Диссертация (Совершенствование управления запасами при поставках партионных грузов), страница 7

Представим используемые обозначения:o D – потребление товара за год;34o CП – стоимость единицы продукции/товара;o РП – прибыль от реализации единицы товара (этот и следующий показателипонадобятся, если при оптимизации запасов будет учитываться ВЦД);o LП – возможные отчисления на единицу товара (этот показатель вводится,чтобы учитывать различные расходы бизнеса, пропорциональные оборотутовара, например, выплаты сотрудникам и/или страховым организациям,отчисления на хеджирование рисков и т.д., которые отразятся на оценкеприбыли и рентабельности оборотного капитала для цепи поставок);o Ch – затраты на хранение единицы товара за год;o C0 – накладные расходы на каждую поставку (это – издержки или затраты,которые не зависят от объема или размера заказа и поэтому их нельзясоотнести на стоимость единицы товара, если не определен размер заказа);o принято, что издержки поставок, которые зависят от размера заказа, приформализации модели уже учитываются в стоимости единицы товара;o наличие дефицита товара недопустимо; спрос равномерный;o q – значение объема / размера заказа при поставках (оптимизируемаявеличина);o Т – длительность интервала времени между поставками (она связана сразмером заказа равенством Т= q/D – также оптимизируемая величина,измеряемая в годах);o r – показатель процентной ставки, которая характеризует эффективностьпреобразования требуемого для работы цепи поставок оборотного капитала вприбыль (этот показатель необходимо использовать, если при оптимизациибудет учитываться ВЦД).Как отмечено в параграфе 1.3, при решении задач управления запасамименеджерам приходится работать с различными моделями и соответственноразличными формулами, определяющими оптимальный размер заказа.

Представимтребуемые формулы единым универсальным образом. Это позволит менеджеруизбежатьтрудностей,которыесвязанысуказанныммногообразиемсуществующих моделей оптимизации в теории управления запасами. Кроме того,35для изложения последующих материалов исследования далее будет также удобнопредставлять все требуемые формулы единым образом, т.е. в универсальном виде.Для этого введем в формат представления рассматриваемых далее модификацийEOQ–моделей управления запасами такого типа дополнительно один новыйпоказатель.Речь идет о показателе K {где K = 1, 2}, который будет использован дляформализации специфики / особенности EOQ–модели, которая связана именно стребованиями по начислению издержек хранения.1.

При этом далее случай K=1 будет соответствовать ситуации, когдаиздержки хранения оплачиваются в виде аренды.2. Кроме того, случай K=2 будет соответствовать ситуации, когдаиздержки хранения оплачиваются только по занятым местам наскладе.Теперь, с учетом нового введенного показателя K, при оптимизациирешений о поставках в задачах управления запасами можно использоватьследующий новый / специальный вариант представления модифицированныхформатов EOQ–формулы.

А именно, при оптимизации можно использоватьследующий результат.Параметры стратегии поставок можно определять по формулам:q0*  KС0 D /(Ch  rСП K / 2) и T0*  KС0 D/(Ch  rСП K / 2) . (2.1)Соответствующие суммарные издержки цепи поставок (приведенные кконцу года с учетом ВЦД) можно задавать при оптимизации следующим образом:C D  rrrS  S (q)   0  q  (Ch /K   C П )  DCП  DLП   C0   1    min1 q22 q  2(2.2)При этом надо учитывать, что соответствующую специфику той модели,которая будет оптимизироваться, требуется задавать именно конкретным наборомиз двух чисел: параметром K и показателем r.

А именно, это будут следующиенаборы (определяющие соответственно модели А - D):A) K=1 и r=0, если оплачивается аренда и нет учета ВЦД.36B) K=1 и r≠0, если оплачивается аренда и учитывается ВЦД.C) K=2 и r=0, если оплачиваются занятые места на складе и нет учета ВЦД;D) K=2 и r≠0, если оплачиваются занятые места на складе и учитываетсяВЦД.При этом для показателя r в ситуации r≠0 (когда учитывается ВЦД) вуказанных выше моделях B и D, как при K=1, так и при K=2 можно использоватьравенство (см. [5], [20], [23], [92]):r( РП  LП ) DCh / KC0  2Ch / KC П  С0Сh / KD.(2.3)Соотношения (2.1) и (2.3) представляют всю необходимую информацию дляорганизации поставок с использованием одного ТС применительно к форматуоднономенклатурной, модифицированной EOQ–модели в новом универсальномвиде, т.е.

