КИ семинар 8 (Семинары по криволинейным интегралам)
Описание файла
Файл "КИ семинар 8" внутри архива находится в папке "Семинары по криволинейным интегралам". Документ из архива "Семинары по криволинейным интегралам", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "математический анализ" из 3 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГТУ им. Н.Э.Баумана. Не смотря на прямую связь этого архива с МГТУ им. Н.Э.Баумана, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "лекции и семинары", в предмете "высшая математика (криволинейные и кратные интегралы)" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "КИ семинар 8"
Текст из документа "КИ семинар 8"
Занятие 8. Криволинейный интеграл 2-го рода. Криволинейный интеграл от полного дифференциала на плоскости и в пространстве. Формула Грина.
Вычисление криволинейного интеграла второго рода
Причем, заданная ориентация на L соответствует изменению параметра t от t = α до t = β (возможно также, что α > β). Тогда
Теорема Грина (Формула Грина)
П усть на плоскости дана односвязная замкнутая область D, ограниченная замкнутым кусочно-гладким ориентированным контуром Γ (символически ), причем при обходе контура область остается слева (т.е. обход контура производится против часовой стрелки), Пусть, далее, компоненты P(x, y) и Q(x, y) плоского векторного поля G(x, y) = P(x, y)i + Q(x, y)j и их частные производные по у и по х, соответственно, непрерывны в области D. Тогда справедлива формула (формула Грина):
Задачи. ОЛ-4 10.72, 74, 76, 78, 79, 82, § 4: 10.133. или ОЛ-5: 2315, 2310, 2313, 2314, 2325, 2317, 2318(а, б, д), 2319(а, б), 2322(а, г), 2327, 2329, 2332.
Домашнее задание : ОЛ-4 10.71, 73, 77, 81, 80, 134, § 4: 10.140. или ОЛ-5: 2312, 2316, 2324, 2318(в, г), 2319(в, г), 2322(б, в), 2328, 2330, 2335.
Ответы: