Главная » Все файлы » Просмотр файлов из архивов » Файлы формата DJVU » М.И. Гуревич - Теория струй идеальной жидкости

М.И. Гуревич - Теория струй идеальной жидкости, страница 26

DJVU-файл М.И. Гуревич - Теория струй идеальной жидкости, страница 26 Гидрогазодинамика (ГГД) (2714): Книга - 5 семестрМ.И. Гуревич - Теория струй идеальной жидкости: Гидрогазодинамика (ГГД) - DJVU, страница 26 (2714) - СтудИзба2019-05-10СтудИзба

Описание файла

DJVU-файл из архива "М.И. Гуревич - Теория струй идеальной жидкости", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "гидрогазодинамика (ггд)" из 5 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. .

Просмотр DJVU-файла онлайн

Распознанный текст из DJVU-файла, 26 - страница

Поэтому имеет смысл использовать для описания кавитационного обтекания подводного крыла другую схему, которая позволила бы с меньшими затратачи времени получить необходимую числовую информацию. Схема Эфроса, примененная А. В. Кузнецовым ~192а~ в задаче о кавитационном обтекании пластинки под свободной поверхностью, и схема Жуковского — Рошко,"-использованная А. В. Галаниным 1571, также приводят к весьма сложным формулам и Рис. 7.12.

поэтому малоэффективны для проведения численных расчетов. Авторы работ 1192, 57~ ограничились нахождением лишь общего решения задачи. При исследовании кавитационного обтекания тела потоком жидкости со свободными границами наиболее удобной с вычислительной точки зрения "оказалась схема Тулина, рассмотренная в ~ 23 (рис. 5.22). Эта схема примерно в одно и то же время была использована в задаче о кавитационном обтекании пластинки под свободной поверхностью (рис. 7.12) Лароком и Стритом ~53Ц, А.

Г. Терентьевым и В. А. Лазаревым 1339~, а также М. А. Басиным (см. [117~). При помощи схемы Тулина были исследованы ~339~ различные задачи о кавитацнонном обтекании пластинки потоком жидкости со свободными границами: обтекание струей, вытекающей из канала, обтекание потоком, ограниченным свободной границей и прямолинейным дном, обтекание свободной струей. П. А. Прохорович ~270~ использовал эту схему для исследования кавитационного обтекания криволинейного контура под свободной поверхностью. 10 м. и. гуров 290 ' ГлйссиРУюЩие пОВеРхнОсти и пОДВОДные'кРылья игл. У11 '-' Здесь мы ограничимся случаем кавитационного обтекания пластинки под свободной поверхностью. Отображая область течения в физической плоскости г на первый квадрант вспомогательной нлоскости и (соответствие точек видно из рис. 7.12 и 7.13), получаем для функции комплексной скорости йо/дг теже граничные условия, что и в случае безграничного потока (см.

~23). Поэтому функция йо/дг будет по-прежнему выражаться формулой Й~ .и — а — = — ое аЕ Ыг о и+а И/я)'1п (и /и,1 (и+ ЬК) (и — сК) (и — И) (и +сс) йи и (и2 — а2) (и2+ с12) (и2+ ])2 ~ ( ) Рис. ?.13. где У вЂ” масштабная постоянная. Если обозначить через й толщину струи О, через д — расход жидкости в струе, через о — величину скорости жидкости на свободной поверхности, то будем иметь Ь = о/о„. Расход жидкости в струе легко найти из соотношения. 1 Йо о =- — — 1п1 — ди.

2 ди поэтому ~Ь ~У И'+ а') й = — — 1гд — ди— 12о Уи 2о (~Р— 1) 2 и=И (34.3) Величину й, как и в предыдущем параграфе, можно принять за геометрический параметр, характеризующий глубину погружения. Функции (34.1) и (34.2) содержат пять неизвестных действительных постоянных: У, а, О, с и д. Чтобы определить эти постоянные, мы располагаем равенством (34.3), условием (23.29) направления скорости набегающего потока по оси х: — 1п —" 1п 2 агсф~ — + а = О, (34.4) 1 0 (1+Ь) (с — 1) 1 и оо (1 — Ь) (с+ 1) а Производная комплексного потенциала Йи/ии имеет простые ,цули в точке А(и=а) и в начале координат 0(и=О), простой полюс в точке О(и=й) и полюс второго порядка в точкеР(и=~).