независимо от того, какая схема оплаты издержек хранения имеет место,а также независимо от того требуется ли учет ВЦД при оптимизации параметровстратегии поставок. Однако, при этом не учитываются ограничения нагрузовместимость / грузоподъемность используемого ТС.При учете таких особенностей модели применительно к оптимизациирешения о поставках потребуется учитывать дополнительно еще один параметр.Пусть: qm – максимально допустимое значение размера заказа поставляемоготовара (в единицах товара), которое будет использовано в задачеоптимизации как ограничение применительно к соответствующемуТСиз-затребованияучетаегогрузовместимостиилигрузоподъемности.Итак, при оптимизации модели управления запасами далее будемучитывать, что кроме показателя издержек C0, обусловливаемого стоимостьюодной поставки, с ТС соотносится и задаваемое ограничение на его максимальнуюгрузоподъемность или грузовместимость относительно оптимального размеразаказа (в единицах соответствующего товара): 1 ≤ q ≤ qm.

На эмпирическом уровне37это ограничение обозначает, что значение оптимального размера заказа должнопринимать значения больше единицы, но при этом не должно превышать заданнуюгрузовместимость (в ед. тов.) используемого транспортного средства.Соответствующие задачи оптимизации теперь можно также представить вуниверсальном виде, причем уже с учетом фактора грузовместимости. Для этого впостановке задачи минимизации (2.2) вместо условия 1 ≤ q надо учитывать условие1 ≤ q ≤ qm.В соответствии с принятыми выше обозначениями, задача(2.2)минимизации суммарных годовых издержек работы цепи поставок для любой изуказанных выше моделей вида A – D (в соответствии со значениями показателей Kи r, соотносимыми со схемой оплаты издержек хранения, а также учетом или нетВЦД при оптимизации) может быть приведена к более простому виду. А именно,после удаления всех слагаемых, которые не содержат, ни переменную q, нипеременную Т, получаем окончательно задачу минимизации в виде:C0 D q  (Ch /K  r  C П / 2)  min .1qqmq(2.4)Наличие здесь ограничения 1 ≤ q ≤ qm как раз и дает возможность учитыватьмаксимально допустимый при поставке объем заказа.

Нетрудно видеть, чторешение такой задачи, формализованной в общем или универсальном виде, т.е.сразу применительно ко всем моделям вида А – D, дает равенство (2.5):q , если qm  KС0 D /(Ch  rСП K / 2) ;q0   m* q0  KС0 D /(Ch  rСП K / 2)  в противном случае.(2.5)Обратим внимание на следующую особенность. Использованный здесь*показатель q0  KС0 D /(Ch  rСП K / 2) соотносится со значением оптимальногоразмера заказа, но только применительно к соответствующей модификации EOQмодели, позволяющей учитывать ВЦД, но только без учета соответствующихограничений на допустимый объем загрузки ТС, т.е.

в соответствии срекомендациями, когда не принимается во внимание параметр грузовместимостииспользуемого ТС.38Итак, для каждого из указанных выше типов моделей A, В, С и Dоптимальное решение определяется на основе минимизации целевой функции(2.4), но уже с учетом ограничения 1 ≤ q ≤ qm на размер поставки. Решение такойзадачи дают соотношения (2.5) при конкретных значениях K и r.

При этом речьидет только о задаче применительно к ситуации использования одного ТС припоставках товара.В следующем пункте указанное новое универсальное представление будетдано применительно к многономенклатурным моделям.Реализация синтеза многономенклатурных моделей. Рассматриваетсяклассическая многономенклатурная EOQ-модель управления запасами. Как уженеоднократно отмечалось [4, 5, 8, 18 – 24], результаты оптимизации для такоймодели (несмотря на ее детерминированный характер) потребуются примоделировании систем управлении запасами и в условиях риска [3], и в условияхнеопределенности [6, 7], что подчеркивает их актуальность. Представленный нижеанализ соотносится с прикладными вопросами принятия решений для такихмоделей.

Используем следующие обозначения: Di – потребление i-товара за год (ед. тов.); CПi – стоимость единицы i-продукции/товара (руб.); РПi – прибыль от реализации единицы товара; этот и следующийпоказателипонадобятся,если приоптимизациизапасовбудетучитываться ВЦД (руб.); LПi – возможные отчисления на единицу i-товара; этот показательвводится,чтобыучитыватьразличныерасходыбизнеса,пропорциональные обороту товара, например, выплаты сотрудниками/или страховым организациям, отчисления на хеджирование рисков ит.д.