T-BOOK12 (Ценные бумаги и фондовый рынок Я.М.Миркин)
Описание файла
Документ из архива "Ценные бумаги и фондовый рынок Я.М.Миркин", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "остальные рефераты" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "рефераты, доклады и презентации", в предмете "остальные рефераты" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "T-BOOK12"
Текст из документа "T-BOOK12"
×ÀÑÒÜ III
Ôèíàíñîâûå âû÷èñëåíèÿ
ïî öåííûì áóìàãàì
Ãëàâà 12. ÔÈÍÀÍÑÎÂÛÅ ÂÛ×ÈÑËÅÍÈß ÏÎ ÖÅÍÍÛÌ ÁÓÌÀÃÀÌ
| "...Ìåñÿö òîìó íàçàä îí ïðèîáðåë â áàíêèðñêîé êîíòîðå Êîøêåðà âûèãðûøíûé áèëåò 1-ãî çàéìà íà óñëîâèÿõ ïîãàøåíèÿ ññóäû ÷àñòÿìè â âèäå åæåìåñÿ÷íûõ âçíîñîâ è òåïåðü âûñ÷èòûâàë, ñêîëüêî åìó ïðèäåòñÿ çàïëàòèòü çà âñå âðåìÿ ïîãàøåíèÿ è êîãäà áèëåò ñòàíåò åãî ïîëíîé ñîáñòâåííîñòüþ." À.×åõîâ. Æèòåéñêèå íåâçãîäû. |
|  | äàííîé ãëàâå ðàññìàòðèâàþòñÿ ñëåäóþùèå âîïðîñû: áàçîâûå ïîíÿòèÿ ðîñòà ïî ïðàâèëó ïðîñòîãî è ñëîæíîãî ïðîöåíòà, èñïîëüçóåìûå ïðè îöåíêå öåííûõ áóìàã; îïðåäåëåíèå íàñòîÿùåé è áóäóùåé ñòîèìîñòè ïîòîêà ïëàòåæåé; îöåíêà îáëèãàöèé; ðàñ÷åò äîõîäíîñòè ê ïîãàøåíèþ (YTM) è òåêóùåé äîõîäíîñòè îáëèãàöèé; îöåíêà àêöèé è ðàñ÷åò ðàçëè÷íûõ âèäîâ äîõîäíîñòè ïî àêöèÿì; îïðåäåëåíèå äîõîäíîñòè ðàçëè÷íûõ âèäîâ öåííûõ áóìàã, ïðèñóòñâóþùèõ íà ðîññèéñêîì ðûíêå, â ò.÷.: · ãîñóäàðñòâåííûå êðàòêîñðî÷íûå îáÿçàòåëüñòâà (ÃÊÎ); · îáëèãàöèè, âûïóùåííûå â ñ÷åò ïîãàøåíèÿ âíóòðåííåãî âàëþòíîãî äîëãà Âíåøíåýêîíîìáàíêà ÑÑÑÐ; · "çîëîòîé ñåðòèôèêàò", âûïóùåííûé â îáðàùåíèå Ìèíèñòåðñòâîì ôèíàíñîâ ÐÔ; · îáëèãàöèè Ãîñóäàðñòâåííîãî ðåñïóáëèêàíñêîãî âíóòðåííåãî çàéìà ÐÑÔÑÐ 1991ã. |
 ãëàâå èñïîëüçîâàíû îáùåïðèíÿòûå â ìåæäóíàðîäíîé ïðàêòèêå îáîçíà÷åíèÿ, ïîäõîäû è ñïîñîáû ðàñ÷åòîâ (ñì. äîïîëíèòåëüíûå èñòî÷íèêè, óêàçàííûå â êîíöå ãëàâû).
12.1. Áàçîâûå ïîíÿòèÿ
Ðîñò ñ èñïîëüçîâàíèåì ïðîñòîãî è ñëîæíîãî ïðîöåíòà
Îñíîâíûå çàâèñèìîñòè, íà êîòîðûõ ñòðîÿòñÿ îöåíêè öåííûõ áóìàã, áàçèðóþòñÿ íà çàâèñèìîñòÿõ, îïðåäåëÿåìûõ êàê ðîñò ïî ïðîñòûì è ñëîæíûì ïðîöåíòàì.
Ââåäåì ðÿä îáîçíà÷åíèé.
