Диссертация (Диаграммы состояний мультиблоксополимеров из гибких и полужестких блоков - компьютерное моделирование), страница 14
Описание файла
Файл "Диссертация" внутри архива находится в папке "Диаграммы состояний мультиблоксополимеров из гибких и полужестких блоков - компьютерное моделирование". PDF-файл из архива "Диаграммы состояний мультиблоксополимеров из гибких и полужестких блоков - компьютерное моделирование", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "физико-математические науки" из Аспирантура и докторантура, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. , а ещё этот архив представляет собой кандидатскую диссертацию, поэтому ещё представлен в разделе всех диссертаций на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст 14 страницы из PDF
Äàííàÿ ìîðôîëîãèÿ ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ñòðóêòóðó ÿäðî-îáîëî÷êà, êàê è äëÿ äëèíû áëîêà b = 4 äëÿ íèçêèõ òåìïåðàòóð èáîëüøèõ çíà÷åíèé ïàðàìåòðà æåñòêîñòè, íî â ýòîì ñëó÷àå ãèáêèå áëîêè îáðàçóþò ñôåðè÷åñêîå ÿäðî ãëîáóëû, à ïîëóæåñòêèå áëîêè ôîðìèðóþò îáîëî÷êó ââèäå òîðà, íàïîìèíàþùóþ êîëüöà Ñàòóðíà âîêðóã ÿäðà èç ãèáêèõ áëîêîâ. Äëÿáîëüøèõ çíà÷åíèé ïàðàìåòðà æåñòêîñòè ÿäðî ãëîáóëû òèïà Ñàòóðí èìååò ñôåðè÷åñêóþ ôîðìó, îäíàêî äëÿ ìåíüøèõ çíà÷åíèé ïàðàìåòðà æåñòêîñòè (îáëàñòüIIId') ÿäðî íåñêîëüêî óäëèíÿåòñÿ è ñòàíîâèòñÿ êàê áû áîëåå ñïëþñíóòûì, àêîëüöî èç ïîëóæåñòêèõ çâåíüåâ óìåíüøàåò ñâîé ðàäèóñ.
Äàííîå ïîâåäåíèå ìîæåò áûòü ïðîèëëþñòðèðîâàíî ñ ïîìîùüþ çàâèñèìîñòåé ïàðàìåòðîâ ôîðìû K1è K2 , ïîêàçàííûõ íà ðèñóíêå 18.Ñòîèò òàêæå îòìåòèòü, ÷òî äëÿ áîëüøèõ äëèí áëîêîâ ïðè áîëüøèõ çíà÷åíèÿõ ïàðàìåòðà æåñòêîñòè ïðîèõîäèò èçìåíåíèå ïðèðîäû ïåðåõîäà êëóáîêãëîáóëà. Äëÿ äëèíû áëîêà b = 16 ïîëèìåðíàÿ öåïî÷êà äëèíîé N = 64 âñå åùåìîæåò ôîðìèðîâàòü ñòðóêòóðû òèïà ãàíòåëü ñ ðó÷êîé, ñîñòîÿùåé èç äâóõ àãðåãèðîâàííûõ ïîëóæåñòêèõ áëîêîâ è ãîëîâêàìè èç ãèáêèõ áëîêîâ, íî â ñëó÷àåäëèíû áëîêà b = 32 âîçìîæíà òîëüêî ìîðôîëîãèÿ òèïà áàðàáàííîé ïàëî÷êè,â êîòîðîé ñêîëëàïñèðîâàííûé ãèáêèé áëîê íàõîäèòñÿ íà æåñòêîé ðóêîÿòêå èçïîëóæåñòêîãî áëîêà. Ïåðåõîä â äàííóþ ìîðôîëîãèþ áîëüøå íå íàáëþäàåòñÿ èçàíàëèçà çàâèñèìîñòè òåïëîåìêîñòè îò òåìïåðàòóðû è âèäåí òîëüêî èç àíàëèçàìàêñèìóìà ôëóêòóàöèé ÷èñëà êîíòàêòîâ (ïðåðûâèñòàÿ áåëàÿ ëèíèÿ íà ðèñóíêå76Ðèñ.
