Главная » Все файлы » Просмотр файлов из архивов » Файлы формата DJVU » В.Ф. Зайцев, А.Д. Полянин - Справочник по дифференциальным уравнениям с частными производными первого порядка

В.Ф. Зайцев, А.Д. Полянин - Справочник по дифференциальным уравнениям с частными производными первого порядка, страница 22

DJVU-файл В.Ф. Зайцев, А.Д. Полянин - Справочник по дифференциальным уравнениям с частными производными первого порядка, страница 22 Уравнения математической физики (УМФ) (2618): Книга - 4 семестрВ.Ф. Зайцев, А.Д. Полянин - Справочник по дифференциальным уравнениям с частными производными первого порядка: Уравнения математической физики (УМФ) 2019-05-09СтудИзба

Описание файла

DJVU-файл из архива "В.Ф. Зайцев, А.Д. Полянин - Справочник по дифференциальным уравнениям с частными производными первого порядка", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "уравнения математической физики (умф)" из 4 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГУ им. Ломоносова. Не смотря на прямую связь этого архива с МГУ им. Ломоносова, его также можно найти и в других разделах. .

Просмотр DJVU-файла онлайн

Распознанный текст из DJVU-файла, 22 - страница

5.6.3. Коэффициенты уравнений содержат тангенс 1. и + Ь = ею+ ЬСК(Лх+ Ру). Вив Ота вх ор Общее решения и~ = е"е~в(Ф(6х — ау) + — ~ 18~(Л+ Р)1+Р(у — — )]е т~ Ж~. Ою Ою й 2. и — + Ь вЂ” = ю+ ст 18 (Лх) + са СК ()Зу). Ох Ор Частный случай уравнения 5.8.2.4 при Д(х) = О, д(у) = 1, р(х) = сч18 (Лх), д(у) = сч 18" (ду). 122 лннвяныв юовнвния вшча Дх,у) о"' +д(х,д) о",, = 61(х,у)ю+ Ьо(а:У) а — + Ь вЂ” = ею+ Сд (Лх) Сд" (13у) в в я ах вд Частный случай уравнения 5.8 2.

! при ~(х) = Сд '(Лх)* д(у) = Сд (/Зу). аю аю а — -)-ЬСд(ру) — = сед(Лх)ю+ йед(их). а вд Общее решение: и = )соя(Лх) ! ( — / /сов(Лх) ! Сд(их) дх -!- Ф(Ьрх — а !п !вСп(ру)!)1. са Х дю дю ах — + Ьу — = сто + й Сд(Лх + ру). дх ду Общее решение: ю = хУ'( — ) С Шт'У' Сд(ЛС+ ре Щх т у) Ж+ Ф(х ~'д)1. ~а хо аСд" (Лх) + Ьсд (рх) = сСд" (их)ю+ ред'(!3у). Вх ау Частный случай уравнения 5.8.3.4 при Д(х) = атд" (Лх), до(х) = О, до(х) = Ьсд (рх) Ь(х,у) = стд '(их), Г(х,у) = рсд'бд). а Сд" (Лх) — + Ь Сд (рх) — = с Сд (иу)ю + р Сд (!Зх).

ах вд Частный случай уравнения 5.8.3.4 прн т'(х) = а од (Л.л), д1(х) — = О, до(х) = 6Сд (рх) Ь(х, д) = с!8 (ид), Е(х, д) = рсд'((3х). 3. 5.6.4. Коэффициенты уравнений содержат котангенс Вчо дю 1. а — + 6 — = ею+ йсСд(Лх+ ру). Вх Вд Общее решение: ш = е" (Ф(Ьх — ау) + — / сед(((Л+ и )С+ р(У вЂ” — ~)~е ыт" 4С3). в а а а + Ь = ю+ са сед (Лх) + ся сед ()ду) в* ву Частный случай уравнения 5.8.2.4 при Г(х) = О, д(у) = 2 р( ) —, С я(Л ) д(у) = ся стд" (!Зу).

3. а + Ь = ею+ сед (Лх) сСд ()3у) ау Частный случай уравнения 5.8.2.! при т(х) = сод" (Лх), д(у) = сед" (Вд). аю а 4. а — + 6ссд(ру) — = ссСд(Лх)то+ й сед(их). дх ду Общее решение: н~ = !вСп(Лх)!' ' [ — / !вСп(Лх)! ' сод(их) Их-(- Ф(Ьрх -!-а!и !сов(ру)!)]. а в 5. ах + Ьу = ею+ й сед(Лх+,иу). дх ду Общее решение: ю = х'~'( — ) С ~'~'~~'стд(ЛС+рС ";е '"У) с(С+ Ф(х 'У)).

