Болгарский А.В. - Расчет процессов в камере сгорания и сопле жидкосного ракетного двигателя, страница 10

0,171 2 Удельный вес смеси на выходе из сопла равен Та= =0,167 кз/м1. 1,033 1оз 34,02.1820 в. 1„,=0,92, 1„,=0,981 процесс вполне равновесный В этом случае начальное состояние продуктов сгорания определяется температурой 2785' абс. и газовой постоянной )г, = — = 34,32. 24,71 Уравнение энергетического баланса (58) имеет вид: э +А — '=1686 — (1 — 0,98) 1314= 1660, 2я Расчет состава продуктов сгорания одинаков с расчетом, прове- денным в предыдущем случае.

Для температуры 1800' абс. энергосодержание было э,= =1079 икал!кг. Кинетическая энергия будет иметь другое значение, так как показатель политропы должен быть пересчитан: и= ~ =1 157 ! 25 !800 !я 25— 2785 и кинетическая энергия получается в данном случае равной мз КМ7 1 о 1, !57 (34,32+ 34,57) 2785 1 (0 04)!ом 2я 0,157.427 2 80 Общее энергосодержание смеси равно 2 э + А — '.= 1079+ 586=1665 ккал/кг. 2к Подсчет, проведенный для Т,=1900', дает следующие результаты: и = 1,135, сев А — '=680 ккал/кг 2к и общее энергосодержание 2 э,+А — '=1!25+680=1805 ккал/кг. 2к Посредством интерполяционного уравнения можно найти, что действительная температура в конце истечения будет равна Те=1796' або.

Так как температура конца истечения весьма мало отличается от 1800', можно приближенно принять, что состав продуктов сгорания будет в данном случае равен: Рсо, =0,1994 ата, рсо =0,1261 ата, рн,о=0,4548 ата, Рн, 0,0659 ата, Рн, =0,1588 ата. Показатель политропы незначительно меняется, а именно: а=1,1577 и скорость истечения будет равна в — 2229 м/век, В таблице приведены для сравнения результаты расчета при всех трех предположениях. Неравновесный !не=! Равновесный !не=0,92, 5на=0,98 Равновесный Т, абс. те кг/мв не Йв Т або. та кг/мв на Ь'е а~в м/сев 291! 2,566 24,53 34,57 !314 0,228 24,53 34,57 2094 29! ! 2,566 24,53 34,57 !820 О,!67 24,93 34,02 2260 2785 2,701 24,7! 34,32 !796 О,!69 24,94 34,0! 2229 Пример 6.

Рассчитать процессы и камере сгорания и сопле жидкостного ракетного двигателя для топлива: этиловый спирт с концентрацией 93,5% (С,Н40 ° 0,178 Н,О) и жидкий кислород при коэффициенте избытка окислителя а=0,82; давление в камере сгорания р„=35 ага, а на срезе сопла р =1 ага. а. Расчет процессов горения Расчет произвести при 6««= 2««=1. Для компонентов топлива имеются следующие характеризующие их данные: Этиловый спирт 93,5%-ный: химическая формула С,Н,О 0,178Н,О, удельный вес при 25' 7,=08028 кг1л, теплотвориость Н „= 294 300 ккал1моль, вес 1 мола 1«'„=49,2 кг/моль. Жидкий кислород: удельный вес 7.=1,14 кг/л, теплотворность Н„= О, теплота испарения и нагрева до 25' 3030 ккал7моль. Для топлива при заданных условиях получаются следующие ха- рактеристики.

