Главная » Все файлы » Просмотр файлов из архивов » Файлы формата DJVU » В.Ф. Зайцев, А.Д. Полянин - Справочник по дифференциальным уравнениям с частными производными первого порядка

В.Ф. Зайцев, А.Д. Полянин - Справочник по дифференциальным уравнениям с частными производными первого порядка, страница 32

DJVU-файл В.Ф. Зайцев, А.Д. Полянин - Справочник по дифференциальным уравнениям с частными производными первого порядка, страница 32 Уравнения математической физики (УМФ) (2618): Книга - 4 семестрВ.Ф. Зайцев, А.Д. Полянин - Справочник по дифференциальным уравнениям с частными производными первого порядка: Уравнения математической физики (УМФ) 2019-05-09СтудИзба

Описание файла

DJVU-файл из архива "В.Ф. Зайцев, А.Д. Полянин - Справочник по дифференциальным уравнениям с частными производными первого порядка", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "уравнения математической физики (умф)" из 4 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. .

Просмотр DJVU-файла онлайн

Распознанный текст из DJVU-файла, 32 - страница

ди| Ои| в а + Ьагсяп (Лх) + сагсяп (!Зх) = вагсвш (тх). вх ду Ох Частный случай уравнения 7.8.2.3 при 7|(х) = а, 7|(х) = 6атсяп" (Лх), 7з(х) = 1, 14 (х) = в атсв|п (7х), д(у) = 1, 6 (я) = с зхсв|п у! з). о в дю а + 6агсяп (Лу) + сагсзш (1Зх) = в. Ох ду дх Частный случай уравнения 7,8.2, ! при Дх) = а, д(у) = 6 атстй" (Лу), 6(з) = с зтсв!п" ((!з), Р( ) = * |и'(У) = Л(х) = О. 3. 7.7.2. Коэффициенты уравнений содержат арккосинус д|е ди| ди| я 1. — + а — + 6 — = с атосов (Лх) + в. в* ву о Общее решение: ш = Ф(у — ах, з — Ьх) -!- с / атссоя" (Лх) |1х + вх.

о в в а! + аз + аз = Ь! агссов(Л|х) + Ьз атосов(Лзу) + Ьз атосов(Лзх). дх Оу Ох Частный случай уравнения 7.8.2.! при Дх) = а|, д(у) = а|, 6(з) = аз, тз(х) = Ь| атссоз(Л|х), Ф(тд) = Ьз атссоя(Лзу), Л(з) = Ьз атосов(Лзз). Ои| Оит в а + 6 + с атосов (Лх) атосов (!Зх) = в атосов™ (тх).

вх ву дх Частный случай уравнения 7,8.2.3 при 7т(х) = а, 7з(х) = 6, 7з(х) = сагссов" (Лх), 74(х) = запхав (7х), д(у) = 1, 6(з) = атосов '(Дз). ви| в в + Ь атосов (Лх) + с атосов (!Зх) = в атосов ( ~х). Ох ву в Частный случай уравнения 7 8 2 3 при 7т(х) = а, Ях) = Ьатссов" (Лх), 7з(х) = 1, уз(х) = ватссоз (тх), д(у) = 1, 6(з) = сатссовз(|Зх). дш в Ои| а + Ь атосов (Лу) + с агссов (!Зх) = в. дх ву дх Частный случай уравнения 7 8 2.! при 7(|т) =а, д(у) =Ьатссов" (Лу), 6(х) = сатссоч" (Вз), |л(х) = в, ю(у) = г(з) = О.

3. 7.7. Уравнения, содержащие обратные тригонометрические функции 7.7.1. Коэффициенты уравнений содержат арксинус в, в о 1. — + а — + 6 — = сагсвш (Лх) + в. дх ду Общее решение: и| = Ф(у — ах, - — Ьх) + с / атсв!пз(Лх) |!х+ ах.

