Д.И. Блохинцев - Основы квантовой механики, страница 2

Фейнчановская формулировка квантовой механики 604 604 608 Глава 121 !2о й 123 !24 Глава 13! 9 !32 9 133 !34 9 1!5 9 136 ХХ!. Многоэлектронные атомы., Атом гелия Приближенная количественная теория атома Обменная энергия Квантовая механика атома и периодическая Менделеева . Парачагнетизм и днамагнетнзм атомов Фсрромагнетизм Х Х!'4т. Атомное ядро . Ядерные силы. Изотопический спин . Систематика состояний систеыы нуклонов Теория дейтона Рассеяние нуклонов .

Полнризацня при рассеинии частиц со спниолш Применение квантовой механики к систеиатике частиц 488 488 493 497 504 555 555 567 57! 574 585 585 589 590 592 597 600 ОГЛАВЛЕНИЕ 6 139. Некоторые методологические вопросы. Волновая функция и квантовые ансамбли . 9 140, Вопросы причинности . $141. Границы прнме~имосги квантовой механики . Дополнения 1 Преобразование Фурье 1!. Собственные функции а случае вырождения........... 111.

Ортогональность и нормировка собственных функций непрерыв. ного спектра. б-функция 1Ч. Значение коммугативности операторов.............. Н. Сферические функции Ут,„!б, гр)................. Ч1. Уравнения Гамильтона Ч1!. Уравнение Шредингера и уравнения движения в криволинейной системе координат .. У! Н. Требования к волновой функции ................. 1Х. Решение уравнения для осцнллятора Х. Электрон в однородном магнитном поле ............. Х1, 1(оординаты Якоби . Х 11. Причинность н аналитические свойства рассеянной волны ...

Х Н 1. Функция Грина свободного уравнения Шредингера...... Х1Н. Расчет взаимодействия микрочастицы с макроскопическим телом 6!5 622 625 630 630 632 634 637 639 642 646 648 650 654 655 657 658 660 ПРЕДИСЛОВИЕ К ПЯТОМУ ИЗДАНИЮ В новое издание «Основ квантовой механики> внесен ряд существенных дополнений и изменений, продиктованных развитием теории в последнее десятилетие. Особенно важные усовершенствования имели место в теории квантовомеханических измерений, которые позволилн полностью разьяснить те стороны этой теории, которые многим непредвзятым ~мам, по справедливости, казались парадоксальными.

В новом издании более обстоятельно и на современном уровне изложены вопросы причинности в квантовой механике. Более глубокое и ясное изложение этих проблем позволило сократить описание дискуссий по основам квантовой механики, имевших место в 30-х и 40-х годах. На мой взгляд эти дискуссии имеют теперь лишь историческое значение.

Помимо этих изменений, имеющих принципиальное значение тля понимания квантовой механики, внесены дополнения в изложение ряда конкретных вопросов. Расширено описание дифракциопиого рассеяния и оптической модели частиц. Рассмотрены аналитические свойства матрицы рассеяния и теория полюсов Редже. Это позволяет начинающему изучать квантовую механику подготовить себя к изучению теории квантованных полей. Кратко излон ена фейнмановская формулировка квантовой механики, использ~1ощая функциональное интегрирование по траекториям.

Основная идея и дух книги остались теми же, которые были характерны и для предьщущих изданий — дать начинающему пз)чать квантовую механику правильное понимание ее физических основ, ее математического аппарата н показать на простейших примерах способы ее применения в различных областях физики: в теории твердого тела, в атомной н молекулярной физике, в квантовой юцши, в оптике (в новом издании этот раздел пополнен рассмотрением простейшей задачи нелинейной оптики), в учении о магнетизме, в теории атомного ядра и др. Внесенные изменения касаются не толы о устранения очевиднь'х архаизмов, но и уточнения различных формулировок и поло- Этим уточнением я обязан многим лицам, которые в разное время сообщали мне свои критические замечания и пожелания.

ПРЕДИСЛОВИЕ К ПЯТОМУ ИЗДАНИЮ В значительной мере эти усовершенствования основываются на опыте чтения курса дополнительных глав квантовой механики на физическом факультете в филиале Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова в Дубне. Я всегда придавал большое значение правильной методологии, без владения которой даже самый отличный ум приобретает оттенок ремесленничества. Поэтому материалистическая методология, где явно, где менее явно, пронизывает всю книгу. За прошедшие годы, в том числе и в самое последнее время, эта книга была издана неоднократно во многих странах.

Это указывает на то, что она и сейчас не потеряла своего значения. Для меня является большой радостью сознавать, что настоящая книга способствовала распространению знания и интереса к современной физи ке среди многи х народов. В заключение я выражаю глубокую признательность тем лицам, которые помогли мне усовершенствовать эту книгу, моим коллегам и студентам. В предыдущее издание существенный вклад был сделан М. А.

Марковым, который просмотрел рукопись и сделал ряд полезных предложений и замечаний. С. И. Драбкина самым активным образом участвовала в разработке изменений и дополнений для четвертого издания. В это издание много полезных предложений было внесено Б. М. Барбашовым и Д. В. Ширковым. Я признателен академику Н. Н. Боголюбову за полезное обсуждение моего курса на руководимой им кафедре физического факультета МГУ. Немалый труд в подготовку издания вложил В.

В. Нестеренко. Мне приятно выразить им благодарность, Д. и. Блохинцев ВВЕДЕНИЕ В последние десятилетия наука об атомных явлениях образова. ла не только одну из важнейших глав современной физики, но и полэчила широкое применение в современной технике. У.ье самый поверхностный взгляд на замечательную область атомных явлений обнаруживает новые черты, существенно отличные от ~сх, которые свойственны макромиру. Первое, с чем мы всзречаемся в микромире, это — а т о м и з и.

Простейшие, элементарные частицы характеризуются вполне опре- деленными признаками (зарядом, массой п пр.), тождественными для всех частиц одного сорта. Подобной атомистичности не существует в макромире. Макро- скопнческпе обьекты представляют собой совокупности большого числа элементарных частиц. Закономерности макроскопических явлений — это закономерности, свойственные совокупности боль- шо~о числа частиц.

Бес это показывает, что было бы методологически неправильно рассматривать микрочастпцы по образу и подобию макроскопиче- сьих тел. Лаже материальная точка классической механики есть абстраьзпый, идеализированный образ вовсе не микрочастицы, а макроскопического тела, размеры которого малы в сравнении с рассзоянияьш, встречающимися в проблеме. д~омизм микромира не ограничивается определенностью при- знаков ссхшх микрочастпц. Он выражается также в существовании некоторой абсолютной меры для механического движения. Такой мерок являешься посзоянная Планка й — - 1,05 ° 1О" зрг ° сек. Она имеет первостепенное значение в механике микрочастиц.

Физики долгое время игнорировали закон перехода количества в качество н стремились понять атомные явления, оставаясь в рамках класси- было ческих, макроскопическпх теорий. Открытие постоянной Планком ььто первым серьезным предупреждением о несостоятельности мехаш ехаиического переноса закономерностей из области большого в область малого.

В 20.х годах нашего столетия были открыты новые опытные Ф, зас~авившие окончательно отказаться от этого пути. Было факты, з показано, ано, что электроны обнаруживают волновые свойства; если гй ВВЕДЕНИЕ пропускать поток электронов через кристалл, то частицыраспределяются на экране так же, как распределяется интенсивность волн подходящей длины волны. Мы получаем чуждое классической механике явление днфракцин микрочастиц.

Позднее было доказано, что это явление свойственно не только электронам, но и вообще всем микрочастицам. Таким образом была открыта принципиально новая и совершенно общая закономерность. Движение микрочастиц оказалось во многих отношениях более родственно движению волн, нежели движению материальной точки по траектории. Явление днфракции несовместимо с предположением о движении частиц по траекториям.

Поэтому принципы классической механики, в которой понятие траектории является одним нз основных понятий, непригодны для анализа движения микро- частиц. Само слово «частица» в применении к индивидуумам микромира вызывает в нашем представлении гораздо больше аналогий с материальными точками классической механики, нежели это отвечает действительности. Это замечание следует иметь в виду во всех тех случаях, когда ради краткости мы будем употреблять в книге слово «частица» вместо «мнкрочастица». Классическая механика оказывается лишь некоторым приближением, пригодным для рассмотрения движения тел большой массы, движущихся в достаточно плавно изменяющихся полях (макроскопических полях). При этих условиях постоянную Планка можно считать пренебрежимо малой.

Становятся также несущественными н явления дифракции. В области малых масштабов, в области микромира, на смену классической механике приходит механика квантовая. Таким образом предметом рассмотрения квантовой механики является движение микрочастиц. Квантовая механика является статистической теорией.