При аналитическом продолжении функ- Е ~ ции Йо/йи на всю плоскость, в силу принципа симметрии, в симметричных относительно осей координат точках Я характер нулей и особенностей сохраняется. Следовательно, функцию йо/ди можно построить по нулям и полюсам: ~ 841 овтеклние плАстинки под своБодной повегхнсстью 293 Рассмотрим еще один частный случай, который соответствует обтеканию пластинки под свободной поверхностью по схеме Кирхгофа (о,= о„). В.этом случае определяющими параметрами будут лишь а и И, которые вычисляются из уравнений (34.3) и (34.4).

Из уравнения (34.4) при о,=о„находим а = с1д (и/2). (34.11) Таким образом, задача сводится лишь к решению одного уравнения (34.3) относительно постоянной д, где множитель Ф при помощи равенства (34.5) выражается через длину пластинки 1. Очевидно, ийтегралы (34.5) и (34.8) при о, =и„вычисляются в элементарных функциях. На рис. 7.15 показана зависимость отношения коэффициента нормального давления С„к коэффициейту С„'=2яяааЯ4+яз1па) от относительного погружения пластинки ЙД и угла атаки я для случая обтекания по схеме Кирхгофа ~339~. Результаты расчетов формы свободной поверхности имеются в работе Е. А.

Федорова ~36Ц. ° Методами теории струй можно решить задачу об искривленной глиссирующей поверхности и об искривленном подводном крыле. Приведем общее решение мих задач, полученное Вейни-, гом ~633~ и Франке ~4781. Картина течения изображена'на'рис. 7.16. Рис. 7.16. Рис. 7.17. В бесконечности (точка В) скорость горизонтальна, направлена в отрицательную сторону оси х и по величине равна о,. Области изменения комплексного потенциала а и безразмерной комплексной скорости Йа/(о, Иг) отображаются на нижнюю полу- плоскость 1, из которой вырезан полукруг ! ~ ~ < 1 (рис- 7.17). Полуокружности АЯВ(~ 1 ~=1) соответствует крыло, а свободным поверхностям — части действительной оси (Р > 1). Комплексная скорость в области течения всюду ограничена и обращается в нуль в критической точке 8 (1 = е-' ).

Обозначим комплексный потенциал в случае плоского крыла через ж,. Продолжая функцию Йо,/(о,дг) с помощью принцийа симметрии, легко показать, что Йо,Яо,дг) во всей плоскости 1 имеет только один нуль в точке 3 и только одну особенность — полюс в точке3,(1=е"'е), 296 ГлиссиРующие пОВеРхнОсти и пОдВОдные кРылья игл. ч11 Франке заменяет приближенно ехр ~ — + —, через 1 + А1 А2 +1 —,+ —,, после чего йнтеграл берется в элементарны А1 А2 х функциях. Ту же приближенную замену показательной функции Франке делает и при вычислении а и Р, что не облегчает и без того простых вычислений, У а только приводит к несколько более сложным (по сравнению с точными) формулам. ~+~ Задача о плоском подводном крыле в случае жидкости конечной глубины при числе Рис. 7.19.

кавитации С1 =0 была решена в работе Грина 15001, хотя в этой работе подводное крыло рассматривалось$как глиссирующая пластинка (рис. 7.19). На рис. 7.20 — 7.22 приведены результаты некоторых расчетов Грина. На рис. 7.20 даются результаты подсчета коэффициента нормальной силы. На рис. 7.21. М„обозначает момент этой силы относительно задней кромки крыла В. На рис. 7.22 Ы представляет собой расстояние центра давления от середины пластинки. Некоторые расчеты для течения, изображенного на рис. 7.19, были выполнены также в работе 1339~, где построены кривые зависимости коэффициента нормального давления от относительной глубины потока и относительного погружения пластинки.

Наиболее полно исследовано кавитационное обтекание под свободной поверхностью слабоискривленных профилей, а также пластинки под малым углом атаки. В этом случае задача может быть решена методами линейкой теории струй ~334а1. Влияние свободной поверхности и твердого дна на гидродинамические характеристики тонких профилей при кавитационном обтекании результирующей силы и момента и провел некоторые численные расчеты. При этом в (34.12) и во всех дальнейших расчетных формулах Франке сохранил только коэффициенты А, и А„а остальные А„~п > 2) положил равными нулю.

