Лекция №25.1. Понятие о явлении дроссельного эффекта (Лекции по дисциплине "Динамическое проектирование систем стабилизации летательных аппаратов")

Понятие о явлении «дроссельного эффекта»Уравнение расхода жидкости через золотник и гидродвигатель:Q3  G( X 3 ) PП  PF signX 3  QГДQ ГД  QV  Qr  QСЖ  АП Rd стA H dPF rPF  П AП Rp ст  rPF (1  Tг p )dt2 E dtУравнение моментов (нагрузки):М и  М тр  М ш  М рп  Ip 2 ст  К вт р ст  М Ш ст  АП RPFЯвление «дроссельного эффекта»:C VrCVmmr  BV / 2 Eр 3 Х шт  р 2 Х шт  рХ шт  ( АП  Ш )  X шт Ш 2 EAП2 AП2 EAПAП G ( X З ) PПИТ(mр 2 Х шт  BpX шт  CШ X шт ) signX ЗAПИзменение скоростной характеристики электрогидравлического рулевогопривода под действием постоянной нагрузкиУравнения нагрузки K  (T p  1) M Н  I  ст  k тр  ст   M ШMШ ст  M Ш 0T02 p 2  2 0T0 p  1 ст уравнения потребной скорости иТогда при M тр  0 и М Ш  М Шмомента для гармонического режима работы ЭГРП примут вид: ст (t )  A cos t ,M Н (t )  I  (t )  M Ш (t )  ( M Ш I 2 ) A sin t.Учитывая, что cos2 t  1  sin 2 t , получим уравнение эллипса:22  MН ст    1, A   ( M Ш  I 2 ) A Xст R, штполуоси которого ( M ш  I 2 ) AM PF  Н AП RAП RИзменение скоростной характеристикиэлектрогидравлического рулевого привода под действием«эллипса» нагрузки без учета трения и сжимаемости жидкостиПри учете момента трения уравнения потребной скорости имомента запишутся в следующем виде:  (t )  A cos t , стM Н (t )  ( M Ш I 2 ) A sin t  k вт A cos t.и представляют собой уравнение эллипса, развернутого по осиординат:M Н2  ( M Ш ст 2  2 222 I ) A 1  ()  k вт стA Наличие сжимаемости у рабочей жидкости разворачиваетэллипс нагрузки по оси ординат аналогичным способом, т.к.

расходзолотника Q3  AП R  ст  r ( PF  Tг PF ) . Тогда уравнения потребнойскорости и момента запишутся в следующем виде:  (t )  A cos t , стM Н (t )  rA[( M Ш I 2  k вт 2 ) sin t  Tг  ( M Ш I 2  k вт ) cos t ].Изменение скоростной характеристики электрогидравлического рулевогопривода под действием «эллипса» нагрузки с учетом трения и сжимаемостижидкостиВлияние «дроссельного эффекта» на перемещение силовогозолотника и стабилизатора при различной нагрузке навыходной шток рулевого приводаЯвление смещения начальных условий при гармоническойлинеаризации несимметричных нелинейностейСравнение семейства фазочастотных характеристик привода,полученных с учетом «дроссельного эффекта», и послевыделения первой гармоники.Черным цветом выделена ФЧХ при M H  0 и  ст  1,50 (то жеи после выделения первой гармоники).

Красный цвет сплошнойлинией ФЧХ при M H  50% М MAX и  ст  1,50 , пунктиром ФЧХ приM H  50% М MAX и  ст  50 . Синий цвет сплошной линией ФЧХ при0M H  75% М MAX и  ст  1,5 , пунктиром ФЧХ при M H  75% М MAX и ст  50 .Эти особенности переводят гидравлические приводы в класссистем с переменными параметрами, зависящими от состояниясистемы, который не может быть описан привычнымистатическими нелинейными элементами.Понятие о предельных динамических возможностяхрулевого приводаПри гармоническом законе отклонения рулевой поверхности: ст  A sin t ст  A cos t ,2 ст   A sin t ст   A 3 cos tстт.е.AСтруктурная схема нагруженногоэлектрогидравлического рулевого приводаКу  КэгуТэгу  р  1FΣ2ЕАп  H  pМи1J  p2Мш&МшМш0Х& штХштМшПереходные процессы изменения параметровсамолета и рулевого приводапри выходе на предельную перегрузкуСтатически неустойчивый самолет Статически устойчивый самолетФАЗОВЫЕ КООРДИНАТЫ ДВИЖЕНИЯ НАГРУЖЕННОГОРУЛЕВОГО ПРИВОДА В КОНТУРЕ УПРАВЛЕНИЯ(КРИВЫЕ ПРЕДЕЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ)Режимы энергичного маневрированияперекомпенсированый орган управленияQзQЗx з = 0,45x з = 0,4x з = 0,3x з = 0,2x з = 0,1XЗPFвыход на n допym φш > 0; m αш > 0; m ш 0 > 0;уход с n допyвыход на n допyуход сn допycm z y  0,05 ; 0  0,6cm z y  0,05 ; 0 - 0,6недокомпенсированый орган управленияQзQзx з = 0,45x з = 0,4x з = 0,3x з = 0,2x з = 0,1XЗPFmш 0; m ш 0; m ш  0;0Начальные условия действия нагрузки для горизонтального полета:MШ ст ГП  M Ш ГП  M Ш 0РF ГП AП RВыражение для нагрузки при выходе на предельные перегрузки:РF MAX nMШ( ст ГП   стn y MAX )  M Ш( ГП   )  M Ш 0AП RКРИВЫЕ ПРЕДЕЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ В КОНТУРЕУПРАВЛЕНИЯ ПРИ НЕДОСТОЧНОМ РАСПОЛАГАЕМОМРАСХОДЕаэродинамически устойчивогосамолетааэродинамически неустойчивогосамолетаcQзφ& 0 max =40 ° / cm z y = +0,05Qзcm z y  0,05+ 10 ° / cφ& 0 max =40 ° / c+ 15 ° / cPFQзφ& 0 max =PFQз10 ° / cφ& 0 max =+ 40 ° / c40 ° / c+ 10 ° / cPFPFУсловиемправильностиопределенияпредельныхдинамических характеристик РП является нахождение потребнойX ШТ  f ( PF )кривойпредельныхпараметроввнутрирасполагаемойпредельноймеханическойхарактеристикиX ШТ p  f ( PF ) p , т.е.

X ШТ  Х ШТ или  СТзили M Нр MН .  СТри PFp PFПотеря устойчивости контура управления пригармоническом входномвоздействии и импульсном «меандре»Граничные значения критической потребной скорости отклонениястабилизатора отличаются  на 25%.Расчетные формулы:Канал тангажаM Ш  mш qSbaгде: М Ш - размерный коэффициент шарнирного момента,mш - безразмерный коэффициент шарнирного момента,V 2q- скоростной напор,2 - плотность воздуха,V - скорость полета,S- площадь рулевой поверхности,ba - аэродинамическая хорда рулевой поверхности.M Ш  M Ш   M Ш   M Ш0где: - угол атаки самолета,- угол отклонения стабилизатора.M РП  AП RPF ГП Q  X ШТ AП   AП Rгде: Q3PF[см3/сек] – расходрулевого привода,[кг/см2] – перепад давления на силовом поршне,X 3 [мм] – ход силового золотника,R [мм] - плечо действия силы.Для горизонтального полета:MШ ст ГП  M Ш ГП  M Ш 0РF ГП AП RДля выхода на предельную перегрузку:nMШ( ст ГП   стn y MAX )  M Ш( ГП   )  M Ш 0РF MAX AП Rст n- угол отклонения стабилизатора для создания единицыгде:перегрузки.Расчетные формулы:С учетом «ножниц» стабилизатораM Ш  M Ш   M Ш   M Ш0  M Ш,где:  - угол дифференциального отклонения («ножниц»)стабилизатора.MШКанал рыскания: M Ш  Н  M Ш   M Ш0где:  - угол скольжения самолета, Н - угол отклонения руля направления.Расчетным случаем также является выход на предельнуюЭnZMAX .перегрузку, но в данном случае – боковуюM Ш MШН  M Ш  M Ш0nZ  C Z Н  Н  C Z   K  НnZДОПMAX Н  НCZ  CZ K MMAXШН(M Ш MШK  ) nZДОП M Ш0НCZ  C Z K Канал крена:_ ЭX MX_ XMX_ Э MX_ XMX  K X ( Э ) Э  K X ( )_ Эгде: K X_ MX MX_ X- коэффициент усиления по угловой скоростиMXкрена,_ _ ЭMX и MX- соответственно эффективности элеронов и«ножниц» стабилизатора,_ XM X - коэффициент демпфирования в канале крена. XMAX  K ( Э ) Э MAX  K ( ) MAXXЭMAXX XДОП  K ( ) MAXK ( Э )XXM Ш  M Ш Э ЭЭM ШMAX  М Ш XДОП  K ( ) MAXK ( Э )XXВЫВОДЫ:1.Изложенныйвышеметодпозволяетустановитьвзаимосвязь предельных динамических характеристик рулевогопривода и предельных режимов полета самолета на основепереходных процессов действия летчика и самолета.2.Полученныевыраженияопределяютнеобходимыеотклонения органов управления для получения предельныхнормальной и боковой перегрузок и располагаемой угловойскорости крена, и могут служить основой для расчета допустимых«упоров РП в шарнирный момент» при работе на однойгидросистеме..