Стехиометрический коэффициент соотношения между компонен- тами: к,= ' =3 моль/моль. 2.2+0,6 6 — 1 Молекулярное соотношение между ними при и'=0,82 'ак,=0,82 ° 3=2,46 моль/моль. Весовое соотношение ак'=2,46 —.— '=1,60 кг(кг. 32 93,6 46 100 Объемное соотношение ак,"=1,6 ° ' =1,127 л/л. 1,14 Весовой состав топлива д;= =0,385, 1 1+1,6 а,= ' =0 615. 1,6 1 + 1,6 Объемный состав топлива г„= =0,47, 1 + 1,127 =0,53. 1 + 1,127 Удельный вес топлива 1= ' =0,981 кг/л. 1 0,385 0,615 0,8028 1,14 Молекулярная теплотворность топлива равна: Н,=0,82 (294 300 — 3 3030) =233 870 ккал/моль. Весовая теплотворность Н„= = 1830 ккал/кг.

233 870 49,2 + 2,46 32 Объемная теплотворность Н„'=1830 0981=1795 ккал/л. Молекулярная химическая энергия равна Х=294 300 — 3 0,82 ° 3030=286 850 ккал/моль. Весовая химическая энергия 286 850 х,= =2240 ккал/кг. 49,2 + 2,46 32 Уравнение энергии для конца камеры сгорания приходит к виду: э,= э,= х, + 1,=2240+ ю',. В данном случае начальное теплосодержание равно 0,71 25 — 1,6— 3030 г= 32 с 26 = — 52 ккал/кг. Расчетное уравнение процесса горения будет иметь вид: э — х,+/,=2240 — 52=2188 ккал/кг.

Система расчетных уравнений состоит из восьми вследствие отсутствия в топливе азота, а именно." Рсо'Рб, рл р,. Рсо, Рн,'Ро', , ол ' =Кр„ Рн,о Рон Рн', ол ' =Кр„ Рн,о 2 Ри — =К„ Рн, (а) — = Кр„ Ро (е) Ро, Рсо,+Рсо+Рно+Рн,+Рон+Ро,+Рн+Ро=3о (У) 2(Рн,о+Рн)+Рон+Рн 6+2 О Из — 3,178, Рсо, + Рсо 2(Рсо,+Ро,)+Рсо+Рн,о+Рон+Ро (+О 176+2 46 2 Рсо,+ Рсо 2 В топливе, расчет которого ведется в этом примере, окнслителем служит кислород, вследствие чего температура горения должна быть весьма высокая, выше 3000 абс. Расчет процесса горения при таких высоких температурах методом последовательного приближения от- нимает очень много времени; вследствие медленного сближения ре- зультатов приходится проводить расчеты системы уравнений 20 — 25 и более раз; значительно быстрее приводит к результатам метод предварительного выбора парциального давления кислорода, особен- но если для решения системы уравнений использовать прием, пред- ложенный доцентом В.

Е. Алемасовым. Пусть принято, что предполагаемое давление кислорода в смеси Равно Ро,=ар. Тогда все остальные давления из уравнений химического равновесия могут быть выражены через давления рсо, и рн,о, а именно: Кр из УРавнениЯ (а) Рсо= — 'Рсо„ Кр из УРавнениЯ (Ь) Рн,= — 'Рн,о, / а из уравнения (с) рон — — Кр, 1е — )/Рн,о> 1/ К, из уравнения (Ы) рн=)/Кр, ~г — ' )/рн,о, а нз уравнения (е) ро=)/Кр, а. Вводя для упрощения обозначения: Кр — '=С Ф а Кр — '=е а / а Кр, — ===Ь, К у~е Г Кр Кр,1/ — "=Кр,~lе=т, е а)/Кр, —— Ь, 64 )г у ° можно написать следующие зависимости: Рсо',+Рсо=(1+С) Рсо,, Рн,о+Рн, = (1+ е) Ри,о, Рон+Рн=(а+гп) Ф Рн,о Таким образом, уравнение (д) приходит к виду 2 (1+ е) Рн,о+ (Ь+ т) 3' Рн,о = А (1+ С) Рсо,.