173 7.8 Уравнения, еодерлеащие ирошвольньье ф> иинии 7.7.8. Коэффициенты уравнений содержат арктангенс дю Ою Ою и 1. + а + 6 = сагсяК (Лх) + я. дх др дх Общее решение: ю = Ф(р — ат.. .г — Ьх) Ф с / агсзк (Лх) бх -~- вх. ь о о о 2. аз + аз + аз = Ьт агсяК(Лдх) + Ьз агссК(ЛзР) + Ьз агс18(Лзх). О Ор О Частный случай уравнения 7.8.2.1 при )(х) = аы д(р) = аг, 6(г) = аз, ю(х) = Ь! агс18(Лгх), р(д) =- Ьг атстк(Лзр), г(г) =- Ьз агст8(Лзг). Оа~ дю Ою 3. а + Ь + Сагсзв (ЛХ) агсзК ()ЗХ) = вагсяК™( уХ). дх Ор Ох Частный случай уравнения 7.8.2.3 при 74(х) = а, 74(х) = Ь, 7з(х) = сагеэк" (Лх), 74(х) = вагс18 (тх), д(р) = 1, 14(г) = атс18 (ьдг).

д О и дю 4. а — + 6 — + сагссК (Лх) агсЬК ()Зу) агс18 (тх) — = в. дх др дх Частный случай уравнения 7.8.3.2 при Дх,р) = сатс18"(Лх)агстк"'(рр), д(г) = агст8 ( уг), 6(х, р) = я. Ою дю дю 5. а — + баггов" (Лх) — + сагсГК (Дх) — = вагсСК™(тх). Ох Ор о Частный случай уравнения 7.8.2.3 при 74(х) = а, 7з(х) = Ьнгс18" (Лх), уз(х) = 1, 74(х) = чагс18 (тх), д(р) = 1, 6(з) = еагг18 (43 ).

7.7.4. Коэффициенты уравнений содержат арккотангенс Ою дю Ою ь 1. —, + а — + 6 — = с агсс18 (Лх) + в. Ох Ор Общее решение: ю = Ф(р — ах, - — Ьх) + с / агсстк" (Лх) бх + ях. о о о 2. аз + аз + аз = Ьт агссзК(Лтх) + Ьг агссяК(Лзу) + 6з агссзв(Лзх). дх др дх Частный случай уравнения 7.8.2.! прн 7(х) = аь, д(р) = аг, 14(г) = аз, 'Р(х) = Ь, агсс18(Лзх), Ф(р) = Ьз агсечк(Лз р), Л(г) = Ьз агсс18(Ляг). Ою Ою д 3.

а — + 6 — + сагссзК (Лх) агссзК (,Зх) — = яагссзК ( ~х). О др дя Частный случай уряннения 7.8.2.3 при 71 (х) = и, 7г(х) = Ь, 7з(х) = с агсс18" (Лх), 74(х) = вагсстй'"(тх), д(р) = 1, 6( ) = агсськ (ьгг). О д Ою 4. а + Ь + с агссзК™ (Лх) агссСК (43р) агссзК (тх) = в. О др Ох Частный случай уравнения 7,8.3.2 при 1(х,р) = сагсс18 (Лх)агссгк (ьур), д(г) = = агсс18 (тг), 6(х, р) = ч.

дю д Оте 5. а + Ь агссСК (Лх) + с агссСК (Дх) = в агсс18 (тх). Ох др дя Частный слУчай УРавнениЯ 7.8.2.3 пРи 7~(х) = а, 7г(х) = Ьшссткн(Лх), 7з(х) = 1, 74(х) = в агсс18"'(7х), д(р) = 1, 6(г) = с агсстк~(Дг). 7.8. Уравнения, содержащие произвольные функции 7.8.1. Коэффициенты уравнений содержат произвольные функции х > д равд. 7.8О нногди будет уназывиться ньольно частное решение ю рассльатриваелюго неоднородного уравнения и базис ин иг соответствующего однородного уравнения.