18: Ïàðàìåòðû ôîðìû äëÿ ïîëóæåñòêèõ è ãèáêèõ ó÷àñòêîâ öåïè êàê ôóíêöèÿ ïàðàìåòðà æåñòêîñòè ïðè ε/T = 4.5. Ñëó÷àé äëèíû áëîêà b = 32. Ìãíîâåííûå ñíèìêè èëëþñòðèðóþò ìîðôîëîãèþ òèïà Ñàòóðí äëÿ äàííîé äëèíûáëîêà âèäèìóþ ñ äâóõ îðòîãîíàëüíûõ íàïðàâëåíèé. (Ñâåòëîãîëóáûå íåçàêàðàøåííûå ñôåðû äëÿ ïîëóæåñòêèõ áëîêîâ è îðàíæåâûå çàêðàøåííûå ñôåðû äëÿãèáêèõ áëîêîâ).12). îáëàñòè áîëüøèõ æåñòêîñòåé è ìàëûõ òåìïåðàòóð íà äèàãðàììàõ ñîñòîÿíèé äëÿ äëèí áëîêîâ b = 8, 16, 32 íàáëþäàåòñÿ îäèíàêîâûå ìîðôîëîãèè. Âåðòèêàëüíûå ëèíèè ïîêàçûâàþò ìàêñèìóìû (ìàëîé âûñîòû) íà çàâèñèìîñòè òåïëîåìêîñòè îò òåìïåðàòóðû.
Óæå áûëî óïîìÿíóòî, ÷òî äàííûå ìàêñèìóìû íåèäåíòèôèöèðóþòñÿ íà çàâèñèìîñòÿõ ôëóêòóàöèé ÷èñëà êîíòàêòîâ è ÷èñëà óãëîâ â ïðåäïî÷òèòåëüíîì èíòåðâàëå, ïîýòîìó ìîæíî ñäåëàòü âûâîä î òîì, ÷òîäàííûå ïèêè îáóñëîâëåíû êîíå÷íîñòüþ ñèñòåìû. Äëÿ äëèíû öåïè N = 64 ëîêàëüíûå ñòðóêòóðíûå ïåðåñòðîéêè, çàòðàãèâàþùèå ëèøü íåáîëüøîå ÷èñëî çâåíüåâ ìîãóò ïðèâåñòè ê òàêèì ìàêñèìóìàì íà òåïëîåìêîñòè.774.4Ìèêðîêàíîíè÷åñêèé àíàëèç äëÿ ñëó÷àÿ äëèíû áëîêàb = 16Ìèêðîêàíîíè÷åñêèé àíàëèç ÿâëÿåòñÿ ìîùíûì èíñòðóìåíòîì äëÿ îïðåäåëåíèÿôàçîâûõ ïåðåõîäîâ â ïîëèìåðíûõ ñèñòåìàõ, êàê áûëî ïîêàçàíî, íàïðèìåð, â[141143], îñîáåííî åñëè îí âûïîëíÿåòñÿ ïàðàëëåëüíî ñ êàíîíè÷åñêèì àíàëèçîì.Îäíàêî, ïðè ïåðåõîäå îò äâóìåðíîé ôóíêöèè ïëîòíîñòè ñîñòîÿíèé g(nc , nst ) êýíåðãåòè÷åñêîé (îäíîìåðíîé) ôóíêöèè ïëîòíîñòè ñîñòîÿíèé g(E) ìîãóò âîçíèêíóòüèíòåðåñíûå ýôôåêòû, òðåáóþùèå âíèìàòåëüíîé èíòåðïðåòàöèè.Íà ðèñóíêå 19 ïðåäñòàâëåíû ëîãàðèôìû îäíîìåðíûõ ôóíêöèé ïëîòíîñòèñîñòîÿíèé ln g(E) â çàâèñèìîñòè îò ïîëíîé ýíåðãèè ñèñòåìû Etot ≡ E äëÿ öåïèäëèíîé N = 64 çâåíà ñ äëèíîé áëîêà b = 32 (äèáëîêñîïîëèìåð).Ðèñ.
