Диссертация (Моделирование и оптимизация лазерно-плазменных источников корпускулярного и электромагнитного излучения), страница 11

Световоедавление приводит к изменению начального профиля плотностипредплазмы (продавливанию) и смещению критической поверхности zcв направлении алюминиевой мишени (очевидно, что прямое воздействиелазерного импульса на протоны пренебрежимо мало - взаимодействиеосуществляется через электроны). Запишем, вслед за авторами [5], законсохраненияимпульса,переданногопредплазмыплотностиncвблизиизлучениемкритическойтонкомуслоюповерхностизапромежуток времени t (на единицу площади):Pt  mp ncVc t Vc ,(12)где m p - масса протона (вкладом электронов в полный импульс мыпренебрегаем), Vc - скорость критической поверхности. Отсюда найдемскорость критической поверхности:Vc 2 RI (t ).cm p nc(13)Отметим, что формула (13), в которой вместо I (t ) стоитмаксимальная интенсивность лазерного импульса I 0 , часто используетсявлитературедляоценкимаксимальнойскоростилазерного«продавливания» поверхности плазменной мишени.

Однако, как будетпоказано ниже, используя формулу (13) удается описать также ивременную динамику этого процесса.Интегрируявыражение (13) поt,получим зависимостькоординаты критической поверхности от времени:tzc ,teor (t )  zc (0)  02 RI (t )dt  ,cm p nc(14)83Сравним результаты расчета по формуле (14), в которой I (t )определяется по формуле (8), с результатами численного эксперимента.На рис.

10 приводятся зависимости от времени координат максимумаплотности предплазмы zmax,  (кривая 1), критической поверхности zc(кривая 2), рассчитанные кодом KARAT, а также зависимостькоординаты zc,teor от времени, рассчитанная по формуле (14). Как видноиз рис.

10, в начале облучения максимум плотности предплазмы (кривая1)лежитнаповерхностиалюминиевоймишениz  30мкм,обозначенной на рисунке горизонтальной пунктирной линией. В то жевремя, критическая поверхность zc (кривая 2) смещается в направлениимишени, при этом плотность предплазмы в окрестности zc возрастает.

Вмоментвремениt  350 фсмаксимумплотностипредплазмывокрестности zc начинает превышать плотность предплазмы на границе смишенью и значение координаты zmax,  скачком уменьшается с 30 мкм до29.2 мкм. К моменту t  500 фс, обозначенному на рис. 10 вертикальнойпунктирной прямой, максимум плотности образовавшегося вблизи zcплазменного сгустка достигает поверхности мишени, и ускоренные импротоны проникают в мишень.

Сравнение расчетных кривых 1 и 2 стеоретической кривой 3 показывает, что формула (14) достаточнохорошо описывает динамику критической поверхности, несмотря на то,что в ней не учитываются такие факторы, как, например, увеличениеплотности плазмы вблизи критической поверхности, приводящие,очевидно, к замедлению движения критической поверхности.Как указано в работе [24], максимальная скорость протонов,ускоренных световым давлением лазерного импульса, может в 2 разапревосходить скорость движения критической поверхности. К моментуt  500фсскоростьплазменногосгусткасоставляетV  0.025c ,следовательно, максимальная кинетическая энергия протонов должнабыть равна K p,max  1.17 МэВ, что хорошо соответствует приведенной на84рис. 9 (кривая 2) максимальной кинетической энергии протонов группы2 ( K p,max  1 МэВ) на интервале времени от 500 фс до 700 фс при ихпрактически равномерном движении через алюминиевую мишень.30,430,230,0129,8Z, мкм29,629,4229,229,0328,828,6200250300350400450500550t, фсРис.

10 Зависимость от времени координаты максимумаплотности предплазмы (кривая 1), координаты критической плотностипредплазмы (кривая 2), рассчитанных кодом KARAT, а такжекоординаты критической плотности, рассчитанной по формуле (14)(кривая 3).Отметим, что при t  500 фс максимальные энергии протоновгрупп 1 и 3 (см. рис.

8 и 9) составляют, соответственно, 0.4 МэВ и 0.6МэВ, а к моменту t  700 фс возрастают до 1.5 МэВ и 2.7 МэВ.Следовательно, ускорение протонов предплазмы световым давлениемлазерного импульса является в данном случае наиболее эффективныммеханизмом ускорения до тех пор, пока протоны плазменного сгустка недостигают алюминиевой мишени.

Электростатические механизмы85ускорения протонов на фронтальной поверхности предплазмы итыльной поверхности мишени становятся доминирующими на болеепоздних временах t  600 фс.2.4.4 ВыводыТаким образом при помощи PIC-кода KARAT в двумернойгеометрии проведено численное моделирование ускорения электронов ипротонов при воздействии интенсивного фемтосекундного лазерногоимпульса на тонкую алюминиевую мишень со слоем предплазмы нафронтальной поверхности. Особое внимание уделяется сравнениюрезультатов численного моделирования с простыми аналитическимимоделями,описывающимизаряженныхчастиц.различныеПоказано,чтомеханизмыформула(6)ускорениядлясреднейкинетической энергии электрона, движущегося в поле плоскоймонохроматической электромагнитной волны, модифицированная дляслучая фемтосекундного лазерного импульса, позволяет не толькодостаточно точно определить максимальное значение электроннойтемпературы в предплазме, но и удовлетворительно описать динамикуее роста на начальном этапе лазерного воздействия.

Полученные врасчете максимальные значения кинетических энергий протонов,ускоренных с тыльной поверхности мишени, хорошо согласуются сэкспериментальными данными [23] и аналитическими оценками поэмпирической формуле (9), предложенной в [14], а также по формуле(10), используемой в работах [16,17] и модифицированной нами сучетом формулы (6). Развит подход, предложенный в [5], для описанияпроцесса ускорения протонов предплазмы под действием световогодавления и получена простая аналитическая формула, достаточно точноописывающая движение критической поверхности предплазмы приотражении от нее лазерного импульса. Показано, что на начальном этапе86лазерного воздействия световое давление может быть наиболееэффективным механизмом ускорения заряженных частиц.2.5 Отражение фемтосекундного лазерного импульса отповерхности околокритической плазмы2.5.1 ВведениеИсследования отражения лазерного импульса от плазмы ведутсяпрактически с момента создания лабораторных лазеров, обладающихмощностью, достаточной для ионизации вещества [25].

С появлением впоследние годы сверхмощных пико- и фемтосекундных лазеров синтенсивностью I до 1021 Вт/см2 данная задача сохраняет актуальностьв силу своей важности для многих практических областей деятельности:лазерный термоядерный синтез и концепция «быстрого зажигания»,инициированиеядерныхифотоядерныхреакций,генерациясверхсильного магнитного поля, создание новых лазерно-плазменныхисточниковтяжелыхионов,протонов,электронов,нейтронов,коротковолнового электромагнитного излучения и др.

[26]. Отражениелазерного излучения от поверхности плазмы наряду с абсорбциейлазерного излучения в объеме плазмы является одним из основныхфакторов, влияющих на эффективность инжекции энергии лазерногоизлучения в плазму. По этой причине первостепенное значение имеютисследования зависимости коэффициента отражения от различныхпараметров мишени и лазерного излучения: решающую роль играютплотность электронов плазмы, интенсивность и длительность лазерногоимпульса.

Помимо этого коэффициент отражения – это один изнемногих параметров фемтосекундной лазерной плазмы, достаточнонадежно измеряемых в экспериментах [27], поэтому его корректноетеоретическое определение может использоваться не только припостроениимоделейвзаимодействияизлучениясплазмойв87вышеперечисленных областях, но и быть полезным с точки зренияинтерпретации экспериментальных данных.За последние пятнадцать лет проблеме определения коэффициентаотражениябылоэкспериментальныхпосвященомножествоисследований[25;теоретическихиБольшинство27-34].экспериментальных работ описывает ситуацию, когда сверхмощныйлазерный импульс воздействует на твердотельную металлическуюмишень [28-32], при этом интенсивность лазерного импульса вотдельных экспериментах меняется в некотором диапазоне, обычно непревышая значения I  1015  1016 Вт см 2 , а плотность образовавшейсяплазмы близка к твердотельной. Авторы [28-31] приводят зависимостикоэффициента отражения лазерного импульса от интенсивности дляразличных материалов и условий облучения: коэффициент отраженияуменьшается с ростом интенсивности выше 1013 Вт/см2.