Общее решение расемаглривае ного уравнения дается фориучо41 ю = й~ -1- Ф(из, и ), где Ф(из, иг) произвольная фуниния двух нереиенныз. 174 линвнныв тгквнвния ви»»к з» з" + зг о + сз о. = д* с = с (х у х) со» до — + 2" (х) — + д(х) — = Ьг(х)У + Ь»(х)х + Ьо(х). Оп» Ою Ою Ох ду Ох Общее решение: ю = Нг(х)д+ Н»(х)г Ф Но(х) — / з(х)Нг(х) с!х — / д(х)Н»(г) сЬ: + Ф(и», иг), где Н»(х! = / 6»(х) с!х (6 = О, 1, 2); и» вЂ” — у — / у(х) с1х, иг = г — / д(х) »1х. " + ахну+ а) дю + 9(х)(х+ Ь) Ою = 6(х).

Общее решение: ю — / 6(х)дх+ Ф(п», иг), и» = !п [у+ и~ — / у(х) с!х, иг = !п )с+6! — / 9(х)с!х. — + (ау+ ((х)] — + (6х+ д(х)) — = Ь(х). дю дсо дю дх ду дг Общее решение: ю = / 6(х) с»х+Ф(и», из), и» = уе ' — / Д(х)е Ох, иг = хе — / д(х)е сзх. + [У»(х)у+ Ь(х)] — + [9»(х)у+дг(х)] — = Ьг(х)у+6»(х)в+ Ьо(х). дх Оу дх Частное решение: »о = д»(х)у+»о(х)г+ / [Ьо(х) — уг(х)д»(х) — дг(х)»л(х)] с(х, 1о(х) = Г(х) / г ' с1х., Ус(х) = / Ьы(х) с!х, Г(х) =екр[ — / у»(х) с!х~]. Г(х) Интсграпьный базисны иг соответствующего однородного уравнения см.

в 6.8.!сй + [~»(х)у+юг(х)] + [9»(х)х+дг(х)] = Ьг(х)у+6»(х)к+Ьо(х). Частное решение: й» = Зг(х)у Ф Ф(х)г+ /[Ьо(х) — Ях)У(х) — дг(х)8»(х)] с!х. у(х) = Г(х) / ~ с(х, Г(х) = екр~ — / 1»(х) с!х~, ь»»(х) = С(х) /,' с(х, С(х) = екр~ — / д»(х) с(х~. Интегральный базис и», иг соответствующего олнородного уравненив см, в 6.8. !.5. + [Уг — аг + аЛ вЬ(Лх) — а вЬг(Лх)] + з (х) вЬ('ух) = 9(х). Ох ду дх Общее решение: ю = / д(х) с!х -Ь Ф(и», иг), где 1»г Е Г, Г2о и» = / у(х)с!х — — 1п 16 —, иг = ' + 21 Ес!х, Е = екр[ — вй(Лх)]. 2 ' у — оси(Лх) ./ ' [ Л + [з»(х)У + .»г(х)У ] — + [9»(х)х + дг(х)х ] — = 6(х). дх Оу дх 1'. При 6 ~ 1, и» ф 1 преобразование 6=у, г1=г, Ис=ю — /6(х)сзх приводит к уравнению вида 6.8.126 дм' д14' д»»с — -Ь (1 — 6) [зс» (х)б Ф ~г(х)] — -Ь (1 — и») [9» (х)г! Ф дз(х)] — = О.

дх д( »ЭН 2*. При 6 ф 1, ш = 1 преобразование 6 = у' г', И' = ю — / 6(х) с!х также привалит к уравнению вила 6.8.1.5. 3'. При 6 = »и = 1 см. уравнение 7.8.1.5. 7.8 Уракнен(и, содержащие нро)окольные Я нк(рщ 8. — + [Ут(х)у +,6(х)у ] — + [дг(х) + дг(х)е ] — = Ь(х). Преобразование 6=у, )7=с ', И =щ — /Ь(х)((х приводит к уравнению вида 6,8.1.5: дИ" ди дИ» дх Ч- (1 — Ь) [~)(х)б Ч- ~г(х)) — Л[д)(х)У Ф дг(х)], = О, д( дп 9. + [Ут(х) + Уг(х)е "] + [дг(х) + дг(х)е *] = Ь(х). Преобразование 6 = е ", и = е, И' = щ — / Ь(х)((х приводит к уравнению вида 6.8.1.5: дИ' дИ' дИ' дх Л[7) (х)С + тг(х)) )3[д((х)о + дг(х)] = О, д( д») 7.8.2.

Коэффициенты уравнений содержат произвольные функции разных переменных 3( ) о +д(у) о +ь( ) о ='р(х)+'рЬ)+х(х). Общее решение: го = ((х -1- (1у Ф Нг -~- Ф(и(, иг), у д(х) у у(у) / »(г) где 3"( ) + у +УЬ) о, — ь.( )+ь (У) Общее рс(пению с(х + ( + Ф(и), иг), ».,га()-' () —..* (' » т) /'т» 1 аэ где дг о(~) — 1 ~(~)к " = о()) — —,, + за(х)Ь(г) 34(х). 4.

+ [Ут(х)У+ Уг(х)) + [дт(х)х+ да(У)] = Ьг(х) + Ьг(У). Частный случай уравнения 7 8 3.5 при дг(х» у) = у)(х), дг(х) У) = дг(У)* Ь(х У г) = Ь((х)Ф Ьг(у). 5. д + [И, )у+Ь(х)у"] — "+ [у.(у) +д Ь) ) — =Ь (х)+1 Ь) Ох ду дх Частный случай уравнения 7.8.3.6 при дг(х. У) = д)(у), дг(х, у) = дг(х), »(х,у, г) = Ь((х) -~- Ьг(у).

3. ут(х) + уг(х)д(у) Общее решение: щ= 1 ОхФФ(иг,иь), / 14(х) 7((х) Ых) уЬ) ' 7,(х) х»( ) — +лог~ +лоза.' =д* Л=Л(туз) 178 — + [уз(х)у + уг(х)у 1— Ох Оу Частный случай уравнения 7.8.3.7 => ( )+6 Ь). + [уз(х) + уг(: )е "1 Частный случай уравнения 7.8.3.8 = Ь (х)+> Ь). + [Х ( ) + У (х) "") Частный случай уравнения 7.8.3.9 = Ьл(т) Ф Ьг(у). + [дл(х) + дг(у)е ) — = Ьл(х) + Ьг(у). при дг(ход) = дл(х), дз(х, у) = дл(у), 6(х, у, г) + [дл(у)х + дг(х)х") = Ьз(х) + Ьг(у). лори дл(хо у) = дл (у) дг(х у) = дг(х) 6(х у ) + [дз(х) + дг(у)ее*1 = Ьл(х) + Ьг(у). при дл(х, у) = дл(х), дл(х, д) = дг(у), 6(х, у, я) 1 ля / а(л — у) Общее решению ю = Ф(ил, ил) Ф вЂ” ) д(х Ф ., $) лй, глс л" о Л а(Л вЂ” у) ил = Ьх — иу, ил = Ьг — ул 7'(х+ , е) ллл, уо — любое.

оо 6 + Ь „ + У( у)д( ) О, = 6( у). л а(л — у) Общее решение; ю = Ф(ил,иг) -~- — л 6(х-~-, Л) л]Ь где л" лзл Го .Г а(л — у) ил = Ьх — ау, иг = 6ул — ул у(х -Ь , е) лЬЬ, уо любое. /д(.) А, ~ 6 Ою Ою Ою * — +у — +( +Х(х,у)] — =д( у) Ох Оу Ох Л'о л' хл х лЛл Общее решение: ло = Ф(ллл, ил) -~- ( д( —, С) —, где ил = —, и = —" — зл л" ( — ', ел1 —,, уо любое.

Свежие статьи
Популярно сейчас
Как Вы думаете, сколько людей до Вас делали точно такое же задание? 99% студентов выполняют точно такие же задания, как и их предшественники год назад. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Нашёл ошибку?
Или хочешь предложить что-то улучшить на этой странице? Напиши об этом и получи бонус!
Бонус рассчитывается индивидуально в каждом случае и может быть в виде баллов или бесплатной услуги от студизбы.
Предложить исправление
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
4990
Авторов
на СтудИзбе
468
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее