Диссертация (Моделирование и оптимизация лазерно-плазменных источников корпускулярного и электромагнитного излучения), страница 14

Значения показателейпреломленияn pl1иn pl 2были рассчитаны по формуле (19). Плотностьэлектронов плазмы в (19) дляn pl1иn pl 2была принята равнойсоответственно максимальному и минимальному значению плотности вформирующейся внутри плазменного слоя структуре (см. рис. 15):n pl1  n pl neMAX  ,n pl 2  n pl neMIN  .Записав характеристическую матрицуподобной системы, можно найти зависимость коэффициента отраженияот показателей преломленияRn pl1 , n pl 2  .Величины neMAX и neMIN былиприближенно представлены следующим образом:neMAX  ne0  n ,n pl1  n pl ne 0  n ,neMIN  ne0  n ,n pl 2  n pl ne0  n ,(37)Rn pl1 , n pl 2   Rn ,где ne 0 - начальное значение электронной плотности плазмы; n величина отклонения электронной плотности от начального значения ne 0в периодической структуре. Заметим, что n в численных расчетахувеличивается по мере роста интенсивности импульса. Коэффициент103отражения будет зависеть не только от величины отклоненияэлектронной плотности n , но и от последовательности, в которойрасположены слои с чередующимися показателями преломления.Рис.

16. Зависимость коэффициента отражения лазерного импульса отвеличины отклонения электронной концентрации n для слоистойсистемы с чередующимися показателями преломления n pl1 , n pl2 : импульспервоначально падает на слой с n pl1 - штриховая кривая, на слой с n pl 2 пунктирная кривая;сплошная кривая – данные численных расчетов.Так как профиль электронной плотности со временем смещается вглубь плазменного слоя, концентрация плазмы на границе плазменногослоя будет меняться от максимального до минимального значения иобратно. При расчете шестислойной схемы мы рассмотрели два извозможных вариантов: когда импульс сначала падает на слой с большейэлектронной концентрацией,n pl1  n pl neMAX  ,и когда импульса сначалападает на слой с меньшей электронной концентрацией n pl2  n pl neMIN  .На рис.

16 приведены графики зависимости коэффициентаотражения от величины среднего отклонения электронной плотности nдля случая отражения от шестислойной слоистой среды, штриховаякривая соответствует случаю, когда слои расположены в порядке104( n pl1 , n pl2 , n pl1 , n pl2 , n pl1 , n pl2 ), пунктирная кривая соответствует порядкурасположения слоев ( n pl2 , n pl1 , n pl2 , n pl1 , n pl2 , n pl1 ).Из графика на рис.

16 видно, что коэффициент отражения в случаеотсутствия в плазме электронной структуры ( n  0 , n pl1  n pl2  n pl ne0  )составляетприблизительно3%,чтосовпадаетсрезультатом,полученным нами в численных расчетах при относительно невысокойинтенсивности импульса I  1016 Втсм 2, а также с результатом расчета поформулам Френеля.Из рис. 16 также видно, что наличие в плазме структурыэлектронной плотности может как увеличивать, так и уменьшатькоэффициент отражения в зависимости от того, на какую область этойструктуры падает лазерный импульс: если импульс падает вначале наслой с низкой электронной концентрациейn pl 2  n pl neMIN  ,то происходитувеличение коэффициента отражения, если на слой с высокойэлектронной концентрациейn pl1  n pl neMAX - коэффициент отражениясначала уменьшается, а затем увеличивается по мере роста n , то естьпо мере роста интенсивности импульса.

Область между штриховой ипунктирной кривой на рис. 16 является областью возможных значенийкоэффициента отражения. Сплошная кривая на рис. 16 построена наосновании данных численного моделирования (см. рис. 13 а), значенияn взяты из расчетов для соответствующих интенсивностей импульса.Видно, что почти все точки на численной кривой принадлежат областивозможныхзначенийкоэффициентаотражения,определеннойврезультате расчета для слоистой системы.

