Диссертация (Энергетический баланс импульсного пересоединения), страница 4

Scholers,1989,1989à, M. Ugai, 1994, 1995). Òàêèì îáðàçîì, ìîæíî óòâåðæäàòü, ÷òî èìåííîíàëè÷èå îáëàñòåé, çàêëþ÷åííûõ ìåæäó ôðîíòàìè óäàðíûõ âîëí, ïîçâîëÿåò èäåíòèôèöèðîâàòü ïåðåñîåäèíåíèå êàê ïåò÷åêîâñêîå.Êàê óæå óïîìèíàëîñü âûøå, îñíîâíûì ðåçóëüòàòîì ïðîöåññà ïåðåñîåäèíåíèÿÏåò÷åêà ÿâëÿåòñÿ âçðûâíîå ïðåîáðàçîâàíèå ýíåðãèè ìàãíèòíîãî ïîëÿ â êèíåòè÷åñêóþ è òåïëîâóþ ýíåðãèþ ïëàçìû.  äèôôóçèîííûõ ìîäåëÿõ ïåðåñîåäèíåíèÿïðåîáðàçîâàíèå ýíåðãèè ìàãíèòíîãî ïëîÿ â òåïëîâóþ ïðîèñõîäèò âñëåäñòâèè ðàññåÿíèÿ ýíåðãèè íàïðàâëåííîãî äâèæåíèÿ íîñèòåëåé òîêà, ñîçäàííîãî ýëåêòðè÷åñêèì ïîëåì, äèôôóçèîííîé ïðèðîäûE=j.σ(1)äåéñòâóþùèì âî âñåì òîêîâîì ñëîå. ìåõàíèçìå Ïåò÷åêà ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå äèôôóçèîííîé ïðèðîäû (1) ñóùåñòâóåò òîëüêî â íåáîëüøîé äèôôóçèîííîé îáëàñòè. È, íåñìîòðÿ íà òî, ÷òî äèôôóçèîííàÿ îáëàñòü èìååò ïðèíöèïèàëüíîå çíà÷åíèå äëÿ ïðîöåññà ïåðåñîåäèíå19íèÿ, ýíåðãèÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿ, âûäåëÿþùàÿñÿ íåïîñðåäñòâåííî â äèôôóçèîííîéîáëàñòè, ïðåíåáðåæèìî ìàëà â îáùåì ýíåðãåòè÷åñêîì áàëàíñå.

