С.П. Стрелков, Д.В. Сивухин, В.А. Угаров, И.А. Яковлев - Сборник задач по общему курсу физики. Т1. Механика

УДК 530.1 !075.8) ББК 22.3; 22.2 С 23 Авторы: С.П. Стрелков, Д В. Сивулин, В.А. Угаров, И А Яковлев Сборник задач по общему курсу физики. В 5 кн. Кн. !. Механика / Стрелков С П., Сивухин Д В., Угаров В А, Яковлев И А; Под ред.

И А Яковлева. — 5-е изд., стер. — Мс ФИЗМАТЛИТ; ЛАНЬ, 2006. — 240 с !5В!ч! 5-9221-0602-3. В предлагаемом сборнике задач по физике использован опыт преподавания общего курса физики в МГУ, Московском физико-техническом институте и Московском государственном педагогическом институте им. В. И Ленина. По степени трудности задачи охватывают широкий диапазон: от самых элементарных до задач, стоящих на уровне оригинальных научных исследований, выполнение которых возможно на основе углубленного знания общего курса физики. Сборник состоит из пяти книг; !.

Механика. 11 Термодинамика и молекулярная физика. Ш. Электричество и магнетизм. 1Н. Оптика. Н. Атомная физика. Физика ядра и элементарных частиц. Для студентов физических специальностей высших учебных заведений. Учебное издание СТРЕЛКОВ Сергей Павлович, СИВУХИИ Дмитрий Васильевич, УГАРОВ Влас)имир Александрович, ЯКОВЛЕВ Иван Алексеевич СБОРНИК ЗАДАЧ ПО ОБЩЕМУ КУРСУ ФИЗИКИ Книга 1 МЕХАНИКА Редактор Д А. Миртова Оригинал-макет: О.В. Широкова ЛР №071930 от 06.0799 Подписано в печать 30.01 06 Формат 60х90716 Бумага офсетная Печать офсегная Уел. печ л.

!5. Уч -изд л 18,0 Заказ № Издательская фирма «Физико-математическая литература» МАИК «НаукауИнтерпериодика» 117997, Москва, ул Профсоюзная, 90 Е-п«ай ПзтаКфгпай,го, 1т!за!еСФтай.го, 15ВН 5-9221-0602-3 5!!рЛ«чч»ч» 1гп! го Отпечатано с готовых диапозитивов в ОАО «Ивановская областная типография» 153008. г Иваново, ул Типографская, 6 Е-тай 091-018СФабттс! !чапочо.ги 9 785922 106023 © С. П Стрелков. Д В. Сивухии, В. А. Угаров, И.

А. Яковлев, 1977, 2006 !ВВ!ч 5-9221-0602-3 СОДЕРЖАНИЕ Ответы и Задачи решения 125 15 24 29 32 !31 138 141 143 236 Приложение От издательства Из предисловия к четвертому изданию 1. Кинематика 2. Динамика прямолинейного движения материальной точки и простейших систем 3. Статика 4. Работа, мощность, энергия 5. Законы сохранения количества движения и энергии. б. Динамика движения материальной точки по окружности. Движение относительно вращающихся систем отсчета 7. Динамика твердого тела. Динамика системы 8. Тяготение 9. Упругие деформации э 10. Колебания 9 1!.

Гидростатика и аэростатика.. 9 12. Гидродинамика и аэродинамика 9 13. Акустика э 14. Специальная теория относительности .......... 42 51 74 85 9! 102 !05 113 116 154 !65 186 200 206 213 215 22! 223 ОТ ИЗДАТЕЛЬСТВА Составление этого сборника задач было начато на физическом факультете МГУ по инициативе академика С.И. Вавилова. Однако основная работа по составлению Сборника и подготовке его к изданию выполнена под руководством С.Э. Хайкина. В !949 г. вышло в свет первое издание Сборника в двух частях: 1.

Механика. Электричество и магнетизм, под редакцией С. Э. Хайкина; !1. Оптика. Молекулярная физика и термодинамика. Атомная физика и физика ядра, под редакцией Д. В. Сивухина. С тех пор Сборник переиздавался в !960 и 1964 гг. Предлагаемое, четвертое, издание Сборника существенно отличается от всех предшествующих прежде всего по своему объему, так как число задач, включенных в Сборник, увеличено почти вдвое. Обогатилось содержание и повысился уровень задач.

По степени трудности, постановки и решения задачи охватывают широкий диапазон: от самых элементарных до задач, стоящих на уровне оригинальных научных исследований, выполнение которых возможно на основе углубленного знания общего курса физики. В настоящем издании сборник выходит в пяти книгах, каждая из которых может быть использована самостоятельно: 1. Механика. 1!.

Термодинамика и молекулярная физика. П!. Электричество. !Н. Оптика. У. Атомная физика. Физика ядра и элементарных частиц. ИЗ ПРЕДИСЛОВИЯ К ЧЕТВЕРТОМУ ИЗДАНИЮ В подготовке Сборника к изданию был использован опыт преподавания общего курса физики в МГУ и других вузах. Так, все параграфы этой книги в значительной мере дополнены задачами, составленными Д. В. Сивухиным, которые предлагались для решения студентам Московского физико-технического института. В задачник включен новый ~14, содержащий задачи по релятивистской механике и написанный В. А. Угаровым на основе опыта преподавания специальной теории относительности в Московском Государственном педагогическом институте им. В.

И. Ленина. Ряд новых задач, связанных, в основном, с расчетами движения искусственных спутников Земли, составлен А. А. Харламовым в ходе его педагогической работы на кафедре обшей физики для механико-математического факультета МГУ, когда ею руководил С. П. Стрелков. В задачник включены также новые задачи, составленные сотрудником той же кафедры В. И. Шмалыаузеном и сотрудником кафедры физики кристаллов МГУ О.

А. Шустиным. И. А. Яковлев ЗАДАЧИ ф 1. Кинематика 1. Лодка, идущая через реку на веслах, движется относительно воды со скоростью 2м(с в направлении, перпендикулярном к течению. Течение реки имеет скорость 1 м(с. Найти полную скорость о лодки и направление этого вектора относительно берегов реки. 2. Две пристани перевоза расположены друг против друга на противоположных берегах реки, скорость течения которой составляет 0,5 м/с. Какой курс должна держать лодка перевозчика, чтобы пересекать реку по прямой линии от одной пристани до другой? С какой скоростью и при этом условии лодка будет двигаться поперек реки? Относительно воды лодка развивает скорость 0,8м/с.

3. На тележке, равномерно движущейся по горизонтальной плоскости, установлена труба. Как должна быть ориентирована на тележке эта труба, чтобы капли дождя, падающие вертикально, пролетали через нее, не задевая внутренних стенок? Движение капель считать равномерным. 4. Корабль идет на запад со скоростью 6,5м!с. Ветер дует с югозапада со скоростью 3,5м/с. Какую скорость и ветра зарегистрируют приборы, расположенные на корабле? Каково будет показываемое этими приборами направление ветра относительно курса корабля? 5.

Два самолета одновременно вылетают из одного места по двум взаимно перпендикулярным направлениям. Один со скоростью п1 =- = 300км/ч, другой со скоростью ьа = 400 км/ч. Как возрастает со временем расстояние между самолетами? Как велико это расстояние Я в момент, С когда первый самолет пролетел путь 51 = .= 900 км? 6. Человек, находясь в точке В на расстоянии 5 от прямого участка дороги (рис. 1), видит в точке А автобус, дви- В гающийся по дороге с постоянной скоро- Рис 1 стью и,. Расстояние от человека до автобуса в этот момент АВ. В каком направлении следует бежать человеку, чтобы оказаться на дороге в точке С с максимальным опережением по времени по отношению к автобусу? Отношение расстояний 5/АВ = ',?з, отношение скоростей человека и автобуса пь/и, = 1/ъ'2. 7.

Два корабля движутся параллельно друг другу в противоположные стороны со скоростями ш и па. С одного из них стреляют Задачи в другой. Под каким углом:р к курсу обстреливаемого корабля надо направить орудие, чтобы попасть в цель, если выстрел производится в момент, когда оба судна находятся на прямой, перпендикулярной к направлению их движения? Скорость снаряда по считать постоянной.

8. Между двумя пунктами, расположенными на реке на расстоянии А =- !00км один от другого, курсирует катер. Катер проходит это расстояние по течению за время ?ч = 4 ч, а против течения за время ?з = 10 ч. Определить скорость течения реки щ и скорость катера относительно воды нз. 9. Рыбак едет на лодке вверх по реке; проезжая под мостом, он роняет в воду багор. Через полчаса рыбак это обнаруживает и, повернув назад, нагоняет багор в 5 км ниже моста. Какова скорость течения реки, если рыбак, двигаясь вверх и вниз по реке, греб одинаково? 10.

С одного из двух встречных поездов, имеющего скорость гм на платформу другого, имеющего скорость оз, бросают некоторый предмет горизонтально и перпендикулярно к направлению движения со скоростью вз (которую во все время движения предмета можно считать постоянной). 1) Какой угол „"1 с направлением рельсов образует след проекции движущегося предмета на полотно? 2) Какой угол рз с краем платформы другого поезда, параллельным движению поезда, будет составлять след проекции движущегося предмета на платформе? 3) Каковы величины скорости предмета относительно полотна железной дороги (а') и относительно платформы (ои)? 11. На листе бумаги начерчен прямой угол.

Линейка, оставаясь все время перпендикулярной к биссектрисе этого угла, движется по бумаге со скоростью 10см/с. Концы линейки пересекают стороны начерченного угла. С какой скоростью движутся по сторонам угла точки их пересечения с линейкой? 12. Фотограф, находящийся на расстоянии ( от железнодорожного полотна, хочет сфотографировать поезд, идущий со скоростью и, в тот момент, когда луч зрения, проведенный от фотографа к поезду, составляет угол о с полотном дороги. Какую максимальную выдержку может дать фотограф, если допустимое размытие изображения на фотопластинке не должно превышать г1, а фокусное расстояние объектива фотокамеры равно г"? 13. Тело, двигаясь с постоянным ускорением, проходит последовательно два одинаковых отрезка пути Я по 10 м каждый.