Форму глиссирующей поверхности Франке характеризовал углами я и Р, которые эта поверхность образует с хордой АЯ в точках А и Я (рис. 7.18). Угол установки глиссирующей поверхности у определялся через угол той же хорды АЯ с осью х. Углы я и р легко находятся из соотношения (34.10). Для нахождения у нужно вычислить координаты точки Я.

Эго можно сделать интегрированием производной сЬ/Ж по. 1; производную Ыг/й легко найти из соотношений (34.12) и (34.17), а интегрирование в общем случае можно производить численно. В случае малых А, и А, 298 ГЛИССИРУЮЩИЕ ПОВЕРХНОСТИ И ПОДВОДНЫЕ КРЫЛЬЯ [ГЛ. Чп рассмотрено в работах ~117, 120, 53Ц. Приближенные методы расчета гидродинамических характеристик глиссирующих поверхностей и тел при кавитационном обтекании приведены в 1,02 Р,М Р,17ГХ У,1У2Х Рис.

7.22. монографии Г. В. Логвиновича ~2141. Некоторые дополнительные сведения по этому вопросу можно найти в обзорной статье автора 1941. Глава ИП РАЗЛИЧНЫЕ ЗАДАЧИ О СВОБОДНЫХ СТРУЯХ ф 35. Соударение струй. Течения с внутренней линией разрыва До сих пор мы рассматривали обтекание тел с отрывом струй и истечение струй из отверстия. В теории струй существует ряд задач, которые затруднительно отнести точно к одному из двух указанных типов. Эти задачи имеют различную практическую и теоретическую ценность, а возможное разнообразие их трудно предусмотреть.

В настоящей главе мы ограничимся описанием нескольких характерных задач о свободных струях. Задача о соударении струй принадлежит к числу классических. В различных более или менее общих вариантах она решалась в целом ряде старых работ (см., например, ~122, 437, 443, 444, 451, 624~. Подробное изложение вопроса можно найти в томе 1 монографии Чизотти ~452~, где приведены аналитические решения задач о соударении любого количества струй (рис. 8.1) и задачи Рис.

8.1. о соударении двух струй с образованием застойной области (рис. 8.2). Нельзя не отметить также группу задач о соударении струй, вытекающих из двух каналов с прямолинейными стенками [4521. Математический анализ одной из схем такого рода (рис. 8.3) проводится и.в монографии Биркгофа и Сарантонелло 1361. Здесь мы ограничимся случаем соударения двух свободных струй.

~гл. жп РАЗЛИЧНЫЕ ЗАДАЧИ О СВОБОДНЫХ СТРУЯХ Пусть две струи А, и А, (рис. 8.4) сталкиваются между собой и разбегаются в стороны в-виде струй А, и А, при условии, ~то давления и модули скорости о на всех свободных поверхностях одинаковы. Выберем единицу времени таким образом, Рис. 8.3. Рис. 8.2. Рис. 8.4. одной') критической точкой О. Поместим в этой точке начало прямоугольной системы координат, причем ось х направим параллельно скорости набегающего потока в струе А,. Введем комплексную скорость течения ~ = Йо~ Й = ое-'е.,йа рис. 8.4 легко проследить, что при обходе границ области по часовой стрелке (А„А„А„А,) угол О меняется от нуля до 2д.

') На рис. 8.2 показана другая возможная схема соудареиия струй. чтобы на свободных поверхностях выполнялось равенство о=1. При этом расход в 'единицу времени в каждой струйке будет равен ширине струйки в бесконечности. Рассмотрим течения с $351 СОУДАРЕНИЕ СТРУЙ Если отложить векторы 1 из одной точки, то их концы будут лежать на эллипсе, фокусы которого совпадают с началом и концом вектора 1,+ У,. Это следует из двух предыдущих равенств и фокального свойства эллипса (рис. 8.6). П.

Свежие статьи
Популярно сейчас
Почему делать на заказ в разы дороже, чем купить готовую учебную работу на СтудИзбе? Наши учебные работы продаются каждый год, тогда как большинство заказов выполняются с нуля. Найдите подходящий учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Нашёл ошибку?
Или хочешь предложить что-то улучшить на этой странице? Напиши об этом и получи бонус!
Бонус рассчитывается индивидуально в каждом случае и может быть в виде баллов или бесплатной услуги от студизбы.
Предложить исправление
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
4995
Авторов
на СтудИзбе
467
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее