Квасников И.А. Термодинамика и статистическая физика. Т. 2. Теория равновесных систем. Статистическая физика (1185127), страница 2
Текст из файла (страница 2)
д) Вариационный принцип Боголюбова Полуфеноменологическая теория корреляционных эффектов в области критической точки а) Исходные позиции полуфеноменологической теории б) Критические показатели, характеризующие особенности корреляционных функций в) Идея масштабных преобразований . г) Непрерывные преобразования и уравнения ренормализационной группы, д) Общие замечания. Обсуждение . Оглавление Задачи и дополнительные вонросы б 1.
Парная корреляционная функция и физические характеристики равновесной статистической системы б 2. Уравнения лля корреляционных функций и их исследование б 3. Метод Майера в теории'неидеальных систем 84. Одномерный классический газ из упругих шаров.......... б 5.
Ячеечная модель жидкости . 8 6. Дискретная система Изиига 87. Решетчатый газ б 8. Некоторые общие математические формулы, необходимые при выводе вариационной теоремы Боголюбова б 9. Примеры использования вариациоииого принципа .; ....... Именной указатель Предметный указатель . 371 371 383 390 402 409 410 415 418 423 426 428 Том 1. Термодинамика и статистическая физика. Термодинамика Бгава 1. Аксиоматнка макросконической термодинамики и некоторые общие вонросы теории Том 3. Термодинамика и статистическая физика. Теория неравновесных систем Теория флуктуаций Браучюаское дмпкение Некоторые вопросы теории случайных нроннес Термодинамическая теория необратимых яроцессов Киветнческне уравнения в статистической механике удава 1.
глава 2. Пгава 3. Егава 4. Глава 5. (Все главы включают разделы задач и дополнительных вопросов.) Для ориентировки в общем плане всего учебного пособия и понимания встречаю- шихся ссылок на материал предыдущего и последующего томов приводим 'общую схему этих томов (только названия глав, без конкретизации параграфов). Предисловие ко второму изданию Предлагаемое вниманию читателей новое трехтомное издание курса по термодинамике и статистической физике представляет собой полностью переработанный материал двух книг, вышедших в издательстве МГУ в 1987 и 1991 гг:. Н.
А. Квасив«о«. «Термодинамика и статистическая физика. Теория неравновесных систем» (М.: Изд-во МГУ, 1987. 560 с.) и И.А. Квасников. «Термодинамика и статистическая физика. Теория равновесных систем» (М.: Иза-во МГУ, 1991. 800 с.). Второй том настояшего издания включает в себя второй разлел учебного пособия по теории равновесных систем. Разделение пособия на две части было связано исключительно. с решением технических проблем: после исправления в издании 1991 года всех неточностей, неизбежно возникаюших при традиционном лля того времени ручном наборе, рациональной переработки некоторых фрагментов пособия и включения целого ряда дополнений, объем и без того достаточно толстой книги увеличился бы до неудобных в эксплуатации размеров.
Признавая целесообразность такого решения, слелует отметить, что с точки зрения идейных позиций, установившихся в ХХ веке, такое разделение, мягко говоря, неестественно, так как макроскопическая теория представляет собой неотделимую от статистической физики науку. Хотя она и является предтечей посдедней и первоначально развивалась как бы автономно, обшность исходных положений и залач теории, использование макроскопических понятий в микроскопической теории и проникновение микроскопических представлений о природе теплового движения в макроскопическую термодинамику делает по крайней мере равновесную теорию единым теоретическим разделом современной физики.
В 1992 году Ученый совет, Московского государственного университета расширил тематику присуждаемых Ломоносовских премий, включив в состав. претендентов также и авторов учебных пособий. Первое издание двухтомного курса по тер моди намике и статистической физике стало первым учебным пособием, удостоенным этой премии с формулировкой «за создание уникального курса лекций и учебного пособия по статистической физике и термодинамике» Небольшой по тем временам тираж, а также постоянный читательский спрос превратили пособие в букинистическую редкость, что и повлияло на возникновение идеи о его переиздании.
Активную роль в этом мероприятии сыграло издательство УРСС, возглавляемое Доминго Марин Рикой, физиком по образованию, выпускником физического факультета МГУ. Его научный подход к подбору публикуемых материалов обеспечил появление ряда интереснейших изданий по теоретической физике и математике. Автор приносит ему искреннюю благодарность за проведенную работу и то внимание, которое он оказал автору лично и которое было оказано при подготовке данной публикации.
Автор также выражает признательность сотрудникам издательства, успешно доработавшим представленный материал, который и предлагается теперь вниманию заинтересованных читателей. Введение Предлагаемый читателю второй том учебного пособия по термодинамике и статистической физике (который было бы правильнее назвать статистической механикой равновесных систем), как в этом можно убедиться уже после беглого ознакомления с приведенным выше оглавлением данной 'книги, непосредственно связан с материалом первого тома (квазистатическая термодинамическая теория), являясь его непосредственным развитием на микроскопическом уровне теоретического рассмотрения, Именно эта часть статистической теории является в теоретическом отношении наиболее разработанной и идейно завершенной.
Она же имеет свое естественное развитие в область квантовой статистики неидеальных систем (обогащенной во второй половине ХХ века достаточно мощными метолами квантовой теории паля), материал которой в программу общего курса для студентов 4-го года обучения на физическом факультете МГУ не вхолит, так как предназначен уже для слушателей теоретических специальностей старших курсов (уже владеющих упомянутыми выше методами).
Чтобы сохранить общий стиль учебного пособия и не делать многочисленных и частых ссылок на материал первого тома, остановимся на основных общих моментах термодинамической теории, сохраняющих свое основополагающее значение и на уровне статистической механики (т.е. на уровне микроскопической теории) и поэтому необходимых нам при переходе к формулировке ее основных положений. Прежде всего, это представление об объекте исслелования данного раздела теоретической физики — отак называемой статистической (или термодииамической) системе. Являясь системой большого числа частиц, движение которых изначально полчинено законам механики, зта система претерпевает характерные этапы своего эволюционного развития.
И если первоначально состояние системы определялось бйг переменными (координатами и импульсами отдельных частиц), подчиненными в классическом ньютоновском варианте механики такому же числу дифференциальных уравнений движения, то, пройдя через кинетическую фазу, это состояние по прошествии времени порядка времени свободного пробега уже не содержит информации об индивидуальном движении частиц: для его фиксации достаточно располагать полем локальных значений плотности числа частиц п(г, 1) и температуры и(г, Г) (локальные значения давления р(г, г), удельные значения энтропии в(г, 8), внутренней энергии е(г,1) и т.д. опрелеляются с помощью уравнений состояний как фуиКции соответствующих значений температуры и плотности, например, р(г, Г) = р(й(г,г),п(г,г))), эволюция которых связана с постановкой и решением краевой задачи механики сплошных сред.
Сокращение числа изменявшихся во времени параметров, описывающих состояние системы, происходящее при переходе от механического к гидрсдинамическому этапу эволюции системы, с течением времени продолжается и далее вплоть до наступления состояния термодинамического равновесия, когад система характеризуется одним всюду одинаковым значением температуры и определяемым термодинамическими методами равновесным распределением плотности числа частиц (в пространственно однородном случае тоже имевшей всюду пало и то же значение).
Именно изучению свойств системы на этом последнем, квазистатическом этапе ее эволюции и посвящен тот раздел статистнческой механики, который мы называем теорией равновесных систем. Введение Напомним основные признаки, основные качества, обязательные, свойства рассматриваемых нами систем, которые в совокупности определяют то, что мы называем термодинамическими (или статистическими) системами. 1. Эта системы большего (измеряемаго в масштабе числа Авогадро ВГь ~ 6 1Озз) числа взаимодействующих друг с другом и внешними полями частии.
Следует подчеркнуть, что согласно вышесказанному Число частиц в системе 1Ч ЛГр» 1, что позволяет при проведении расчетов пренебрегать членами порядка 0(1/ДГ) по сравнению с единицей. С другой стороны, с полной определенностью заявлено, что 1ч хотя и велико, но конечно, т. е. количество вещества, составляющего систему, измеряется молями и его долями, т. е. в пространственном отношении мы имеем дело с системой лабораторных размеров.
Далее, параметры, определяющие состояние этой мапраскапической системы (такие, как ее ввс, пропорциональный йг, размеры, давление, температура и т.д.), измеряются приборами, являющимися не какими-то бестелесными абстрактными образованиямн, а также термодинамическими системами, которые мы привалим в контакт с исследуемой нами системой. Определенные таким образом параметры, по своему физическому смыслу являющиеся усредненными и нефлуктунрующими, мы будем называть макроскопическнми (или термодинамическими) параметрами системы. 2. Зля каждой термадииамическай системы существует состояние термодинамичеспага равновесия, которве ана при фиксированных внешних условиях с течением времени самопроизвольна достигает. Это свойство специфично для статистических систем и является для них обязательным без всяких исключений.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
