Д.В. Белов - Механика (DJVU), страница 3

Если при этом А(зебг) все малые приращения ЛА и сам вектор А(г) лежат в одной плоскости, то вектор поворачивается в этой плоскости (в Рис. Х! плоскости чертежа на рнс. Х!). и) Рис. Х ВВЕДЕНИЕ Физика, как и в значительной мере другие естественные науки, относится к числу точных наук. Это, конечна. не означает, что ее методы позволяют измерить или вычислить какую-либо величину абсолютно точно - это принципиально невозможно. От точной науки требуется, чтобы она давала количественный, а не только качесзвенный ответ иа поставленный вопрос, с указанием погрешности, с которой верен представляемый рюультат.

Поэтому физика немыслима бю математического аппарата. Прежде чем приступить к решению той или иной задачи выбирается физическая модель, т.е. четко оговаривается, из каких представлений об изучаемом объекте исходят в данном исследовании. В соответствии с прина~ой моделью записываются математические соотношения. являющиеся выражением физических законов или определением физических величин, необходимые и достаточные для решения задачи. Затем проводятся математические выклалки, строгие или приближенные, и физический анализ полученных результатов. Упомянем некоторые модельные представления, используемые в общем курсе физики; модели материальной точки и абсолютно твердого тела в механике, модель идеального газа в молекулярной физике, модели квазиупругих диполей и молекулярных токов в электромагнетизме, планетарная и квантовая модели атома в атомной физике и т.д.

Одна и та же физическая проблема может быть исследована в рамках различных моделей. Более грубая модель часто не в состоянии объяснить все стороны рассматриваемого явления, зато болев проста в обращении. Так, например, классическая модель идеального газа, в которой молекулы рассматриваются как частицы, подчиняющиеся ньютоновской механике.

позволяет без труда получить уравнение состояния, но приводит к неверной зависимости теплоемкостн от температуры. Для решения этой проблемы приходится использовать квантовую модель атома и квантовую статистику. Измерить физическую величину (непосредственно прибором или косвенно. т.е. вычисляя по формуле, выражающей се через другие физические величины) - значит установить, сколько единиц. принятых дяя ее измерения, она составляет. Поэтому фшнческая величина выражается именованным числом, у которого наименование обозначает единицу измерения. В физике оказывается достаточным произвольна выбрать единицы измерения для шести физических величин (основные).

В Международной системе единиц (СИ), которой в соответствии с рекомендацией мы будем пользоваться, за осипе ~е выбраны единицы; длины - метр (1и), массы - килограмм (1кг), времени - секунда ((с). температуры - кельвин (1К), силы тока - ампер (! А), силы света - кандела ( ! кд), Единицы измерения остальных физических величин являются производными от основных и вытекаЮт как следствие из формул, связывающих эти величины с основными. Например, единица измерения скорости следует из определения величины скорасти э = зьэ(ог: ~ =1 ед.ск., если за время дг =!с тело'проходит путь с(эм1 м. Соотношение, выражающее единицу физической величины через основные единицы, называется формулой размерности. Для скорости ! ед.ск, = 1мПс и формула рюмериости скорости имеет вид: (У]=(Е]/ГП.

где (1.] и (Т] - символическое обозначение размерностей длины н времени. Подчеркнем, что определение физической величины должно указывать, как э гу величину можно прямо илн косвенно измерить (см. определение силы в 77, хотя в большинстве случаев возможньш способ измерения физической величины виден из формулы, являющейся ее определением). Вряд ли имеет смысл пытаться четко очертить круг вопросов, которыми занимается физика: с развитием техники эксперимента он неуклонно расширяется. Из новой проблематики, возникшей во второй половине нашего века, можно отметить: попытки систематизации элементарных частииц; создание нелинейной оптики, обязанной своим возникновением изобретению лазера; рождение по сути дела новой науки - синергетики, открывающей перспективу теоретически осмыслить эволюцию мира.

Ршвнеаясь, физика все более внедряется в смежные науки - биологию, химию, причем речь идет нс только о растущей роли физических методов исследования в этих науках. Специфичность объектов исследования разных естественных наук может создать впечатление о существовании такой иерархии в природе, при которой законы, действующие в различных областях явлений, не взаимосвязаны, принципиааьно не сводимы друг к другу. Примером может служить утверждение о невозможности объяснить поведение живого организма на основе законов механики (несводимость высшей формы движения материи к низшей). Однако последнее время ученые все более склоняются к мысли, что, повидимому, все изученные закономерности должны вписываться в одну схему и являться частными проявлениями неких единых законов, управляющих развитием мироздания.

Такое стремление понять многообразие явнений с единой позиции прослеживается и в рамках самой физики. Упомянем создание Максвеллом уже в конце прошлого века теории электромагнитного поля, объединившей электрическое и магнитное поля, до тех пор рассматривавшиеся как самостоятельные (сравнительно недавно с элсктромыиитными удалось объединить и так называемые слабые взаимодействия, проявляющиеся в области микромира). Эйнштейн последние годы жизни посвятил попытке, правда безуспешной, объединить электромагнитное поле с гравитационным. В настоящее время физики-теоретики работают над созданием единой теории поля, которая позволила бы трактовать все известные элементарные частицы и поля как частные проявления некоего единого паля.

Если эта тенденция будет развиватьоя и приведет в конечаом итоге к пониманию единства мироздания, то физике в этом процессе отведена ведущая роль. о ньютоновской мвхдникк Механика - раздел фюики, в котором изучаются перемещения материальных объектов в пространстве. С тех пор, как в 1687 г. И.Ньютон сформулировал три свои знаменитые закона механики, в течение более двух веков представлялось надежно установленным, что им подчиняется движение любых объектов - от мнкрочастиц до кос мических тел, т.е.

законЫ ньютоновской механики универсальны, Однако с развитием физики в начале ХХ века стало ясно, что область применимости законов Ньютона ограничена, причем в двух отношениях. Во-первых, выяснилось, что ньютоновская механика не применима для описания м и кроо б ь е к то в- элементарных частиц, атомов, простых молекул, т.е. частиц, размеры которых порядка или меньше ангстрема (1А = О,! нм - характерный атомный размер). В первой четверти ХХ века была в основных чертах создана квантовая механика (Планк, Эйнштейн, деБройль, Бор, Шредингер, Гейзенберг, Дирак и,ер.), описывающая явления в микромире.

Оиа кардинально отличается от ньютоновской механики не только математической формой законов, но и самим подходом к описанию движения частицы. В общем курсе физики не представляется возможным систематически изложить основы квантовой механики и ограничиваются весьма упрощенной ее трактовкой при объяснении ряда явлений, в основном в атомной физике. Во-вторых, аказелось, что ньютоновская механика не применима для описания движений тел со скоростями, сравнимыми со скоростью света в вакууме. В начале ХХ века была создана релятивистская механика (Лоренц, Эйнштейн, Пуанкаре), описывающая движения тел с любыми скоростями вплоть до скорости света.

Формулами релятивистской механики приходится пользоваться в атомной физике, поскольку движение микрочастиц часто происходит с околосветовыми н световыми (фотон, нейтрино) скоростями. Однако для описаниядвижения м а кроо ко л и ч еск и х тел,т.е. тел, состоящих из огромного количества атомов, обычно нет необходимости обращаться к релятивистской механике, так как их скорости существенно меньше скорости света в вакууме сиз 18" и)с, Действительно, типичная формула релятивистской теории от. личается от соответствующей формулы ньютоновской теории радикалом 11-(г(с) (например.

импульс р =лзч) з)1-(з(с) ). Даже для движений тел с космическими ско- росгями порядка ч 1О км!с илзеем (г)с) и10' и, пренебрегая (з/с) по сравнению с 1, т.е. пользуясь ньютоновской формулой р= ли вместо релятивистской, иы допускаем мизерную погрешность, существенно меньшую той, с которой обычно измеряется импульс. В предлагаемом пособии излагаются основы лью тоно вск о й, или кл ассич е с к о й, механики, которая, как пояснялось, вполне удовлетворительно описывает движение макроскопических тел. Строгая теория, описывающая движения любых тел с любыми скоростями - релятивистская квантовая механика - существенно выходит за римки общсго курса физики. Мы начнем с изучения механики и атер и ал ь и о й то ч к и, т.е. идеального объекта, имеющего конечную массу, но пренебрежимо малые размеры, Реальное тело можно с хорошей степенью точности считать материальной точкой в тех случаях, когда его размеры существенно меньше характерных размеров, фигурирующих в рассматриваемой задаче (или иначе: когда размеры тела не превышают погрешности, с которой в данной задаче измеряются расстояния).