Îáîçíà÷èì ÷åðåç P - ïåðâîíà÷àëüíóþ ñóììó. Äîïóñòèì, ÷åðåç íåêîòîðûé ïåðèîä t1 ñóììà âîçðàñòåò íà íåêîòîðóþ âåëè÷èíó ïðîöåíòà I, çàâèñÿùóþ îò P, òîãäà êîíå÷íàÿ ñóììà S ïðåäñòàâëÿåò
S1 = P + P x I = P (1 + I).
 ñëåäóþùèé ìîìåíò t2 ñóììà S2 çàâèñèò îò ïðåäûäóùåé ñóììû è íåêîòîðîé âåëè÷èíû îò ïåðâîíà÷àëüíîé ñóììû
S2 = S1 + P x I = P + P x I + P x I = P (1 + I + I) =
= P (1 + 2I).
Cîîòâåòñòâåííî, â ìîìåíò tn ñóììà Sn çàâèñèò îò ïðåäûäóùåé ñóììû Sn-1 è íåêîòîðîé âåëè÷èíû îò ïåðâîíà÷àëüíîé ñóììû
Sn = Sn-1 + P x I = P + P x (N - 1) I + P x I = P (1 + (N - 1) I + I) =
= P (1 + NI - I + I) = P (1 + NI).
Òàêèì îáðàçîì, ñóììà, èñ÷èñëÿåìàÿ ïî ïðàâèëó ïðîñòîãî ïðîöåíòà, îïèñûâàåòñÿ ñ ïîìîùüþ çàâèñèìîñòè
Sn = P (1 + NI). (1)
C÷èòàåòñÿ, ÷òî ðàñ÷åòû ñ ïîìîùüþ ïðîñòîãî ïðîöåíòà ïðèìåíÿþòñÿ â êðàòêîñðî÷íûõ ôèíàíñîâûõ îïåðàöèÿõ.
Åñëè ñóììó, íà÷èñëåííóþ ïî ïðîöåíòàì, êàæäûé ðàç ðåèíâåñòèðîâàòü, èíà÷å ãîâîðÿ ïðèñîåäèíÿòü ê îñíîâíîé ñóììå, ò.å. â êà÷åñòâå ïðèðàùåíèÿ èñïîëüçîâàòü íå ïîñòîÿííóþ âåëè÷èíó, à ïðîöåíò îò ïðåäûäóùåé ñóììû, òî â äàííîì ñëó÷àå ðå÷ü èäåò î ñëîæíûõ ïðîöåíòàõ.
Îáîçíà÷èì ÷åðåç P ïåðâîíà÷àëüíóþ ñóììó, ÷åðåç íåêîòîðûé ïåðèîä t1 ñóììà âûðàñòåò íà íåêîòîðóþ âåëè÷èíó ïðîöåíòà I, òîãäà â äàííûé ìîìåíò âðåìåíè íàðàùåííàÿ ñóììà ïðåäñòàâëÿåò
S1 = P + P x I = P (1 + I).
Çà ñëåäóþùèé ïåðèîä t2 ñóììà âîçðàñòåò íà íåêîòîðóþ âåëè÷èíó îò ïðåäûäóùåé ñóììû S1 è áóäåò ïðåäñòàâëÿòü:
S2 = S1 + S1 x I = P (1 + I) + P (1 + I) I = (1 + I) (P + PI) = P (1 + I)2.
Ñîîòâåòñòâåííî, â ïåðèîä âðåìåíè tn ñóììà áóäåò ðàññ÷èòûâàòüñÿ ñëåäóþùèì îáðàçîì:
Sn = P (1 + I)n. (2)
Èòàê, ôîðìóëà (2) îïðåäåëÿåò çíà÷åíèå ñóììû â ñëó÷àå íàðàùèâàíèÿ ïåðâîíà÷àëüíîãî çíà÷åíèÿ ïî ïðàâèëó ñëîæíîãî ïðîöåíòà.
Ñðàâíèòåëüíûé àíàëèç ðîñòà ïî ïðàâèëó ïðîñòîãî è
ñëîæíîãî ïðîöåíòà
Ðàññìîòðèì ñðàâíèòåëüíûå õàðàêòåðèñòèêè.
Òàáëèöà 59
Äëÿ 10%
| n | 0 | 1 | 2 | 5 | 10 |
| S = 1 + nI | 1 | 1,1 | 1,20 | 1,5000 | 2,0000 |
| SI = (1 + I)n | 1 | 1,1 | 1,21 | 1,6105 | 2,5937 |
Òàáëèöà 60
Äëÿ 100%
| n | 0 | 1 | 2 | 5 | 10 |
| S = 1 + nI | 1 | 2 | 3 | 6 | 11 |
| SI = (1 + I)n | 1 | 2 | 4 | 32 | 1024 |
Òàáëèöà 61
Äëÿ 210%
(ñòàâêà ðåôèíàíñèðîâàíèÿ â Ðîññèè â êîíöå 1993 ãîäà)
| n | 0 | 1 | 2 | 5 | 10 |
| S = 1 + nI | 1 | 3,1 | 5,2 | 11,5 | 22 |
| SI = (1 + I)n | 1 | 3,1 | 9,61 | 286,2915 | 81962,825 |
Èñõîäÿ èç ïðèâåäåííûõ òàáëèö î÷åâèäíî, ÷òî ÷åì âûøå ïðîöåíòíàÿ ñòàâêà, òåì áîëüøå ðàçðûâ â íàðàùåííûõ ñóììàõ.  óñëîâèÿõ ñóùåñòâîâàíèÿ â êîíöå 1993ã. â Ðîññèè ñòàâêè ðåôèíàíñèðîâàíèÿ â 210% ïðèíöèïèàëüíîå çíà÷åíèå èìååò ñîçíàòåëüíîå èñïîëüçîâàíèå íàðàùåíèÿ ïî ïðàâèëó ïðîñòîãî èëè ñëîæíîãî ïðîöåíòà.
Ãðàôè÷åñêè ýòî ìîæíî ïðåäñòàâèòü íà ðèñ.1 (äëÿ 100%. ñì. òàáë 60)
µ §
Ðèñ.1
Ïðîöåíòíàÿ ñòàâêà 100%
12.2. Íàñòîÿùàÿ è áóäóùàÿ ñòîèìîñòü
äåíåã
Áóäóùàÿ ñòîèìîñòü äåíåã
Ïðåäïîëîæèì, ÷òî èíâåñòîð ñòàâèò ñâîåé çàäà÷åé ïîëó÷èòü ÷åðåç íåêîòîðîå âðåìÿ îïðåäåëåííóþ äåíåæíóþ ñóììó ïðè äàííîì óðîâíå ïðîöåíòà. Ñóììà äåíåã, êîòîðóþ èíâåñòîð äîëæåí âëîæèòü â íàñòîÿùåå âðåìÿ, ÷òîáû âûïîëíèòü ýòó çàäà÷ó, ÿâëÿåòñÿ íàñòîÿùåé ñòîèìîñòüþ áóäóùåé äåíåæíîé ñóììû. Òó ñòîèìîñòü, êîòîðóþ áóäåì èìåòü ÷åðåç ïåðèîä âðåìåíè t, íàçîâåì áóäóùåé ñòîèìîñòüþ äåíåã. Òðàäèöèîííî íàñòîÿùàÿ ñòîèìîñòü äåíåã îáîçíà÷àåòñÿ PV, áóäóùàÿ ñòîèìîñòü FV.
Ââåäåì äîïîëíèòåëüíûå îáîçíà÷åíèÿ:
INT - ñóììà äîõîäà ïî ïðîöåíòàì 1
INT = PV x I.
Äîïóñòèì, ÷òî äîõîä ïî ïðîöåíòàì áóäåò ðåèíâåñòèðîâàí. Áóäóùàÿ ñòîèìîñòü ìîæåò áûòü ïðåäñòàâëåíà ÷åðåç ïåðèîä âðåìåíè t=1
FV = PV + PV x I = PV (1 + I).
t =2; FV = PV (1 + I) + PV (1 + I) x I = PV (1 +I) (1 + I) = PV (1 + I)2.
Î÷åâèäíî, ÷òî áóäóùàÿ ñòîèìîñòü äåíåã ÷åðåç ïåðèîä âðåìåíè t=n
FV = PV (1 + I)n. (3)
Çíà÷åíèÿ ñîìíîæèòåëÿ (1 + I)n ñâåäåíû â òàáëèöó. Òàáëèöà ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ìàòðèöó, ãäå ïî çàäàííîìó çíà÷åíèþ ïðîöåíòíîé ñòàâêè I è çàäàííîìó çíà÷åíèþ ïåðèîäà n ìîæíî îïðåäåëèòü çíà÷åíèå ñîìíîæèòåëÿ (1 + I)n. Î÷åâèäíî, ÷òî (1 + I)n >= 1. ßâëÿåòñÿ îáùåïðèíÿòûì îáîçíà÷àòü óêàçàííûé êîýôôèöèåíò êàê FVIFI,n, (ñì. ïðèëîæåíèå 1, òàáëèöà 3) òàêèì îáðàçîì, áóäóùàÿ ñòîèìîñòü ìîæåò áûòü ïðåäñòàâëåíà ñëåäóþùèì îáðàçîì:
FV = PV x FVIFI,n . (3à)
Íà ãðàôèêå (ðèñ.2) ïðåäñòàâëåíû ðàçëè÷íûå êðèâûå, õàðàêòåðèçóþùèå çàâèñèìîñòü ìåæäó I, n è FV.
µ §
Ðèñ.2
Âûâîä, êîòîðûé ìîæíî ñäåëàòü, ïðîàíàëèçèðîâàâ ãðàôèê, î÷åâèäåí: ñ óâåëè÷åíèåì ïåðèîäà âðåìåíè ðàçðûâ â çíà÷åíèÿõ áóäóùåé ñòîèìîñòè óâåëè÷èâàåòñÿ.
Ïðèâåäåì ïðèìåðû ðàñ÷åòîâ
1) Êàêóþ ñóììó âûãîäíåå áðàòü â äîëã ñ òî÷êè çðåíèÿ îïðåäåëåíèÿ áóäóùåé ñòîèìîñòè: 100 ìëí. ðóá. íà 10 ëåò ïîä 12% èëè 200 ìëí. ðóá. íà 5 ëåò ïîä 6%?
â ïåðâîì ñëó÷àå: FV1 = PV x FVIF12%,10 = 100 x 3,1058 = 310,58ìëí. ðóá.
âî âòîðîì ñëó÷àå: FV2 = PV x FVIF6%,5 = 200 x 2,6764 = 267,64ìëí. ðóá.
FV1 > FV2 , ñëåäîâàòåëüíî, áðàòü â äîëã âûãîäíåå 200 ìëí. ðóá. íà 5 ëåò ïîä 6%. Î÷åâèäíî, ÷òî äàâàòü â äîëã âûãîäíî 100 ìëí. íà 10 ëåò ïîä 12%.
Íàñòîÿùàÿ ñòîèìîñòü äåíåã
Äîïóñòèì, ñóùåñòâóåò çàäà÷à íàõîæäåíèÿ íàñòîÿùåé ñòîèìîñòè äåíåã, åñëè èçâåñòíà áóäóùàÿ ñòîèìîñòü FV, çíà÷åíèå ïðîöåíòíîé ñòàâêè I, ïåðèîä âðåìåíè n.  êàêèõ ñëó÷àÿõ âîçíèêàåò ïîäîáíàÿ çàäà÷à, êîãäà âîçíèêàåò íåîáõîäèìîñòü îöåíêè íåêîòîðîé áóäóùåé ñòîèìîñòè â íàñòîÿùèé ìîìåíò?
Ïðèìåð.
Ñêîëüêî Âàì íåîáõîäèìî ïîëîæèòü íà ñ÷åò â áàíê äëÿ òîãî, ÷òîáû âàøåìó ðåáåíêó äàòü îáðàçîâàíèå â ïðåñòèæíîé âûñøåé øêîëå, åñëè îáó÷åíèå ñòîèò òàì 25 ìëí.ðóá. Âàøåìó ðåáåíêó 1 ãîä, ò.å. ïðîöåíòíàÿ ñòàâêà ñîñòàâëÿåò 10%.
Î÷åâèäíî, ÷òî çàäà÷è òàêîãî ïëàíà ïðåäïîëàãàþò íàõîæäåíèå íàñòîÿùåé ñòîèìîñòè äåíåã.
Îáðàùàÿñü ê ôîðìóëå (3) ìîæíî îïðåäåëèòü
PV = FV/(1+I)n = FV x 1/ (1+I)n. (4)
Çíà÷åíèÿ ñîìíîæèòåëÿ 1/(1+I)n ñâåäåíû â òàáëèöó. Àíàëîãè÷íî ïðåäûäóùåé òàáëèöå ïî çàäàííîìó çíà÷åíèþ ïðîöåíòíîé ñòàâêè I è çàäàííîìó çíà÷åíèþ n ìîæíî îïðåäåëèòü çíà÷åíèå ñîìíîæèòåëÿ. Êîýôôèöèåíò 1/(1+I)n <= 1. Îáùåïðèíÿòûì ÿâëÿåòñÿ îáîçíà÷åíèå óêàçàííîãî êîýôôèöèåíòà PVIF, (ñì. ïðèëîæåíèå 1, òàáëèöà 1) â ýòîì ñëó÷àå óðàâíåíèå (4) ïðèîáðåòàåò âèä
PV=FV x PVIFI,n. (5)
Âîîðóæåííûì óêàçàííîé ôîðìóëîé, ÷èòàòåëÿì íå ñîñòàâèò òðóäà ðàññ÷èòàòü, ñêîëüêî æå âñå òàêè ïðåäñòîèò ïîëîæèòü íà ñ÷åò â áàíêå, ÷òîáû äàòü ñâîåìó ðåáåíêó îáðàçîâàíèå. Èòàê, I =10%, n =17-1=16 ëåò, FV=25 ìëí.ðóá., PV=FV x PVIF10,16 = 25 x 0,2176 = 5,44 ìëí.ðóá.
Íà ãðàôèêå (ðèñ.3) ïðåäñòàâëåíû ðàçëè÷íûå êðèâûå, õàðàêòåðèçóþùèå çàâèñèìîñòü ìåæäó çíà÷åíèåì ïðîöåíòíîé ñòàâêè, ïåðèîäîì âðåìåíè è çíà÷åíèåì íàñòîÿùåé ñòîèìîñòè PV.
µ §
Ðèñ.3
Óêàçàííûå çàâèñèìîñòè äàþò âîçìîæíîñòü íàéòè â ñëó÷àå íåîáõîäèìîñòè íåèçâåñòíóþ ïðîöåíòíóþ ñòàâêó, åñëè èçâåñòíû íàñòîÿùàÿ è áóäóùèå ñòîèìîñòè è ïåðèîä âðåìåíè, çà êîòîðûé ïðîèçâîäèòñÿ ðàñ÷åò.
Èç ôîðìóëû (5)
PVIFI,n = PV/FV èëè
FVIFI,n = FV/PV.
Êñòàòè, îòñþäà î÷åâèäíà çàâèñèìîñòü
PVIFI,n = 1/FVIFI,n. (6)
Íåèçâåñòíàÿ ïðîöåíòíàÿ ñòàâêà íàõîäèòñÿ â äàííîì ñëó÷àå ïî òàáëèöå: ïî ðàññ÷èòàííîìó êîýôôèöèåíòó PVIFI,n (FVIFI,n) è èçâåñòíîìó ïåðèîäó îïðåäåëÿåòñÿ ïðîöåíòíàÿ ñòàâêà.
Àíàëîãè÷íî âîçìîæíî íàõîæäåíèå íåèçâåñòíîãî ïåðèîäà âðåìåíè n, åñëè èçâåñòíû íàñòîÿùàÿ è áóäóùàÿ ñòîèìîñòè è ïðîöåíòíàÿ ñòàâêà.
µ §
Ñõåìû íàõîæäåíèÿ
Ñóùåñòâóþò íåñêîëüêî ýìïèðè÷åñêèõ ïðàâèë, ïîçâîëÿþùèõ áûñòðî, íî ïðèáëèçèòåëüíî ðàññ÷èòàòü ñðîê óäâîåíèÿ êàïèòàëà ïðè ñóùåñòâóþùåé ñòàâêå.
Ïðàâèëî "72". Äëÿ îïðåäåëåíèÿ ñðîêà, çà êîòîðûé ïðîèçîéäåò óäâîåíèå êàïèòàëà, íåîáõîäèìî ÷èñëî 72 ðàçäåëèòü íà èçâåñòíóþ ñòàâêó. Èòàê,
n= 72/I,
| ãäå | n - ïåðèîä óäâîåíèÿ; I - ñòàâêà. |
Ïðàâèëî "69". Ñðîê, çà êîòîðûé ïðîèçîéäåò óäâîåíèå êàïèòàëà, ðàññ÷èòûâàåòñÿ íà îñíîâàíèè ñëåäóþùåé ôîðìóëû
n=69/I + 0,35.
Ïðèâåäåì ïðèìåðû ðàñ÷åòîâ
1. Äîïóñòèì, Âû ìîæåòå ïðèîáðåñòè öåííóþ áóìàãó ïî öåíå 680,60 åäèíèöû. Óêàçàííàÿ áóìàãà áóäåò ñòîèòü 1000 åäèíèö ÷åðåç 5 ëåò. Íåîáõîäèìî âû÷èñëèòü ïðîöåíòíóþ ñòàâêó, êîòîðàÿ îáåñïå÷èò äîõîä ïî Âàøèì èíâåñòèöèÿì.
Èòàê, FVIFI,5 = FV/PV = 1000/680,60 = 1,4693 I = 8%.