19:Ëîãàðèôì îäíîìåðíîéÐèñ. 20: Îáðàòíàÿ ìèêðîêàíîíè-ôóíêöèè ïëîòíîñòè ñîñòîÿíèé äëÿ÷åñêàÿ òåìïåðàòóðà â çàâèñèìîñòèöåïè äëèíîé N = 64 ìîíîìåðíûõîò ïîëíîé ýíåðãèè ñèñòåìû. Äëèíàçâåíà äëÿ ñëó÷àÿ äëèíû áëîêà b =áëîêà b = 32 äëèíà öåïè N = 64.32. Ýíåðãåòè÷åñêèå ïàðàìåòðû ðàâ-Ýíåðãåòè÷åñêèå ïàðàìåòðû: ε = 1 èíû ε = 1 and εst = 1, 5, 8, 10, 15, 20.εst = 1, 5, 8, 10, 15, 20.Äëÿ äàííîãî ðàñ÷åòà èñïîëüçîâàëàñü ôîðìóëà 41 âûøå èëè, òî÷íåå, ôîðìóëó:ln g(E) = ln[Xexp{ln g(nnv , nst )}](67)(nnv ,nst )|EÝíåðãåòè÷åñêèå ïàðàìåòðû áûëè çàôèêñèðîâàíû: äëÿ ýíåðãèè êîíòàêòîâ ïàðàìåòð áûë ðàâåí ε = 1 , à ïàðàìåòð æåñòêîñòè èçìåíÿëñÿ εst = 1, 5, 8, 10, 15, 20.78Èç àíàëèçà äàííîé ôóíêöèè ìîæíî ïîëó÷èòü ìèêðîêàíîíè÷åñêóþ òåìïåðàòóðó (ñì.
ðèñóíîê 20), èñïîëüçîâàâ ôîðìóëódS(E) d(kB ln g(E)1==T (E)dEdE(68)Òî÷êè ïåðåõîäà, ïîëó÷åííûå èç ìèêðîêàíîíè÷åñêîãî àíàëèçà, áûëè ñðàâíåíû ñ ïîëó÷åííûìè âûøå äàííûìè èç êàíîíè÷åñêîãî àíàëèçà äèàãðàììû ñîñòîÿíèé [105]. Íà ðèñóíêå 21 ïîêàçàíà äèàãðàììà ñîñòîÿíèé äëÿ äëèíû öåïèN = 64, äëèíà áëîêà b = 32.Ðèñ. 21: Äèàãðàììà ñîñòîÿíèé äëÿ öåïè äëèíîé N = 64 è äëèíîé áëîêà b = 32.Áåëûå ñèìâîëû ïîêàçûâàþò ãðàíèöû ôàç, ïîëó÷åííûå ñ ïîìîùüþ êàíîíè÷åñêîãî àíàëèçà, êðàñíûå ñèìâîëû - ñ èñïîëüçîâàíèåì ìèêðîêàíîíè÷åñêîãî àíàëèçà.Ðàçëè÷èÿ â ïîëîæåíèè ãðàíèö ôàç ñâÿçàíû ñ êîíå÷íîñòüþ ñèñòåìû.Íà ðèñ.21 áåëûå ñèìâîëû ïîêàçûâàþò ëèíèè ïåðåõîäà, ïîëó÷åííûå èçàíàëèçà çàâèñèìîñòåé òåïëîåìêîñòåé îò òåìïåðàòóðû (êàíîíè÷åñêèé àíàëèç),à êðàñíûå êâàäðàòû îçíà÷àþò äàííûå ïî ïîëîæåíèþ ëèíèé ïåðåõîäîâ èç ìèêðîêàíîíè÷åñêîãî àíàëèçà.
Âèäíî, ÷òî îáà ìåòîäà äàþò äîñòàòî÷íî õîðîøî ñîâïàäàþùèé ðåçóëüòàò. Ìåòîäèêà àíàëèçà èçëîæåíà âûøå â ðàçäåëå 2. Êðàòêîíàïîìíèì çäåñü, ÷òî òåìïåðàòóðà ïåðåõîäà ïåðâîãî ðîäà îïðåäåëÿåòñÿ ïî ðàâåíñòâó ïëîùàäåé ïîä ìàêñèìóìîì è íàä ìèíèìóìîì îáðàòíî ìèêðîêàíîíè÷åñêîé òåìïåðàòóðû, à òåìïåðàòóðà ïåðåõîäà âòîðîãî ðîäà ïî ïîëîæåíèþ òî÷êèïåðåãèáà îáðàòíîé ìèêðîêàíîíè÷åñêîé òåìïåðàòóðû îò ýíåðãèè.79Íà ðèñ. 20 áðîñàþòñÿ â ãëàçà ðåãóëÿðíûå îñöèëëÿöèè ìèêðîêàíîíè÷åñêîéòåìïåðàòóðû â îáëàñòè âûñîêèõ ýíåðãèé è ïðè áîëüøèõ çíà÷åíèÿõ ïàðàìåòðà æåñòêîñòè. Ýôôåêò îñöèëëÿöèé íå âèäåí äëÿ ìàëûõ çíà÷åíèé ïàðàìåòðàæåñòêîñòè εst ≤ 10, òî åñòü, êîãäà ïàðàìåòð æåñòêîñòè ñîâïàäàåò ïî ïîðÿäêó ñïàðàìåòðîì íåâàëåíòíîé ýíåðãèè ε = 1, è ñòàíîâèòñÿ íàìíîãî áîëåå çàìåòíûìïðè óâåëè÷åíèè ðàçíèöû ìåæäó äâóìÿ ýíåðãåòè÷åñêèìè ïàðàìåòðàìè.
