Главная » Все файлы » Просмотр файлов из архивов » Файлы формата DJVU » В.Ф. Зайцев, А.Д. Полянин - Справочник по дифференциальным уравнениям с частными производными первого порядка

В.Ф. Зайцев, А.Д. Полянин - Справочник по дифференциальным уравнениям с частными производными первого порядка, страница 34

DJVU-файл В.Ф. Зайцев, А.Д. Полянин - Справочник по дифференциальным уравнениям с частными производными первого порядка, страница 34 Уравнения математической физики (УМФ) (2618): Книга - 4 семестрВ.Ф. Зайцев, А.Д. Полянин - Справочник по дифференциальным уравнениям с частными производными первого порядка: Уравнения математической физики (УМФ) 2019-05-09СтудИзба

Описание файла

DJVU-файл из архива "В.Ф. Зайцев, А.Д. Полянин - Справочник по дифференциальным уравнениям с частными производными первого порядка", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "уравнения математической физики (умф)" из 4 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. .

Просмотр DJVU-файла онлайн

Распознанный текст из DJVU-файла, 34 - страница

дю дю аю ах ар а Частный случай уравнения 8.8.1.! при т(х) = о|х Ф ао, д(х) = Ьвх + Ьо, Ьг(х) = Д, Ь|(х) = у, Ьо(х) = Лх Ф б. + (ау+ Ьих + Ьо) + (Ьх + в|х + во) = (с|х + со)тп. ах ду о Частный случай уравнения 8 8.1.3 при 2(х) = йсхо -1 Ло, д(х) = л|х~ Ч-во, Ь(х) = с| хи Ф со.

дю г о дю — +(агху+а|х +ао) — +(Ьгху+Ь|х +Ьо) = (сгу+с,я+сох+в)ю. ах ду ах Частный случай уравнения 8.8.1.4 при 1|(х) = агх, уг(х) = а|ха -1- ао, д|(х) = Ьгх, дг(х) = Ь! х' + Ьо, Ьг(х) = сг, Ь| (х) = с|, Ьо(х) = сох + в. а о д ах +Ьу +сх = х(Лх+,Зу+ ~х)ю. дх ар д 1'.

Общее решение при Ь ~ — а, с ф — а: ю = схр! — х -1- — 'хро — хл)Ф(х(р! '~", хф в2*). '. 2а а -1- 6 ' а+ с 2'. Общее решение при Ь = — а, с ф -а: ю = ехр~ — х(Лх 62бу1п)х!) Ф хг]Ф(хр, тЯ да а -1- с 3', Общее решение при Ь = с = — а: | 1 и: = ехрт — х (Лх -1- 2(1)у Ф ул) 1п !х~)) Ф(ту., хл). 2а г дю аю дю ах + Ьху + схх = (Лх+ 1ду+ ух)ю. о ар дх 1'. Общее решение при Ь ~ а, с ~ а: ю = (х) |'вхр~ — ( " -1- )]Ф(х!р~ ", х(л! иа). 2'. Общее решение при Ь = а, с ~ а: п| = !х( 'ехр~ — ( — 1п)х!-е )]Ф( —, хф ' ). 3', Общее решение при а = Ь = с: ю = ехр~ — '' (Лх + 11у Ф ул)] Ф( —, — ) . г а,д ах +Ьху — +се = Ьу ю. ах ар ах 1', Общее решение при а ~ 26: ю = ехр~ ]Ф(х)рг, — — — ).

2'. Обн|ее решение при а = 2Ь: ,О ,д ,О ах + Ьу + сх = (схую. ах ар ' д ( йхр ах Л Г 6 а е а Л Общее решение: ю = ехр( !п — )Ф( — — —, — — — ). |ат,— Ьр р х р т, ах — + Ьу — + сх — = (Лх + Яу + ух )ю. гдю гоп| гдю г г г ах ар дх гл О т л уо Общее решение: ю = ехр( — х+ — р+ — л) Ф( — — —., — — — ). о Ь' с х р' х линейные ггленення вндв уг в ' + уг в + Уз и,' = уи', Л = У (х,у л) 182 8.2.3. Коэффициенты уравнений содержат другие степени х, у, л О О О 1. — + а — + Ь вЂ” = хулю. дх др дл Общее решение: ю = ехр[.'г хгул — фхв(ал Ф Ьр) -1- г', аьх 1Ф(у — ах, л — Ьх).

