Диссертация (Моделирование и оптимизация лазерно-плазменных источников корпускулярного и электромагнитного излучения), страница 15

В разделе 3.3 намибыли проведены численные исследования по оптимизации выходанейтронов при интенсивном лазерном воздействии на мишени издейтерированного полиэтилена с учетом динамики многократнойполевой ионизации атомов мишени [8]. В разделе 3.4 представленырезультатымоделированиягенерациигамма-квантовтормозногоизлучения при воздействии интенсивных фемтосекундных лазерныхимпульсов на тонкопленочные металлические мишени [9]. В частности,для тонкопленочной мишени из золота было показано, что средняяэнергия электронов оказывается в десятки раз больше средней энергиигенерируемых ими гамма-квантов.

В разделе 3.5 проведено рассчетнотеоретическое исследование неупругих процессов, протекающих в110релятивистской лазерной плазме, возникающей при воздействииинтенсивных фемтосекундных лазерных импульсов на мишени издейтеридапалладиямикроннойтолщины[10],включаярасчетэнергетических спектров, длительности, интенсивности источниковнейтронов, возникающих в ходе реакций фоторасщепления и синтезадейтронов в зависимости от толщины мишени и интенсивностилазерного импульса. В разделе 3.6 приводятся основные результатытретьей главы.1113.2 Моделирование эмиссии нейтронов при облучении мишеней издейтерированного полиэтилена интенсивными лазернымиимпульсами3.2.1.

ВведениеВпоследнеедесятилетиебольшоевниманиеуделяетсяэкспериментальным и теоретическим исследованиям ядерных реакций,протекающихпривоздействииинтенсивных( 1018  1020Вт/см2)субпикосекундных (0.1 – 1 пс) лазерных импульсов на твердотельные[11], кластерные [12] и газовые мишени [13], содержащие дейтерий.Образующиеся при лазерном воздействии высокоэнергетичные(быстрые) дейтроны вступают в реакцию синтеза D(d , n) 3He (D-Dреакцию) с выходом нейтронов.

Измерение параметров таких нейтроновявляется действенным методом изучения быстрых дейтронов, вособенности тех, которые под действием лазерного импульса натвердотельные мишени были ускорены вглубь мишени. Для полученияколичественной информации об энергетическом спектре и угловомраспределении быстрых дейтронов по данным исследования потоковнейтронов, в работах [14, 15] использовался подход, в котором движениедейтрона в объеме мишени с учетом ионизационных потерь и эмиссиинейтроновмоделировалосьметодомМонте-Карло.Потеринаионизацию учитывались введением эмпирической «тормозящей» силы,действующей на дейтрон при его распространении в объеме мишени.Аналогичный подход применялся в работах [7, 16], посвященныхчисленному исследованию влияния различных параметров лазерногоимпульса и мишени на эмиссию нейтронов.

Практически идентичныерасчетные модели, используемые в работах [7, 16], включалидвухмерный PIC-код, при помощи которого рассчитывалась функцияраспределения по скоростям быстрых дейтронов, ускоренных в течение112лазерного воздействия, и постпроцессор, использующий полученнуюфункцию распределения в качестве начального условия для расчетаэмиссиинейтроновпривзаимодействиибыстрыхдейтроновспокоящимися дейтронами мишени. При этом в математическую модельпостпроцессора[7,16]былизаложеныследующиеосновныепредположения: распределение дейтронов является симметричнымотносительно оси лазерного импульса; мишень является достаточно«толстой», так что все быстрые дейтроны полностью теряют своюэнергию на ионизацию атомов в объеме мишени.Одним из недостатков модели [7, 16], на что указывают самиавторы работы [16], является невозможность учета динамики нагреваатомов мишени при их взаимодействии с пучками электронов идейтронов, ускоренных лазерным импульсом.С целью преодоления указанного недостатка нами реализованподход, в котором из первых принципов вычисляется вероятность актаD-D реакции на каждом шаге по времени для каждого дейтрона впроцессесамосогласованноговзаимодействияинтенсивногомоделированиялазерного–PICимпульсасметодоммишенью,содержащей ионы дейтерия.

Предложенный подход не только позволяетполучить результаты, хорошо соответствующие экспериментальнымданным по эмиссии нейтронов при облучении «толстых» мишеней издейтерированного полиэтилена, но и исследовать случай слоистыхмишеней, в которых выход нейтронов значительно возрастает.3.2.2. Описание блока генерации нейтронов в процессе D-D реакцииВ основе математической модели блока генерации нейтронов,интегрированного в код KARAT, лежит формула для сечения реакциисинтеза D + D  3He + n в лабораторной системе координат, которая в113соответствиисизвестнымиполуэмпирическимиданными[17],записывается в следующей форме dd ( E0 )  107.4  0.33E0  E01 exp 44.4 / E0 ,(1)где E0 - энергия быстрого дейтрона в килоэлектронвольтах, сечение dd – в барнах (=10-24 см2).В процессе моделирования воздействия интенсивного лазерногоимпульса на мишень, содержащую дейтроны, на каждом шаге повремени для каждой первичной макрочастицы, соответствующейдейтрону, движущейся со скоростью V , вычисляется вероятность актареакции синтеза следующим образом.

Во всей счетной области в каждомузле вычисляются плотность дейтронов nd , их средняя скорость Vav исреднеквадратичный разброс скоростейVTпо каждой декартовойкоординате в системе координат, движущейся со скоростью Vav . Затемвычисляется относительная скоростьVrelпервичного дейтрона ислучайного дейтрона мишени в данном узле Vrel  V  Vav  VT    0.5 ,где-(2)случайное число из интервала от 0 до 1. Длясоответствующей этой скорости кинетической энергии E0 по формуле(1) вычисляется полное сечение реакции  и, наконец, находитсявероятность P :P  A    Vrel  nd  t ,гдеt -(3)шаг по времени.

Наличие второго слагаемого в формуле (2)обеспечивает отсутствие D-D реакций, например, в моноэнергетическомпучке дейтронов, когда V  Vav ,в то же время, наличие третьегослагаемого в формуле (2) позволяет учесть в формуле (3) разогревдейтроновмишенивследствиелазерноговоздействия.Никаких114ограничений на значения скоростей Vav иVTв формуле (2) ненакладывается. Поскольку при предполагаемых значениях физическихпараметров моделируемых объектов вероятность реакции ожидаетсявесьма малой, для создания условий наблюдения динамики нейтронов вформуле(3)введенискусственныйкоэффициентувеличениявероятности реакции A . При определении реального выхода нейтроновколичество нейтронов полученных в расчете делится на коэффициент A .Далее, вычисленная по формуле (3) вероятность сравнивается сослучайным числом  из интервала от 0 до 1, и если вероятность меньшеэтого числа, то осуществляется переход к следующему дейтрону. Впротивном случае начинает разыгрываться акт рождения нейтрона сэнергией 2.45 МэВ.

Сначала находится дейтрон, ближайший кпервичному, с относительной кинетической энергией близкой к энергии,которая использовалась при вычислении вероятности. Затем запускаетсянейтрон из точки центра масс первичного и ближайшего дейтронов. Всистемецентрамасснейтронзапускаетсясоскоростьюсоответствующей энергии 2.45 МэВ и под углом, равномернораспределенным от 0 до 2 радиан [18].

После запуска нейтронавычисляется его движение до прихода на границу счетной области, гдефиксируются его параметры. Считается, что нейтрон внутри счетнойобласти ни с чем не взаимодействует.В точке запуска нейтрона также запускается макрочастица,моделирующая ион 3He2+. Eе импульс вычисляется исходя из условийсоблюдения закона сохранения импульса в описываемом акте.3.2.3.Моделированиеэмиссиинейтроновприлазерномвоздействии на мишень из дейтерированного полиэтиленаДля тестирования блока эмиссии нейтронов был проведен расчетоблучения мишени из дейтерированного полиэтилена фемтосекунднымлазерным импульсом, соответствующий расчету, описанному в работе115[7]. Параметры счетной области, мишени и лазерного импульса быливзяты максимально приближенными к параметрам, используемым вработе [7].

Расчет проводился при помощи двумерной XZ-версии PICкода KARAT.Расчетная область представляла собой квадрат с размерами 20 мкмпо осям x и z . Шаг сетки в обоих направлениях был равен 20 нм.Лазерный импульс запускался с левой границы счетной области ираспространялся в положительном направлении оси z. Граничныеусловия для электрических и магнитных полей на левой и правойгранице счетной области обеспечивали ввод и вывод излучения. Наверхней и нижней границе счетной области, граничные условиясоответствовали условиям на идеально проводящей поверхности.

Длямакрочастиц все границы счетной области являлись поглощающими.Мишень представляла собой слой дейтерированного полиэтилена(CD2)n толщиной l0  4 мкм и шириной d0  12 мкм, занимаемый областьот z = 5 мкм до z = 9 мкм и от x = 4 мкм до х = 16 мкм. Посколькуэнергия движения частиц в поле моделируемого лазерного импульса намного порядков превышает энергию связи электронов в твердом телемишени, мишень моделировалась как однородная бесстолкновительнаяплазма, состоящая из электронов с концентрациейуглерода C2+ c массой 12 m p и концентрациейдейтронов D+ c массой 2 m p и концентрациеймассапротона,чтосоответствовалодейтерированного полиэтилена pe  1.105-3ne  1.64 1023 см, ионов-3nC  4.111022 см-3nD  8.22 1022 смтвердотельной, где, иmp -плотностиг/см3.

Мишень облучалась понормали лазерным импульсом линейной поляризации со следующимипараметрами: длина волны   1 мкм, размер гауссова пятна облученияr0  3 мкм с центром в точке x = 10 мкм, длительность импульса  0  160фс. Интенсивность лазерного импульса изменялась во времени всоответствии с формулойI (t )  I 0 sin 2  t /  0  ,где2I 0  1020 Вт/см.11611-e0,1DE, ДжC+0,12+0,010,011E-31E-31E-41E-45000100200300400t, фсРис. 1 Полные кинетические энергии электронов ( e  ), дейтронов ( D  ) иионов углерода ( C 2 ) в зависимости от времени. Штриховая кривая –временной профиль лазерного импульса (в условных единицах по осиординат).Поскольку расчет проводился в двухмерной геометрии, третьеизмерение (вдоль оси у) оставалось формально незадействованным.