Ôëóêòóàöèè íà÷èíàþò áûòü ðàçëè÷èìûìè ñî çíà÷åíèÿ ïàðàìåòðà æåñòêîñòè εst ≈ 12.Ïðè÷èíà âîçíèêíîâåíèÿ äàííûõ îñöèëëÿöèé êðîåòñÿ â íàëè÷èè äâóõ ñèëüíîðàçëè÷íûõ ïî âåëè÷èíå âêëàäîâ â ýíåðãèþ (â äàííîì ñëó÷àå ýíåðãèè êîíòàêòîâ ε = 1 è ýíåðãèè æåñòêîñòè εst = 20), èç-çà ÷åãî âîçìîæíî íåìîíîòîííîåïîâåäåíèå ýíòðîïèè êàê ôóíêöèè îò ýíåðãèè, íî òîëüêî äëÿ ñèëüíî ðàçâåðíóòûõêëóáêîâûõ êîíôîðìàöèé.
È çàìåòíûìè òàêèå îñöèëëÿöèè ìîãóò áûòü òîëüêî âñèñòåìàõ ìàëîãî ðàçìåðà, êàê â íàøåé ìîäåëè. Òàêèå îñöèëëÿöèè íàáëþäàþòñÿâ ëèòåðàòóðå äëÿ ìîäåëåé ñ äâóìÿ êîíêóðèðóþùèìè âêëàäàìè â ýíåðãèþ, ïðèçíà÷åíèè ïàðàìåòðîâ, êîãäà îäèí èç âêëàäîâ ñèëüíî ïðåîáëàäàåò [100].×òîáû ðàçìûòü òàêèå îñöèëëÿöèè, ìîæíî èñïîëüçîâàòü áîëåå êðóïíûé øàãïî ýíåðãèè ∆E . Íà âñåõ ïðåäûäóùèõ ðèñóíêàõ â êà÷åñòâå øèðèíû øàãà èñïîëüçîâàëàñü ∆E = 1.Ðèñ. 22: Îáðàòíàÿ ìèêðîêàíîíè÷åñêàÿ òåìïåðàòóðà â çàâèñèìîñòè îò ïîëíîéýíåðãèè ñèñòåìû äëÿ εst = 20 è òðåõ ðàçëè÷íûõ çíà÷åíèé øèðèíû ýíåðãåòè÷åñêîãî áèíà ∆E = 1, 10 è 20.80a)b)Ðèñ.
23: Ôóíêöèè ïëîòíîñòè ñîñòîÿíèé äëÿ íåñêîëüêèõ çíà÷åíèé êîëè÷åñòâàóãëîâ â ïðåäïî÷èòåëüíîì èíòåðâàëå çíà÷åíèé nst è èõ ñóììà ïðè ðàçëè÷íîìçíà÷åíèè ïàðàìåòðà æåñòêîñòè εst = 5 (a) è 20 (b).81Îáúÿñíåíèå âîçíèêíîâåíèÿ îñöèëëÿöèé àðèôìåòè÷åñêè ïîêàçàíî íà ðèñóíêå23. Âîçìîæíî ïðîñëåäèòü êàê ðàçëè÷íûå g(E) ïîëó÷àþòñÿ ïóòåì ñóììèðîâàíèÿâñåõ ó÷àñòâóþùèõ ÷àñòåé ïðè ôèêñèðîâàííîì ÷èñëå óãëîâ â ïðåäïî÷òèòåëüíîìèíòåðâàëå nst .4.5Âûâîäû ê ðàçäåëó 4 äàííîì ðàçäåëå áûë ïðåäñòàâëåí äåòàëüíûé àíàëèç äèàãðàììû ñîñòîÿíèéâ ïåðåìåííûõ òåìïåðàòóðà- æåñòêîñòü ìóëüòèáëîêñîïîëèìåðà, ñîñòîÿùåãî èçãèáêèõ è ïîëóæåñòêèõ çâåíüåâ, äëèíîé N = 64 ìîíîìåðíûõ çâåíà äëÿ ðàçíûõ äëèí áëîêîâ. Ãëàâíàÿ îñîáåííîñòü äèàãðàìì ñîñòîÿíèé íàëè÷èå îáëàñòåéîðèåíòàöèîííî óïîðÿäî÷åííûõ êîíôîðìàöèé ïðè áîëüøèõ çíà÷åíèÿõ ïàðàìåòðà æåñòêîñòè è íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ, â êîòîðûõ ïîëóæåñòêèå áëîêè èìåþòîðèåíòàöèîííûé ïîðÿäîê, â òî âðåìÿ êàê ãèáêèå áëîêè íåò.
