Квасников И.А. Термодинамика и статистическая физика. Т. 2. Теория равновесных систем. Статистическая физика (Квасников И.А. Термодинамика и статистическая физика. Т. 2. Теория равновесных систем. Статистическая физика.djvu)

Твория равно ввсных систвм И.А. КВАСНИКОВ ФИЗИКА Издание второе, существенно переработанное и дополненное Было доиущено Росударственным комитетом СССР но народному образоваиыю в качестве учебного нособыи сие студентов вузов, обучающизся но снецттьносты «Физика«. Кинга удостоена Юомоиос ьвской премии, нрисуэсдеииой Ученым советом МГУым. М.ВЛомоиоота «за создание уникального курса лекций н учебного ткобик ио статистической Физике и термодинамике+.

Моск вэ ° 2002 ББК 22.317 Рмвнэшянму акдд.'Л.В. Келдыш, кафедра физики МПГУ нм. В. И. Ленина Каасввкеа Иридий йленсандреввч Термодинамика и статистическая фязвва. Т.2: Теория равновесных систем: Статистическая фвзнкау Учебное пособие. Изд. 2-е, суш. перераб. и доц. — Мл Едиторнал УРСС, 2002.

— 432 с. В 3-х т. 15В7Ч 5 — 354-00078-5 Иаавтсластво Евиторнвл УРСС . 117212, г. Москм, пр-т 60-ватна Октября, и. 9. Лииснаня ИД Ю05175 от 25.06.200! г, напписано к печати 24.06.2002 г. Формат 70 х 10В! б. Т прок 2! 00 тка. Псч. л, 27, Эак. М 14 Отпсча та но а ООО «Артвнал». ! 29!В г. Ммкаа, ул.

3. Парсияавскаа, 4О 1БВХ 5-354-00074 — 9 (Полное произведение) 1БВХ 5-354-00078-5 (Том 2) 11111 00078 Ц„ 42 Едиториая УРСС, Ю02 Все права эвшишены. Никакая часть настоящей книги не может быть воспроизведена илн передана е какой бы то ин быяо форме и какими бы то нн было срсяспмми, будь то электронные наи менвннчсскнс, включая фотокопирование н запись нв магнитный носнтеяь, если нв то нет письменного разрешения Иэаательспн. В основу учебного пособия, написанного в соответствии с программой по теоретической физике, положен курс лекций, читаемый автором на физическом факультете МГУ.

Второй том вклкршст в себя материал, посмпценный основным положениям равновесной гиббсовской статистической механики и прикладным вопросам, теории идеальных систем, классических неидеальных газов и др. Пособие разделено на дяе части: основную, отражающую главным образом матерная, включаемый в лекционный курс, и дополнительную — задачи по основному материалу и оформленные н внае задач дополнитсаьныс вопросы, не выхолашие эа рамки тематики, установленной программой, Для студентов физических специальностей вузов, аспирантов, а также специалистов, интерссуюшихся проблемами статистической механики.

Оглавление Предисловие ко второму изданию Введение Глава 1. 13 13 30 31 $3 33 44 61 63 Основные положения статистической механики равновесных систем. Распределения 1Вббса . Задание системы в микроскопической теории и характер исследования систем многих тел Задание микроскопического состояния системы 1у тел. Некоторые обшие сведения из квантовой и классической механики ......... а) Микроскопическое состояние как чистое механическое состояние б) Микроскопическое состояние как смешанное механическое состояние в) Дискретность микроскопических величин и непрерывность термодинамических параметров...................... г) Теорема о вариации собственных значений оператора Гамильтона Н Микроканоннческое распределение Гиббса а) Функция распределения лля адиабатически изолированной статистической системы б) Связь статистического веса Г с термодинамическнми характеристиками равновесной системы .....,...........

в) Асимптотическая зависимость статистического веса от числа частиц и ширины энергетического слоя г) Общие итоги и обсуждение Каноническое распределение Гиббса а) Функция распределения для систем с фиксированным числом частиц и заданной температурой б) Связь с термодинамическими величинами и главная асимптотика статистической суммы по числу частиц................... в) Каноническое распределение по микроскопическим состояниям и распределение по энергии г) Статистическая сумма и статистический вес. Теорема обрашения .