Уравнение (Ь) после преобразований будет иметь вид: ри,о+ Ь~ГР, + 2ро, +ро= (( — 1) (1+ С) — 1! Рсо,. Деление уравнения (д) на (Ь) дает; 2 (1 + е) Ри,о + (а + «Ц~ Рн,о А(1+ С) — Ы Рн,о+ аУРн о+2Ро, +Ро ( — 1)(1.+ С) — 1 где А(1+ С) ( — 1) (1+ С) — 1 После преобразований полученное уравнение приходит к виду: ~(ЯРи,о)' — и) ГРи,о — г(г=0, 1=2 (1+е) — ~(, где п=й (г( — 1) — 'п4, г=2ае+Ь, Уравнение дает только один положительный корень: — и + ~l а~+ 4~ф~ Рн,о = К„=0,9!79, К,а=0,1173, К„з — — 0,141, К„4=0,1324, К„=0,09253 б 67 бб После нахождения значения )/рн,о все остальные величины определяются по приведенным выше зависимостям; сумма всех давлений должна по уравнению (() равняться давлению в камере сгорания р,. При выборе значения парцнального давления кислорода можно ориентировочно руководствоваться тем обстоятельством, что оно пропорционально получаемой сумме давлений Р,.

Расчет удобнее производить, занося результаты подсчетов в таблицу. Ниже приводится расчет для температуры 3300' або.; для этой температуры из приложения 1 находятся следующие константы равновесия: 1, 122 1,21 0,95 р =ат 1,059 0,322 1, 054 0,320 1, 100 0,334 0,975 0,296 а Ро=р=ау'К„ Кр — '=С а 1+С А (1+С) ( — 1) (1+С) — 1 А (1+С) 0,868 0,871 0,942 0,835 1,868 5,937 3,164 1,835 5,832 3,090 1,871 5,946 3,170 1,942 6,172 3,329 1,876 1,887 1,876 1,854 ( — 1) (1+С) — 1 Кр а 1+е 2 (!+е) 2 (1+е)- с(=г' Уе К = — 48 ус й (а — 1) угК уге = т й (а' — 1) — т=л л2 Ь+2ат=г 4 Раг у й+4Яг а+угля+ юг=3 0,1106 0,106 0,111 О, 120 1, 1106 2,2212 0,3452 0,3326 1, 106 2,212 0,325 0,326 1,111 2,222 0,346 0,332 1,120 2,240 0,386 0,346 0,424 0,433 0,425 0,408 0,371 0,121 0,250 0,0625 2,562 6,636 2,588 2,838 0,372 0,121 0,251 0,063 2,540 6,594 2,580 2,831 0,384 О, 118 0,266 0,071 2,754 6,756 2,613 2,879 0,348 0,126 0,222 0,049 2,196 6,286 2,517 2,739 Я вЂ” =УР 2г н~о 4,113 4,091 3,548 4,429 16,914 33,828 1,871 3,742 1,744 16,738 33,476 1,858 3,716 1,739 12,586 25,172 1,510 3,020 1,448 19,612 39,224 2,079 4,158 1,918 Рн,о 2Рн,о Рн, =еРн,о 2Рн, Ран=3 )' Рн,о бб Расчетная таблица для 3300' або.

Константы равновесия; К =0,9179, К =0,1173, К =0,1410, К =0,1324, К =0,09259 р: Лродолжеиие 1,11 ~ ~1,122 1,21 0,95 Ро,= и' Р =т т~Рн,о 2Рн,о+2Рн, +Рон+Рн Г ,111„~1 — Рсо, Рсо=сРсо, 2Р~ 0,447 30,087 0,495 39,426 0,523 45,823 0,498 39,812 6,706 4,875 7,857 6,631 5,821 34,997 4,582 26,694 6,561 40,094 5, 776 34, 667 Как видно нз таблицы, при ро,=0,95 ага давление смеси 2,р; получается равным 26,694 ага, при ро„=1,21 ага — 2',р;=40,094 ага; следовательно, значение ро, находится между 0,95 ага и 1,21 атп.