Äàííûé ôåíîìåíóïîðÿäî÷åíèÿ ñâÿçàí ñ ðàçäåëåíèåì ïîëóæåñòêèõ è ãèáêèõ áëîêîâ. Äëÿ ïðîìåæóòî÷íûõ çíà÷åíèé ïàðàìåòðà æåñòêîñòè äëÿ äëèí áëîêîâ b = 8, 16, 32 äîïîëíèòåëüíî ñóùåñòâóåò ñòðóêòóðà ñ íåìàòè÷åñêèì óïîðÿäî÷åíèåì îáîèõ òèïîâáëîêîâ. Äëÿ áîëüøèõ çíà÷åíèé ïàðàìåòðà æåñòêîñòè ïðè íèçêèõ òåìïåðàòóðàõöåïü ïðèíèìàåò ìîðôîëîãèè òèïà ÿäðî-îáîëî÷êà. Äëÿ êîðîòêèõ äëèí áëîêîâb = 4 äàííàÿ ìîðôîëîãèÿ ñîñòîèò èç ÿäðà, ñôîðìèðîâàííîãî ïîëóæåñòêèìè çâåíüÿìè, è îáîëî÷êè,îáðàçîâàííîé ãèáêèìè çâåíüÿìè.
Äëÿ áîëüøèõ äëèí áëîêîâìîðôîëîãèÿ ïðåäñòàâëåíà êîíôîðìàöèÿìè òèïà Ñàòóðí, â êîòîðûõ êîëüöîîáîëî÷êà âîêðóã ÿäðà ïðåäñòàâëåíà ïîëóæåñòêèìè áëîêàìè, à ÿäðî ñîñòîèò èçãèáêèõ áëîêîâ. Ýòè ìîðôîëîãèè èìååþò øèðîêèå îáëàñòè ñòàáèëüíîñòè â ïàðàìåòðàõ æåñòêîñòè è òåìïåðàòóðû è òàêèì îáðàçîì ìîãóò áûòü ïîòåíöèàëüíî èñïîëüçîâàíû â ïðèëîæåíèÿõ.
Íàïðèìåð, äëÿ áîëåå ëåãêîãî ïîëó÷åíèÿ, îíèìîãóò áûòü ñèíòåçèðîâàíû ïðè ïîâûøåííûõ òåìïåðàòóðàõ, íî îñòàâàòüñÿ ñòàáèëüíûìè è ïðè íèçêèõ òåìïåðàòóðàõ. Ìîæíî ïðåäñòàâèòü çàãðóçêó ãèáêîãîÿäðà òðàíñïîðòèðóåìûì âåùåñòâîì (ôàðìàöåïòè÷åñêèì èëè äðóãèì) ñ îïîÿñûâàþùèì êîëüöîì èç ïîëóæåñòêèõ áëîêîâ óâåëè÷èâàþùèì ìåõàíè÷åñêóþ ñòàáèëüíîñòü è çàùèòó.Îäíàêî, ñòîèò îòìåòèòü, ÷òî äàííûå ìîðôîëîãèè ïîëó÷àþòñÿ äëÿ ôèêñè82ðîâàííîé äëèíû öåïè è, êàê â ñëó÷àå áèîïîëèìåðîâ, ñòàáèëüíûå ìîðôîëîãèèçàâèñÿò îò äëèíû öåïè.
