Болгарский А.В. - Расчет процессов в камере сгорания и сопле жидкосного ракетного двигателя, страница 4

В качестве основного уравнения, служащего для проведения расчетов этих процессов, вполне целесообразно применить общее уравнение энергии. поименяемое обычно в газодинамнке при изучении газовых потоков при соответствующем его видоизменении. Это уравнение для 1 кг газа на участке трубопровода 1 — 2 имеет общий вид: 2я В этом уравнении введены следующие обозначения: Я вЂ теп, подводимое к газу или отводимое от него на пути 1 — 2; Е, Е,р †техническ работа и работа трения на участке трубопровода; ††††против внешних сил давления; Р) Рз т~ У,— с7,— изменение внутренней энергии газа; 2 2 из — Оl~ — изменение внешней кинетической энергии газа; 2д Лз — Л,— изменение внешней потенциальной энергии газа.

В исследуемом случае технической работы не производится, т. е. В=О и работой трения можно пренебречь вследствие ее малости, т. е. Е„=О. Пренебрегая исчезающе малым изменением энергии по- ложения газа, можно уравнение энергии для данного случая предста- вить в следующем упрощенном виде: /,, л1 ии, — +~ — + А 11~ ъ( А 2л илн после обычных преобразований Я=1 — 1,+А (27) 2л В этом уравнении за величину Я принимается все тепло, участ- вующее в процессе: тепло, подведенное к газу извне нли отведенное 22 или з Ю', х +г~+А — '=х +(,+ А — ' — ('1.

2д 2я Ввиду исключительно большой теплонапряженности процессов горения н истечения в ЖРД величина () составляет незначительную часть всей энергии, участвующей в процессах; поэтому этой величиной можно было бы просто пренебречь. С другой стороны, в практических расчетах эти потери могут быть учтены выбором соответствующих значений практических коэффициентов или соответствующей корректировкой величины теплотворности топлива. Поэтому в дальнейшем будем пользоваться уравнением энергии в виде (28) нли (29), но без величины Я. (29) от него; тепло, возникающее вследствие преобразования химической энергии, т.

е. от процесса горения; тепло, возникающее от трения, теплообмена с окружающим пространством и т. д. В данном случае нз общего количества тепла необходимо выделить часть, возникшую за счет преобразования химической энергии, вводя для нее обозначение х. Так как другими средствами тепло к топливу и к продуктам сгорания не подводится, то Я обозначает только тепло трения и теплообмен с окружающим пространством. Таким образом, общий вид уравнения энергии будет следующий: х,— х,=(з — 1,+А ' ' +Д (28) 2я 2. КОЭФФИЦИЕНТ ВЫДЕЛЕНИЯ ТЕПЛА Как было указано выше, неполнота сгорания топлива определяется тремя основными причинами. Неполное сгорание горючего вследствие подачи недостаточного количества окислителя, т.

е. при а(1, подсчитывается проста, если а задано. Действительно, если а'=0,8, это значит, что подается только 80оь теоретически необходимого количества окислителя, а следовательно, только 80% всего горючего может сгореть полностью. Для определения недогорания горючего по другим причинам необходимо ввести соответствующие коэффициенты. В поршневых двигателях внутреннего сгорания принят коэффициент выделения тепла Е, учитывающий количество тепла, выделившееся к моменту начала расширения продуктов сгорания. Такой коэффициент вполне приемлем для расчета процесса горения в порш.

пеном двигателе, где температура горения сравнительно невысока, так как в качестве окислителя используется атмосферный воздух и степень диссоциации не превышает 1,5 — 2'/О. Для расчетов процессов горения в ЖРД необходимо отдельно учитывать недогорание горючего, вызванное значительной диссоциацией газов, поэтому общий коэффициент выделения тепла 2 следует Рассматривать как произведение двух коэффициентов: ~„ — коэффициент выделения тепла, имеющий значение меньше единицы вследствие несовершенства перемешявания компонентов топлива, и Е,— 23 коэффициент выделения тепла, также имеющий значение меньше единицы вследствие диссоциацин продуктов горения.

Следовательно, Е=Е, р,. Значение й, может быть найдено, как будет указано ниже, решением системы уравнений химического равновесия; величина же Е„может быть оценена только на основании практических данных; эта величина зависит от системы топливо- подачи в ЖРД, от соотношения между количествами компонентов топлива, от их вязкости, температуры и целого ряда других факторов. Недостаточность наших знаний о величине коэффициента выделения тепла по несовершенству перемешивания р„не дает возможности провести с достаточной точностью тепловые расчеты с учетом неполноты выделения тепла. Поэтому в расчетах процессов горения можно идти двумя путями: 1.

Неполноту сгорания топлива вследствие несовершенства перемепривания компонентов отнести к общим потерям энергии в камере сгорания н расчет горения вести в предположении, что р,=1 2. После нахождения практического значения величины р„ учитывать ее в расчете, исключив эти потери из общих потерь. 3. ХИМИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ ЭЛЕМЕНТОВ Для определения химической энергии, вносимой топливом в камеру сгорания, необходимо установить метод оценки химической энергии составляющих элементов.

В имеющийся литературе, по-видимому, нет общепринятых методов. Действительно, в работе «Расчеты тепловых процессов при высокой температуре» Я. Б. Зельдович и А. И. Полярный принимают за нуль химические энергии Оя, 1Чз, СО« и Н,О при 0' абс., а в работе А. П. Ваничева «Термодинамический расчет горения и истечения в области высоких температурр за нуль приняты химические энергии Нм О,, 1Чр и С при 293' абс. Этот второй метод приводит в расчетах к отрицательным значениям теплотворности топлив и энтальпий продуктов сгорания. В технических расчетах, где основной величиной является теплотворность, естественнее принять первый метод определения химической энергии элементов, но при температуре 298' абс., принятой за основную. Определение этих величин основывается на следующем.

Процесс горения водорода с учетом возможной диссоциации выражается следующими химическими уравнениями: Н, +050,-+ Н,О„,р+ 57 800 ккал~моль; ОН+0,5Н, — ~ Н,О„,р+ 67850 ккал/моль; 2Н вЂ” рН,+104180 ккал/моль. В этих трех уравнениях имеется пять газов 1Нр, Ор, Н«Оь„ОН и Н). Для двух газов можно выбрать произвольные значения нх химической энергии, причем для уменьшения цифровых расчетов нх лучше приравнять нулю; несмотря на различные числовые величины при разных методах выбора значений химической энергии, конечные результаты расчетов процессов горения и истечения будут несомнен-, 24 но одинаковы. Уравнения энергетического баланса для трех приведенных выше химических уравнений имеют вид: Хн, + 0,5Хо, = Хн,о пар + 57 800; Хоп+0,5Хн,=Хн,о пар +67850; 2ХН=Хн, +104180. Принимая, например, что Хн,=О и Хо,=О и решая эти трн уравнения, можно найти, что Хн,о= — 57800 ккал/моль, Хоп —— =10050 ккал/моль и Х„=52090 ккал/моль.

Для получения числовых значений, наиболее близких к обычно принятым втехнических расчетах, целесообразнее принять Хо,=О и Хн,о=О, тогда решение уравнений даст. Хн, 57800 ккал/моль, Хон — — 38950 ккал/моль Х„= 80 990 ккал/моль. Из двух уравнений горения углерода С+От — — СОл+94 050; СО+0,50я — — СОя+67 640 при Хо, = 0 и при Хсо, 0 можно получить, что Х = =94050 ккал/моль и Хоп=67640 ккал/моль. Все эти расчеты дают значения величин химической энергии, приведенные в табл.