~о хо 6. асСд (Лх) + Ьссд™(рх) = ссед (их)то+ рссд'()ду). ах ву Частный случай уравнения 5,8.3.4 при у(х) = а сед" (Лх), д~(х) ив а О, до(х) = ЬсСд (рх), Ь (х, у) = с се д (их), с'(х, у) = р сод'(!3у) . 7. асад™ (Лх) + Ьссд™м(рх) = ссед (иу)ю + рссд'()дх). а ду Частный случай уравнения 5.8,3.4 при ! (х) = а стд" (Лх), д1(х) = О, до(х) = 6 сед"'(рх), Ь(х, у) = сссд (иу), Е(х, у) = рстд'((3х). 123 5 7.

Уравнения, соаернеишив оброюные днригоноиендри деекие фумкнии 5.5.5. Коэффициенты уравнений содержат различные тригонометрические функции а ао й а — + 6 — = ад + сд в)п (Лх) + ся сов" (13у). ах ар Частный случай уравнения 5.8.2.4 при 7(х) = О, д(у) = 1, р(х) = с~ вш" (Лх), д(у) = отсов"(Зу). Вю дпд й о — + Ь = ею+ вш (Лх) сов (1Зу).

а ар Частный случай уравнения 5.8.2.1 при Д(х) = вшй(Лх), д(у) = сов (Зу). а . а а + Ьв!п(ру) = свш(Лх)од+ 6 сов(их) + в. Вх Ор Общее решение: гс Л 7 Р ю = ехр( — — ' сов(Лх)) [ — ( (в+6 сов(их)) ехр( — ' соа(Лх)~ д!а+Ф (Ьрх — а 1п 18 — у ) ~ . л .)[,/ оЛ 2 Вю . Вто о — + бвш(ру) — = свш(Лх)ад+ 6СК(их) + в. Ох ду Общее решение: ю=схр( — — сов(Лх))[ — ((я+6 як(их)) ехр( — сов(Лх))г1х+Ф(61дх — а1п 18 д у )) . аЛ а,д аЛ 2 Ою дю а + ЬСК(3ду) = с!К(Лх)ю+ (ссСК(их) + в. а. вр Общее решение: и.

= )сов(Лх)) ' ~ — / (в-1-Ьс18(их))[соя(Лх)! д3х -1-Ф(Ьрх — а1п)в!п(ру)!)). ав!и (Лх) + Ьсов (рх) = ссов (их)ю+рв!п'(73у). Ох ар Частный случай уравнения 5.8.3.4 при д(х) = асйп (Лг), дд(х) = О, до(х)= Ьсоя (!дх) Ь(х,у) = ссов (их), Г(х,у) =рв!п'(Ву).

аю а аСК (Лх) — + Ьсеб (ддх) — = с!К (иу)ю + рсСК'(13х). а. ар Частный случай уравнения 5.8.3.4 при Д(х) = а!к (Лх), дд(х) г— е О, дс(х) = Ьсг8 (рх), 1Цх, у) = сс8 (иу), Е(х, у) = рсск'(,Зх). 5.7. Уравнения, содержащие обратные тригонометрические функции 5.7.1. Коэффициенты уравнений содержат арксинус дю дю й а — + 6 — = ю + сд агсвш (Лх) + са агсв!п (!Зу). Ох Оу Частный случай уравнения 5.8.2.4 при 7(х) = О, д(у) = 1, р(х) = сд агсшп" (Лх), д(у) = сг агсшпо(д3у), дю Одо й и -1- Ь = сид+ агсшп (Лх) агсвдп (Зу). Ох Ор Частный случай уравнения 5.8.2.1 прн Д(х) = агся!дд" (Ла ), д(у) = агсяш" (Оу). аю аю а — + Ь вЂ” = [сд агсвш(Лдх) + сг агав!п(Ляу)) ю+ ах вр + вд агав!п ()Здх) + ва агсвш" ()Зяу).

Частный случай уравнения 5.8.2.4 при Дх) = гд агсяп(Лдх), д(у) = ег агсв!п(Ладу), р(х) = яд агсвдп (Ах), д(у) = вд ашвт (!3д77). динввныя юйвнвния вила Г(х, у) — „"' + д(х, у) — ' = Ьд (х, у)ю + 6о(х, у) д д й и — + Ьагсяш (рх) — = сагсвдп (их)ю + рагсяш (Зу). дх ду Чвспдый случай уравнения 5.8.3.4 при Г(х) = а, д~(х) = О, до(х) = 6агся!и" (рх), 6(х, д) = с агсвш (их ), г (х, у) = р ысвш" (Ду) .

а + Ьагсядп (рх) = сагсядп (иу)пд + рассада (13х). д дю й дх ду Частный случай уравнения 5.8.3.4 при 7(х) = и, дд(х) = О, да(х) = Ьыся!и (!дх) 6(х, у) = сигея!дд" (иу), г (х, у) = рягсядп" ((дх). 5.7.2. Коэффициенты уравнений содержат арккосинус дю дю й а + Ь = ю + сд атосов (Лх) + ся атосов (Зу). дх ду Частный случай уравнения 5.8.2.4 при 7(х) = О, д(у) = 1, р(х) = сд агссоя" (Лт), я(у) = сд вгссоя (Зу). а + Ь = ею+ атосов (Лх) агссов (!Зу). д д дх ду Частный случай уравнения 5.8.2.! прн Дх) = агссовй(Лх), д(у) = вгссоя" (!3у).

дю дю а — + Ь вЂ” = [сд атосов(Лдх) + ся атосов(Ляу)]ю+ дх ду + вд атосов (,Здх) + вя атосов (!Зяу). Частный случай уравнения 5.8.2,4 при Д(х) = сд атосов(Лдх), д(у) = сд агссоя(Лду), р(х) = вд ыссов" (3дх), д(у) = вя апхоя Ягу). а + Ь атосов (рх) = с атосов (их)то + р атосов (1Зу). дю дю й дх ду Частный случай уравнения 5.8.3А при Г(х) = а, дд(х) = О, до(х) = Ьагссоч"'(рх), 6(х, у) = сысоев" (их), Г(х, у) = радесов (ду). и — + Ьагссоя (рх) — = сагссов (иу)ю+ рагссов (13х). дю дю й дх ду Частный случай уравнения 5.8.3.4 при Г(х) = а, дд(х) в— я О, до(х) = Ьагссов (рх), 6(х, у) = с агссоя ' (ну), г (х. у) = р ыссоя" ( Зх!.

5.7.3. Коэффициенты уравнений содержат арктангенс дю дпд й а + Ь = ю+ с, агсСК (Лх) + ся агсСК (!ау), дх ду Частный случай уравнения 5.8.2.4 при Д(х) = О, д(у) = 1, р(х) = сд агсткй(Лх), д(у) = сд агс!8" (Зу). а — + Ь вЂ” = сад + агсФК (Лх) агсек ((Зу). дю дю й дх ду Частный случай уравнения 5.8.2.! при Д(х) = асс!8 (Лх), д(у) = агссй~(йду). дю днд а — + Ь вЂ” = [сд агсЬК(Лдх) + ся агсСК(Ляу)~ю + дх ду + яд агсСК (!Здх) + яя агсСК (!Зяу). Частный случай уравнения 5.8.2.4 при Д(х) = сд ыстк(Лдх), д(у) = сд ые:8(ЛЛу),, р(х) = яд агсс8" (дудх), д(у) = яя асс!к~(дгу).

125 5 о Уравнвнйа ооавро~содлнв нрогаво.двнив фумнчон а Вдо й а — + Ьагсед (3дх) — = сагстд (их) ш + вагсед ()Зу). ах ау Частный случай уравневия 5.8.3.4 при Д(х) = а, дд(х) = О„до(х) = Ьагстд™(рх), Ь(х, у) = сагстд (их), Е(х,у) = нагстд~(!Зу). и — + Ьагсвд (3дх) — = сагсед (иу)ш+ вагссд (33х).

Вш Вш й Вх ау Частный случай уравнения 5.8.3.4 при )(х) = а, дд(х) = О, до(х) = Ьагстд (рх), Ь(х, у) = сагстд" (иу), г"(х, у) = в агстдн(Зх). 5.7.4. Коэффициенты уравнений содержат арккотангенс Вш Вш й а + Ь = ш+ сд агссед (Лх) + ся агссвд (33у). Вх Ву Частный случай уравнения 5.8.2.4 при 3"(х) = О, д(у) = 1, р(х) = с1 агсс!д" (Лх), д(у) = ся агссддн(Зу). и — + 6 — = сш + агссед (Лх) агссед" (33у).