Äëÿ ïåò÷åêîâñêîãî ìåõàíèçìà õàðàêòåðíî âûäåëåíèå ìàãíèòíîé ýíåðãèè íà ôðîíòàõ ìåäëåííûõóäàðíûõ âîëí.0.1Îñíîâíûå óðàâíåíèÿ ñëó÷àå äîñòàòî÷íî áîëüøèõ ïðîñòðàíñòâåííûõ ìàñøòàáîâ îïèñàíèå íèçêî÷àñòîòíûõ ïðîöåññîâ âïëàçìå ìîæåò áûòü äàíî â ðàìêàõ ãèäðîäèíàìè÷åñêîãî ïðèáëèæåíèÿ ( Àõèåçåð À.È., Àõèåçåð È.À. è äð., 1975, Áàðàíîâ Â.Á, Êðàñíîáàåâ Ê.Â.,1977, Biskamp D., 1994). Êðîìå òîãî ìû áóäåì ðàññìàòðèâàòü èäåàëüíóþ ïëàçìó,â êîòîðîé ìàãíèòíîå ÷èñëî Ðåéíîëüäñà âåëèêîℜm =4πVA L≫ 1,c2 η(2)ãäå vA - àëüôâåíîâñêàÿ ñêîðîñòü, L - õàðàêòåðíûé ðàçìåð çàäà÷è, η - ýëåêòðè÷åñêîåñîïðîòèâëåíèå ïëàçìûÒàêàÿ ïëàçìà îïèñûâàåòñÿ ñëåäóþùåé ñèñòåìîé äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé:()()∂B21ρ+ v∇ v = −∇ p ++(B∇) B,∂t8π4π)( )(∂p+ v∇= 0,∂tργ∂B= ∇ × (v × B) ,∂t(3)(4)(5)∇ · B = 0,(6)∂ρ+ ∇ · (ρv) = 0,∂t(7)20ãäå ρ - ïëîòíîñòü ïëàçìû,v- ñêîðîñòü ïëàçìû, p - ãàçîâîå äàâëåíèå, è γ - ïîêàçà-òåëü ïîëèòðîïû.Ïîñêîëüêó èñõîäíàÿ êîíôèãóðàöèÿ ðàñìàòðèâàåìîé çàäà÷è ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé òîêîâûé ñëîé ðàçäåëÿþùèé ïðîñòðàíñòâî íà äâå îáëàñòè ñ ðàçëè÷íûìè ìàãíèòíûìè ïîòîêàìè, òî ñëåäóåò ðàññìàòðèâàòü ñèñòåìó ñîîòíîøåíèé íà ðàçðûâàõ.Ýòî óñëîâèÿ Ðýíêèíà-Ãþãîíèî âûðàæàþùèå çàêîíû ñîõðàíåíèÿ ìàññû, èìïóëüñà,ýíåðãèè, òàíãåíöèàëüíîé êîìïîíåíòû ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ è íîðìàëüíîé ñîñòàâëÿþùåé ìàãíèòíîãî ïîëÿ:{m} = 0,()}B2Bnmv + n p +−B = 0,8π4π{ ( 2)()}vB2B2Bnm+e++ vn p +−v · B = 0,28πρ8π4π{(8)(9)(10){(vn − u)Bt − Bn vt } = 0,(11){Bn } = 0,(12)ãäå m ≡ ρ(vn − u) ïîòîê ìàññû ÷åðåç ðàçðûâ, e =1 pγ−1 ρ âíóòðåííÿÿ ýíåðãèÿ,ôèãóðíûå ñêîáêè îçíà÷àþò ðàçíîñòü ñîîòâåòñòâóþùèõ âåëè÷èí íà ïðîòèâîïîëîæíûõ ñòîðîíàõ äâèæóùåéñÿ ïîâåðõíîñòè ðàçðûâà ñ åäèíè÷íûì âåêòîðîì íîðìàëèn è ñêîðîñòüþ u.

Èíäåêñàìè n è t îáîçíà÷åíû íîðìàëüíûå è òàíãåíöèàëüíûå êîìïîíåíòû îòíîñèòåëüíî ðàçðûâà ñîîòâåòñòâåííî. îáùåì ñëó÷àå, â ìàãíèòíîé ãèäðîäèíàìèêå ñóùåñòâóåò ïÿòü òèïîâ ðàçðûâíûõ ðåøåíèé (Ëàíäàó Ë.Ä., Ëèôøèö Å.Ì., 2007): êîíòàêòíûé, òàíãåíöèàëüíûé,âðàùàòåëüíûé ðàçðûâû, ìåäëåííàÿ ìàãíèòîçâóêîâàÿ è áûñòðàÿ ìàãíèòîçâóêîâàÿóäàðíûå âîëíû. Âñå îíè, òàê èëè èíà÷å, ìîãóò âîçíèêàòü â ïðîöåññå ðàñïàäà òîêîâîãî ñëîÿ. Ïðè÷åì, â îòëè÷èè îò îáû÷íîé ãèäðîäèíàìèêè, íå âñå èç íèõ ñâÿçàíû21ñî ñêà÷êîì ïëîòíîñòè íà ðàçðûâå.Ðàñïàä òàíãåíöèàëüíîãî ðàçðûâà ÿâëÿåòñÿ îñîáåííî âàæíûì â ïðîáëåìå ïåðåñîåäèíåíèÿ. Ìàëàÿ íîðìàëüíàÿ êîìïîíåíòà ìàãíèòíîãî ïîëÿ Bn , ïîÿâëÿþùàÿñÿ âëîêàëüíîé (äèôôóçèîííîé) îáëàñòè â ðåçóëüòàòå íà÷àëà ïåðåñîåäèíåíèÿ, âûçûâàåò ðàñïàä òàíãåíöèàëüíîãî ðàçðûâà íà ïÿòü ÌÃÄ âîëí áîëüøîé àìïëèòóäû: äâààëüôåíîâñêèõ ðàçðûâà, äâå ìåäëåííûå óäàðíûå âîëíû èëè àâòîìîäåëüíûå âîëíû ðàçðåæåíèÿ è êîíòàêòíûé ðàçðûâ.

Êîìáèíàöèÿ âñåõ ýòèõ âîëí è ðàçðûâîâôîðìèðóåò îáëàñòü âûòåêàíèÿ.  ýòîé îáëàñòè äâà ðàíåå ðàçäåëåííûõ òàíãåíöèàëüíûì ðàçðûâîì ïîëóïðîñòðàíñòâà âñòóïàþò â êîíòàêò, à ïàðàìåòðû ïëàçìû èìàãíèòíîãî ïîëÿ ïîñòåïåííî èçìåíÿþòñÿ îò çíà÷åíèé, õàðàêòêðíûõ äëÿ îäíîãîïîëóïðîñòðàíñòâà, äî çíà÷åíèé õàðàêòåðíûõ äëÿ äðóãîãî (Heyn M.F., SemenovV.S., 1996). Äâèãàÿñü âäîëü òîêîâîãî ñëîÿ è ñîáèðàÿ â îáëàñòü âûòåêàíèÿ ïëàçìóèç ïåðåñîåäèíèâøåãîñÿ ïîòîêà, ýëåêòðè÷åñêèé òîê, ñóùåñòâóþùèé íà ðàçðûâàõ,ìîæåò ñîâåðøàòü íàä íåé ðàáîòó óñêîðÿÿ åå. Èìåííî òàêèì îáðàçîì ïðîèñõîäèòïðåîáðàçîâàíèå ýíåðãèè ìàãíèòíîãî ïîëÿ â ýíåðãèþ ïëàçìû â ïåò÷åêîâñêîì ïåðåñîåäèíåíèè.0.2Ìîäåëü ïåðåñîåäèíåíèÿ Ïåò÷åêàÄàííàÿ ãëàâà ïîñâÿùåíà èññëåäîâàíèþ ðåøåíèÿ çàäà÷è äèíàìè÷åñêîãî ïåðåñîåäèíåíèÿ Ïåò÷åêà. Òåîðèÿ Ïåò÷åêà áûëà ðàçâèòà è îáîáùåíà çà ãîäû, ïðîøåäøèå ñïåðâîé ïóáëèêàöèè. êà÷åñòâå íà÷àëüíîãî óñëîâèÿ, îïèñûâàþùåãî íåâîçìóùåííûé òîêîâûé ñëîé,âûáèðàåòñÿ òàíãåíöèàëüíûé ðàçðûâ, ðàçäåëÿþùèé äâà ïîëóïðîñòðàíñòâà ñ îäíîðîäíûìè àíòèïàðàëëåëüíûìè ìàãíèòíûìè ïîëÿìè c íàïðÿæåííîñòÿìè ±B0 è ïîêîÿùåéñÿ ïëàçìîé.

Ôîðìàëüíî, ñ òî÷êè çðåíèÿ ìàãíèòíîé ãèäðîäèíàìèêè, òàêîé22òàíãåíöèàëüíûé ðàçðûâ óñòîé÷èâ è ìîæåò ñóùåñòâîâàòü â òàêîì âèäå áåñêîíå÷íîäîëãî (Ëàíäàó Ë.Ä., Ëèôøèö Å.Ì., 2007). Ïîýòîìó, äëÿ òîãî, ÷òîáû çàïóñòèòüïðîöåññ ðàñïàäà òàêîãî òîêîâîãî ñëîÿ, ìû äîëæíû ïðåäïîëîæèòü íàëè÷èå íåêîãîíà÷àëüíîãî èìïóëüñà, âûâîäÿùåãî ýòîò òîêîâûé ñëîé èç ñîñòîÿíèÿ óñòîé÷èâîãîðàâíîâåñèÿ. Ìîäåëè ïåðåñîåäèíåíèÿ ðàçëè÷àþòñÿ ïî ïðèðîäå ýòîãî íà÷àëüíîãîèìïóëüñà íà ìîäåëè, òàê íàçûâàåìîãî, ñïîíòàííîãî è âûíóæäåííîãî ïåðåñîåäèíåíèé. íàñòîÿùåé ðàáîòå ìû áóäåì ðàçâèâàòü òåîðèþ ñïîíòàííîãî ïåðåñîåäèíåíèÿ. òåîðèÿõ òàêîãî ðîäà ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî â ìîìåíò âðåìåíè t = 0, â íåêîéëîêàëèçîâàííîé îáëàñòè òîêîâîãî ñëîÿ âîçáóæäàåòñÿ êèíåòè÷åñêàÿ ïëàçìåííàÿíåóñòîé÷èâîñòü, âûçûâàþùàÿ ïàäåíèå ïðîâîäèìîñòè â ýòîé îáëàñòè è êàê ñëåäñòâèå âîçíèêíîâåíèå òàíãåíöèàëüíîé êîìïîíåíòû ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ.

Ýòà îáëàñòü èìååò êëþ÷åâîå çíà÷åíèå äëÿ òåîðèè ïåðåñîåäèíåíèÿ è ïîëó÷èëà íàçâàíèåäèôôóçèîííîé. Ñîîòâåòñòâåííî, âñå îñòàëüíîå ïðîñòðàíñòâî, ãäå ïîâåäåíèå ïëàçìû ïî-ïðåæíåìó îïèñûâàåòñÿ ñèñòåìîé óðàâíåíèé èäåàëüíîé ìàãíèòíîé ãèäðîäèíàìèêè, íàçûâàåòñÿ êîíâåêòèâíîé îáëàñòüþ. Ñîãëàñíî òåîðèè ïåðåñîåäèíåíèÿ,îáðàçîâàíèå äèôôóçèîííîé îáëàñòè ÿâëÿåòñÿ äîñòàòî÷íûì äëÿ èíèöèèðîâàíèÿðàñïàäà ðàçðûâà.Ðàññìîòðèì ïåðåñîåäèíåíèå êà÷åñòâåííî (ðèñ.

1). Âñëåäñòâèå ïàäåíèÿ ïðîâîäèìîñòè â äèôôóçèîííîé îáëàñòè, òîê â òîêîâîì ñëîå óìåíüøàåòñÿ. Ôîðìàëüíî ýòîìîæíî ïðåäñòàâèòü êàê âîçíèêíîâåíèå òîêà ïðîâîäèìîñòè, íàïðàâëåííîãî ïðîòèâîïîëîæíî îòíîñèòåëüíî òîêà òîêîâîãî ñëîÿ.  êîíâåêòèâíîé çîíå âîçìóùåíèå,âûçâàííîå îáðàçîâàíèåì äèôôóçèîííîé îáëàñòè, ïðèâîäèò ê ãåíåðàöèè ìàãíèòîãèäðîäèíàìè÷åñêèõ âîëí, êîòîðûå íà÷èíàþò ðàñïðîñòðàíÿòüñÿ â íàïðàâëåíèè îòäèôôóçèîííîé îáëàñòè è ðàçíîñèòü òîêè è ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå ïî ïðîñòðàíñòâó23Ðèñ. 1: Ðàçâèòèå ïðîöåññà ïåðåñîåäèíåíèÿ: a) íà÷àëüíàÿ êîíôèãóðàöèÿ, b) àêòèâíàÿ ôàçà ïåðñîåäèíåíèÿ, c) ðàçâèòèå ïðöåññà ïîñëå îáðàùåíèÿ ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ â äèôôóçèîííîé îáëàñòèâ íîëü.24êîíâåêòèâíîé çîíû.

 ðàéîíå äèôôóçèîííîé îáëàñòè òîêîâûé ñëîé ïåðåñòàåò áûòüóñòîé÷èâûì è ðàñïàäàåòñÿ íà ñèñòåìó óäàðíûõ âîëí. Ýòà îáëàñòü ðàçðóøåííîãîòîêîâîãî ñëîÿ òàêæå íà÷èíàåò ðàñøèðÿòüñÿ ñ àëüôâåíîâñêîé ñêîðîñòüþ, ôîðìèðóÿõàðàêòåðíóþ äëÿ ïåò÷åêîâñêîãî ïåðåñîåäèíåíèÿ îáëàñòü óñêîðåííîé íà ôðîíòàõóäàðíûõ âîëí ïëàçìû. Ïîñëå òîãî, êàê ñ òå÷åíèåì âðåìåíè ïðåêðàùàåòñÿ äåéñòâèåàíîìàëüíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ è äèôôóçèîííàÿ îáëàñòü èñ÷åçàåò, íà åå ìåñòå îïÿòüôîðìèðóåòñÿ òîêîâûé ñëîé, ïëîòíîñòü ýëåêòðè÷åñêîãî òîêà â êîòîðîì âîçìîæíîáóäåò ìåíüøå, ÷åì â ïåðâîíà÷àëüíîì òîêîâîì ñëîå.Îáëàñòü, çàêëþ÷åííàÿ ìåæäó óäàðíûìè âîëíàìè, ñîäåðæèò âíóòðè ñåáÿ óñêîðåííóþ íà ôðîíòàõ óäàðíûõ âîëí ïëàçìó è ðàñøèðÿåòñÿ â íàïðàâëåíèè âäîëüñèëîâûõ ëèíèé ìàãíèòíîãî ïîëÿ ñ àëüôâåíîâñêîé ñêîðîñòüþ.

 íàñòîÿùåå âðåìÿñóùåñòâóþò ðàçëè÷íûå íàçâàíèÿ äëÿ ýòîé îáëàñòè îãðàíè÷åííîé óäàðíûìè âîëíàìè: OR - îáëàñòü (Outow Region) - èëè îáëàñòü âûòåêàíèÿ, Exhaust - âûõëîï,BBF (Bursty Bulk Flow). Ìû áóäåì èñïîëüçîâàòü òåðìèí OR - îáëàñòü. íîâîé òîïîëîãèè, ÷åðåç äâå OR - îáëàñòè ñèëîâûå ëèíèè âåðõíåãî ïîëóïðîñòðàíñòâà ñîåäèíÿþòñÿ ñ ñèëîâûìè ëèíèÿìè íèæíåãî ïîëóïðîñòðàíñòâà (ðèñ. 1).Ýòî ÿâëÿåòñÿ îñíîâíûì òîïîëîãè÷åñêèì ñâîéñòâîì ìàãíèòíîãî ïåðåñîåäèíåíèÿ.OR îáëàñòü âîçíèêàåò òîëüêî â õîäå ïåðåñîåäèíåíèÿ è åå èññëåäîâàíèå âåñüìàâàæíî äëÿ òåîðèè ïåðåñîåäèíåíèÿ. Ïîòîê ìàãíèòíîãî ïîëÿ, ýíåðãèÿ è èìïóëüñ,çàêëþ÷åííûå â OR - îáëàñòè, ÿâëÿþòñÿ âàæíûìè èíòåãðàëüíûìè õàðàêòåðèñòèêàìè ïðîöåññà.Îñòàëüíàÿ ÷àñòü êîíâåêòèâíîé çîíû íàçûâàåòñÿ IR îáëàñòüþ (Inow Region),êîòîðàÿ íàçâàíà òàê áëàãîäàðÿ ïîòîêó ïëàçìû íàïðàâëåííîìó ê òîêîâîìó ñëîþ,âòåêàþùåìó â OR - îáëàñòü.

Ïîñëå âîçíèêíîâåíèÿ äèôôóçèîííîé îáëàñòè, áûñòðàÿ ìàãíèòîçâóêîâàÿ âîëíà ðàçíîñèò ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå â êîíâåêòèâíóþ çîíó, çà25ñ÷åò ýòîãî ïëàçìà âîâëåêàåòñÿ â äâèæåíèå, íàïðàâëåííîå ê òîêîâîìó ñëîþ.Ðåøåíèå äëÿ îïèñàííîãî âûøå íåñòàöèîíàðíîãî ñëó÷àÿ áûëî ïîëó÷åíî Â.Ñ.

Ñåìåíîâûì (Ïóäîâêèí Ì.È., Ñåìåíîâ Â.Ñ., 1985, R.P. Rijnbeek, V.S. Semenov, 1993).Îíî ïîçâîëÿåò èññëåäîâàòü ïðîöåññ â äèíàìèêå, â çàâèñèìîñòè îò èçìåíÿþùåãîñÿýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ â äèôôóçèîííîé îáëàñòè. Îíî òàêæå îïèñûâàåò ïîâåäåíèåïëàçìû, ïîñëå òîãî êàê ìåõàíèçì àíîìàëüíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ â äèôôóçèîííîéîáëàñòè ïåðåñòàåò ðàáîòàòü è íà åå ìåñòå âîññòàíàâëèâàåòñÿ òîêîâûé ñëîé (ðèñ.1).Ïåðâîíà÷àëüíî, Ïåò÷åêîì áûëî ïîëó÷åíî ñòàöèîíàðíîå ðåøåíèå. Ðåøåíèå çàäà÷è â ñòàöèîíàðíîé ïîñòàíîâêå ïîëó÷àåòñÿ èç òåõ æå ïðåäïîëîæåíèé, ÷òî è îïèñàííîå âûøå íåñòàöèîíàðíîå ðåøåíèå, êðîìå òîãî, âñå âåëè÷èíû ñ÷èòàþòñÿ íå çàâèñÿùèìè îò âðåìåíè, à ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå ïîñòîÿííûì ïî âñåìó ïðîñòðàíñòâó.Òàêîå ïðåäïîëîæåíèå ôîðìàëüíî óïðîùàåò çàäà÷ó, ïîçâîëÿÿ ïîëó÷èòü â àíàëèòè÷åñêîì âèäå òàêæå è âûñøèå ïðèáëèæåíèÿ àñèìïòîòè÷åñêîé òåîðèè.

Õîòÿ, ñäðóãîé ñòîðîíû, òåðÿåòñÿ ÿñíîñòü íåñêîëüêèõ ïðèíöèïèàëüíûõ ìîìåíòîâ. çàäà÷å ïåðåñîåäèíåíèÿ ñóùåñòâóþò äâå îáëàñòè, ãäå ïîâåäåíèå ïëàçìû ïðèíöèïèàëüíî ðàçëè÷àåòñÿ: äèôôóçèîííàÿ è êîíâåêòèâíàÿ.  äèôôóçèîííîé îáëàñòè, êàê âèäíî ïî åå íàçâàíèþ, äèôôóçèîííûå ýôôåêòû ïðåîáëàäàþò íàä êîíâåêöèåé, à â êîíâåêòèâíîé çîíå ïëàçìà âìîðîæåíà â ìàãíèòíîå ïîëå, ïðè îòñóòñòâèèäèôôóçèè. Ïðîöåññû, ïðèâîäÿùèå ê ïàäåíèþ ýëåêòðîïðîâîäíîñòè ïëàçìû â äèôôóçèîííîé îáëàñòè èìåþò êèíåòè÷åñêóþ ïðèðîäó, äëÿ èõ èññëåäîâàíèÿ íåîáõîäèìî âûéòè çà ðàìêè ãèäðîäèíàìè÷åñêîãî ïðèáëèæåíèÿ.

Äèôôóçèîííóþ îáëàñòüìû ðàññìàòðèâàòü íå áóäåì, Íî, ñ ó÷åòîì ìàëîñòè ãåîìåòðè÷åñêèõ ðàçìåðîâ ååìîæíî ðàññìàòðèâàòü êàê îñîáóþ îáëàñòü â ïðîñòðàíñòâå, à äëÿ îñíîâíîãî ðåøåíèÿ â êîíâåêòèâíîé îáëàñòè èñïîëüçîâàòü òîëüêî èíòåãðàëüíûå õàðàêòåðèñòèêè26ïðîöåññîâ âíóòðè ýòîé îáëàñòè , êàê, íàïðèìåð, òàíãåíöèàëüíîå ïîëå E(t), êîòîðîå áóäåò âõîäíûì ïàðàìåòðîì çàäà÷è. Òàêîå ïðåäïîëîæåíèå èñïîëüçóåòñÿ âáîëüøèíñòâå òåîðåòè÷åñêèõ ìîäåëåé ïåò÷åêîâñêîãî ïåðåñîåäèíåíèÿ. îòëè÷èå îò êëàññè÷åñêîé ìîäåëè Ïåò÷åêà ìû ðàññìàòðèâàåì ýëåêòðè÷åñêîåïîëå, êîòîðîå ÿâëÿåòñÿ ôóíêöèåé âðåìåíè è ìîæåò çàäàâàòüñÿ ïðîèçâîëüíûì îáðàçîì, ïîçâîëÿÿ ìîäåëèðîâàòü ëþáîé âèä íåóñòîé÷èâîñòè è îïèñûâàòü íåñòàöèîíàðíîå ïåðåñîåäèíåíèå.