А.Н. Матвеев - Атомная физика, страница 50

DJVU-файл А.Н. Матвеев - Атомная физика, страница 50 Физика (2682): Книга - 4 семестрА.Н. Матвеев - Атомная физика: Физика - DJVU, страница 50 (2682) - СтудИзба2019-05-09СтудИзба

Описание файла

DJVU-файл из архива "А.Н. Матвеев - Атомная физика", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "физика" из 4 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. .

Просмотр DJVU-файла онлайн

Распознанный текст из DJVU-файла, 50 - страница

Найдем связь между постоянной распада ). и коэффициентом прохождения Р. Двигаясь в ядре, а-частица сталкивается со стенками потенциального барьера. Вероятность проникнуть через потенциальный барьер при одном столкновении равна Р. В еди- ницу времени, очевидно, число столкновений равно и = о/(2г), где о — скорость а-частиц в ядре, г — радиус ядра. Если общее число атомов есть М, то число атомов с)Х, испытавших а-распад в результате проникновений а-частиц через потенциальные барьеры в течение времени с)П равно дХ = — ЖлР Ж. Тогда ) = с0/(2г) = [с0 Г(2гЯехр( — Г), (29.)3) где 2 Г ! = — ~ от [Е„(г) — Е) т)г. л "о Величина г, находится из условия Е„(г,) = 2йе /г, = Е, т, е.

г, = 2Хе'уЕ. Учитывая, что г «го при вычислении интеграла величину г можно заменить нулем, тогда ткет~в (=Бг тл'~а1 ~,гт"Ктл — н е Полагая (27ст,'Е) з1п~ х = г, находим д 1 = [(8тЕ)иУл")(47е'(Е) ) сое~хдт = о = [л(8т)и~)6)?е ) уЕ (29.!4) В резуль~ате вылета из ядра а-частицы заряд в ядре уменьшается на два элементарных заряда, а число частиц в ядре уменьшается на два протона и два нейтрона, которые входят в сос~ав а-частицы и улетают вместе с ней. В результате а-распада образуется новое ядро, которое, в свою очередь, может быть радиоактивным. Совокупность ядер, обра- 6 29. Прохождение микрпчастиц через потенциальный барьер 196 т, е. (29.15) 1п ).

= и 4 ЬЛЕ, Задачи Потенциальная энергия Е, частиды равна 0 при х<0 и Е„при х>0. Частица движется слева направо с полной энергией Е > Ек м Найти коэффициент отражения и коэффициент прохождения через потенциальный порог. Для электрона в одномерной потенциальной яме шириной 0,2 нм найти минимальную энергию Е, (на первом энергетическом уровне), разность энергий Е, — Е,, а также длину волны фотона с энергией Е, — Е,. В первом приближении маятник можно рассматривать как осциллятор. Определить энергию нулевых колебаний маятника длиной ! м, находяшегося в гравитационном поле Земли. Какая доля электронов с энергией ! эВ пройдет через потенциальный барьер высотой 8 эВ и толшиной 0,5 и 0,3 нм? Можно считать, что захваченная ядром и-частица находится в потенциальной яме.

Считая, что радиус ядра ранен 1,4 1О " м, а высота потенциального барьера на поверхности ядра составляет 4 МэВ, определить отнесенную к ! с вероятность выхода и-частицы из ядра при ее энергии ! и 2 МэВ. Найти спектр энергий изотропного гармонического осциллятора, гамильтониан которого 6.2. 6.3. 6.4. 6.5. 6.6. йг~ гг г ~ Р и = --- —, 1- - —, + — (х' -1- у') 2м йтг йг' 2 Поток электронов с энергией ! эВ движется к потенциальному прямоугольному барьеру высотой 1О эВ и бесконечной ширины. На каком расстоянии от поверхности потенциального барьера плотносзь потока пыла электронов уменьшится в е раз по сравнению с плотностью потока на поверхности! зующихся друг из друга в результате а-распада, образует семейство ядер. Пусть Ео †энерг вылета а-час- тицы из ядра, являющегося родона- чальником семейства, и Е = Е, + + ЛŠ— энергия вылета а-частицы из какого-либо ядра семейства, Как по- казывает эксперимент, энергия а-час- тиц у различных ядер семейства из- меняется мало по сравнению с энер- гией а-частиц.

Это означает, что ЛЕ «Ео и, следовательно, Е " =(Ео+ ЛЕ) Еао (1 ЛЕ/(2Ео)) . Из (29.13) с учетом (29.14) следует, что 1п ). = 1п 'гсР/(2г)) — 2и,,г/2т Хег/(й х/Ес ) + + иь/2глУегЛЕ/(Е Езд) где а = (п гсР/(2гЦ— — 2ич 2глУег/(Е Е,) еа сопя!, Ь = и /2глХег/(БЕоз'г) сопки Формула (29.15) выражает установленный экспериментально закон Гейгера — Нэттоли о линейной зависимости логарифма постоянной распада от разницы в энергиях вылета а-частиц.

Эта формула хорошо объясняет сильное различие постоянных распада у различных радиоактивных ядер семейства: хотя величины и, Ь, ЛЕ от ядра к ядру изменяются не очень сильно, величина ),, стоящая под знаком логарифма, изменяется значительно. Количественные измерения показывают, что объяснение а-распада с помощью туннельного эффекта хорошо согласуется с экспериментом. 188 б.

Простейшие случаи движения микрочастиц 6.8. Найти вероятность того, что электрон в основном состоянии линейного осциллятора находится в прслелах области его движения по классической теории. 6.9. Чему равна вероятность нахождения электрона вне классических границ его движения для линейного осциллятора в нервом возбужденном состоянии? 6ЛО.

