Главная » Все файлы » Просмотр файлов из архивов » Файлы формата DJVU » В.Ф. Зайцев, А.Д. Полянин - Справочник по дифференциальным уравнениям с частными производными первого порядка

В.Ф. Зайцев, А.Д. Полянин - Справочник по дифференциальным уравнениям с частными производными первого порядка, страница 31

DJVU-файл В.Ф. Зайцев, А.Д. Полянин - Справочник по дифференциальным уравнениям с частными производными первого порядка, страница 31 Уравнения математической физики (УМФ) (2618): Книга - 4 семестрВ.Ф. Зайцев, А.Д. Полянин - Справочник по дифференциальным уравнениям с частными производными первого порядка: Уравнения математической физики (УМФ) 2019-05-09СтудИзба

Описание файла

DJVU-файл из архива "В.Ф. Зайцев, А.Д. Полянин - Справочник по дифференциальным уравнениям с частными производными первого порядка", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "уравнения математической физики (умф)" из 4 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. .

Просмотр DJVU-файла онлайн

Распознанный текст из DJVU-файла, 31 - страница

Коэффициенты уравнений содержат логарифмические функции дю Вю ддл 1, — + а — + 6 — = с 1п (Лх) + я. Ох Вр дх Общее решение: и~ = Ф(у — ах, - — Ьх) Ф с 51 1и (Лх) Вх, Ф вх. й 2. а + Ь + с!п(!Зу) 1п(ух) = й!п(скх). аю Ою Оид ах ар Оя й Общее решение: ю = Ф(ид, ид) + — х(!п(Лх) — 1], где а И« ид = Ьх — ау, и« = су(! — 1п(!3ду)] -~- 651 !и( ~«) б. ад ссЬ '(Лдх) — + Ьд сЕЬ '(13«у) — + сд сйЬ '(удх) — = дю адл Оид ах Ор Ох = а«ссЬ '(Л«х) + 6«сйЬ «((3«у) + с«сйЬ '(т«х). Частный случай уравнения 7.8.2.1 прн 7(х) = ад сгЬ"'(Лдх), д(у) = Ьд ссЬн" (!3ду), 6(«) = сд с!ЬЬ (7д«), д«(х) = а«с!Ь"«(Лдх), ф(у) = Ь«сПЬ"'«((3«ду), Л( ) = с«с!Ьд«(7««).

ЛИНЕЙНЫВ ЯаАВНВНИЯ ВИЛЛ 1! а + тг я, + 13 я У Г ! (Х У Я) 168 — + и 1п" (,Зх) — + Ь 1п (Лх) — = с !и ( ух) + я. да! ап! а ах ду д Частный случай уравнения 7.8.1.1 при 7(х) = а1п" (Вх), д(х) = Ип (Лх), Ьн(х) = О Ь!(х) = О, Ьо(х) = с!п" (7х) Ф я. — + а1п" (Лх) — + Ь!п (,Зу) — = с!и (ту) + я1п (Нх). дяо а!о аю ! а* ау а Частный случай уравнения 7.8 3.5 при 7!(х) = О, 7г(х) = а!п" (Лх), д!(х, у) = О, дг(х., У) = Ь !и'"'(ду), Ь(х, У, г) = с 1п '( 7У) -1- я 1п (Вг). а! 1п ! (Лгх) — + Ь! !и™ (13!у) — + с! 1п"! (тгх)— ах ву дх = аг 1п '(Лгх) + Ьг 1п '(13гу) + сг!и"г( 1гх).

Частный случай уравнения 7.8.2.1 при 7(х) = а!!п"'(Л!х), д(у) = Ь!!п '(!3!У), Ь(л) = с! 1пгч(7!х), у!(х) = а !и"'(Лгх), Ф(у) = Ьг 1п г(!Згу), Л(г) = со 1пгг(тгг). 7.5.2. Коэффициенты уравнений содержат логарифмические и степенные Функции В д д — + Ь вЂ” + Ьп (Лу) — — ву 1и (13х).

а ву дх Частный случай уравнения 7.8.3.! при д(х, у) = схо!п (Лу), д(х,у) = яу 1п (1гг!)- 2. + ах + Ьх = су1п (Лх) + ах1п ()Зх). ах ау дх Частный случай уравнения 7.8.1.1 при ((х) = ах", д(х) = Ьх'", Ьг(х) = с!пв(Лх), Ь|(х) = я!п (!Зх), Ьо(х) = О. 3. + а1п (Лх) + Ьу = с!п ((Зх) + я!п (ух). д!о д!о ди! а* ду ах Частный случай уравнения 7.8.3.5 при )!(х) = О, (г(х) = а1п" (Лх), д!(х, у) = О, дг(х,у) = ЬУ, 1!(х,у,г) = с1п'(!Зх) Ф в1п'(7г). 4. а1п (Лх) + х + Ь!п (!Зу) = сх + в1п(уу). д!о ди! дяо Вх Ву дх Частный случай уравнения 7.8.2.2 при Д(х) = а 1п" (Лх), д(у) = Ь 1пв(ду), Ьг(х) = сх ', Ь!(у) = я!п(7у). 5. ах(1п х) + Ьу(1п у) + сх(1п х) = Ь(!п х)'.

