15 T-Tо¦ВтАв¦- (Ответы на теория к экзамену)
Описание файла
Файл "15 T-Tо¦ВтАв¦-" внутри архива находится в папке "¦С¦¬¦¬¦¦TВTЛ". Документ из архива "Ответы на теория к экзамену", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "теория вероятностей и математическая статистика" из , которые можно найти в файловом архиве МГТУ им. Н.Э.Баумана. Не смотря на прямую связь этого архива с МГТУ им. Н.Э.Баумана, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "к экзамену/зачёту", в предмете "теория вероятности и математическая статистика" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "15 T-Tо¦ВтАв¦-"
Текст из документа "15 T-Tо¦ВтАв¦-"
15 билет
Определение 6.1. Непрерывная случайная величина называется распределенной по нормальному закону, если ее плотность распределения имеет вид: (6.1) Замечание. Таким образом, нормальное распределение определяется двумя параметрами: а и σ. График плотности нормального распределения называют нормальной кривой (кривой Гаусса). Выясним, какой вид имеет эта кривая, для чего исследуем функцию (6.1). Область определения этой функции: (-∞, +∞). f(x) > 0 при любом х (следовательно, весь график расположен выше оси Ох). то есть ось Ох служит горизонтальной асимптотой графика при при х = а; при x > a, при x < a. Следовательно, - точка максимума. F(x – a) = f(a – x), то есть график симметричен относительно прямой х = а. при , то есть точки являются точками перегиба.
Примерный вид кривой Гаусса изображен на рис.1. х Рис.1.
Найдем вид функции распределения для нормального закона: (6.2) Перед нами так называемый «неберущийся» интеграл, который невозможно выразить через элементарные функции. Поэтому для вычисления значений F(x) приходится пользоваться таблицами. Они составлены для случая, когда а = 0, а σ = 1. Определение 6.2. Нормальное распределение с параметрами а = 0, σ = 1 называется нормированным, а его функция распределения - (6.3) функцией Лапласа.