Диссертация (Многопараметрическая оптимизация лазерных интерферометрических детекторов гравитационных волн)

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТимени М.В. ЛОМОНОСОВАФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТНа правах рукописиВорончев Никита ВикторовичМногопараметрическая оптимизациялазерных интерферометрических детекторовгравитационных волн01.04.01 – Приборы и методы экспериментальной физикиДИССЕРТАЦИЯна соискание ученой степеникандидата физико-математических наукНаучный руководительдоктор физ.-мат. наук, профессорХалили Фарит ЯвдатовичМосква – 2015ОглавлениеВведение . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Глава 1.4Гравитационные волны и интерферометрические методы ихрегистрации . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.1.Гравитационные волны и методы их регистрации . . . . . . . . . . 101.2.Оптический датчик смещения . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . 131.3.Матричный формализм . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161.4.Спектральная плотность квантового шума . . . . . . . . . . . . . . 191.5.Основные элементы оптомеханических систем . . . . . . . . . . . 231.6.Общий взгляд на линейные измерения .

. . . . . . . . . . . . . . . 391.7.Корреляционные методы увеличения чувствительности . . . . . . 441.8.Квантовый измеритель скорости . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49Глава 2.Взаимный учет тепловых и квантовых шумов . . . . . . . . . 532.1.Рассматриваемые конфигурации детекторов . . . . .

. . . . . . . . 562.2.Процедура численной оптимизации . . . . . . . . . . . . . . . . . . 592.3.Обсуждение результатов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 652.4.Выводы ко второй главе . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . 71Глава 3.Многолучевой детектор Майкельсона/Фабри–Перо . . . . . . 723.1.Отрицательная оптическая инерция в двухлучевой схеме . . . . . 723.2.Режим попарно связанных накачек . . . . . . . . . . . . . . . . . . 843.3.Выводы к третьей главе .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94Глава 4.Широкополосный детектор гравитационных волн на основеинтерферометра Саньяка . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 954.1.Детектор Саньяка . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 974.2.Рассматриваемые конфигурации детекторов . . . .

. . . . . . . . . 10324.3.Процедура численной оптимизации . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1054.4.Результаты оптимизации и их обсуждение . . . . . . . . . . . . . . 1074.5.Выводы к четвертой главе . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111Заключение .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112Список литературы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114Приложение А.Вспомогательные формулы . . . . . . . . . . . . . . . . 127А.1. Пондеромоторное сжатие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. 127А.2. СКП системы пробных тел . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129Приложение Б.Детектор Майкельсона с двойной накачкой . . . . . . 132Приложение В.Детектор Майкельсона с парными накачками . . . . . 135В.1. Многолучевой измеритель смещения . . . . . . . . . .

. . . . . . . 135В.2. Полуаналитическая оптимизация . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137Приложение Г.Интерферометр Саньяка . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139Г.1.Интерферометр без потерь . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140Г.2.Интерферометр Саньяка с потерями . . . . . . . . . . .

. . . . . . 143Г.3.Детектор с входным сжатием . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145Приложение Д.Таблицы результатов к Главе 4 . . . . . . . . . . . . . . 1473ВведениеАктуальность темы исследованияОбнаружение гравитационных волн, существование которых следует из общей теории относительности (ОТО), является важной задачей современной физики. Основной проблемой в ее решении является чрезвычайная слабость гравитационно-волнового процесса — для его регистрации необходимы приборы,способные измерять относительные изменения расстояний между пробными телами δL/L ∼ 10−22 . . . 10−24 [8–10]. Ведущиеся в этой области работы по разви-тию методов квантовых прецизионных измерений, могут позволить не толькоэкспериментально проверить важнейшие предсказания ОТО, но и в перспективесоздать принципиально новые подходы к астрономическим наблюдениям.Первые эксперименты по поиску гравитационных волн основывались нарезонансном возбуждении звуковых колебаний в крупных сплошных металлических телах [11].

Подобные приборы, обладающие современными механизмамиподавления внешних и собственных шумов, а также более тонкими системами считывания акустического сигнала, существуют и в наши дни (MiniGRAIL,EXPLORER, NAUTILUS, ALLEGRO). Их рабочая полоса, расположенная в области частот ∼ 1 кГц, имеет ширину порядка 20 . . . 30 Гц. В то же время, наибо-лее вероятными источниками гравитационных волн считаются астрофизическиеобъекты, излучающие либо на низких частотах (десятки герц), либо в широкойполосе частот от десятков герц до нескольких килогерц.В настоящее время наиболее перспективным подходом к регистрации гравитационных волн считаются интерферометрические методы измерения относительного смещения отражающих пробных тел.

Такие приборы позволяют более гибко настраивать свои рабочие характеристики и осуществлять широкополосный поиск сигнала. Современные лазерные детекторы гравитационных волнпервого поколения (LIGO [12, 13], Virgo [14, 15], GEO600 [16, 17] и TAMA [18])уже вплотную приблизились к стандартному квантовому пределу (СКП) чув4ствительности — фундаментальному по своей природе, но преодолимому ограничению точности измерения механической координаты [19].Своим происхождением СКП обязан существованию принципиально неустранимых квантовых флуктуаций. Для любого измерителя полный квантовыйшум состоит из непосредственной ошибки измерения — измерительного шума— и случайного обратного влияния прибора на наблюдаемую систему — шумаобратного флуктуационного влияния.

Для случая оптического детектора измерительный шум обуславливается квантовой неопределенностью фазы отраженного света, в которой сосредоточен полезный сигнал. Шум обратного влиянияопределяется квантовыми флуктуациями интенсивности света, которые вызывают случайные изменения силы давления света на пробные тела. Но посколькудве компоненты общего шума связаны принципом неопределенности Гейзенберга, то простое уменьшение одной из них будет неизбежно сопровождаться увеличением другой. Стандартному квантовому пределу соответствует минимум ихсуммы.Важная роль СКП для гравитационно-волновых детекторов объясняетсятем, что сигнальные смещения пробных тел сравнимы по амплитуде с маскирующими их квантовыми флуктуациями.

В интерферометрических детекторахпервого поколения доминировал измерительный шум. Однако в строящихся илиуже вводящихся в эксплуатацию приборах второго поколения (Advanced LIGO,Advanced Virgo, GEO-HF и LCGT) [20–25] планируется стократно увеличитьциркулирующую оптическую мощность. Это на один порядок величины снизитдробовой измерительный шум, пропорционально увеличив шум обратного влияния. Для подавления последнего в детекторах будущих поколений предлагаетсяиспользовать дополнительные фильтрующие резонаторы [26], а также измерятьскорость пробных тел вместо их смещения [27]. Такое измерение может бытьосуществлено, в частности, в интерферометре Саньяка [28].Также, при анализе чувствительности гравитационных детекторов необходимо учитывать, что регистрация полезного сигнала осложняется различны5ми классическими шумами: тепловыми шумами покрытий и подвесов пробныхтел, флуктуациями гравитационных градиентов, сейсмическими и техногенными воздействиями и т.

д. В современных детекторах классические флуктуацииоказывают значительный вклад в полный шумовой фон, и разработка эффективных методов их подавления представляет большой научный и практическийинтерес. В детекторах будущих поколений планируется достигнуть столь низкого уровня технического шума, что их чувствительность в первую очередь будетопределяться уже квантовым шумом. В настоящее время для увеличения чувствительности детекторов важна как оптимизация параметров приборов второгопоколения, так и концептуальные предложения по только планируемым будущим схемам.Цели и задачи диссертационной работыЦелью настоящей работы является исследование чувствительности различных схем лазерных интерферометрических гравитационно-волновых детекторови, путем проведения многопараметрической оптимизации, нахождение способовее увеличения за счет применения новых режимов работы.

К основным задачамдиссертации следует отнести:— определение оптимальных параметров детектора при совместном учетеквантового и технического шумов;— исследование и оптимизация квантовых шумов многолучевых конфигураций детектора Майкельсона, в которых оптическая накачка интерферометраосуществляется несколькими независимыми источниками света;— исследование перспективности интерферометра Саньяка перед традиционным интерферометром Майкельсона на основе сравнения оптимально настроенных детекторов обеих топологий.На защиту выносится1. Метод совместного анализа квантового шума и броуновского шума покрытий зеркал в лазерных детекторах гравитационных волн и результаты соответ6ствующей оптимизации таких детекторов с использованием, в частности, сжатых квантовых состояний света.2.

Анализ применимости эффекта отрицательной оптической инерции в двухлучевой схеме лазерного гравитационно-волнового детектора и результаты оптимизации двухлучевых интерферометров с отрицательной инерцией для различных источников гравитационно-волнового сигнала.3. Режим попарно антисимметричных накачек в двухлучевой схеме лазерногогравитационно-волнового детектора, позволяющий в широкой полосе частот достигать и до некоторой степени превосходить Стандартный Квантовый Предел.4. Результаты широкополосной оптимизации детектора с одной и двумя парами лучей при инжекции как классических, так и сжатых квантовых состояний, демонстрирующие возможности создания ксилофонной конфигурации врамках единственного интерферометра и гибкой настройки частотной зависимости спектральной плотности квантового шума.5.

Исследование чувствительности планируемого детектора, основанного наинтерферометре Саньяка с плечами большой длины и инжекцией неклассических состояний света. Результаты численной оптимизации такого детектора, демонстрирующие более слабые, в сравнении со схемой Майкельсона, требованияк величине оптических потерь в фильтрующем резонаторе, а также чувствительность, сравнимую с ксилофонной конфигурацией двух детекторов Майкельсона.Научная новизнаВ диссертации предложены новые методы повышения чувствительностилазерных гравитационно-волновых детекторов как второго, так и последующихпоколений. Разработан программный пакет для численной многопараметрической оптимизации этих приборов.В отличии от традиционного подхода к оптимизации детекторов, когда осуществляется раздельная минимизация квантовых и технических флуктуаций, внастоящей работе впервые предложен и проведен совместный анализ этих шу7мов, что дало возможность найти компромиссную настройку систем, обеспечивающую повышение итоговой чувствительности.Полученные выражения для квантовых неопределенностей света в детекторе Майкельсона позволили впервые провести полную численную оптимизациюдвух- и четырех-лучевой схемы в различной конфигурации с учетом оптическихпотерь.