дп! д ! Ви! ах ду дх Общее решение: ч с (1пх)' " при я+ 1 ф и, !ю = Ф(и!., иг) Ф Ь вЂ” !п !1п х( при я -1- 1 = и, а где (1пх)! " (!ну)! '" (!пг)! " (1пя)! и! = — иг = а(п — 1) Ь(га — Ц а(п — 1) с(1 — 1) 7.6. Уравнения, содержащие тригонометрические функции 7.6.1. Коэффициенты уравнений содержат синус аш а аю 1. — + а — + Ь вЂ” = сваи (Лх) + я. ах ау ах Общее решение: ш = Ф(у — ах, х — Ьх) -1- с / я1г!" (Лх) !1х+ ах.

28 Уравнения, содеро!Сслщин тригонометрические функиии в в . в 2. а — + Ь вЂ” + ся1п(-Гх) — = 6 щи(ах) + яв(п(лоу). ах ву вх = й Б Общее реп!ение; ю = Ф(и1, иг) — — соя(от) — — соя(луу), где ао Ьр' и! — — Ьх — ау, и2 = С72 — а!п(!8— 72 2 в, . „в . а 3.

— + ая(п (Лх) — +Ья!п (!3х) — = св!п (тх). дх ау ах Частный случай уравнения 7.8.1.1 при г(х) = а я!п" (Лх), д(х) = Ья!п (дх), 62(х) = О, 6!(Х) = О, 6о(х) = сшп" (7Х). 4. + ашп"(Лх) +Ьв!п (Лоу) = си!и (ту) + ящп (!лх). в . „а . в ах ау вх Частный случай уравнения 7.83.5 при 11(х) = О„.!2(х) = аяш" (Лх), д1(х, д) = О, д (х у) = ЬБ1П (л!Лу), 6(хая) = ся1п (ту) -! ББ1П (ре), а . а . в 5. а — + Ь яш()Эу) — + с Б1п(ЛХ) — = й вш(-ГХ). ах ду в Общее решение: ю = Ф(иг, ил) Ф вЂ” у! я!пг 72+ — '(соя(ЛХ) — соя(Л!)) ) М, А ! л !де и! = ЬЗХ вЂ” а 1п 28 — ' (, иа = аЛ2 + с соя(Лх). ду 2 вю а дю б. аг Б1п '(Лгх) + Ь! Б1п ~()31у) + ст Б1п (7!Х) вх ау в = ая вш '(Лях) + бавш '(Дау) + ся в!п"'(тах). Частный случай уравнения 7.8.2.1 при у(х) = а! Бшщ (Л!Х), д(у) = Ь! Бы~!(ЛЛ!у), 6(2) = с1 Б!п (71 ), р(х) = а2 Б!п (Лгх), гд(у) = ЬЛ в!и (02у), Л(2) = с2 Б1п (722).

7.6.2. Коэффициенты уравнений содержат косинус дю Вю дю н 1. — -1- а — + Ь вЂ” = с соя (Лх) + я. дх ду дя Общее Решение: ю = Ф(У вЂ” ах, 2 — Ьх) -1- с у! соа (Лх) алх Ф Бх. ,1 дю дю дю а + Ь + ссов(!3х) = усов(Лх) + ясов(ту). дх Ву ах й в ОбпЛес решение: и = Ф(и1, ия) -> — 'чш(Лх) Ф вЂ” ' Б!П(уу), где аЛ Ьт и! = Ьх — ау, и! = сдх — а1п~чяег(!Х) Ч- 18(ов)/. 3.

+ а соя (!Зх) + Ь соя (Лх) = с соя ( ух) + я. дю Вян вю ах ау вх Частный случай уравнения 7.8.1.1 при У(х) = асов" (лдх), д(х) = 6сочн(Лх), 62(х) = О, 6!(х) = О, Ьо(х) = с гон"'(тх) + Б. 4. — + асов (Лх) — + Ьсов (,Зу) — = ссоя (ту) + ясов (лих). дю дю а а ду Вх Частный случай уравнения 783.5 при (л(х) = О, (2(х) = а сояо(Лх), д!(х,у) = О, дл(х, у) = ЬсОБ (О!у), 6(х,у, 2) = ссоя (7у) -1- БсОБ (!12).

линеиныл янлвнения вилл 7) л, + Уг в" + Ь л. = д* Л = Л(х у г) 27О О а О ел 5. а — + Ь соя()Зу) — + с сов(Лх) — = й соя(лх). ах ар Ох Общее решение: ю = Ф(иы иг) + — у! сов! 7х+ — (шп(Л!) — в!п(Лх)) ~ 41, а/ гаЛ тле и1 = Ьдх — а1гг)вес(!Зу) + 18((!у)(, глг = аЛг — сшп(Лх).

ог соя '(Лгх) + Ьг сов '()Згр) + сл сов~'(ттх) Ох Ор а = ог сов '(Лгх) + Ьг сов г()Згу) + сг сов '(тгх). Частный случай уравнения 7.8.2.1 прн 7(х) = аь сов"'(Лгх), д(у) = Ь| сов '(бгу), 6(г) = сг сов"'(7гг), дг(х) = аг сов"г(Лгх), Ы(у) = бг сов"ы(%у), Л(г) = с соил'(тгг). 7.6.3. Коэффициенты уравнений содержат тангенс Общее решение: ю = Ф(у — ах, г — бх) + с / ткл(Лх) Нх+ ях. 2. а — +Ь вЂ” +с!К()Зх) — = Ьтк(Лх)+век(ту). длл Оле длл а Ор Ох Общее решение: Ь я и = Ф(иы ив) — — !п!сов(Лх) ~ — — '1п!сов( уу) 1 аЛ Ьу глс иг —— Ьх — ау, иг = сДх — а!п!в1п(гтг)/.

ах + аЕК ()Зх) + ЬЕК (Лх) = сЕК (гх) + я. Ор а Частный случай уравнения 7.8.1.1 при 7(х) = а!8'((!х), д(х) = Ьтй" (Лх), Ьг(х) = О, Ь,( ) = О, Ь,( ) = .18™ (7 ) + . — + аЕК" (Лх) + Ьба (ЗР) = сЕК (тр) + Я*8 (7лх). ах Ор а Частный случай уравнения 7.8лй5 при у1(х) = О, тг(х) = а!8" (Лх), д1(х, у) = О, дг(ху) = бек ()Зу), Ь(х,ух) = с!8 (ту) +в!8 (рг). Ош Ою Отл от Еи л (Лтх) — + Ьл Ек ~ (Ау) — + сл ЕК (утх) — = Ох Ор дх = ог ЕК"'(Лгх) + Ьг ЕК'"г(1Згу) + сг ЕК '(тгх).

Частный случай уравнения 7.8.2.1 при 7'(х) = а~ тй"'(Л1х), д(у) = Ьг 18 '(31 у), 6(г) = с~ !8"'(71г), х(х) = а 18'ы(Л х), Ф(у) = Ьг 18"'г(Дгу), Л(г) = с 18"'(7гв). 7.6.4. Коэффициенты уравнений содержат котангенс ах ар Общее реншние: ш = Ф(у — ах, г — бх) + с / сейл(Лх) йх Ф вх.

о + Ь + с сти( ух) = Ь сти(Лх) + в сЕК(!Зу). Ою Огю Ою Ох ар Ох Общее решение: Ь в ш = Ф(иы иг) + — !п)в!п(Лх)( -1- — 1и!в!п((уу) ), аЛ ЬД гле и1 = Ьх — ау, иг = с7х+ а!и!соя(7х)!. 171 7.6 уравнения, содвро»саидов тригонометрические функя»»и 3. — + асан (!Зх) — + Ьсаи (Лх) — = ссац (тх) + я. дю д Ою дх ду д Частный случай уравнения 7.8.1.1 при 7'(х) = ас!8'(дх), д(х) = Ьсдк (Лх), бя(х) = 0 Ьд(х) = О, Ьо(х) = с»с!8 (тх) -> я. 4. — + и сСК (Лх) — + Ь сФК™(1ЗУ) — = с сЯК ( »У) + Я сск (!дх). дю Оп» дю Ох ду дх Частный случай уравнения 7.8.3.5 прн 7»(х) = О, 7»(х) = ос!8" (Лх), дд(х,у) = О, дч(х,у) = Ьстй~(ду), 6(х, у, я) = сс18 '(7у) + я с!8 (!»я). 5. а -1- Ь сад()ЗУ) + с сЕК(Лх) = Ь сЕК(тх).

дх ву Ох Общее рещение: ю = Ф(пд, и») + — с!8~7»+ — (!дд $я!п(Л!)$ — 1п $я!»д(Лх)$] (»21, о го д аЛ дле од = бдя+а!и~соя(Яу)(, но = аЛ» — с!дд!я1п(Лх)). ддо » Ою дю 6. ад сди '(Лдх) + Ьд сан '(Зду) + сд саи '(удх) в Оу Ох = ая саи"»(Лях) + бя сей»(!Зяу) + ся стиви(уях).