4 *. Таблица 4 Химическая фор- мула Химическая фор- мула Химическая энергия в ккал/моль Химическав внергии вккал/моль Наименование веществ Наименование веществ Водяной пар Одиоатомный водород Одиоатомный кислород Углерод 57 800 . 67 640 21 600 38 950 0 0 0 80 990 Водород Окись углерода Окись азота Гидроксил Кислород Углекислота Нт СО НО ОН От СО, Н,О Н 59 160 94 050 4. ХИМИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ И ТЕПЛОТВОРНОСТЬ ТОПЛИВА Как указано выше, понятия химической энергии и теплотворностн для отдельных элементов, газов и компонентов топлива совпадают.

Для топлива следует различать эти понятия, а именно: под химической энергией топлива следует понимать всю химическую энергию, 25 " Значения химической энергии приведены в табл. 4 для температуры реакции, равной 25' С, и округлены в пределах 1О ккал. или «(н „+ь«и„! Н„=,""," ккал7кг. я«+«ь«я« (31) Химическая энергия топлива будет определяться по формулам Х=Н +ай«Н„, ккал7моль (32) нли и~ + «зон, х = "',," ккал)кг.

(33) «„+«ь я Теплотворность топлива при а)1 по величине равна химической энергии и определяется по формулам (32) и (ЗЗ). На фиг. 1 даны вышеуказанные величины для разных значений а для двух топлив: 1. Керосин (Н„=10 270 ккал7кг, весовой состав С~86 7«, Н~= 14'«/«, условная химическая формула С«мНм) и 95% -ная азотная кислота (химическая формула Н110«0,184Н,О, теплотворность Н„= — 14 905 ккал/кг) . Следовательно, 2 7,!5 + 0,5.!4 3 — 0,5 1 Формулы для вычисления приобретают следующий вид: Х=10 270.100+ 8,5.а( — 14905) =1027 000 — 126600а ! 027 000 — !26 600« 100 в 563,7« 26 вносимую топливом, независимо от того, может она в процессе горения выделиться в виде тепла или нет, а за теплотворность топлива следует принимать только ту часть химической энергии, которая теоретически может выделиться в виде тепла при полном сгорании топлива.

Так, при коэффициенте избытка окислителя а, равном 0,8, максимально может сгореть только 0,8 всего подаваемого горючего, но при вычислении химической энергии необходимо учесть химическую энергию всего количества горючего; если а>1, то теплотворность топлива, достигнув определенного значения при а=1, меняется дальше незначительно, так же как и химическая энергия, только в зависимости от теплотворности окислителя, несколько уменьшаясь при отрицательном значении теплотворности окислителя и увеличиваясь при положительном значении. Приведем более точное определение понятия теплотворности топлива ЖРД: т е п л о т в о рностью топлива называется количество тепла, выделившееся при полном использовании одного из компонентов в процессе горения.

В соответствии с вышесказанным теплотворность топлива при а ~ 1 должна определяться по формулам Н =а(Не,+М,Н, '1 ккал!моль (30) при а~(1 Нр=(1027003 — 8,5 14905)а 900400а 900400п 100 — 563,7п ' и и а)~1 клал нбль ннал иг 3ООО руоб 2ООО 4 тОУ ~ооо 2 уоб о Об ДЗ ОЛ ОУ Ог До бО УЛ 59 сс Фиг.

1. Характеристика топлив. К е р о с и н+95то-ная НМОа. у — молекулярная химическая евергия Хр тг а-молекулярная теплотворная способность УУ т,' а-весовая химическая анергие Х; а †весов теплотворная способность уу . т' т' 959о-ный СяНаО+80в8-ная Наоа, б-молекУлЯРнаа химическа» еменги» Хит, '6-молекУлЯРнаа теплотворная способность Н т; У-весовая химическая еиерит гия Х ; б — весоваа теплотворная способность Н т' т' кись водорода (химическая формула Н,Оа 0,472Н,О, =7240 ккал1моль, р,'=42,5); 71,=6.