Вш дш й Вх Ву Част!лый случай уравнения 5.8.2.! при Д(в:) = шхстдд(Лх), д(у) = агссддв ((3у). а а а — + Ь вЂ” = [сд агссед(Лдх) + ся агссед(Ляу)~ ш + дх Ву + вд агссвд (Здх) + вя агссйд (33яу). Частный случай уравнения 5.8.2.4 при Дх) = с! агсдхд(Л|х), д(у) = сд агсдхд(Лду), р(х) = вд апхтд" ((3дх), д(у) = вя агсдхд" (!Зду). и агссед (Лх) + Ь агссйд (гдх) = с агссвд (их)дп + р агссед ()Зу). дх ау Частный случай уравнения 5.8.3.4 при !'(х) = а агсстдо(Лх), дд(х) = О, до(х) = 6 агсстд'" (рх), Ь(х, у) = с агсстдй(их), дг(х, у) = р агсстд'(Зу). а Вш й а агсстд (Лх) — + Ь агссед (Гдх) — = с агссйд (иу)ш + р агсстд (дях). а* ау Частный случай уравнения 5.8.34 при Дх) = аагссод" (Лх), д!(х) = О, до(х) = Ьагдд!д"'(!дх), Й(х,у) = сагсст (иу), г(х,у) =рагсстд'(Зх).

5.8. Уравнения, содержащие произвольные функции 5.8.1. Коэффициенты уравнений содержат произвольные функции х 1. и + Ь = у(х)ш+ д(х). Вш дш ах ау Общее решение: и = ехр~ — / Д(х) пх~ (Ф(Ьх — пу) -й — / д(х) еяр( — — / Д(х) пх~ Ох). 2. а + Ь = (су+ й)ш+ у(х). Вдо аш ах Ву Общее решение: ш = ехр(, (2а(су Ч- й) — Ьсх) ) (Ф(Ьх — ау) и- Ч- — / ехр( —,, (2а(су -1- й) + Ьс(1 — 2х)1)д(1) Ж), тле хо --. любое.

126 Лннвйныв ягявнвння видя 1 (хй у) — „„+ д(х, у) — = 6~ (х, у)ю + Ьо(х, у) 3. а — + Ь вЂ” = )(х)ую+ д(х). а о ах ау Общее решение: ю = Г(х, и) [Ф(и) + — / ' ~, и = Ьх — ау, глс Г(х,и) =ехр[ — / (Ьт — и)Дт)г1т~. о о ах — + Ьу — = 1(х)ю + д(х). ах оу Общее решение; а +(ау+Ь) о =е +д(х) Общее решению ю = ехр[с / Х х 1 (/ — ехр[ — с/ — ~ ах Ф( / — — 1п ~ау 4-6[)). Х(х) + д(х) = Ь(х)ю Ф р(х). Общее решение: =-- У"""]И"'*'- [-1"'™1'*"'И"*'"*-у)) Х(х) — + [д.(х)у+до(х)] — = Ьг(х)ю+Ьо(х). дю дю ох ду Частный случай уравнения 5.8.3.4 при 6(х, у) = 61(х), Г(х, у) = Ьо(х).

Общее решение: и = Н(х) [Ф(и) + / о ~, и = уС(х) — о(х), тле Н(х) = ехр[/ ' г1х1, С(х) = ехр[ — / у' г)х1, 8(х) = / С(х) уо г1х. 8 1(х) + [дг(х)у+ до(х)) = Ья(х)ю+ Ьг(х)у+ Ьо(х). Частный случай уравнении 5 8 3 4 при 6(х, у) = Ья(а), Г(х, у) = Ьг(х)у Ф Ьо(х). 9. ~(х) + [дг(х)у+ до(х)у ] — = Ья(х)ю+ Ьг(х)у + Ьо(х). Ох. ду Частный случай уравнения 5.8.3.5 при 6(т, у) = 6а(х), Г(х, у) = Ьг(х)у" + Ьо(х) 18. р(х) + [дг(х) + до(х)е "] = Ья(х)ю+ Ьг(х)е + Ьо(х). Ох ду Частный случай уравнения 5.8.3.6 при 6(х, у) = Ья(х), Г(х, у) = Ьг(х)е~" -~- Ьо(х).