д) Общие итоги н обсуждение Большое каноническое распределение Гиббса................. а) Функция распределения для термодинамически равновесной системы, ограниченной воображаемыми стенками б) Ширины распределений по числу частиц и энергии, соответствуюших большому каноническому распределению '..... в) Большой канонический формализм и пересчет к переменным д,я, Л' г) Обшие итоги 21 22 28 31 47 47 49 51 53 58 Оглавление 64 65 67 68 69 71 .' 73 74 75 76 78 78 Залачи и б 1. з 2.

88 92 101 107 $5 йб 110 114 121 з7 $8 з9 з10 П!ава 2 ~1 Переход к статистической механике классических систем а) Критерий применимости классического приближения...... б) Квазиклассический предел для числа квантовых состояний в элементе фазового пространства Ир ее ............... в) Принцип тождественности частиц в квантовой теории и классической механике г) Канонические распределения и статистические интегралы по состояниям классической системы................. д) Распределение Максвелла .

е) Распределение Максвелла — Больцмана лля идеального классического газа ж) Статистический интеграл для идеального классического газа. Обшая структура Я лля неидеальных систем ........... з) Несколько слов в заключение Обсуждение дополнительные вопросы Математическое дополнение Использование понятия о термостате при выводе канонических распределений Представление о статистических ансамблях Энтропия и канонические распределения.

Экстремальные свойства распределений Теорема о максимальном слагаемом статистической суммы....., Распределения по числу частиц, энергии и объему как следствия канонических распределений . Распределение Максвелла Классический одноатомный газ Теорема о распределении средней энергии по степеням свободы. Теорема о вириале Закон соответственных состояний Идеальные системы в статистической механике...,....

Идеальные газы. Обшее рассмотрение а) Представление чисел заполнения б) Каноническая и большая каноническая суммы..... в) Числа заполнения в системах одинаковых частиц... г) Статистика Бозе — Эйнштейна. Идеальный бозе-газ .. д) Статистика Ферми — Дирака. Идеальный ферми-газ е) Статистика Больцмана. Идеальный классический газ Одноатомные квантовые газы . а) Обшие формулы б) Невырожденный идеаяьный одноатомный газ ..... в) Вырожденный нерелятивистский ферми-газ.......

г) Идеальный нерелятивистский бозе-газ д) Свойства растворов Нез в Не4 и криогенная техника Идеальные неодноатомные газы . а) Модель системы б) Учет врашений 129 134 .. 137 139 139 .. 140 .. 143 .. 144 .. 145 .. 146 !48 . 148 , . 150 .. 151 .. 165 .. !73 . 183 . 183 . 185 Огловленое в) Учет колебаний г) Учет электронных переходов в молекулах газа . 188 .. 191 ..

192 192 .. 196 207 209 .. 209 .. 213 224 237 249 258 84. Термодинамические системы независимых осцилляторов ... а) Спектральная плотность энергии равновесного излучения б) Качественная теория теплоемкостн твердых тел ....... 85. Обсуждение . Задачи и 81. 82. 83. 84. 85. $6. 87. 262 270 276 278 282 в9 8!В 811 Вива 3 294 296 297 301 305 306 311 324 332 333 340 343 345 349 вЗ 356 356 358 360 365 367 368 дополнительные вопросы . Общие формулы для одноатомных квантовых газов.........., Нерелятивнстский вырожденный ферми-газ................ Электронный газ в магнитном поле Релятивистский ферми-газ .

Идеальный бозе-газ. Идеальный газ в случае парастатистнки . Учет вращательной и колебательной степеней свободы в молекулах идеального газа Идеальный газ в магнитном поле и молекулярные цепочки из свободно сочлененных звеньев Состояния с отрицательной температурой Формула Планка Твердое тело как система связанных осцилляторов............ Статистическая механика неидеальных равновесных систем (некоторые вопросы теории) . Классические идеальные системы а) Корреляционные функции б» Связь корреляционных функций с характеристиками 9нстемы .

в) Пепочка уравнений Боголюбова для равновесных корреляционных функций г) Классические системы с короткодействием ........,...., д) Системы частиц с кулоновским взаимодействием.......... е) Корреляционные функции в классической теории твердого тела. Понятие о квазисредних . Введение в статистическую теорию дискретных систем......... а) Примеры дискретных систем б) Понятие о ближнем н дальнем порядке................. в) Приближение Брегга — Вильямса г) Приближение Бете .