Последняя и предпоследняяточка этой кривой соответствуют интенсивностям I  10 20 ВтI  10 21 Втсм 2см 2и. При таких интенсивностях коэффициент отраженияуменьшается, это происходит вследствие проявления релятивистскихэффектов, о которых будет сказано ниже. Расчеты коэффициентов105отражения шестислойной системы были проведены и для случаевэлектронной концентрации плазменного слоя ne  0,75ncr и ne  ncr .Заметим, что подобный подход объясняет значительное уменьшениекоэффициента отражения в случае ne  ncr (см.

рис. 13 в) в диапазонеI  1016...5  1017 Втинтенсивностейсм 2,котороенеможетбытьобусловлено релятивистскими эффектами в силу низких значенийинтенсивности импульса. Таким образом, структура электроннойплотности внутри плазменного слоя может увеличивать или уменьшатькоэффициент отражения лазерного импульса от слоя.Для всех рассматриваемых плотностей плазмы наблюдаетсяуменьшениекоэффициентаотражениявобластивысокихинтенсивностей лазерного импульса (см. рис. 13). Данное явление былоописано исследователями достаточно давно [39, 40] и получилоназваниерелятивистскогопросветления7.Электромагнитноеполеразгоняет электроны до скоростей, близких к скорости света, вследствиечегопроисходитувеличениемассыэлектроновиуменьшениеплазменной частоты  pl . Чтобы найти коэффициент отражения в этомслучае,можновоспользоватьсяформулойдлядиэлектрическойпроницаемости плазмы в ультрарелятивистском пределе [41]: pl2 ,UR  1,2trгде  pl,UR (38)2  e 2  ne  c 2- плазменная частота в ультрарелятивистском  Teпределе,  - постоянная Больцмана, Te - температура электроновплазмы.

Воспользовавшись (38) вместо (19) и проведя расчеты поформулам Френеля, аналогичные расчетам в подразделе 2.5.2, мыполучили значения коэффициента отражения лазерного импульса отплазмы с критической плотностью в ультрарелятивистском пределе,7Возможные проявления эффекта просветления, обусловленного переходом металл-диэлектрик прилазерном испарении металлов, исследованы в наших работах [43-45].106которые оказались весьма близки к результатам численного расчета припомощи кода КАRAT.

Температура электронов для подстановки вформулу (38) была взята из численного расчета. Так как явлениерелятивистского просветления достаточно хорошо изучено [42], мы неприводим здесь подробного анализа этих результатов.2.5.5 ВыводыПроведено подробное исследование коэффициента отраженияинтенсивного фемтосекундного лазерного импульса от плазмы соколокритическойплотностью.Проведенаналитическийрасчеткоэффициента отражения лазерного импульса по формулам Френеля сучетом немонохроматичности импульса.

Показано, что в случаекоротких импульсов происходит уменьшение коэффициента отраженияимпульса по сравнению с его значением для монохроматическойэлектромагнитной волны по причине увеличения ширины спектраимпульса. Показано, что в случае фемтосекундных лазерных импульсовдлительностью менее 100 фс использование классических формулФренелядлямонохроматическойэлектромагнитнойволныдаетнеудовлетворительный результат.На основании результатов численного моделирования отражениялазерного импульса от плазменного слоя показано, что помимодлительности импульса, важную роль в процессе отражения играютвнутренниепроцессы,электромагнитногофемтосекундногополяпротекающиевимпульса.Прилазерногоимпульсаплазменаподпадениидействиеминтенсивногоплазменныйслойсконцентрацией, близкой к критической, внутри плазмы формируетсяквазипериодическая структура электронной плотности, которая можеткак увеличивать, так и уменьшать коэффициент отражения лазерногоимпульса.1072.6 Выводы Главы 2Методом крупных частиц проведено моделирование ускоренияпротонов при воздействии фемтосекундных плоско-поляризованныхлазерных импульсов с интенсивностью2I 0  5 1018 Вт/смна майларовыемишени различной толщины и при различных углах падения импульсана мишень.

