А.А. Бабырин - Электроника и микроэлектроника, страница 4

После удаления соответствующих участков ревиста зашишенная им поверхность оказывается устойчивой к воздействию химических травителей, что и позволяет проявить позитивное или негативное изображение элементов прибора или рисунка схемы на поверхности пластины, Основу современной полупроводниковой технологии составляет планарный процесс, под которым понимается совокупность технологических воздействий на материал, осуществляемых с одной стороны исходной пластины полупроводника. В отличие от вакуумных приборов с дискретным характером технологии, интегрально-групповая планарная технология не позволяет установить строгую последовательность технологических операций. Однако в любом случае технологический цикл изготовления полупроводниковых приборов и интегральных микросхем включает: процесс механической и химической обработки поверхности пластины для подготовки ее в качестве подложки к эпитаксиальному наращиванию монокристаллической пленки или к планарному процессу изготовления приборов — см.

п.5.13 и 5.17; эпитаксиальный процесс выращивания на поверхности подложки полупроводниковых слоев с нужными электрофизическими свойствами — см, п.5,14-5.16 и 6,8; процесс формирования маскирующего покрытия для последующего проведения локальных технологических воздействий на поверхность полупроводника — см, п.5.11; фотолитографический процесс для формирования на поверхности пластины последовательного набора совмещенных между собой изображений (вплоть до 10-15 для больших ИМС), обеспечиваюгцих необходимую топологию интегральной схемы или совокупность повторяющихся дискретных приборов; процесс диффузии легирующих примесей для создания р — п-переходов, диффузионных резисторов, конденсаторов и изолируюших участков в ИМС вЂ” см.

п.5.8 и 5.9; процесс формирования контактов к активным областям приборов и разветвленной цепи межсоединений в интегральных схемах; 20 Введение сборочные операции, включающие разделение пластины на кристаллы (чипы) путем скрайбирования алмазной иглой или лазерным лучом, монтаж чипа на кристаллодержатель с помощью пайки или ультразвуковой сварки, термокомпрессионное присоединение выводов к контактам кристалла и траверсам корпуса, защитное покрытие кристалла компаундом с окончательной герметизацией корпуса прибора. Технология интегральных микросхем, имеющих широко разветвленные системы металлизации и изоляции, отличается от технологии планарных приборов только числом повторяющихся циклов.

В первую очередь, это касается монолитных интегральных схем (МИС), в которых все элементы схемы (как пассивные, так и активные) изготовлены в объеме и на поверхности одной пластины. В отличие от этого, в гибридных интегральных схемах (ГИС) активные элементы изготавливаются как дискретные приборы, которые индивидуально монтируются в интегральную схему, изначально содержащую лишь пассивные элементы. Глава 1 ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ Традиционное изложение термодинамики базируется на трех постулатах, называемых началами термодинамики, которые феноменологически выражают общие закономерности, наблюдаемые в природе, без выяснения их микроскопической основы.

Благодаря общности базовых положений, термодинамический подход к описанию физических явлений дает результаты, применимые для разнообразных макросистем. Задача данной главы — рассмотрение фундаментальных вопросов термодинамики, важных для понимания физических закономерностей, которые лежат в основе разнообразных методов и процессов, используемых в современной технологии электронного приборостроения в самом широком его понимании, включающем вакуумные и твердотельные приборы как дискретного, так и интегрального исполнения. В отличие от традиционного изложения, за основу взят статистический подход, основанный на больцмановском определении энтропии. В таком изложении известные начала термодинамики, выражающие закон сохранения энергии в открытых системах, критерий самопроизвольности процессов в замкнутых системах и принцип недостижимости абсолютного нуля температуры, появляются в обратном порядке.

Методический отбор материала для этой главы, как, впрочем, и для последующих глав, определяется применимостью его к технологическим проблемам электроники, что исключает из рассмотрения ряд вопросов, например, циклические процессы в термодинамике тепловых машин. 22 Гл. П Термодинамические основы технологических пройессов 1.1.