Волновая функция, описывающая состояние движения частицы в потенциальной яме (см. рис. 55), имеет вид Ч' = Ах(а — х). Найти разложение Ф по собственным функциям частицы в потенциальной яме. 6Л1. Чему равна средняя энергия частицы в состоянии, описываемом волновой функцией Ч' в задаче б.!О? 6.12. Считая) что положительный заряд хе распределен равномерно в объеме ядра радиуса 5.

1О ' и, найти энергию связи отрипательного точечного заряда 9 = — е, помещенного в центр ялра. Вычислить по соотношению неопределенностей импульс и энергию электрона, заключенного в объеме ядра. Может ли электрон находиться в ядре? Ответы 6.1. ((! ч'1 — Е о?Е)У(1 ! ъ'1 Е о/Е)' э' (4чУ! Е о/Е)/(! '~,~ ! Е о)Е) . 6.2. 0,939 МэВ: 2,82 МэВ; 0,44 !О ' нм. 6.3. !О 'о Дж. 6.4. 2,2 10" о; 4,3.10 ". бий 0,0423; О,!24. 6.6. йы(п и- пт Ч- 1); п, = О, 1,2, ..; п = 0,1,2,...; <о = (Рупб'". 6.7.

0,325 нм. 6.8. 08427. 69. 0,11!6. 6!О. (8Аа /лз)(о!п(ях/а) 4(!727)а(п(Зях/а~+ (1/125) х х а!п(5ях/а) 4 ...). 6.11. 1,0!ЗЕ,. 6.12.-4 Мэй; 4 1О о кг м/с; 80 МэВ; нет. зо з1 32 33 Стационарные состояния атома водорода и спектр излучения Учет конечности массы ядра Водородоподобные атомы и системы Атомы щелочных металлов Дублетная структура спектров щелочных металлов и спин электрона АТОМ ВОДОРОДА И ВОДОРОДОПОДОБНЫЕ АТОМЫ Атом водорода- простейшая реальная атомная система, для которой были получены точные решения уравнений квантовой механики. Блестящее совпадение теории с результатами экспериментов стало первым решающим подтверждением справедливости квантово-механического подхода к изучению явлений микромира. а88 7.

Атом водорода и водородоподобиыв атомы 30. Станионариыс состояния атома водорода и свсктр излучения рвссматриваюыя свайства собственных функний, энертезический спектр атома вплпрппа и распрелеление электрпннпй плптнссзи в различных састпяниях, а также спектр излучения. Собственные значения и собственные функции. Атом водорода является простейшим атомом. Он состоит из протона и электрона, между которыми действует сила электрического притяжения ГЕ„(г) = — е Я4ла г)).

Масса протона во много раз больше массы электрона, поэтому приближенно протон можно считать покояуцимся. Энергия такой системы нз двух частиц определяется посредством решения уравнения для радиальной части волновой функции (см. 4 28): + —, Е+ — — — А = О. (30.!) Для общности в последнем уравнении заряд ядра примем равным Ле. Решая (30.1) прн Х > 1, найдем энергетические уровни положительного иона, у которого сохранился лишь один электрон.

Для краткости положим А = — 2пзЕ(й г, 2В = 2тнХс г/(4лапйг) (30.2) и введем новую независимую переменную р = 2,,~Ау. (30.3) Уравнение (30.1) примет при этом вид 2 В" + -В'+ (((+ !)1 + — -+ — — — —, ~ В = 0 (30.4) 4 ~АР р' и учитывая, что тс тр тс 7(7 !)рт (30.9) получаем из (30.8) для определения 7 уравнение 7(7 — !) + 27 — ((!+ !) = О. (30.!О) Переписав уравнение (30.10) в виде 7'+7 — (((+ П =О, (30.! !) находим его решения: !г — Ху '4т! +! 0 !г з- (! + тг) = ) (30.12) Решение (30.12) с 7 = — 1 — 1 необходимо отбросить, потому что оно не является конечным в начале координат, как это видно из (30.8). Таким образом, при р — 0 Я- р'.

(30.13) (штрнхами обозначены производные по р). Найлем асимптотическое поведение Я при р- со. В этом случае членами, пропорциональными 1г'р н 1!рг в уравнении (30.4), можно пренебречь, в результате чего уравнение принимает вид Я" — Ят'4 як О. (30.5) Слеловательно, при р — со В-е ". (30.6) Решение с положительной экспоненгой отбрасывается из-за требования конечности волновой функции. При р 4 0 главными членами уравнения являются члены с максимальной степенью р в знаменателе. Поэтому при р — 0 В" + 2Яур — !((+ !)К(рг = 0 (307) Считая, что при р — 0 решение Я ведет себя как Я р', (30.8) 1 30. стационарные состояния атома водорода н спектр излучения Полагая В = е ""р'а, (30.14) получаем вместо (30.5) для функции р уравнение рс» + [2(Е+ 1) — р|с' + е (В! ?гА — ! — 1)р = О. (30.15) Исследование асимптотического поведения Я при р -+ оэ и р - 0 показывает, что функция и на бесконечности должна расти медленнее, чем ехр(р?с2), а в нуле должна быть постоянной или равной нулю.

Свежие статьи
Популярно сейчас
Как Вы думаете, сколько людей до Вас делали точно такое же задание? 99% студентов выполняют точно такие же задания, как и их предшественники год назад. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Нашёл ошибку?
Или хочешь предложить что-то улучшить на этой странице? Напиши об этом и получи бонус!
Бонус рассчитывается индивидуально в каждом случае и может быть в виде баллов или бесплатной услуги от студизбы.
Предложить исправление
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
4980
Авторов
на СтудИзбе
471
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее