Диссертация (Численно-аналитическое исследование параметров вращения Земли с приложениями для спутниковой навигации)

2ОглавлениеВВЕДЕНИЕ .............................................................................................................. 4Глава I Небесномеханическая модель пространственного варианта задачи«деформируемая планета-спутник в поле притягивающего центра».................. 181.1.Постановка задачи. ................................................................................. 181.2.Пространственный вариант задачи «деформируемая планета-спутник»в поле притягивающего центра ..........................................................................

231.3.Невозмущенное движение системы ....................................................... 281.4.Исследование чандлеровского колебания .............................................. 30Глава II. Вариации коэффициентов геопотенциала в структуре колебательногопроцесса полюса Земли .........................................................................................

352.1.Уравнения вращательно-колебательных движений деформируемойЗемли. .................................................................................................................. 352.2.Основная модель колебаний полюса Земли .......................................... 382.3.Нерегулярные явления в колебательном процессе полюса Земли ....... 432.4.Математическая модель возмущённого движения земного полюса .... 522.5.Численное моделирование колебаний координат земного полюса ......

56Глава III. Моделирование ПВЗ в коротком интервале времени на основе данныхнаблюдений и измерений МСВЗ ........................................................................... 673.1.Небесномеханическая модель внутрисуточных колебаний полюсаЗемли .................................................................................................................. 673.2.Амплитудно-частотный анализ внутрисуточных колебаний полюса3Земли. ..................................................................................................................

733.3.Приливные возмущения тензора инерции Земли в модели колебанийземного полюса. .................................................................................................. 783.4.НеравномерностиосевоговращенияЗемлииатомнаяшкалавремени ................................................................................................................ 843.5.МоделированиенеравномерностиосевоговращенияЗемлинакоротком интервале времени .............................................................................. 893.6.Внутрисуточные вариации осевого вращения Земли.

.......................... 94Глава IV. Фундаментальные составляющие ПВЗ в задаче высокоточнойспутниковой навигации........................................................................................ 1024.1.Модели параметров вращения Земли .................................................. 1024.2.АвтономнаявысокоточнаянавигацияКАнаосновемоделейпрогнозирования ПВЗ .......................................................................................

104Заключение ........................................................................................................... 111Список литературы .............................................................................................. 1134ВВЕДЕНИЕНебесная механика за последнее столетие пережила период небывалогорасцвета благодаря работам Л. Эйлера, Ж. Лагранжа, Л. Пуансо, К. Шарлье,А.

Пуанкаре, У. Леверье, Г. Дубошина и др. Все фундаментальные исследованияказались завершёнными, и создавалось впеачтление, что в дальнейшемостанется только изучать мелкие эффекты. Однако уже в трудах основателейгеофизики – У. Кельвина, А. Лява, Дж.

Дарвина – указывалось насуществование некоторых сложных проблем, возникающих из-за того, что поддействием притяжения Луны и Солнца (приливно-гравитационные моментысил) форма и гравитационный потенциал Земли изменяются во времени.До начала XVIII столетия подозрений, что широта места меняется,насколько известно, не возникало. При всех преобразованиях координат,связанных с определением положения небесных тел, которые производились доЭйлера и долгое время при его жизни было принято допущение, что осьвращения внутри тела Земли неподвижна, означавшее неизменность широтызаданного места во времени.Однако уже были некоторые предположения о том, что полюсы Землисмещаются.

Ньютон рассматривая вращательное движение Земли, пришёл кзаключению, что полюсы вращения должны перемещаться по её поверхности. Вконце XVIII века Л. Эйлер, опираясь на теорему об изменении кинетическогомомента абсолютно твёрдого тела, получил дифференциальные уравнения еговращения вокруг неподвижной точки. Эти уравнения Эйлер применил дляабсолютно твёрдой Земли.

Рассматривая силы притяжения, действующие наЗемлю со стороны Луны и Солнца, как возмущающие, Эйлер решил эту задачу,5в результате чего было показано, что мгновенный полюс вращения Землидвижется по её поверхности с периодом 305 звёздных суток. Этот период иполучил название период Эйлера. Развитая И. Ньютоном, Д’Аламбером и Л.Эйлером теория была основана на допущении, что Земля — абсолютно твёрдоетело; однако от этого допущения пришлось отказаться после того, как в концеXIX в.

обнаружились некоторые расхождения теоретических выводов снаблюдениями. В 1891 году вышла в свет работа американского астронома С.Чандлера, изменившая взгляды на период движения полюсов Земли.В рамках модели абсолютно твердой Земли не удается объяснить ряднадежно измеряемых и определяемых существенных компонент движенияполюса (изменения широт). Существующие теории вращения [2,29] используютразличные модели внутреннего строения планеты с учётом большогоколичествагеофизическихвозмущений:идеальноупругийсфероидисфероидальная оболочка с жидким ядром при различных предположениях озависимости плотности и упругих свойств веществ от глубины. Однако они не вполной мере отражают существо реального небесно-механического процессавращения Земли.

Известно [32], что даже весьма краткий прогноз (на 100 дней),как правило, оказывается несостоятельным и требует частой (еженедельной)корректировки по данным наблюдений, измерений и обработки.Математическиемоделивращательно-колебательногодвижениядеформируемой Земли, которые с высокой точностью идентифицируют еёпараметры вращения на основе данных измерений Международной службывращенияЗемли(МСВЗ)основополагающимиприидаютнадежныйисследованииихрядапрогноз,являютсяастрометрических,6геодинамических и навигационных задач. Построение теоретических моделейосуществляется на основе поиска компромисса между сложностью модели иточностью измерений.На практике в задачах небесной механики изучение вращения Землибазируется на геоцентрических координатных системах [65].

Эти системыфизически реализуются в международных опорных системах координат —небесной (ICRF - International Celestial Reference Frame) и земной (ITRF International Terrestrial Reference Frame) и устанавливаются результатамиизмерений,представленнымивбазеМСВЗ.Этаслужбапостоянноподдерживает и уточняет их. Международная земная опорная системакоординат (ITRF) включает список координат и скоростей для фиксированнойопорной даты примерно для 200 пунктов со сравнительно малым и постоянноучитываемым дрейфом, распределенных по поверхности Земли. Величинынеопределенностей для координат выражаются сантиметрами ( 108  109 ). Этидве координатные системы определены таким образом, что они используютоднуитужевременнуюкоординату,называемуюгеоцентрическимкоординатным временем (TCG). Ориентация системы ITRF по отношению кICRFпредставляетсяпятьюпараметрами,называемымивлитературепараметрами вращения Земли (ПВЗ): две угловые координаты – прецессия,нутация (dψ , dε ) небесного полюса в системе ICRF и две угловые координаты вITRF, описывающие движение земного полюса ( x p , y p ) ; пятым параметромявляется фазовый угол φ , характеризующий вращение земной системы поотношению к небесной.

Эти две координатные системы используют однувременную координату (TGC - Geocentric Coordinate Time).7Фазовый угол  (t ) , задающий ориентацию системы ITRF по отношениюк ICRF, характеризует неравномерное вращение Земли. Связанное с вращениемЗемли и определяемое фазовым углом  (t ) Всемирное время (UT) являетсявесьма важной величиной, требующей постоянных измерений. Скоростьосевого вращения Земли не удовлетворяет требуемым условиям стабильностии, следовательно, шкала времени, непосредственно связанная с вращениемЗемли, не может служить шкалой равномерного времени. Сложность этогоявления состоит и в том, что наблюдаемые современные измерения угловойскорости вращения Земли содержат огромное число «пиков» при спектральноманализе процесса [7].Так как среднее солнечное время, а, следовательно, и UT, не являютсядостаточно точной шкалой времени, то в качестве таковой на относительнокоротких промежутках (несколько лет) может быть использована атомная шкалавремени TA, обладающая относительной стабильностью 1014  1015 .В настоящее время построена единая высокоточная, независимая отсуточного и орбитального движения Земли, равномерная физическая шкалаатомного времени TAI.