1626435915-d40150bde55ea32443623c7509f13228 (Лоудон 1973 - Квантовая теория света), страница 2

Относительно простые теоретические методы, требуемые для анализа света видимого диапазона, были пересмотрены в связи с изобретением лазера в 1960 г. Объяснение экспериментов, в которых использовался лазерный свет, привело к необходимости расширения ранее развитой теории в нескольких направлениях. Высокая интенсивность лазерного света делает возможным наблюдение процессов, являющихся слишком слабыми для их обнаружения с помощью света от обычного источника.

Наиболее впечатляющим примером служит совокупность нелинейных оптических процессов, которые удалось наблюдать только с изобретением лазера. Лазерный свет как по своей природе, так и по интенсивности отличается от света, получаемого от обычных тепловых источников. ПРЕДИСЛОВИЕ АВТОРА Это вызвало быстрое развитие теоретических методов, на основе которых можно объяснить когерентные и статистические свойства световых пучков от источников разного типа. Для понимания внутренних механизмов действия самого лазера требуется более тщательный анализ взаимодействия атомов с электромагнитным излучением, чем это необходимо при обсуждении других источников света.

Изобретение лазера не только сделало возможным проведение экспериментов нового типа,но также привело к более детальному исследованию процессов, наблюдавшихся ранее с помощью некогерентного света. Примерами таких процессов могут служить рассеяние света атомами н детектирование света с помощью фотоэффекта. В каждом случае для получения более точных результатов экспериментального исследования требуется соответственно более тщательный теоретический анализ, чем тот, который до этого казался адекватным. Цель настоящей книги заключается в детальном изложении основ теории, необходимой для понимания свойств света и его взаимодействия с атомами.

На протяжении всей книги мы стремились к Возможно более простому изложению теории, лежащей в основе последних достижений в данной области физики. Следует подчеркнуть, что эта книга является сугубо теоретической. Хотя необходимость объяснания экспериментов определяла выбор теоретического материала и экспериментальные результаты иногда использовались для иллюстрации расчетов, однако за такими деталями, как конструкция фотоэлемента или типы оптических резонаторов, используемых для создания реальных лазеров, читатель должен обращаться к другим источникам. Мы предполагаем, что читатель знаком с основами квантовой механики, электромагнитной теории и статистической механики на уровне студентов старших курсов.

Действительно, изложение первых глав доступно для студентов старших курсов, а материал первой половины книги получен на основе записи курсов лекций, прочитанных для студентов-выпускников и аспирантов первого года обучения. Уровень второй половины книги соответствует более подготовленным аспирантам и на- ПРЕДИСЛОВИЕ АВТОРА учным работникам, специально интересующимся рассмотренными вопросами. Предполагается, что последние главы, посвященные оптике фотонов, теории лазера, рассеянию света и нелинейной оптике, должны служить введением во все еще активно развивающиеся области исследований.

В конце каждой из этих глав имеется список дополнительной литературы, необходимый для понимания более современных научных статей. Поскольку по замыслу эта книга должна служить учебником, автор не стремился приводить ссылки на оригинальные работы, содержащие изложение теоретических расчетов, и все вычисления в ней проведены без указания на источники. Выбор материала определялся различными ограничениями, из которых наиболее существенным являлось ограничение области частот электромагнитного излучения, в которой справедливы получаемые результаты. Особенно большое внимание уделено теоретическим требованиям к экспериментам с использованием видимого света.

Однако приближения, которые необходимо сделать для описания видимого диапазона, пригодны и в более обширной области частотного спектра. Нижний предел этой области определяется из условия, что при комнатной температуре на соответствующей частоте должно отсутствовать заметное тепловое возбуждение. Это определяет нижний предел по частоте порядка 10" Гц, лежащий в далекой инфракрасной области. Самые высокие рассматриваемые частоты должны быть такими, чтобы фотоны еще не могли передать взаимодействующим с ними электронам энергию, достаточную для приобретения ими скорости, близкой к скорости света. Если скорость электрона должна быть меньше одной десятой скорости света, то частота фотона должна быть меньше 1О" Гц.

Понятия «видимый свет» и «оптические частоты» будут использоваться для обозначения частотной области от 10" до 1О" Гц, хотя, строго говоря, свет является видимым только в узкой полосе частот вблизи 5.10ы Гц. Далее, выбор материала ограничен природой вещества, с которым рассматривается взаимодействие света, Всюду предполагается, что атомы или молекулы нахо., !2 ПРЕДИСЛОВИЕ АВТОРА дятся в газообразном или жидком состоянии и ориентированы случайным образом. В частности, в книге нет анализа важных изменений, происходящих с некоторыми оптическими эффектами в тех случаях, когда атомы расположены в регулярной кристаллической структуре.

Выбор тематики, особенно для последних глав, также до некоторой степени произволен. Например, можно было бы включить анализ эффектов, связанных с распространением импульса, таких, как фотонное эхо, самоиндуцированная прозрачность, а также теорию импульсного лазера. Однако, по мнению автора, рассмотренные в книге вопросы представляют более общий интерес, чем те, которые были опушены.

В тексте имеется около 75 задач. Часть из них предназначена для воспроизведения некоторых этапов довольно кратких выводов, другие служат интересными ил. люстрациями более общих результатов. Во всех вычислениях используется система СИ. В заключение дается замечание об использовании классической и квантовой теории. В книге имеются вычисления, данные на основе классической теории, на основе так называемой полуклассической теории, в которой свет описывается классически, а атомы — квантовомеханически, и на основе последовательной квантовой теории, в которой квантовая механика используется для описания как света, так и атомов.

В частности, классическая и полуклассическая теории применяются в первых главах книги. Эти вычисления имеют то преимушество, что они иногда позволяют исследовать излучательные процессы на основе наглядных классических моделей. В действительности существует мнение, что почти все излучательные процессы могут быть описаны с помощью соответственно расширенных полуклассических теорий без применения квантовой механики к электромагнитному полю. Мы не придерживаемся этой точки зрения и предполагаем, что свойства фотонов можно строго исследовать только на основе теории квантованного электромагнитного поля излучения. Поэтому в гл. 6 описывается квантовая теория электромагнитного поля, а в последующих главах эта теория применяется ко множеству проблем, Теория квантованного поля сама по себе ПРЕДНСЛОВИВ АВТОРА проста, и если понять ее основные положения, то такую теорию нетрудно использовать даже для описания простых процессов, когда полуклассическая теория дала бы правильный ответ.

Автор благодарен д-ру Е. Ф. Пайку из Королевского научно-исследовательского центра по изучению радаров за консультации по теориям когерентности и экспериментов по счету фотонов, д-рам Л. Р. Уолкеру и Д. П. Гордону из фирмы «Белл Телефон» за помощь в изложении теории лазера. Миссис Сильвия Сюзмаи любезно провела машинные численные расчеты, а миссис Мэри Лоудон выполнила численное интегрирование. Автор благодарен миссис Мейри Киммит, миссис Дорис Лоудон и мисс Джил Сандерсои за их тщательную подготовку рукописи.

Разрешение на полное илн частичное воспроизведение таблиц и графиков было любезно получено от следующих авторов и издателей: фиг. 5.5 от проф, Г. А. Хауса н Американского института физики; фиг. 5.16 от проф. Р. Хепберн Брауна и Королевского общества; фиг. 9.5, 9.7 и 10.9 от д-ра Е. Р. Пайка и Института физики; фиг.'9.8 от проф. Ф. Т. Арекки н издательской фирмы «Норс-Холланд»; фиг. 1!.4 н 11.5 от проф.

М. Гаврила и Американского института физики; фиг. !1.7 и 11.8 от проф. Д. Л. Миллса и Американского института физики; фиг. 12.3 от д-ра Г. Р. Вебера и Института инженеров по электронике и радиоэлектронике. Р, Лоудон Ист Бергхалме Суффалк !972 Глава 1 Формула Планка для излучения и коэффициенты Эйнштейна Квантовая теория света возникла в 1900 г., когда Планк Щ открыл возможность объяснения измерений спектрального распределения электромагнитной энергии, излучаемой тепловым источником, на основе постулата о квантовании энергии гармонического осциллятора.

Иначе говоря, гар1чонический осциллятор с угловой частотой оз может иметь только такие значения энергии, которые равны целому числу основных квантов Ьвт, где й =Ь/2п н Ь вЂ” постоянная Планка. В 1905 г. Эйнштейн [21 показал, что фотоэффект может быть объяснен с помощью гипотезы о корпускулярности электромагнитного излучения. Квант излучения был назван фотоном значительно позже, в 1926 г. 13]. Работы Планка и Эйнштейна во многом положили начало развитию квантовой механики. Другое главное направление в создании квантовой теории было связано с объяснением атомных спектральных линий. Взаимодействие электромагнитного излучения с атомами рассматривалось Эйнштейном 141 в 1917 г.

'). Его теория поглощения и испускания света атомом, основанная на простых феноменологических рассуждениях, приводит, однако, к правильным предсказаниям и до сих пор часто используется. Мы начнем наше изложение квантовой теории света так же, как эта теория развилась исторически — с теорий Планка и Эйнштейна. ') Работы 10 2, 41 переведены на англнйскнй язык в подробно обсуждаются в канте тер хаара 1ы1. ГЛАВА 1 Уравнения Максвелла ди Ч ХЕ= ро— до ЧХН=В,— +Я, дЕ до е7 Е=о, 7 ° Н =О. (1.1) (1.2) (1.3) (1.4) Здесь ео и ро — электрическая и магнитная проницаемости свободного пространства, о и Я вЂ” плотности заряда и тока.