Болгарский А.В. - Расчет процессов в камере сгорания и сопле жидкосного ракетного двигателя, страница 6

Весовое количество кислорода в 1 кг'горючего при его концентрации а „о/0 равняется О, — — кг, 100 100 аа 00 ао а в соответствующем количестве окислителя — ' — кг; кроме 100 100 того, в воде имеется кислорода по весу — [100 — а,+ай',(100 — а,)] кг подсчеты для весового количества водорода дают: Нг в горючем — . — кг, 100 100 а«оНо «0 в окислителе — — кг, 100 100 в воде — [100 в аг + ай'(100-«,)] кг; 1 9 100 Г 0 32 для углерода: в горючем — — кг, С, аг 100 100 «Ф Со оо в окислителе — ' * — кг.

100 100 Простые рассуждения приводят к следуюшим равенствам: р+ аг + Ф (е+ аго) а+ ало~у в Огог+ «аоОоао+ 100 [100 — ог+ ало(100 — ао)) 16 Сгаг + ааоСоао т+ 2«гг+ «ао(8+ 2м ) а+ аАод 1 Нгог + ааоН ого + 100 ° — [100 — аг + аа, (100 — оо)) Сгаг + аа Со«о 12 аа,и а«о(Ч«оо в+а«ог) 14 Сгаг + «аггС«ао Следовательно, уравнения материального баланса в этом случае приходят к виду: 2Рсо, + Рсо+ Рн,о+ Рон +2Ро, + Рно + Ро ,+Р 8 Огог + аа Оооо + 100 ° — [100 — ог + «а (100 — оо)) =0,75 Сгаг + агг Со«о 2. н,о+2Рн,+ +Рн Рсо, +Рсо 1 Нг,+ а,)4« о+ 100 — [100 — г+а» (100 — Я =12,; (45) Сгог+ «а Со«о 2Рн+Рно 0 аЫ о РСО, +РСО 7 Сгог+ аа Со«о Вышеприведенные десять уравнений дают возможность определить состав продуктов сгорания для любой выбранной температуры.

При расчете процесса горения состав продуктов сгорания определяется для двух-трех выбранных температур, а затем, используя уравнение энергии, находят действительную температуру горения, а следовательно, и действительный состав продуктов сгорания.

а. Унлвиниив эиннгии в процвссв гонвиия Уравнение энергии с учетом неполного выделения тепла всредствие несовершенства распыливания и перемешнвания компонентов строится на основе уравнения (28) или (29). При полном выделении тепла, т. е. при Е„ — 1 уравнение (28) приходит к виду: 2 2 х,— х,=),— с',+А ' '+Я. Пренебрегая величиной Я н изменением кинетической энергии, т. е. принимая Я=О, 2 2 А ' ''=О, 2н что вполне допустимо для нескоростной камеры сгорания, уравне- ние (28) можно представить в виде х — х =1 — г' с м я с или х,+1,=х,+ю',. В дальнейшем в целях упрощения введем термин энергосодержание для суммы химической и тепловой энергии, обозначая его э.

Таким образом,.общее уравнение энергии для процесса горения может быть представлено в виде э,=э„ э,=х,+1„ где х,+г',=х,+1,— (1 — Е„,) Н,. Применяя понятие об энергосодержании, получим э,= э, — (1 — Е„,) Н„ где в правой части уравнения все величины известны, если на основании практических соображений выбрано значение коэффициента выделения тепла Е:. (48) э, х,+1,.

Если коэффициент выделения тепла меньше единицы, то вместо количества тепла, которое могло выделиться при полном сгорании, а именно Н„выделится только Е» Нм а часть тепла в количестве (1 — Е„,)Н останется в виде химИческой энерпии и должна быть учтена в уравнении (28) отдельным членом. Таким образом, уравнение энергии для процесса горения с учетом неполного сгорания будет иметь вид х,+ю,+(1 — Е„,) Н,=х,+г', или В левой части уравнения' 'величины"х, и 1„представляют 'сббой химическую энергию и.энтальпию 1.кз продуктов сгорания в конце йамеры сгорания. Ъти величины на основе решения системы из десяти вышеуказанных уравнений могут быть выражены' следующим образом.

Для любого 1-того газа можно написать М,.~Р~М= Р' М, Р~ где М вЂ” общее число молец продуктов сгорания, М; — число молей итого газа. Зная число молей каждого газа в продуктах сгорания и имея табличные данные значений 1~ для выбранных температур, а также и величин хь можно, написать: ч~~ ~ Рг (47) Для пересчета уравнений (47) на 1 кг продуктов сгорания необходимо разделить их' на вес продуктов сгорания, полученных при сжигании 1 моля горючего; этот вес при а,'%-ной концентрации горючего и при а,о1,-ной концентрации окислителя равен О,„= а„+ ай,р, + 18 (т, + ай,т,) = 100 ~ ~" + э') . 1 ~г со Но, с другой стороны, молекулярный вес продуктов сгорания равен и, следовательно; Отсюда, используя уравнение (47), можно написать 1',' 1 тч а, е,р, л~~ ""' с'т х= — = ,г эрХ.

и е бе РтР4 (48) (49) 1д+ та= ~~~Рм1м+ ~~~Р!зА) ~~Рм(1м+ '~г) или 1 а-т (50) Р-вРа Значения величин Эм для разных газов при разных температурах даны в приложении 1!. Таким образом, левая часть уравнения (46) при использовании уравнений (48) н (49) приходит к виду: Молекулярный вес продуктов сгорания определяется по формуле 1а = ~~~га1аа= ~~)~~ 1аа= ~~ РааМа (51) Следовательно, ~ раем Я Рагааа ч.ра,ха Х,~ Я Равна (52) А+ ВТ;+ СГ,' = х', + а"„ А+ВТ, +СГ,'=х, +а,".

Из этих уравнений определяются значения коэффициентов А, В и С, после чего составляется интерполяционное уравнение А+ВТ,+СР,=э,=э,— (1 — 1„,) Н„ (54) из которого определяется действительная температура горения Т,, Для определения действительного состава продуктов сгорания можно строить в осях ра — Т, кривые парциальных давлений (А.

В. Болгарский и В. К. Щукин «Рабочие процессы в жидкостно-реактивных двигателях», Оборонгиз, 1953, стр. 121) и по ним находить парциальные давления при температуре Т,; для практических расчетов в большинстве случаев криволинейную зависимость от температуры можно заменить прямолинейной зависимостью, что дает достаточную точность, если температурный интервал не особенно велик. Тогда интерполяционное уравнение приобретет вид М+ ИТ,=х, + а,— (1 — $„,) Н,. (55) Для определения коэффициентов М и ат' составляются два следующих уравнения: М+ ИТ;= х,'+ а",, М+ИТ;=х,+а;, 36 Х РаэЭи (53) г ~раааа Таким образом, для любой произвольно выбранной температуры можно провести все расчеты, определяющие как состав продуктов сгорания, так и их энтальпию и количество оставшейся неиспользованной химической энергии.

Пусть для трех произвольно выбранных температур Т,, Т", и Та найдены соответственно х,', а,', х' а',, х, и а, . Действительная температура горения может быть определена интерполяцией -по следующим трем уравнениям: А+ ВТ,+СТ,'=х,'+а',, откуда "г+ 1г — (х*+ 1а) т,'— т, (хг+ 1г) Гг — (хг+ 1,) Тг 1 — 1 Решение уравнения (55) дает Т= гс — () — (нг) Нг — М З Ф (55) 4. УРАВНЕНИЕ ЭНЕРГИИ В ПРОЦЕССЕ ИСТЕЧЕНИЯ В общем случае, как было указано выше, уравнение энергии для расчета процессов горения и истечения имеет вид (29) г г гаг хг+ гг+ А — = х, + 1, + А — . ! 2я 2д При расчете процесса истечения продуктов сгорания через реактивное сопло правая часть уравнения представляет собой суммарное количество энергии в продуктах сгорания в начале истечения, т. е. в конце камеры сгорания, а именно: х,+1,+(1 — 1„,) Н,+ А — * 2с или 37 г э,+(1 — 6„,)Н,+А — ', 2д' причем при нескоростных камерах сгорания последним членом этого выражения можно пренебречь.

Левая часть уравнения должна представлять собой суммарное количество энергии в продуктах сгорания иа выходе из сопла, т. е. в сечении а — а (см. фиг. 2). Эта энергия состоит из оставшейся неиспользованной химической энергии х„не превращенной в тепло вследствие диссоциации, энтальпии продуктов гг~д сгорания 4„кинетической энергии А — и химической энергии, не вы2я делившейся в виде тепла вследствие недогорания топлива— (1 — 2„)Н,.

При таких условиях общее уравнение энергии для процесса йстечения приходит к виду: х,+1,+А — '+(1-$, )Н, х,+ ю',+(1 — 1„,) Н,+ А — '. 2я Для нескоростных камер сгорания, как было уже указано,-последним членом правой части можно пренебречь без заметной ошибки. При этом уравнение приобретает вид: х,+( +А — '+(1 — Ъ„,)Нг=*х,+(,+(1 — $„,) Н, (57) я или так как х,+1,'='х,+1,' — '(1 — $„,) Н, можно окончательно написать: х,+г,,+А —.' ~х,+г',— (1-$„,) Н, К (58) нли э,+А —.' '=э,— '(1 — 1„,) Н. 2с Это уравнение в сочетании с вышеприведенными десятью уравнениями дает возможность провести все необходимые расчеты.

В следующих параграфах приводятся методы расчета процесса истечения при двух крайних предположениях, изложенных выше. ~а 1,+А — '.=1„ 2а откуда та, = 1 г — К (1, — Г,) = 91,53 У. 1,— 1, Г 2у (59) В этом уравнении неизвестной величиной является эятальпия продуктов сгорания на вь|ходе из сопла; она может быть определена из уравнения г' = — ''~~р,',рСРР ' ' (60) где значения РС„берутся по данным для молекулярных теплоемкостай, приведенным' ийже.

38 З. РАСЧЕТ ПРЕДЕЛЬНО НЕРАВНОВЕСНОГО ИСТЕЧЕНИЯ Предположение о предельно неравновесном истечении заключает Следующие утверждения: 1. Никакой рекомбинации молекул при истечении нет, диссоциированные продукты сгорания остаются диссоцвированными, несмотря на значительное понижение температуры при истечении (крайнее химическое неравновесие).