2. а — + Ь вЂ” + с — = (йх + ву )иг. Ою Ою Ою в г В Вр д ГЬ, в Общее решенно: ю = ехр( — х Ф вЂ” 'у )1Ф(ьх — ау,сх — ал). (,ва' Зи 3. а +Ьу +сл = (Ьх+вчх)ю. Ою Ою Ою В др Ол Общее решение: ю = ехр( — хг Ф вЂ” вхвгг) Ф()р!" е ', ф'е "). (2а За 4. + ал + Ьу = (схггх + в)чс. д д д дх др в Общее решение: ю = ехр( в сх~г~ + вх)Ф(иг, иг), где (ьр -ь пгаьл) ехр( — ъгаьх) при аЬ>0, Ьусгов(ЛггГаЬ!х) +,гг~аЬ~лв1гг(лгг(аВ~ х) при аЬ < О.

и | ~ ~ Ь у ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~~ ~ 2 ~ ~ з 2 3 | ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ с 5. ах + Ьу + сл = Ьхулю. д д О Ох Ор дл Общее решение: 1 ю = юе(х,у,л)Ф(— ах где ах1п(ах) юе (х, у, л) = ехр) /схул < с (их — Ьр)(ах — сг) 1 1 1 Ьр' ах с- ьр рп(Ьр) ср 1п(ср) (Ьр — ах)(ьр — сг) (сг — ах)(сг — Ьр) Общее решение: д т игл ю = ехр< х + + у + л ]Ф(ьх — ау,сх — ал). ги(п Е1) Ь(т";1) с(ЬЛЦ 2. а — + Ьу — + сл — = (Лх +,Зу + тл )ю. Ою Ою диг и дх ду дл Общее решение: ю = ехр< х" + — У + — л ]Ф()у~ с ~4 с ). Г а(гг -1-1) Ьт с1с д ю дю Ою 3.

+ ал + Ьу = сх"ю. Общее решение; пг = ехр( х )Ф(иг,иг), где с и -~- 1 г (Ьу -1- 'ГаЪл) ехр( лгсаььх) при аЬ>0, бусов(лгг<аЬ~х) + лг)аЬ|лв1п(лДаЬ) х) при аь < О. Ою д В 4. ах — + Ьу — + сл — = (Лх" + ггу + ~л )ю. дх ' др дл г' л гв 7 ЬЛ /~рн ~4' Общее решение: иг = схр( — х + — у ' Ф вЂ” л ) Ф(, ). ( ип Ьт' са,) 1 (х(в х' 8.2.4. Коэффициенты уравнений содержат произвольные степени х, у, л 8.2 Уравнения, евдерлеищпе сваленные дункана 183 а а а х — +аг — +бу — =ох ю. Ох ар а гс Общее решение: и = охр( — х )Ф(ддд, ид), где ( ( [х! " (Ьу — дуа1( ) при аб > О, и =Ьу ' = ":д д,г — ь [х! " схр( — агсд8 ) при аб ( О. Ьу дш ди( дю абх — + б(ау + Ьг) — + а(ау — Ьх) — = сх ю. дх ду а с Общее решение: ю = ехр( х 71Ф(ид.,иг), где сап ид = [ау -(- (д72 — 1)бг) !х!, ид = [оу — (ъ'2 Ф 1)ЬХ) (х! Частное рстснис: ш = ехр< х г(Ф(а у — 2аЬуг — Ь г ).

с „1 г г г г абп а аю „,,а +ах у — +Ьх у'х =ох ю. Ох Ор а Общее решение: ш = Ь-(-! ехр< х ~ )Ф(и(, пд) при Ь ф — 1, (х[еФ(и(, пд) при Й=-1, где ид, иг †. интегральный базис уравнения 6.2.4.1. 8. + (адх 'у+Ьдх ') +(агх 'у+Ьгх ') = (сгх 'у+сдх 'х)ю. дх др а Частный случай уравнения 8.8.1.4 при гд(х) = адх"', уг(х) = Ьдх ', дд(х) = адх ', дг(х) = Ьгх"", бг(х) = сгх"', б((х) = с,х"', бо(х) = О. 9. + (адх У+ Ьдх ) + (агх х+ бгх ) = (сгхь У+ сдхь г)ю.