Частный случай уравнения 7 82.! при 7'(х) = ад сд8 '(Лдх), д(д) = Ьд стйнн(»З»у), 6(л) = сд ст д» (7» я), тс(х) = а» с!8 о (Лах), »Ь(у) = Ьч сдй и» (Зду), Л(е) = с» сейся (7» ). 7.6.5. Коэффициенты уравнений содержат различные тригонометрические функ!4ии 1. — + авдо (Лх) — + Ьсоя (!Зх) — = свдп (-!х) + я. В . Ою Ою дх ву дя Частный случай уравнения 7 8 !.1 при Дх) = а ып" (Лх), д(х) = Ь совтфх), 6»(х) = О, 6» (х) = О, Ьо(х) = с. Я1п (тх) -1- Я. 2. + асов (Лх) + Ьвш™(1Зу) = ссов (ту) + яяш (ддх). ви» Вчю .

0»ю н Ох ду Вх Частный случай уравнения 7.8.3.5 нри рд(х) = О,,дд(х) = асов" (Лх), дд(х,у) = О, дд(хд) = Ьвшо(»ЗУ), !д(х, У Я) = с сна (7У) и- Ящп (Ре). 3. + а соя (Лх) + Ьеи™()Зу) = с соя (ту) + веК (»пх). дх Оу дх Частный случай уравнения 7.8.3.5 при Гд(х) = О, 2»(х) = асов" (Лх), д» (х,у) = О, да(х, у) = Ьий Цу), 1»(х, у, с) = с соя '(ту) -1- я!к(!дс). 4. ад Я!и (Лдх) — + бд сов (1З»У) — + сд сов (тдх) — = » Ою » дю и» дю дх ду дх = аа соя '(Лях) + Ья яш '(Зяу) + са соя '(тях).

Частный случай уравнения 7 8 2 1 при 7(х) = ад щп"' (Лд х), д(у) = Ьд совт' (Зд у), 6(е) = сд сов»'(7»ай И(х) = ад соя"'(Лдх), »)»(у) = Ьч я!и»(Д»у), Л(я) = с» соя»'(7ае). дю 0»о в 5. ад Си '(Лдх) — + Ьд сак»(»З»У) — + сд с!К '(тдх) — = д* ву д = ая сФК"»(Лях) + бя Сц '()Зяу) + ся сали '(тях). Частный случай уравнения 782,! при Д(х) = ад 18"»(Лдх), д(у) = Ь| с!8 '(Д у), !д(л) = сд дзй~'(7»е), »р(х) = а» с!8"»(Лах), Е(у) = Ь» 18»(»З»у), Л(с) = с» сдйяо(7 с).

7|пнет|из!я ггзяненнл Вн||л 1! з + уз в, + уз в. = д* т = т (х У з) 172 дш ди| д|е а! + аз + аз — = Ь| агсвш(Л|х) + Ьз агсвш(Лзу) + Ьз агсвш(Лзх). в оу Вх Частный случай уравнения 7.8.2.! при Дх) = а|, д(у) = аз, 6(з) = аз, тз(х) = Ь| атсяп(Л|х), Ф(у) = Ьз атсв!п(Л у), Л(з) = Ьз атсвш(Лзз).

в о ди! а + 6 + сагсяп (Лх) агсяп (|Зх) = вагсяп (тх). дх ду Ох Частный случай уравнения 7,8.2.3 при 7т(х) = а, 7з(х) = 6, 7з(х) = сясйп" (Лх), 74(х) = в атсяп"'(7х), д(у) = 1, 6(з) = атсяш|(,'Зз). Ои| Ои| Ои| а — + Ь вЂ” + сагсв!п (Лх) агсяп ()Зу) агсв(п (тх) — = в. Ох ду дх Частный случай уравнения 7832 при 7(х,у) = сатсзш" (Лх)атсвш (!Зу), д(з) = атсч|п (уз), 6(х, у) = в.

Свежие статьи
Популярно сейчас
Зачем заказывать выполнение своего задания, если оно уже было выполнено много много раз? Его можно просто купить или даже скачать бесплатно на СтудИзбе. Найдите нужный учебный материал у нас!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Нашёл ошибку?
Или хочешь предложить что-то улучшить на этой странице? Напиши об этом и получи бонус!
Бонус рассчитывается индивидуально в каждом случае и может быть в виде баллов или бесплатной услуги от студизбы.
Предложить исправление
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
4990
Авторов
на СтудИзбе
468
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее