А.Н. Матвеев, Д.Ф. Киселёв - Общий физический практикум (механика), страница 2

Однако систематические курсы теории вероятностей, математической статистики, измерительных приборов и элементов метрологии, которые составляют основу математической обработки результатов измерений, а также сама математическая теория обработки результатов эксперимента либо читаются на старших курсах, либо, к сожалению, совсем не читаются. Поэтому студенты первых курсов попадают в трудное положение и нуждаются хотя бы в элементарном руководстве, в котором без привлечения строгих доказательств, возможных только в полных курсах, рассматривались бы основные моменты математической обработки результатов эксперимента. В имеющихся на эту тему пособиях обычно главное внимание уделяется вопросам статистической обработки результатов измерений.

Методы исключения и учета систематических погрешностей и в особенности учета погрешностей измерительных приборов, к сожалению, представлены в литературе недостаточно. Привлечь внимание как преподавателей, так и студентов к проблеме оценки систематических погрешностей, которые в конечном счете и определяют достоверность современных экспериментальных данных — одна из задач данного краткого введения. Методы учета случайных погрешностей излагаются в соответствии с математической подготовкой учащихся, поступивших на первый курс. Студентов первых курсов надо также учить записывать результаты измерений, рисовать графики, пользоваться правилами приближенных вычислений, т.

е. учить экономно считать и оформлять отчет о лабораторной работе. Вопросы оформления уже рассматривались в некоторых книгах. Однако практика показывает, что никакие усилия в этом отношении не являются излишними. Широкое использование карманных калькуляторов и электронных вычислительных машин (ЭВМ) существенно облегчает проблему вычислений. Начиная со второго курса университетов студентам уже могут читаться систематические курсы теории вероятностей, математической статистики и математической теории обработки результатов измерений. Поэтому для ориентировки студентов в главе 7, написанной Б.

И. Волковым и Ю. П. Пытьевым, приводятся некоторые сведения по современным методам интерпретации результатов экспериментов. Вдумчивые студенты могут использовать результаты этой главы для обработки результатов измерений в лабораториях общего физического практикума. Первая часть состоит из семи глав. Основные сведения приводятся в первых четырех главах, остальные три главы носят справочный характер. Мы надеемся, что приводимые рекомендации не будут сковывать инициативу преподавателя нли студента в отдельных конкретных случаях. Порядок изучения части 1 зависит от уровня подготовки студентов и определяется преподавателем.

На начальном этапе обучения по указанию преподавателя студенты читают отдельные параграфы и учатся оформлять вводную часть, записывать результаты измерений, рисовать графики, пользоваться необходимыми формулами. На этом этапе обучения не рекомендуется обращать внимание на выводы формул и доказательства. На следующем этапе возможна более систематическая проработка части 1. Студенты, овладевшие элементарными основами математического анализа, должны знать и понимать (в пределах пособия) основные понятия н определения, знать, какие формулы нужно использовать в конкретных случаях, понимать контуры доказательства некоторых формул. Необходимо иметь в виду также следующее.

Работа в лабораториях общего физического практикума дает возможность наблюдать многие физические явления, знакомиться с наиболее важными приборами, овладевать различными методами измерений, учиться «технике» эксперимента. Поэтому вопросы математической обработки важны для задач, которые ориентированы на получение количественных результатов. По указанию преподавателя для задач, главная цель которых — наблюдение физических явлений, качественные исследования, математическая обработка может быть значительно сокращена.

Подготовленные студенты могут пользоваться систематическими курсами теории вероятностей, математической статистики, измерительных приборов и метрологии. Для этих студентов, а также для желающих понять глубже тот или иной вопрос, затронутый в части 1, мы приводим следующий примерный список книг к отдельным главам первой части (см.

список рекомендованной литературы к части 1). Глава 1, глава 2: см. [3] с. 12 — 17; 151 †1; см. [1] с. 37— 47; см. [14] с. 4 — 44. Глава 3: см. [1] с. 48 — 79; см. [10] с. 67 — 148; с. 228 — 234; см. [!4] с. 45 — 147: в конкретных случаях рекомендуется смотреть описание и паспорт прибора, а также ГОСТ, указанный на приборе. Глава 4: см. [10] с. 160 †1; [15] с. 92 †1.

Глава 5; глава 6; см. [12] с. 157 †1; 188 †1; 233 †2; 355 †3; 365 †3; см. [13] с. 6 †2; см, [3] с. 18 — 63; см. [5, 6], Глава 7: см. [2,3]. При написании части 1 учтены замечания, сделанные к пособию [15] А, М, Зимельманом, которому автор глубоко благодарен. Л. Г. Деденко ГЛАВА 1 ЭЛЕМЕНТАРНАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ ИЗМЕРЕНИЙ $1. ОСНОВНЫЕ ЦЕЛИ ФИЗИЧЕСКОГО ПРАКТИКУМА Физика — опытная наука. Работа в лабораториях физического пРактикума является неотъемлемой частью процесса изучения как законов, так и методов физики. Основные цели, которые нужно поставить перед работающими в лабораториях общего физического практикума, можно определить следующим образом. 1.

Во-первых, учащиеся имеют возможность наблюдать основные физические явления. Изучающему физику необходимо самому увидеть, например, броуновское движение частиц, разложение белого света в спектр, познакомиться с явлениями интерференции, дифракции и т. д. Наблюдение явлений помогает развивать важное качество — ф и з и ч е с к у ю и н т у и ц и ю. 2. Во-вторых, учащиеся должны научиться работать с основными приборами. Знание устройства прибора, принципа его работы и понимание того, какие результаты можно получить от прибора, — необходимые элементы процесса изучения физики.

3. В-третьих, очень важно научиться различным методам проведения измерений, овладеть техникой эксперимента. Надо уметь подобрать необходимые приборы, собрать установку, проводить измерения с желаемой точностью, учитывать влияние различного рода погрешностей и оценивать точность окончательного результата, делать правильные выводы из эксперимента. Необходимо, чтобы запись результатов измерений и расчетов отражала ход и логику выполняемой работы и была аккуратной и краткой. 4. Наконец, на всех этапах работы безусловно должна соблюдаться техника безопасности. $2. ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ СВЕДЕНИЯ ОБ ИЗМЕРЕНИЯХ Понятие н з м е р е н и я раскрывает следующее определение. И з м е р и т ь какую-либо физическую величину — значит определить посредством эксперимента, сколько раз заключается в ней однородная с ией величина, принятая за единицу меры. Единицы меры устанавливаются с и с т е м о й е д и н и ц. При измерениях различных величин в лабораториях физического практикума сначала приходится устанавливать приборр ы, т.

е. собирать установку. Приборы должны подбираться в соответствии с желаемой точностью измерений и затем устанавливаться в соответствии с рекомендациями по их нормальной технической эксплуатации. Следует также исключить возможное влияние на нормальную работу установки различных внешних факторов (наводки, тепловое воздействие, вибрации и т. д.; (подробнее см. $4, 5). Затем следует выполнять ряд контрольных измерений, чтобы убедиться в том, что установка на самом деле работает в режиме нормальной технической эксплуатации. С этой целью замеряют заранее известные свойства эталонных веществ, амплитуды заданных сигналов и т.

д. После этого приступают к выполнению запланированных измерений. Непосредственно сам процесс намерения может состоять из большого количества различных операций. В лабораториях физического практикума важными моментами в процессе измерений являются наблюдение и отсчет. Задача наблюдения в том, чтобы зафиксировать факт наступления каких-либо определенных событий, которые могут быть самыми разнообразными: иногда требуется совместить две риски, получить устойчивые, неподвижные фигуры Лиссажу на экране электронного осциллографа, заметить момент, когда мениск, образуемый жидкостью в капилляре, становится плоским при изменении давления в капилляре и т.

д. После того как ожидаемое событие наступило, следует о течет — считывание результата измерений со шкалы лимба илн цифрового т а б л о прибора; подсчет количества определенных фигур на экране осциллографа, массы эталонного вещества (определенне массы гирек), величины эталонного сопротивления, включенного в цепь (в магазине сопротивлений), и т. д. Регистрация отсчета может производиться автоматически (самописцы и т. д.). й 3. ВИДЫ ИЗМЕРЕНИИ 1.

Очевидно, что отсчет по шкале прибора и значение величины, которая измеряется, не одно и то же. Процесс измерения имеет смысл, если между ними существует определенная связь. Наличие такой связи характеризуется уравнением измерения, которое количественно описывает процесс измерения [11. В общем случае уравнение измерений может быть очень сложным, а задача интерпретации результатов измерений в совсем не простой (см., например 12 — 41). На первом этапе работы в общем физическом практикуме можно использовать различные упрощения, аппроксимации, идеализировать реальную ситуацию. В случае сравнительно простых экспериментов уравнения измерений можно разделить на три группы: прямые, косвенные, совместные. Измерения называются п р я м ы м и, если уравнение имеет вид у=Сх, (3.1) 10 где х — отсчет по измерительному устройству в делениях шкалы, непосредственный отсчет с цифрового табло или количественная характеристика какого-либо свойства эталонного вещества (например, масса гирь); С вЂ” цена деления шкалы, единичного показания цифрового табло, переводной коэффициент от единицы меры заданного свойства эталонного вещества к единице измерения искомой величины; у — значение измеряемой величины в принятых для нее единицах, т.