дх др дх Частный случай уравнения 8.8.1.5 при гд(х) = адх" (,,(г(х) = Ь(ха', дд(х) = агхчг, дг(х) = Ьдх"'„бг(х) = сдхд', Ьд(х) = с(хд', Ьо(х) = О. а а дю 1О. — + (адх 'у+ Ьду ) + (агх 'х+ Ьгх ) — = сх"ю. Ох др дх Частный случай уравнения 8 8.1.7 при у( (х)=а(х"', уг(х) = Ьп дд(х) =агхн', дг(х) = Ьи Ь(х) = сх'. 11. + (адх 'у+Ьду") +(агу ах+бах ) = (сдх" +сгу" +сах г)ид.

дх ар Ох Частный случай уравнения 8.8.3.6 при 7((х) = адх ', дг(х) = Ьд, дд(х, у) = агун', дг(х,у) = Ьг, б(х, у, г) = с(х -(- сгу —; сзг дю дю дю 12. х — + у — + а;/х~+ уг — = Ьх ш. дх др дг Общее решение: ш = шо(х)Ф(ид, иг), (де ,—,,—;- ( ехр(ЬХ"((и) при и ~ О, и = —, и = аЪ'хг -(-гуг — -", шо(х) = при п=О. с. * — е — е( —,( ед е ( — =в*" дш дш Ою Ох др дг Общее решение: ш = шо(х)Ф(ид, иг), дде (ехр(ЬХ"(и) при и ~ О, — — =(*(' '(*+веди+*в(, (*(=( х' '(и' при и = О.

линейные гтлвнения виля ~г е ' + ~г е + Хз е",' = ди', Л = У (х,у г) 184 8.3. Уравнения, содержащие экспоненциапьные функции 8.3.1. Коэффициенты уравнений содержат экспоненциальные функции о. л Оге Л дгн 1. — +ае ' — +Ье — =се ш, о, оу дх Частный случай уравнения 8.8.!. ! при 1(х) = ае"', д(х) = Ьев", 6г(х) = О, 6г(х) = О, 60(х) = сел'. о оу в Частный случай уравнения 8835 при 11 (х) = О, уг (х) = пел", дг (х, у) = О, дг (х, у) = Ьег", 6(х, у,г) = сеча + ае"'. Ох ду дх Частный случай уравнения 8.8.3.9 при )г (х) = О, уг(х) = а, ду (х, у) = Ье ", дг(х, у) = О, 6(х,у.,г) = се'*' + вен 4. — + (Аге ' + Вге"г +хи) — + (А е г" + Вге г "тл ) — = йеч иу о оу ге — = е иу. Частный случай уравнения 8.8.1.9 прн Г1(т) = Аге ", уг(х) = Вуе ", д~(х) = Аге"г", д (х) =Д е г',6(х) =Ьетй н ехр~ е ')'Ф(иы иг) при Л ~ гу, ы— а(Л вЂ” а) ехр( — х) Ф(иу, иг) прн Л = а, Ег 1 Л„ гЛс иг= — — е Ф вЂ” е, иг= — — е Ш вЂ” е аа ЬД ЬО гу ехр( — / ) Ф(иг, иг) е *.~- ааиу ехр( — у) Ф(иг, иг) Ь е.р(- —..

)Ф( „.,) ь с"у при Л у- ен Л у- О; прн Л=афб; при Л=О, ш= 1, 1 Ет ОУ вЂ” ат глс иг = — — е -Н вЂ” е, иг = оо Ьд ' Ьде"* — ааевг рассмауривается как параметр. — е '. При интегрировании и~ су ГЬ, 1/ Общее рсшенис: ш = Ф(иг, иг) ехр [ — х + — ( аг а иг = — [ах — 1п(аг + аге '))— ага 1 и = — [ах — 1п(аг -1- аге "))— аг а о,,„в в ае + Ье + се = ие иу. о оу о Общее решение: б. ае — + Ье — + се — = Усе иу.

н„о дш ,. Ою дх ду о Общее решение: + сге"') = (йт + Юге )ю. дх Ьг Ьг Л вЂ” — — ) 1л(аг и аге )1, гпс аг аг — [Гду — й (Ьг Ч- Ь е " )1, Ь,д — [уг — 1п(сг Фсге )). 1 сг у 185 Ц 3 Уравненлиа лийерукллиуие зкгпиненциильные функции ил = — 1п(ал+пзе ') — — 1п(61+Ьзе 1 1 зу азлл ь,д 8.3.2. Коэффициенты уравнений содержат экспоненциапьные и степенные функции а а ви о оу а Частный случай уравнения 88.1.1 при Д(х) = ах.", д(х) = Ьт, 62 (х) = сел', 61(х) = йеа', Ьс(х) = зе *.

— + ас — + Ьх — = (сх у+ йе х+ яс )иь дю л аи дтп Р 7 вх ву Ох Частный случай уравнения 8 8.1.1 при л" (х) = аел*, д(х) = Ьхн', 62(х) = ах", 61(х) = йее*, Ьа(х) = че»'. — + ае — + Ьу — = (йе х+ зе )зю. дил л дтп Влп и ах ау а Частный случай уравнения 8 8.1.4 при )л (х) = О, )2 (х) = а елл дл (х) = Ь, дз (х) = 62 (х) = О, 61(х) = 1уе *, Ьа(х) = зе»'. ах у ву ав Частный случай уравнения 8.8.2,1 при Дх) = 1, д(у) = ау", 6(2) = Ьз, цл(х) = сел*, цз(у) =йс'" Х(х) =' ". Ох Оу дх Частный случай уравнения 8.8.2.1 при 1(х) = 1, д(у) = аер", 6(х) = Ьх'". 22(х) = сел', ф(у) = йу Х(л) = че — + [у + Ьу+ ае "(у — Ь) — Ьз| — + [хя + с(хх — 1)св ~ — = йс" ю.

Ох Оу Вх /й Общее решение: ю = ехр1т — е )Ф(ил, из), глс ил, из интегральный базис уравнения (,л 6,3.2хй л й лел Общее решение.' ш = схр!1 — е ') Ф(ил, ил), глс ил, из интегральный базис уравнения (л' ) 6.3.2.6. + (ас уз+ Ьс — ) + [л! 1з 2 + сс» (7 сЦслв Ь») )~ й л Вх Оу Вх /й Общее рсшсннс.' ил = вхр( — е ') Ф(ил, ил), глс иы из - интсгральный базис уравнсння (,л 6.3.2.7. — + (агс ' у+ Ьте™у") — + (азе"' х+ Ьзеея х ) — = сх'и.

ах ду дх Частный случай уравнения 8.8.1,7 при (л(т) = а,ел", 12(х) = Ьлев", дл(х) = алел", дз(х) = Ьлевуе 6(х) = схл. с~и(ат+азе" ) — +е" (Ьг+Ьзе~и)— вх ау Г 61122 Общее решение: и = Ф(ил, из) ехр[ ' з х -1- +сев"+» — =йаери(йг+йзе )ю. ах 62 62 61 — ( — — — ) !п(ау+ але )!, глс а аз ил 1 1 из = — [ах — 1п(алц-азеие)~ Ф вЂ” е ал а ет линвиныв ылвненнв видо (~ о ' + ~Я о ! Гз я,' = дп'* Л = У (т,д в) 186 — -1- (агедг у + Ьгет' у ) — + (аге~~ + Ьгеа + ) — = сх ю. ах ау ах Частный случай уравнения 8,8.!.8 при т1(х) = а~си'"', уя(х) = 61ет", д1(х) = аяе~'*, дя(х) = Ьяелв*, Ь(х) = сх'. дю яя Ою я ,в.

Свежие статьи
Популярно сейчас
Как Вы думаете, сколько людей до Вас делали точно такое же задание? 99% студентов выполняют точно такие же задания, как и их предшественники год назад. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Нашёл ошибку?
Или хочешь предложить что-то улучшить на этой странице? Напиши об этом и получи бонус!
Бонус рассчитывается индивидуально в каждом случае и может быть в виде баллов или бесплатной услуги от студизбы.
Предложить исправление
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
5142
Авторов
на СтудИзбе
442
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее