Дополнительные материалы, касающиеся рассмотрения раздела экономики - экономики фирмы, страница 15

Показатель рентабельности инвестиций является обратным по содержанию сроку окупаемости капитальных вложений.

Рентабельность инвестиций.

Рентабельность инвестиций (Return on investment, ROI) отражает эффективность инвестиций в виде процентного отношения денежных поступлений к сумме первоначальных инвестиций:

CF_сг

ROI= ---------- (3)

К₀

где ROI  рентабельность инвестиций,

CF_с.г  среднегодовые денежные поступления,

К₀  стоимость первоначальных инвестиций.

Этому показателю присущи все недостатки, свойственные показателю срока окупаемости. Он принимает в расчет только инвестиции и денежные поступления, игнорируя продолжительность экономического срока жизни инвестиций.

Чистые денежные поступления

Чистыми денежными поступлениями (Net Value, NV) называется накопленный эффект (сальдо денежного потока) за расчетный период:

NV = ∑ (П_m – О_m) (4)

m

где П_m  приток денежных средств на m-м шаге;

О_m  отток денежных средств на m-м шаге.

Суммирование распространяется на все шаги расчетного периода.

Индекс доходности инвестиций.

Индекс доходности инвестиций (Profitability index, PI)  отношение суммы элементов денежного потока от операционной деятельности к абсолютной величине суммы элементов денежного потока от инвестиционной деятельности. Он равен увеличенному на единицу отношению NV к накопленному объему инвестиций.

NV

PI = 1 + ----------- (5)

∑К_m

m

Таким образом, индекс доходности (PI) есть не что иное, как показатель рентабельности инвестиций, определенный относительно суммарных показателей NV и инвестиций за экономический срок их жизни.

При расчете индекса доходности могут учитываться либо все капиталовложения за расчетный период, включая вложения в замещение выбывающих основных фондов, либо только первоначальные капиталовложения, осуществляемые до ввода предприятия в эксплуатацию (соответствующие показатели будут, конечно, иметь различные значения).

Важнейшим показателем эффективности инвестиционного проекта, основанного на дисконтировании денежных поступлений, является чистый приведенный доход( Net Present Value, NPV)  накопленный дисконтированный эффект за расчетный период. NPV рассчитывается по следующей формуле:

n CF_t n K_t

NPV = ∑ --------- - ∑ --------- (6 )

t=1 (1+RRR)^t t=1 (1+RRR)^t

где CF_t – поступления денежных средств (cash flow) в конце периода t:

K_t - инвестиционные затраты в период t;

RRR – требуемая норма прибыли (Required rate of return)

n – экономический срок жизни проекта.

Чистый приведенный доход используется для сопоставления инвестиционных затрат и будущих поступлений денежных средств, приведенных к эквивалентным условиям.

Для определения чистой текущей стоимости прежде всего необходимо подобрать норму дисконтирования и исходя из ее значения найти соответствующие коэффициенты дисконтирования за анализируемый расчетный период. Величина RRR характеризует тот уровень доходности инвестируемых средств, который может быть достигнут при помещении их в альтернативные финансовые механизмы (банки, финансовые компании и т.п.); другими словами, это цена выбора коммерческой стратегии, предполагающей вложение денежных средств в инвестиционный проект.

Таким образом, чистый приведенный доход показывает, достигнут ли инвестиции за экономический срок их жизни желаемого уровня отдачи:

• положительное значение NPV показывает, что за расчетный период дисконтированные денежные поступления превысят дисконтированную сумму капитальных вложений и тем самым обеспечат увеличение ценности фирмы;

• наоборот, отрицательное значение NPV показывает, что проект не обеспечит получения требуемой нормы прибыли и, следовательно, приведет к потенциальным убыткам.

Несмотря на очевидные преимущества оценки инвестиций, метод NPV не дает ответа на все вопросы, связанные с экономической эффективностью капиталовложений. Этот метод дает ответ лишь на вопрос, способствует ли анализируемый вариант инвестирования росту ценности фирмы или богатства инвестора вообще, но никак не говорит об относительной мере такого роста.

А эта мера всегда имеет большое значение для любого инвестора. Для восполнения такого пробела используется иной показатель  индекс рентабельности инвестиций.

Индекс рентабельности инвестиций ( Profitability Index, PI)  это показатель, позволяющий определить, в какой мере возрастает ценность фирмы в расчете на 1 рубль инвестиций. Расчет показателя PI производится по формуле:

n CF_t

∑ ---------

t=1 (1+RRR)^t

PI = __________________ ( 7 )

n K_t

∑ ---------

t=1 (1+RRR)^t

Очевидно, что если NPV положительна, то и PI будет больше единицы и, соответственно, наоборот, что делает данный проект приемлемым. Однако, выступая в качестве показателя абсолютной приемлемости инвестиций, PI предоставляет аналитику возможность для исследования инвестиционного проекта еще в двух аспектах.

Во-первых, с его помощью можно нащупать что-то вроде «меры устойчивости» такого проекта. Действительно, если, например, PI равен двум, то нетрудно сообразить, что рассматриваемый проект перестанет быть привлекательным для инвестора лишь в том случае, когда его выгоды (будущие денежные поступления) окажутся меньшими более чем в два раза. Это и будет «запас прочности» проекта, обеспечивающий справедливость выводов аналитиков даже при некотором излишнем оптимизме оценки ими выгод проекта.

Во-вторых, PI дает аналитикам инвестиций надежный инструмент для ранжирования различных инвестиций с точки зрения их привлекательности.

Внутренняя норма доходности (Internal Rate of Return, IRR) представляет собой показатель, характеризующий уровень окупаемости средств, направленных на цели инвестирования и по своей сути близок к различного рода процентным ставкам, используемым в других аспектах финансового менеджмента. По своему содержанию IRR – это расчетная процентная ставка, при которой капитализация регулярно получаемого дохода дает сумму, равную инвестициям. Чем больше эта ставка, тем выше эффективность капиталовложений. Если капиталовложения осуществляются за счет привлеченных средств, причем кредит получен по ставке q, то разность (IRR – q) показывает эффект инвестиционной предпринимательской деятельности. Из этого следует, что уровень IRR полностью определяется внутренними данными, характеризующими инвестиционный проект. Никакие предположения об использовании чистого дохода за пределами проекта не рассматриваются.

Если вернуться к уравнению (7), то IRR – это то значение ставки дисконтирования, при которой NPV=0.

Для того чтобы глубже разобраться в категории IRR, целесообразно рассмотреть так называемые стандартные инвестиционные проекты, при реализации которых:

• надо сначала осуществить затраты денежных средств (допустить отток средств) и лишь потом можно рассчитывать на денежные поступления (притоки средств);

• денежные поступления носят кумулятивный характер, причем их знак меняется лишь однажды (т.е. сначала они могут быть отрицательными, но, став затем положительными, будут оставаться такими на протяжении всего расчетного периода).

Для таких инвестиций справедливо утверждение о том, что чем выше ставка дисконта (d), тем меньше величина NPV, что иллюстрирует рис.2.

NPV

IRR

d

Рис. 2. Зависимость величины NPV от уровня ставки дисконтирования.

Учитывая, что определение величины IRR аналитическими методами практически невозможно, используют различные численные методы решения подобного рода задач (метод касательных, секущих и т.п.).

IRR иногда называют поверочным дисконтом, так как она позволяет найти граничное значение ставки дисконтирования, разделяющее инвестиции на приемлемые и невыгодные. Для этого IRR сравнивают с тем уровнем окупаемости вложений, который фирма выбирает для себя в качестве стандартного с учетом того, по какой цене она сама получила капитал для инвестирования и какой «чистый» уровень прибыльности хотела бы иметь при его использовании. Этот стандартный уровень желательной рентабельности вложений часто называют барьерным коэффициентом (Hardle rate, HR).

Принцип сравнения этих показателей такой:

- если IRR)  HR – проект приемлем;

- если IRR  HR – проект неприемлем;

- если IRR = HR – можно принимать любое решение.

Таким образом, IRR становится как бы ситом, отсеивающим невыгодные проекты.

Кроме того, этот показатель может служить индикатором уровня риска по проекту: чем в большей степени IRR превышает принятый фирмой барьерный коэффициент, тем больший запас прочности проекта и тем менее страшны возможные ошибки при оценке величин будущих денежных поступлений.

Сроком окупаемости инвестиций с учетом дисконтирования (Payback period, PP) называется продолжительность периода, в течение которого сумма чистых доходов (S_m), дисконтированных на момент завершения инвестиций, равна сумме инвестиций. Таким образом, срок окупаемости представляет собой теоретически необходимое время для полной компенсации инвестиций дисконтированными доходами.

Если инвестиционный процесс представлен в виде нерегулярного потока платежей, то срок окупаемости определяется суммированием последовательных членов ряда доходов, дисконтированных по ставке RRR до тех пор, пока не будет получена сумма равная объему инвестиций. Что касается инвестиций, то для расчета РР достаточно иметь их итог в виде величины К, приведенной к началу периода отдачи. Для потока чистого дохода определяется величина S_m, равная:

m CF_t

S_m = ∑ --------------- (8)

1 (1+ RRR)^t

Срок окупаемости РР равен m плюс некоторая доля года (в общем случае, Δm), которая примерно равна:

К - S_m

Δm = --------------------------- (9)

CF_m+1(1+RRR)^-(m+1)

Влияние инфляции – один из факторов, которые всегда должны учитываться в инвестиционных расчетах, даже если темпы роста цен и невысоки. Инфляция заметно меняет выгодность тех или иных проектов, как ориентированных на внутренний рынок, так и делающих ставку на экспорт продукции.

Это влияние особенно заметно для проектов с растянутым во времени инвестиционным циклом (например, в добывающей промышленности) или (и) требующих значительной доли заемных средств, или (и) реализуемых с одновременным использованием нескольких валют (многовалютные проекты). Помимо этого инфляция должна учитываться при исследовании влияния на реализуемость и эффективность проектов неопределенности и риска.

Учет инфляции осуществляется с использованием:

• общего индекса внутренней рублевой информации;

• прогнозов валютного курса рубля;

• прогнозов внешней инфляции;

• прогнозов изменения во времени цен на продукцию и ресурсы;

• прогнозов ставок налогов, пошлин, ставок рефинансирования ЦБ РФ и других финансовых нормативов государственного регулирования.

Для описания влияния инфляции на эффективность инвестиционных проектов используются следующие показатели:

• общий индекс инфляции за период от начальной точки (точки 0) до конца m-го шага расчета GI (t_m, 0);

• базисный общий индекс инфляции GI_m, отражающий отношение среднего уровня цен в конце m-го шага к среднему уровню цен в начальный момент времени;

• общий индекс инфляции за m-й шаг I_m, отражающий отношение среднего уровня цен в конце шага m-1 (цепной общий индекс инфляции);

• темп (уровень) общей инфляции за этот шаг i_m, выражаемый обычно в процентах в год (или месяц);

• средний базисный индекс инфляции на m-м шаге MI_m, отражающий отношение среднего уровня цен в середине m-го шага к среднему уровню цен в начальный момент;

• базисный GI^k(t_m,0) =I^k_m индекс цен на отдельные виды товаров и услуг;

• индекс переоценки основных фондов, отражающий изменение их балансовой и остаточной стоимости при переоценке;

• базисный и цепной общий индекс рублевой инфляции GI (t_m, 0); I_m;

• базисный и цепной индекс роста валютного курса GI^$(t_m.,0);I^$_m;

• базисный и цепной индекс инфляции инвалюты GI^(t_m,0);I^_m;

Инфляция называется равномерной, если темп общей инфляции i_m не зависит от времени.

Инфляция называется однородной, если темпы (и, следовательно, индексы) изменения цен всех товаров и услуг зависят только от номера шага, но не от характера товара или услуги.

Для учета неоднородности инфляции используются коэффициент неоднородности GN^k_m и коэффициенты неоднородности роста цен (n^k_m) для каждого (k-го) продукта на каждом шаге (m).

Если прогноз инфляции известен на весь расчетный период, то заданными являются общие индексы (или темпы рублевой и валютной) инфляции, индексы роста (или темпы) валютного курса и коэффициенты неоднородности для всех продуктов.

В этом случае по прогнозным индексам инфляции и коэффициентам неоднородности следует определить индексы цен на каждый k-й продукт для всех шагов (m), и на основании этого рассчитать прогнозные цены на все продукты на начало каждого (m-го) шага.

На основании полученного потока в прогнозных ценах строится денежный поток в дефлированных ценах по формуле