Статистическое определение энтропии Любая материальная система состоит из большого числа частиц (молекул, атомов, ионов, электронов), движущихся и взаимодействующих между собой по законам классической или квантовой механики. Количественной мерой числа частиц в системе может служить постоянная Авогадро Хд= 6,022 102з моль '. равная числу частиц в одном моле !) любого вещества. Следовательно, макроскопические системы обладают огромным числом степеней свободы а (так, для системы из Х классических бесструктурных частиц, совершающих поступательное движение, имеем к = ЗХ). Это делает практически невозможным чисто механическое описание системы путем задания в любой момент времени обобщенных координат и импульсов в количестве, равном удвоенному числу ее степеней свободы (2н = 6Х).

Неполнота механического описания приводит к тому, что координаты и импульсы частиц становятся случайными величинами. Поэтому единственно возможным остается лишь вероятностное описание макросистемы с помощью функции статистического распределения тс(с,), выражающей вероятность реализации состояния с энергией б. При статистическом описании принято различать микроскопическое и макроскопическое состояния системы. Микросостояние системы классических частиц определяется набором ЗХ обобщенных координат и ЗХ импульсов частиц, т.е.

соответствует чисто механическому описанию. Для системы квантовых объектов ее микросостояние описывается с помощью волновой функции и энергетического спектра квантовых состояний. Макросостояние определяется набором ограниченного числа внешних параметров (температуры, объема, внешних полей и др.), задание которых однозначно определяет все макроскопические (усредненные) характеристики системы (внутреннюю энергию, давление, концентрации компонентов и др,), т.е, соответствует неполному механическому описанию. При этом неконтролируе- ') Напомним, что молем называешься количество вещества, масса которого, аьграженная е граммах, численно равняется его молекулярному весу.

Для атомов и ионов величину, аналогичную молю, называют гримм-атомом (г-атом) и грамм-ионом (г-ион). В соответствии с этой терминологией, моль является грамм-молекулой сложного вещества. Количество ионов в растворах электролитов часто измеряют в грамм-эквивалентах (г-экв); ! г-экв равняется ! г-иону, деленному на число х элементарных зарядов иона Для ионов любого вида ! г-экв имеет одинаковый заряд Е= еХл = 96485 Кл, называемый постоянной (числом) Фарадея, в то время как ! г-ион несет заряд зГ= хеХл.

ДС Статисминеское определение энтропии мые перемещения частиц, возникающие в результате их взаимодействия друг с другом и с внешними рассеивателями, проявляются в виде хаотического теплового движения, В стационарных условиях макросостояние системы сохраняется, а микросостояния непрерывно изменяются в результате теплового движения частиц. Иными словами, макросостояние реализуется путем перехода системы из одного микросостояния в другое.

Это позволяет утверждать, что одному макросостоянию соответствует большое, но конечное (в силу конечности числа степеней свободы) число микросостояний. Среднее число микросостояний, посредством которых реализуется данное макросостояние, принято называть статистииеским весом гг' этого состояния, а величин у 8 = ~тв1тгИ (1.1) называют энтропией системы (йв = 1, 38 1О ~з Дж/К вЂ” постоянная Больцмана). Покажем, что энтропия Я, введенная Больцманом в форме (1.1), однозначно определяется функцией статистического распреде,кения щ(1Г), описывающей распределение квантовых состояний системы по энергии.

Для макросистемы энергетический спектр квантовых микро- состояний настолько густой, что позволяет ввести в рассмотрение так называемую плотность энергетического спектра "Г(Ф) = = оГ((Г)ЯК, где АГ(Ь) — число квантовых состояний с энергией, лежащей в интервале от Ф до е + с((~к Для нахождения вероятности с(Р(е) того, что макросистема обладает энергией, лежащей в указанном интервале, необходимо вероятность реализации микросостояния те(11) умножить на число квантовых состояний г1Г(е), доступных системе в интервале г11Г; г1Р(е,) = = т(е)сГ(е) = ге(е)"г(Ф)г(о.

Отсюда получаем плотность вероятности г1Р(с,) р(1г) — = = '(Ю"г(11) сИ удовлетворяющую условию нормировки Г р(0:) о(1 = ю(11) у(11) г111 = 1. (1,2) Пусть рассматриваемая система имеет в определенных условиях среднюю энергию (е, а ее мгновенные значения в флуктуируют вследствие теплового движения около этой величины. Однако вероятность заметных отклонений от Ф чрезвычайно мала (сс 1/Дг'Уа). Это означает, что функция р(1Г) имеет узкий 24 Гл. д Теряодинонические основьг технологических процессов максимум вблизи значения (с = г.', показанный на рис.

1.1. Если построить равновеликий по площади прямоугольник высотой р(1(), то его ширина сао определяет средний интервал энергий, доступных системе. Из условия нормировки (1.2), записанного в виде р(о)Ь(п = нг(с) у(1с)Ь(Г 1, находим среднее число .г((Г)Ь11 микросостояний, которое соответствует данному макро- состоянию со средней энергией дп Тогда его статистический вес равен р(а) (г ч ~ ла Рис. К К К определеникг понятия статистического веса и энтропии И ((п) = иГЮ = ' Ь1- = 7(б) Ь(г = . (1.З) — ЫГ(6), —, 1 то(1х) В дальнейшем среднюю энергию системы сч, называемую внутренней энергией, будем общепринято обозначать буквой Гг. Подставляя (1,3) в формулу (1.1), окончательно получаем следующее выражение для энтропии ~'(Гт) = йв 1п Иг© = — йв 1ттщ(Гг).

(1.4) Таким образом, знание функции распределения микросостояний по энергии позволяет с помощью формулы (1.4) найти энтропию системы. В равновесных условиях функция распределения имеет вид распределения Гиббса нг(1г) = А ехр( — 11ггйвТ). 1.2. Свойства энтропии. Статистический смысл температуры Свойство положительности энтропии.

Из определения статистического веса как среднего числа микросостояний, соответствующих данному макросостоянию, имеем И'> 1. Следовательно, согласно (1.1), энтропия является положительной величиной (Я ) 0). Обращение энтропии в нуль возможно лишь при И'=1. Физически такую ситуацию можно представить лишь при стремлении температуры к абсолютному нулю, когда ввымораживаются» все степени свободы системы и она переходит в единственно Д2. Свойство энтропии, Сгиатистический смссл темиературь~ 25 возможное основное состояние. Это утверждение, основанное на анализе экспериментальных данных и записанное в форме постулата Планка, Я- О при Т- О, (1.5) известно как третье начало термодинамики, Свойство аддитивности энтропии.

Разделим рассматриваемую систему на две подсистемы со своими статистическими весами И'1 и Илз. Так как комбинация микросостояния одной подсистемы с любым микросостоянием другой представляет собой микросостояние обшей системы, то ее статистический вес и энтропия соответственно равны Ил = Ил1 Илз и Ь' = Я1 + Ьз. На этом основании в общем случае записываем суммарную энтропию как (1.6) и и Следовательно, энтропия сложной системы равна сумме энтропий входя1цих в нее подсистем, каждая из которых зависит от собственной внутренней энергии, которая, в свою очередь, также является аддитивной величиной для сложной системы. Закон возрастания энтропии замкнутой системы. Определим замкнутую систему как полностью изолированную систему, лишенную каких-либо взаимодействий с окружающей средой, т.

е. не обменивающуюся с ней ни веществом, ни энергией (в форме тепла или работы), В результате этого внутренняя энергия Г замкнутой системы остается неизменной. По определению (1,1) энтропия возрастает с увеличением числа микросостояний, с помощью которых может быть реализовано данное макросостояние системы. Увеличение числа микросостояний означает рост хаоса в системе, при котором ее энергия (в условиях сохранения) перераспределяется между степенями свободы системы наиболее вероятным образом.