11. 1~(х)у" +.)я(х) = д(х)ю+ Ь(х). Общее решение: ю = Ф(и)С(х,и) -> С(х,и) г — [и ч-Г(1)] ях',, и = у — Г(х), Г" 6(г) — — иг !., Хг(г) С(г, )' гле Г(а) =(6+1) 1 ~ ' Ых, С(х,и) =охру [и+Г(1)] ягг Ж), хо любое. / ах): ' Ц.. Ыг) 127 5.8 Уракнення, содержащие нроюкоааные функиаи 12.

Свежие статьи
Популярно сейчас
Как Вы думаете, сколько людей до Вас делали точно такое же задание? 99% студентов выполняют точно такие же задания, как и их предшественники год назад. Найдите нужный учебный материал на СтудИзбе!
Ответы на популярные вопросы
Да! Наши авторы собирают и выкладывают те работы, которые сдаются в Вашем учебном заведении ежегодно и уже проверены преподавателями.
Да! У нас любой человек может выложить любую учебную работу и зарабатывать на её продажах! Но каждый учебный материал публикуется только после тщательной проверки администрацией.
Вернём деньги! А если быть более точными, то автору даётся немного времени на исправление, а если не исправит или выйдет время, то вернём деньги в полном объёме!
Да! На равне с готовыми студенческими работами у нас продаются услуги. Цены на услуги видны сразу, то есть Вам нужно только указать параметры и сразу можно оплачивать.
Отзывы студентов
Ставлю 10/10
Все нравится, очень удобный сайт, помогает в учебе. Кроме этого, можно заработать самому, выставляя готовые учебные материалы на продажу здесь. Рейтинги и отзывы на преподавателей очень помогают сориентироваться в начале нового семестра. Спасибо за такую функцию. Ставлю максимальную оценку.
Лучшая платформа для успешной сдачи сессии
Познакомился со СтудИзбой благодаря своему другу, очень нравится интерфейс, количество доступных файлов, цена, в общем, все прекрасно. Даже сам продаю какие-то свои работы.
Студизба ван лав ❤
Очень офигенный сайт для студентов. Много полезных учебных материалов. Пользуюсь студизбой с октября 2021 года. Серьёзных нареканий нет. Хотелось бы, что бы ввели подписочную модель и сделали материалы дешевле 300 рублей в рамках подписки бесплатными.
Отличный сайт
Лично меня всё устраивает - и покупка, и продажа; и цены, и возможность предпросмотра куска файла, и обилие бесплатных файлов (в подборках по авторам, читай, ВУЗам и факультетам). Есть определённые баги, но всё решаемо, да и администраторы реагируют в течение суток.
Маленький отзыв о большом помощнике!
Студизба спасает в те моменты, когда сроки горят, а работ накопилось достаточно. Довольно удобный сайт с простой навигацией и огромным количеством материалов.
Студ. Изба как крупнейший сборник работ для студентов
Тут дофига бывает всего полезного. Печально, что бывают предметы по которым даже одного бесплатного решения нет, но это скорее вопрос к студентам. В остальном всё здорово.
Спасательный островок
Если уже не успеваешь разобраться или застрял на каком-то задание поможет тебе быстро и недорого решить твою проблему.
Всё и так отлично
Всё очень удобно. Особенно круто, что есть система бонусов и можно выводить остатки денег. Очень много качественных бесплатных файлов.
Отзыв о системе "Студизба"
Отличная платформа для распространения работ, востребованных студентами. Хорошо налаженная и качественная работа сайта, огромная база заданий и аудитория.
Отличный помощник
Отличный сайт с кучей полезных файлов, позволяющий найти много методичек / учебников / отзывов о вузах и преподователях.
Отлично помогает студентам в любой момент для решения трудных и незамедлительных задач
Хотелось бы больше конкретной информации о преподавателях. А так в принципе хороший сайт, всегда им пользуюсь и ни разу не было желания прекратить. Хороший сайт для помощи студентам, удобный и приятный интерфейс. Из недостатков можно выделить только отсутствия небольшого количества файлов.
Спасибо за шикарный сайт
Великолепный сайт на котором студент за не большие деньги может найти помощь с дз, проектами курсовыми, лабораторными, а также узнать отзывы на преподавателей и бесплатно скачать пособия.
Популярные преподаватели
Нашёл ошибку?
Или хочешь предложить что-то улучшить на этой странице? Напиши об этом и получи бонус!
Бонус рассчитывается индивидуально в каждом случае и может быть в виде баллов или бесплатной услуги от студизбы.
Предложить исправление
Добавляйте материалы
и зарабатывайте!
Продажи идут автоматически
5140
Авторов
на СтудИзбе
442
Средний доход
с одного платного файла
Обучение Подробнее