Диссертация (Энергетический баланс импульсного пересоединения), страница 4

PDF-файл Диссертация (Энергетический баланс импульсного пересоединения), страница 4 Физико-математические науки (45835): Диссертация - Аспирантура и докторантураДиссертация (Энергетический баланс импульсного пересоединения) - PDF, страница 4 (45835) - СтудИзба2019-06-29СтудИзба

Описание файла

Файл "Диссертация" внутри архива находится в папке "Энергетический баланс импульсного пересоединения". PDF-файл из архива "Энергетический баланс импульсного пересоединения", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "физико-математические науки" из Аспирантура и докторантура, которые можно найти в файловом архиве СПбГУ. Не смотря на прямую связь этого архива с СПбГУ, его также можно найти и в других разделах. , а ещё этот архив представляет собой кандидатскую диссертацию, поэтому ещё представлен в разделе всех диссертаций на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук.

Просмотр PDF-файла онлайн

Текст 4 страницы из PDF

Scholers,1989,1989à, M. Ugai, 1994, 1995). Òàêèì îáðàçîì, ìîæíî óòâåðæäàòü, ÷òî èìåííîíàëè÷èå îáëàñòåé, çàêëþ÷åííûõ ìåæäó ôðîíòàìè óäàðíûõ âîëí, ïîçâîëÿåò èäåíòèôèöèðîâàòü ïåðåñîåäèíåíèå êàê ïåò÷åêîâñêîå.Êàê óæå óïîìèíàëîñü âûøå, îñíîâíûì ðåçóëüòàòîì ïðîöåññà ïåðåñîåäèíåíèÿÏåò÷åêà ÿâëÿåòñÿ âçðûâíîå ïðåîáðàçîâàíèå ýíåðãèè ìàãíèòíîãî ïîëÿ â êèíåòè÷åñêóþ è òåïëîâóþ ýíåðãèþ ïëàçìû.  äèôôóçèîííûõ ìîäåëÿõ ïåðåñîåäèíåíèÿïðåîáðàçîâàíèå ýíåðãèè ìàãíèòíîãî ïëîÿ â òåïëîâóþ ïðîèñõîäèò âñëåäñòâèè ðàññåÿíèÿ ýíåðãèè íàïðàâëåííîãî äâèæåíèÿ íîñèòåëåé òîêà, ñîçäàííîãî ýëåêòðè÷åñêèì ïîëåì, äèôôóçèîííîé ïðèðîäûE=j.σ(1)äåéñòâóþùèì âî âñåì òîêîâîì ñëîå. ìåõàíèçìå Ïåò÷åêà ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå äèôôóçèîííîé ïðèðîäû (1) ñóùåñòâóåò òîëüêî â íåáîëüøîé äèôôóçèîííîé îáëàñòè. È, íåñìîòðÿ íà òî, ÷òî äèôôóçèîííàÿ îáëàñòü èìååò ïðèíöèïèàëüíîå çíà÷åíèå äëÿ ïðîöåññà ïåðåñîåäèíå19íèÿ, ýíåðãèÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿ, âûäåëÿþùàÿñÿ íåïîñðåäñòâåííî â äèôôóçèîííîéîáëàñòè, ïðåíåáðåæèìî ìàëà â îáùåì ýíåðãåòè÷åñêîì áàëàíñå.

Äëÿ ïåò÷åêîâñêîãî ìåõàíèçìà õàðàêòåðíî âûäåëåíèå ìàãíèòíîé ýíåðãèè íà ôðîíòàõ ìåäëåííûõóäàðíûõ âîëí.0.1Îñíîâíûå óðàâíåíèÿ ñëó÷àå äîñòàòî÷íî áîëüøèõ ïðîñòðàíñòâåííûõ ìàñøòàáîâ îïèñàíèå íèçêî÷àñòîòíûõ ïðîöåññîâ âïëàçìå ìîæåò áûòü äàíî â ðàìêàõ ãèäðîäèíàìè÷åñêîãî ïðèáëèæåíèÿ ( Àõèåçåð À.È., Àõèåçåð È.À. è äð., 1975, Áàðàíîâ Â.Á, Êðàñíîáàåâ Ê.Â.,1977, Biskamp D., 1994). Êðîìå òîãî ìû áóäåì ðàññìàòðèâàòü èäåàëüíóþ ïëàçìó,â êîòîðîé ìàãíèòíîå ÷èñëî Ðåéíîëüäñà âåëèêîℜm =4πVA L≫ 1,c2 η(2)ãäå vA - àëüôâåíîâñêàÿ ñêîðîñòü, L - õàðàêòåðíûé ðàçìåð çàäà÷è, η - ýëåêòðè÷åñêîåñîïðîòèâëåíèå ïëàçìûÒàêàÿ ïëàçìà îïèñûâàåòñÿ ñëåäóþùåé ñèñòåìîé äèôôåðåíöèàëüíûõ óðàâíåíèé:()()∂B21ρ+ v∇ v = −∇ p ++(B∇) B,∂t8π4π)( )(∂p+ v∇= 0,∂tργ∂B= ∇ × (v × B) ,∂t(3)(4)(5)∇ · B = 0,(6)∂ρ+ ∇ · (ρv) = 0,∂t(7)20ãäå ρ - ïëîòíîñòü ïëàçìû,v- ñêîðîñòü ïëàçìû, p - ãàçîâîå äàâëåíèå, è γ - ïîêàçà-òåëü ïîëèòðîïû.Ïîñêîëüêó èñõîäíàÿ êîíôèãóðàöèÿ ðàñìàòðèâàåìîé çàäà÷è ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé òîêîâûé ñëîé ðàçäåëÿþùèé ïðîñòðàíñòâî íà äâå îáëàñòè ñ ðàçëè÷íûìè ìàãíèòíûìè ïîòîêàìè, òî ñëåäóåò ðàññìàòðèâàòü ñèñòåìó ñîîòíîøåíèé íà ðàçðûâàõ.Ýòî óñëîâèÿ Ðýíêèíà-Ãþãîíèî âûðàæàþùèå çàêîíû ñîõðàíåíèÿ ìàññû, èìïóëüñà,ýíåðãèè, òàíãåíöèàëüíîé êîìïîíåíòû ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ è íîðìàëüíîé ñîñòàâëÿþùåé ìàãíèòíîãî ïîëÿ:{m} = 0,()}B2Bnmv + n p +−B = 0,8π4π{ ( 2)()}vB2B2Bnm+e++ vn p +−v · B = 0,28πρ8π4π{(8)(9)(10){(vn − u)Bt − Bn vt } = 0,(11){Bn } = 0,(12)ãäå m ≡ ρ(vn − u) ïîòîê ìàññû ÷åðåç ðàçðûâ, e =1 pγ−1 ρ âíóòðåííÿÿ ýíåðãèÿ,ôèãóðíûå ñêîáêè îçíà÷àþò ðàçíîñòü ñîîòâåòñòâóþùèõ âåëè÷èí íà ïðîòèâîïîëîæíûõ ñòîðîíàõ äâèæóùåéñÿ ïîâåðõíîñòè ðàçðûâà ñ åäèíè÷íûì âåêòîðîì íîðìàëèn è ñêîðîñòüþ u.

Èíäåêñàìè n è t îáîçíà÷åíû íîðìàëüíûå è òàíãåíöèàëüíûå êîìïîíåíòû îòíîñèòåëüíî ðàçðûâà ñîîòâåòñòâåííî. îáùåì ñëó÷àå, â ìàãíèòíîé ãèäðîäèíàìèêå ñóùåñòâóåò ïÿòü òèïîâ ðàçðûâíûõ ðåøåíèé (Ëàíäàó Ë.Ä., Ëèôøèö Å.Ì., 2007): êîíòàêòíûé, òàíãåíöèàëüíûé,âðàùàòåëüíûé ðàçðûâû, ìåäëåííàÿ ìàãíèòîçâóêîâàÿ è áûñòðàÿ ìàãíèòîçâóêîâàÿóäàðíûå âîëíû. Âñå îíè, òàê èëè èíà÷å, ìîãóò âîçíèêàòü â ïðîöåññå ðàñïàäà òîêîâîãî ñëîÿ. Ïðè÷åì, â îòëè÷èè îò îáû÷íîé ãèäðîäèíàìèêè, íå âñå èç íèõ ñâÿçàíû21ñî ñêà÷êîì ïëîòíîñòè íà ðàçðûâå.Ðàñïàä òàíãåíöèàëüíîãî ðàçðûâà ÿâëÿåòñÿ îñîáåííî âàæíûì â ïðîáëåìå ïåðåñîåäèíåíèÿ. Ìàëàÿ íîðìàëüíàÿ êîìïîíåíòà ìàãíèòíîãî ïîëÿ Bn , ïîÿâëÿþùàÿñÿ âëîêàëüíîé (äèôôóçèîííîé) îáëàñòè â ðåçóëüòàòå íà÷àëà ïåðåñîåäèíåíèÿ, âûçûâàåò ðàñïàä òàíãåíöèàëüíîãî ðàçðûâà íà ïÿòü ÌÃÄ âîëí áîëüøîé àìïëèòóäû: äâààëüôåíîâñêèõ ðàçðûâà, äâå ìåäëåííûå óäàðíûå âîëíû èëè àâòîìîäåëüíûå âîëíû ðàçðåæåíèÿ è êîíòàêòíûé ðàçðûâ.

Êîìáèíàöèÿ âñåõ ýòèõ âîëí è ðàçðûâîâôîðìèðóåò îáëàñòü âûòåêàíèÿ.  ýòîé îáëàñòè äâà ðàíåå ðàçäåëåííûõ òàíãåíöèàëüíûì ðàçðûâîì ïîëóïðîñòðàíñòâà âñòóïàþò â êîíòàêò, à ïàðàìåòðû ïëàçìû èìàãíèòíîãî ïîëÿ ïîñòåïåííî èçìåíÿþòñÿ îò çíà÷åíèé, õàðàêòêðíûõ äëÿ îäíîãîïîëóïðîñòðàíñòâà, äî çíà÷åíèé õàðàêòåðíûõ äëÿ äðóãîãî (Heyn M.F., SemenovV.S., 1996). Äâèãàÿñü âäîëü òîêîâîãî ñëîÿ è ñîáèðàÿ â îáëàñòü âûòåêàíèÿ ïëàçìóèç ïåðåñîåäèíèâøåãîñÿ ïîòîêà, ýëåêòðè÷åñêèé òîê, ñóùåñòâóþùèé íà ðàçðûâàõ,ìîæåò ñîâåðøàòü íàä íåé ðàáîòó óñêîðÿÿ åå. Èìåííî òàêèì îáðàçîì ïðîèñõîäèòïðåîáðàçîâàíèå ýíåðãèè ìàãíèòíîãî ïîëÿ â ýíåðãèþ ïëàçìû â ïåò÷åêîâñêîì ïåðåñîåäèíåíèè.0.2Ìîäåëü ïåðåñîåäèíåíèÿ Ïåò÷åêàÄàííàÿ ãëàâà ïîñâÿùåíà èññëåäîâàíèþ ðåøåíèÿ çàäà÷è äèíàìè÷åñêîãî ïåðåñîåäèíåíèÿ Ïåò÷åêà. Òåîðèÿ Ïåò÷åêà áûëà ðàçâèòà è îáîáùåíà çà ãîäû, ïðîøåäøèå ñïåðâîé ïóáëèêàöèè. êà÷åñòâå íà÷àëüíîãî óñëîâèÿ, îïèñûâàþùåãî íåâîçìóùåííûé òîêîâûé ñëîé,âûáèðàåòñÿ òàíãåíöèàëüíûé ðàçðûâ, ðàçäåëÿþùèé äâà ïîëóïðîñòðàíñòâà ñ îäíîðîäíûìè àíòèïàðàëëåëüíûìè ìàãíèòíûìè ïîëÿìè c íàïðÿæåííîñòÿìè ±B0 è ïîêîÿùåéñÿ ïëàçìîé.

Ôîðìàëüíî, ñ òî÷êè çðåíèÿ ìàãíèòíîé ãèäðîäèíàìèêè, òàêîé22òàíãåíöèàëüíûé ðàçðûâ óñòîé÷èâ è ìîæåò ñóùåñòâîâàòü â òàêîì âèäå áåñêîíå÷íîäîëãî (Ëàíäàó Ë.Ä., Ëèôøèö Å.Ì., 2007). Ïîýòîìó, äëÿ òîãî, ÷òîáû çàïóñòèòüïðîöåññ ðàñïàäà òàêîãî òîêîâîãî ñëîÿ, ìû äîëæíû ïðåäïîëîæèòü íàëè÷èå íåêîãîíà÷àëüíîãî èìïóëüñà, âûâîäÿùåãî ýòîò òîêîâûé ñëîé èç ñîñòîÿíèÿ óñòîé÷èâîãîðàâíîâåñèÿ. Ìîäåëè ïåðåñîåäèíåíèÿ ðàçëè÷àþòñÿ ïî ïðèðîäå ýòîãî íà÷àëüíîãîèìïóëüñà íà ìîäåëè, òàê íàçûâàåìîãî, ñïîíòàííîãî è âûíóæäåííîãî ïåðåñîåäèíåíèé. íàñòîÿùåé ðàáîòå ìû áóäåì ðàçâèâàòü òåîðèþ ñïîíòàííîãî ïåðåñîåäèíåíèÿ. òåîðèÿõ òàêîãî ðîäà ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî â ìîìåíò âðåìåíè t = 0, â íåêîéëîêàëèçîâàííîé îáëàñòè òîêîâîãî ñëîÿ âîçáóæäàåòñÿ êèíåòè÷åñêàÿ ïëàçìåííàÿíåóñòîé÷èâîñòü, âûçûâàþùàÿ ïàäåíèå ïðîâîäèìîñòè â ýòîé îáëàñòè è êàê ñëåäñòâèå âîçíèêíîâåíèå òàíãåíöèàëüíîé êîìïîíåíòû ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ.

Ýòà îáëàñòü èìååò êëþ÷åâîå çíà÷åíèå äëÿ òåîðèè ïåðåñîåäèíåíèÿ è ïîëó÷èëà íàçâàíèåäèôôóçèîííîé. Ñîîòâåòñòâåííî, âñå îñòàëüíîå ïðîñòðàíñòâî, ãäå ïîâåäåíèå ïëàçìû ïî-ïðåæíåìó îïèñûâàåòñÿ ñèñòåìîé óðàâíåíèé èäåàëüíîé ìàãíèòíîé ãèäðîäèíàìèêè, íàçûâàåòñÿ êîíâåêòèâíîé îáëàñòüþ. Ñîãëàñíî òåîðèè ïåðåñîåäèíåíèÿ,îáðàçîâàíèå äèôôóçèîííîé îáëàñòè ÿâëÿåòñÿ äîñòàòî÷íûì äëÿ èíèöèèðîâàíèÿðàñïàäà ðàçðûâà.Ðàññìîòðèì ïåðåñîåäèíåíèå êà÷åñòâåííî (ðèñ.

1). Âñëåäñòâèå ïàäåíèÿ ïðîâîäèìîñòè â äèôôóçèîííîé îáëàñòè, òîê â òîêîâîì ñëîå óìåíüøàåòñÿ. Ôîðìàëüíî ýòîìîæíî ïðåäñòàâèòü êàê âîçíèêíîâåíèå òîêà ïðîâîäèìîñòè, íàïðàâëåííîãî ïðîòèâîïîëîæíî îòíîñèòåëüíî òîêà òîêîâîãî ñëîÿ.  êîíâåêòèâíîé çîíå âîçìóùåíèå,âûçâàííîå îáðàçîâàíèåì äèôôóçèîííîé îáëàñòè, ïðèâîäèò ê ãåíåðàöèè ìàãíèòîãèäðîäèíàìè÷åñêèõ âîëí, êîòîðûå íà÷èíàþò ðàñïðîñòðàíÿòüñÿ â íàïðàâëåíèè îòäèôôóçèîííîé îáëàñòè è ðàçíîñèòü òîêè è ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå ïî ïðîñòðàíñòâó23Ðèñ. 1: Ðàçâèòèå ïðîöåññà ïåðåñîåäèíåíèÿ: a) íà÷àëüíàÿ êîíôèãóðàöèÿ, b) àêòèâíàÿ ôàçà ïåðñîåäèíåíèÿ, c) ðàçâèòèå ïðöåññà ïîñëå îáðàùåíèÿ ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ â äèôôóçèîííîé îáëàñòèâ íîëü.24êîíâåêòèâíîé çîíû.

 ðàéîíå äèôôóçèîííîé îáëàñòè òîêîâûé ñëîé ïåðåñòàåò áûòüóñòîé÷èâûì è ðàñïàäàåòñÿ íà ñèñòåìó óäàðíûõ âîëí. Ýòà îáëàñòü ðàçðóøåííîãîòîêîâîãî ñëîÿ òàêæå íà÷èíàåò ðàñøèðÿòüñÿ ñ àëüôâåíîâñêîé ñêîðîñòüþ, ôîðìèðóÿõàðàêòåðíóþ äëÿ ïåò÷åêîâñêîãî ïåðåñîåäèíåíèÿ îáëàñòü óñêîðåííîé íà ôðîíòàõóäàðíûõ âîëí ïëàçìû. Ïîñëå òîãî, êàê ñ òå÷åíèåì âðåìåíè ïðåêðàùàåòñÿ äåéñòâèåàíîìàëüíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ è äèôôóçèîííàÿ îáëàñòü èñ÷åçàåò, íà åå ìåñòå îïÿòüôîðìèðóåòñÿ òîêîâûé ñëîé, ïëîòíîñòü ýëåêòðè÷åñêîãî òîêà â êîòîðîì âîçìîæíîáóäåò ìåíüøå, ÷åì â ïåðâîíà÷àëüíîì òîêîâîì ñëîå.Îáëàñòü, çàêëþ÷åííàÿ ìåæäó óäàðíûìè âîëíàìè, ñîäåðæèò âíóòðè ñåáÿ óñêîðåííóþ íà ôðîíòàõ óäàðíûõ âîëí ïëàçìó è ðàñøèðÿåòñÿ â íàïðàâëåíèè âäîëüñèëîâûõ ëèíèé ìàãíèòíîãî ïîëÿ ñ àëüôâåíîâñêîé ñêîðîñòüþ.

 íàñòîÿùåå âðåìÿñóùåñòâóþò ðàçëè÷íûå íàçâàíèÿ äëÿ ýòîé îáëàñòè îãðàíè÷åííîé óäàðíûìè âîëíàìè: OR - îáëàñòü (Outow Region) - èëè îáëàñòü âûòåêàíèÿ, Exhaust - âûõëîï,BBF (Bursty Bulk Flow). Ìû áóäåì èñïîëüçîâàòü òåðìèí OR - îáëàñòü. íîâîé òîïîëîãèè, ÷åðåç äâå OR - îáëàñòè ñèëîâûå ëèíèè âåðõíåãî ïîëóïðîñòðàíñòâà ñîåäèíÿþòñÿ ñ ñèëîâûìè ëèíèÿìè íèæíåãî ïîëóïðîñòðàíñòâà (ðèñ. 1).Ýòî ÿâëÿåòñÿ îñíîâíûì òîïîëîãè÷åñêèì ñâîéñòâîì ìàãíèòíîãî ïåðåñîåäèíåíèÿ.OR îáëàñòü âîçíèêàåò òîëüêî â õîäå ïåðåñîåäèíåíèÿ è åå èññëåäîâàíèå âåñüìàâàæíî äëÿ òåîðèè ïåðåñîåäèíåíèÿ. Ïîòîê ìàãíèòíîãî ïîëÿ, ýíåðãèÿ è èìïóëüñ,çàêëþ÷åííûå â OR - îáëàñòè, ÿâëÿþòñÿ âàæíûìè èíòåãðàëüíûìè õàðàêòåðèñòèêàìè ïðîöåññà.Îñòàëüíàÿ ÷àñòü êîíâåêòèâíîé çîíû íàçûâàåòñÿ IR îáëàñòüþ (Inow Region),êîòîðàÿ íàçâàíà òàê áëàãîäàðÿ ïîòîêó ïëàçìû íàïðàâëåííîìó ê òîêîâîìó ñëîþ,âòåêàþùåìó â OR - îáëàñòü.

Ïîñëå âîçíèêíîâåíèÿ äèôôóçèîííîé îáëàñòè, áûñòðàÿ ìàãíèòîçâóêîâàÿ âîëíà ðàçíîñèò ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå â êîíâåêòèâíóþ çîíó, çà25ñ÷åò ýòîãî ïëàçìà âîâëåêàåòñÿ â äâèæåíèå, íàïðàâëåííîå ê òîêîâîìó ñëîþ.Ðåøåíèå äëÿ îïèñàííîãî âûøå íåñòàöèîíàðíîãî ñëó÷àÿ áûëî ïîëó÷åíî Â.Ñ.

Ñåìåíîâûì (Ïóäîâêèí Ì.È., Ñåìåíîâ Â.Ñ., 1985, R.P. Rijnbeek, V.S. Semenov, 1993).Îíî ïîçâîëÿåò èññëåäîâàòü ïðîöåññ â äèíàìèêå, â çàâèñèìîñòè îò èçìåíÿþùåãîñÿýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ â äèôôóçèîííîé îáëàñòè. Îíî òàêæå îïèñûâàåò ïîâåäåíèåïëàçìû, ïîñëå òîãî êàê ìåõàíèçì àíîìàëüíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ â äèôôóçèîííîéîáëàñòè ïåðåñòàåò ðàáîòàòü è íà åå ìåñòå âîññòàíàâëèâàåòñÿ òîêîâûé ñëîé (ðèñ.1).Ïåðâîíà÷àëüíî, Ïåò÷åêîì áûëî ïîëó÷åíî ñòàöèîíàðíîå ðåøåíèå. Ðåøåíèå çàäà÷è â ñòàöèîíàðíîé ïîñòàíîâêå ïîëó÷àåòñÿ èç òåõ æå ïðåäïîëîæåíèé, ÷òî è îïèñàííîå âûøå íåñòàöèîíàðíîå ðåøåíèå, êðîìå òîãî, âñå âåëè÷èíû ñ÷èòàþòñÿ íå çàâèñÿùèìè îò âðåìåíè, à ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå ïîñòîÿííûì ïî âñåìó ïðîñòðàíñòâó.Òàêîå ïðåäïîëîæåíèå ôîðìàëüíî óïðîùàåò çàäà÷ó, ïîçâîëÿÿ ïîëó÷èòü â àíàëèòè÷åñêîì âèäå òàêæå è âûñøèå ïðèáëèæåíèÿ àñèìïòîòè÷åñêîé òåîðèè.

Õîòÿ, ñäðóãîé ñòîðîíû, òåðÿåòñÿ ÿñíîñòü íåñêîëüêèõ ïðèíöèïèàëüíûõ ìîìåíòîâ. çàäà÷å ïåðåñîåäèíåíèÿ ñóùåñòâóþò äâå îáëàñòè, ãäå ïîâåäåíèå ïëàçìû ïðèíöèïèàëüíî ðàçëè÷àåòñÿ: äèôôóçèîííàÿ è êîíâåêòèâíàÿ.  äèôôóçèîííîé îáëàñòè, êàê âèäíî ïî åå íàçâàíèþ, äèôôóçèîííûå ýôôåêòû ïðåîáëàäàþò íàä êîíâåêöèåé, à â êîíâåêòèâíîé çîíå ïëàçìà âìîðîæåíà â ìàãíèòíîå ïîëå, ïðè îòñóòñòâèèäèôôóçèè. Ïðîöåññû, ïðèâîäÿùèå ê ïàäåíèþ ýëåêòðîïðîâîäíîñòè ïëàçìû â äèôôóçèîííîé îáëàñòè èìåþò êèíåòè÷åñêóþ ïðèðîäó, äëÿ èõ èññëåäîâàíèÿ íåîáõîäèìî âûéòè çà ðàìêè ãèäðîäèíàìè÷åñêîãî ïðèáëèæåíèÿ.

Äèôôóçèîííóþ îáëàñòüìû ðàññìàòðèâàòü íå áóäåì, Íî, ñ ó÷åòîì ìàëîñòè ãåîìåòðè÷åñêèõ ðàçìåðîâ ååìîæíî ðàññìàòðèâàòü êàê îñîáóþ îáëàñòü â ïðîñòðàíñòâå, à äëÿ îñíîâíîãî ðåøåíèÿ â êîíâåêòèâíîé îáëàñòè èñïîëüçîâàòü òîëüêî èíòåãðàëüíûå õàðàêòåðèñòèêè26ïðîöåññîâ âíóòðè ýòîé îáëàñòè , êàê, íàïðèìåð, òàíãåíöèàëüíîå ïîëå E(t), êîòîðîå áóäåò âõîäíûì ïàðàìåòðîì çàäà÷è. Òàêîå ïðåäïîëîæåíèå èñïîëüçóåòñÿ âáîëüøèíñòâå òåîðåòè÷åñêèõ ìîäåëåé ïåò÷åêîâñêîãî ïåðåñîåäèíåíèÿ. îòëè÷èå îò êëàññè÷åñêîé ìîäåëè Ïåò÷åêà ìû ðàññìàòðèâàåì ýëåêòðè÷åñêîåïîëå, êîòîðîå ÿâëÿåòñÿ ôóíêöèåé âðåìåíè è ìîæåò çàäàâàòüñÿ ïðîèçâîëüíûì îáðàçîì, ïîçâîëÿÿ ìîäåëèðîâàòü ëþáîé âèä íåóñòîé÷èâîñòè è îïèñûâàòü íåñòàöèîíàðíîå ïåðåñîåäèíåíèå.

Свежие статьи
Популярно сейчас
Как Вы думаете, сколько людей до Вас делали точно такое же задание? 99% студентов выполняют точно такие же задания, как и их предшественники год назад. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
5288
Авторов
на СтудИзбе
417
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее