиеинеупругиестолкновения, в результате которых меняется его энергия и импульс. Какрезультат, только часть фотоэлектронов может достичь поверхности сизначальной кинетической энергией, полученной при фотоионизации атома.Вероятность выхода электрона к поверхности вещества без потери начальнойкинетической энергии характеризуется величиной λi - средней длинойсвободного пробега (inelastic mean free path). λi определяется как среднеерасстояние между двумя неупругими соударениями, которое преодолеваетэлектронсопределеннойкинетическойэнергией.Согласнотакомуопределению, вероятность того, что возбужденный на глубине d электрондостигнет поверхности без потери энергии можно представить выражением:Q( E )  edi ( E )(1.25)Среди факторов, приводящих к неупругому рассеянию возбужденныхэлектронов в твердом теле можно выделить:1.

Электрон-электронное рассеяние. В данном виде рассеяния величинадлины свободного пробега фотоэлектронов зависит от кинетической энергиивозбужденного фотоэлектрона, при этом электрон может испытывать какчастичную, так и полную потерю своей энергии.392. Электрон-фононное рассеяние. Данный тип рассеяния электроновхарактеризуется длиной свободного пробега 1-10 нм, и величиной потериэнергии не более нескольких сотен мэВ.3. Рассеяние электронов с потерями на возбуждение плазмонныхколебаний твердого тела. При данном типе рассеяния соответствующаядлина свободного пробега имеет порядок 1 нм, а величина потерь энергиилежит в пределах 5 – 20 эВ.При энергиях возбужденных электронов E > 2Eg (Eg – шириназапрещеннойзоны)преобладающимстановитсяэлектрон-электронноерассеяние.Таким образом, электроны, достигшие поверхности вещества, можноусловно разделить на две группы: к первой группе относятся электроны, неиспытавшие процессов неупругого рассеяния, ко второй - испытавшиенеупругое рассеяние.

Для получения информации об электронной структуревещества в РФЭС анализируется кинетическая энергия электронов из первойгруппы. Электроны из второй группы образуют фон в результирующемспектре. Максимум интенсивности фона приходится на минимальныекинетические энергии электронов.Выход электрона в вакуум. При выходе с поверхности твердого тела ввакуум электрон проходит через поверхностный потенциальный барьер свероятностью B(E). В классическом приближении если электрон обладалкинетической энергией меньшей высоты потенциального барьера, то B(E) = 0и электрон выйти в вакуум не сможет. В этом же приближении B(E) = 1 длявсех электронов, энергия которых выше порога уровня вакуума.Такимобразом,согласнотрехступенчатоймоделивероятностьобнаружить возбужденный электрон твердого тела в вакууме равнапроизведению вероятностей всех рассмотренных процессов:P( Ei ,  )  W (, E, Ei )  Q( E )  B( E )dxdE(1.26)40Следует отметить, что сама трехступенчатая модель является довольногрубым приближением и имеет право на существование для тех процессов,для которых время возбуждения электрона много меньше времени междустолкновениями, что справедливо для энергий возбуждающих фотонов 15кэВ.Как уже упоминалось, для определения энергии связи электрона в атомевещества, в РФЭС анализируется кинетическая энергия возбужденныхэлектронов, которая связана с энергией фотонов и EB соотношением (1.20).Однако, согласно рассмотренной модели, фотоэлектрон при выходе в вакуумзатрачивает энергию на преодоление потенциального барьера междутвердым телом и вакуумом.