Диссертация (Моделирование возмущенных движений Земли относительно центра масс на коротких интервалах времени), страница 2

Эти двекоординатные системы используют одну временную координату (TCG-Geocentric Coordinate Time).Актуальность темы исследования.Математические модели вращательно-колебательного движения Земли,которые с высокой точностью идентифицируют ее параметры вращения и даютнадежный их прогноз, являются основополагающими при исследовании рядаастрометрических, геодинамических и навигационных задач.Достижение высоких точностей координатно-временного обеспеченияназемных (стационарных и подвижных), а также движущихся в околоземномпространстве объектов связано с фундаментальной проблемой определенияпараметров вращения Земли (ПВЗ). Без точного знания этих параметровневозможна высокоточная навигация космических аппаратов (КА).8Дляуточнениякоординатно-временногообеспечениянаиболеесущественное значение имеет высокоточный прогноз ПВЗ (движения земногополюса и неравномерности ее осевого вращения - временной поправки UT1-TAI)на коротких интервалах времени (от 1-2 до 20-30 суток).

С помощью методовнебесной механики разрабатывается модель прогнозирования вращательноколебательных характеристик движения Земли на коротких интервалах временипод воздействием гравитационно-приливных сил от Солнца и Луны.ВысокоточныеданныеэкспериментальныхнаблюденийПВЗсвидетельствуют о сложных динамических процессах, происходящих в системеЗемля-Луна-Солнце.Исследованиеэтойпроблемынаосновемоделидеформируемой Земли было частично проведено в работах С. Ньюкомба,А.Пуанкаре, Г.

Джеффриса, А. Лява, П. Мельхиора, У. Манка и Г. Макдональда,Ф.А. Слудского, М.С. Молоденского и многих других.Актуальность проблемы обусловлена также существенно возросшейточностью астрометрических измерений и отсутствием рационального подходапри построении моделей прогнозирования вращательно-колебательного движенияЗемлинаинтервалыразличнойдлительностиссоответствующимиимтребуемыми современными приложениями точностями.В этой связи решаемые в диссертационной работе задачи моделированиявращательно-колебательного движения Земли и их приложения являются актуальными.Цели и задачи диссертационной работы. Целью диссертации являетсяразработка динамических моделей вращательно-колебательного движения Земли,9адекватных данным наблюдений и измерений МСВЗ, и прогнозированиеколебаний земного полюса и неравномерности осевого вращения Земли накоротких интервалах времени.Научная новизна работы состоит в следующем:1) Проведено численно-аналитическое моделирование колебательного движенияполюса Земли в переменных действие-угол, адекватное данным наблюдений иизмерений МСВЗ.2) Разработана небесномеханическая модель приливной неравномерности осевоговращениядеформируемойЗемли,учитывающаякороткопериодическиевозмущения Луны с комбинационными частотами.3) Установленацелесообразностькороткопериодическихлунныхучётаприливовпоправокдлянаповышениявозмущенияточностныххарактеристик прогноза нестабильности шкалы Всемирного времени UT1,связанного с вращением Земли, на коротких и внутрисуточных интервалахвремени.4) Построена модель внутрисуточных колебаний полюса Земли, которая имеетприкладное значение для задач навигации.Теоретическая и практическая значимость.Однойизосновныхперспективныхнаправленийпримененияматематических моделей движения Земли является уточнение орбитальновращательных характеристик КА, поскольку при функционировании космическойтехникиисистемтелекоммуникацийточностькоординатно-временногообеспечения имеет существенное, основополагающее значение.10Прогноз фундаментальных составляющих ПВЗ в коротком интервалевремени (до 20 суток) позволяет заметно повысить точность оценки параметроворбиты КА, что, в свою очередь, обеспечивает значительное повышение точностипрогноза эфемерид спутников на последующие сутки.

Вычислительная сложностьалгоритмов непосредственного учета колебаний ПВЗ и их малопараметрическихматематических моделей приемлема для аппаратуры потребителя.Полученные результаты могут быть рекомендованы для реализации ваппаратуре потребителя при решении навигационных задач, а именно, достижениявысокойточностиэфемеридно-временногообеспечениянавигационныхспутниковых систем.Методология и методы исследований.Теоретическоемоделированиевращательно-колебательныхдвиженийЗемли, адекватное данным наблюдений и измерений МСВЗ, проводится спомощью приближенных методов нелинейной механики в сочетании с численнымэкспериментом. Модель вращательно-колебательного процесса Земли основана научете гравитационно-приливных моментов сил от Солнца и Луны.

Дляпостроения математической модели первого приближения использоваласьдинамическая теория вращения твердого тела. Моделирование (интерполяция ипрогноз)вращательно-колебательногодвиженияЗемли,адекватногонаблюдениям и измерениям МСВЗ, проводится с помощью метода наименьшихквадратов (МНК).Положения, выносимые на защиту.

На защиту выносятся следующиеположения:111) ПроведеномоделированиеколебательногодвиженияполюсаЗемливпеременных действие-угол, адекватное данным наблюдений и измеренийМСВЗ.2) Наосноверазработаннойнебесномеханическоймоделиисследованыфундаментальные аспекты приливной неравномерности осевого вращениядеформируемой Земли, учтены короткопериодические возмущения Луны скомбинационными частотами.3) С помощью спектрального анализа рассмотрены нестационарные колебаниянеравномерности вращения Земли с малыми амплитудами.4) Установлено, что для повышения точностных характеристик прогнозанестабильности шкалы Всемирного времени UT1, связанного с вращениемЗемли, на коротких и внутрисуточных интервалах времени представляетсяцелесообразным учёт поправок на возмущения короткопериодических лунныхприливов.5) Построена модель внутрисуточных колебаний полюса Земли, которая имеетважное прикладное значение для задач навигации.Степень достоверности и апробация результатов.Достоверность построенных математических моделей и сделанных выводовобеспечена корректной математической постановкой задач, применением строгихматематических выводов и подтверждается хорошим согласованием с данныминаблюденийиизмеренийМСВЗ.Основныерезультатыдиссертациидокладывались автором на конференциях.12Апробация и внедрение результатов.

Основные результаты диссертацииопубликованы в 7 печатных работах, в том числе в 3 статьях в журналах из спискаВАК и докладывались и обсуждались на:− конференции «Устойчивость, управление и динамика твердого тела»(Донецк, июль 2011г.);− XXXXII Всероссийский симпозиум«механика и процессы управления»(г.Миасс, декабрь 2012 года);− конференции «Инновации в авиации и космонавтике - 2013» (Москва, МАИ,апрель 2013 г.);− конференции «Международная конференция по математической теорииуправления и механике» (г. Суздаль, июль 2013 г.).Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 3 глави заключения. Она содержит 100 страниц машинописного текста, включающего19 рисунков, и список литературы из 59 наименований.13Глава I Возмущенные колебательные движенияполюса Земли (интерполяция и прогноз)1.1 Постановка задачи.

Системы координатИсследование фундаментальной астрометрической проблемы высокоточнойинтерполяцииипрогнозатраекториидвиженияполюсаЗемлиимеетсущественное научное значение. Задача заключается в построении адекватнойтеоретической модели сложного многочастотного колебательного процесса наосновеучётатехническиенебесномеханическихприложения,какигеофизическихизвестно,факторов.непосредственноВажныесвязанысфундаментальной проблемой вращательно-колебательных движений Земли вокругцентра масс. Разрабатываемые инновационные технологии должны бытьориентированынаповышениеточностныххарактеристикнавигационныхспутниковых систем типа ГЛОНАСС/GPS и на их массовое применение прирешении прикладных задач в областях навигации, геодезии и геофизики [34-35].

Всвязи с этим актуальным является вопрос о достижении высокой точностикоординатно-временого обеспечения навигационных систем.Рассматриваетсяпространственныйвариантзадачи:считается,чтодеформируемая планета (Земля) и точечный спутник (Луна) совершают взаимноепоступательно-вращательное движение вокруг общего центра масс (барицентра) вполе притяжения Солнца. Предполагается, что орбита барицентра системыпланета-спутник (эклиптика) фиксирована в инерциальном пространстве, тем14самымпренебрегаютсяеёмалыеколебания,обусловленныеэффектомвзаимодействия тел солнечной системы. В пространственном варианте задачиплоскость орбиты спутника (Луны) наклонена под малым углом к плоскостиэклиптики и совершает прецессионное движение.

Далее, вводится инерциальнаясистема координат Oξ1ξ 2ξ 3 с началом в притягивающем центре O, ось Oξ3которой ортогональна плоскости орбиты, точка С (барицентр) и система осейКёнига Cξ1'ξ 2' ξ3' с началом в барицентре С. С твердой частью (ядром) планетыжестко связана система координат C2' x1' x2' x3' , оси которой направлены по главнымцентральным осям недеформированной планеты ( C2' – центр масс планеты вотсутствии деформацией). При деформациях центр масс планеты смещается из C2'в точку С2 – на вектор u C (вектор упругого смещения частиц). Для описаниядеформированного состояния вводится система координат C2 x1 x2 x3 , оси которойпараллельны главным центральным осям инерции недеформированной системыC2' xi' .Для адекватного описания возмущенных движений деформируемой Земливокруг центра масс в работе используется простая механическая модельвязкоупругого твердого тела. Планета представляется двухслойной, состоящей изтвердого ядра и вязкоупругой мантии.