22 T-Tо¦ВтАв¦- (Ответы на теория к экзамену)
Описание файла
Файл "22 T-Tо¦ВтАв¦-" внутри архива находится в папке "¦С¦¬¦¬¦¦TВTЛ". Документ из архива "Ответы на теория к экзамену", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "теория вероятностей и математическая статистика" из , которые можно найти в файловом архиве МГТУ им. Н.Э.Баумана. Не смотря на прямую связь этого архива с МГТУ им. Н.Э.Баумана, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "к экзамену/зачёту", в предмете "теория вероятности и математическая статистика" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "22 T-Tо¦ВтАв¦-"
Текст из документа "22 T-Tо¦ВтАв¦-"
22 билет
2. Проверка гипотезы однородности Критерий Колмогорова. Этот критерий применяется для проверки простой гипотезы Н0 о том, что независимые одинаково распределенные случайные величины Х1, Х2, …, Хп имеют заданную непрерыв-ную функцию распределения F(x). Найдем функцию эмпирического распределения Fn(x) и будем искать границы двусторон-ней критической области, определяемой условием . (20.3) А.Н.Колмогоров доказал, что в случае справедливости гипотезы Н0 распределение статистики Dn не зависит от функции F(x), и при где - (20.4) - критерий Колмогорова, значения которого можно найти в соответствующих таблицах. Критическое значение критерия λп(α) вычисляется по заданному уровню значимости α как корень уравнения . Можно показать, что приближенное значение вычисляется по формуле , где z – корень уравнения На практике для вычисления значения статистики Dn используется то, что , где а - вариационный ряд, построенный по выборке Х1, Х2, …, Хп. Можно дать следующее геометрическое истолкование критерия Колмогорова: если изобразить на плоскости Оху графики функций Fn(x), Fn(x) ±λn(α) (рис. 1), то гипотеза Н0 верна, если график функции F(x) не выходит за пределы области, лежащей между графиками функций Fn(x) -λn(α) и Fn(x) +λn(α).