Сравнение результатов расчета с экспериментальнымиданными [10] показало их хорошее соответствие. Найдено оптимальноезначение угла падения (45о), при котором энергия протонов достигаетсвоего абсолютного максимума.Проведено численное моделирование ускорения электронов ипротонов при воздействии фемтосекундного лазерного импульса синтенсивностью I 0  2 1018 Вт/см2 и длительностью (FWHM) 235 фс натонкую алюминиевую мишень со слоем предплазмы на фронтальнойповерхности. Показано, что формула (6) для средней кинетическойэнергии электрона, модифицированная для случая фемтосекундноголазерного импульса, позволяет не только достаточно точно определитьмаксимальное значение электронной температуры в предплазме, но иудовлетворительно описать динамику ее роста.

Показано, что в течениепервых 500 фс лазерного воздействия световое давление может бытьнаиболее эффективным механизмом ускорения протонов.Воздействиефемтосекундноголазерногоимпульсасинтенсивностью порядка 1019 Вт/см2 на резкую границу плазменноймишени околокритической плотности (в случае нормального падения)приводит к формированию квазипериодической продольной модуляцииэлектроннойплотности,осциллирующейсудвоеннойчастотойлазерного импульса и движущейся вглубь мишени вместе с ним. Этаструктура оказывает заметное влияние на распространение лазерногоимпульса в плазме, уменьшая или увеличивая его коэффициентотражения в зависимости от параметров импульса и плазмы.108ГЛАВА 3.

МОДЕЛИРОВАНИЕ ИСТОЧНИКОВНЕЙТРОНОВ И ГАММА- КВАНТОВПРИ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ ИНТЕНСИВНЫХФЕМТОСЕКУНДНЫХ ЛАЗЕРНЫХ ИМПУЛЬСОВС ВЕЩЕСТВОМ3.1 ВведениеДля разработки новых и оптимизации существующих лазерноплазменныхисточниковкорпускулярногоиэлектромагнитногоизлучения необходимы адекватные теоретические модели процессов,протекающих при взаимодействии интенсивных лазерных импульсов сплазмой.Вомногихработах(см.например,[1-5]),посвященныхмоделированию лазерно-плазменных источников корпускулярного иэлектромагнитного излучения, используется подход, содержащий дваэтапа. На первом этапе PIC- методом моделируется воздействиеинтенсивного лазерного излучения на мишень, и вычисляются функциираспределения ускоренных электронов и ионов в образовавшейсярелятивистской лазерной плазме. Затем, эти функции распределенияиспользуются в качестве начальных условий в постпроцессоре,основанном на методе Монте-Карло, моделирующем протеканиеядерных реакций и других процессов в веществе мишени прираспространении в нем потоков заряженных частиц.

Данный подход непозволяет самосогласованно учесть влияние электромагнитных полей надвижение заряженных частиц в веществе, а также влияние нагревавещества, обусловленного этим движением, на протекание указанныхпроцессов. Другим недостатком этого подхода является принципиальнаяневозможность моделирования ядерных реакций при взаимодействиидругсдругомразнонаправленныхпучковзаряженныхчастиц,109формирующихся, например, при облучении мишеней, содержащихмикрополости.ВусовершенствованномодновременноснамичисленномсамосогласованнымкодемоделированиемKARATдинамикизаряженных частиц и электромагнитного поля учитываются процессыгенерациигамма-квантовтормозногоизлучения,ядерныеифотоядерные реакции, протекающие при неупругом взаимодействииускоренных частиц друг с другом. Для этой цели нами былиразработаны и внедрены в код KARAT подпрограммы-блоки генерациигамма-квантов тормозного излучения, полевой ионизации атомовмишени, блок многоканальных ядерных реакций, блок фотоядерныхреакций.Материал третьей главы диссертации представлен в следующихразделах: в разделе 3.2 исследован выход нейтронов при воздействииинтенсивных лазерных импульсов на мишени из дейтерированногополиэтилена в широком диапазоне энергий лазерного излучения [6].Полученные результаты находятся в лучшем согласии с имеющимисяэкспериментальнымиданными,чемрезультатысоответствующихрасчетов, выполненных ранее другими авторами [7].