Болгарский А.В. - Расчет процессов в камере сгорания и сопле жидкосного ракетного двигателя, страница 3

Если горючее определяется химической формулой С„Н„Ор т„Н,О, а окислитель Н,)Ч,О„С, т,Н,О, то в общем виде процесс полного сгорания топлива будет йредставлен формулой: С,Н„Ор т„Н,О+А,Н,Н„О„Сч.т,Н,О=Мсо, +Ми о+Ми„ где Мсо„Мн,о и Мн, — количества молей этих газов в продуктах сгорания, а й,— стехиометрический коэффициент соотношения компонентов. Количества молей углекислоты, водяного пара и азота могут быть определены по количеству атомов элементов в топливе. Общее количество атомов углерода в топливе равно н+йд, водорода т+2т„+ +Й.(1+2т,) и азота Й,и; учитывая, что в молекуле углекислоты находится один атом углерода, а в молекулах водяного пара и азота по два атома соответственно водорода и азота, можно написать: Мсо, = и + й,Ч; Мн о =05 [т+ 2т„+ в,(8+2т,)]; (11) Мн, =0,5й,и. Таким образом, общее химическое уравнение процесса горения будет иметь вид: С„Н Ор т„Н,О+А,Н,)Ч„О,С, т,Н,О=(н+й,д)СО,+ + [т+2т,+й,(8+2т,)] 05Н,О+0,5я,и)Ч,.

Как и следовало ожидать, концентрация компонентов не влияет на величину стехиометрического коэффициента. Весовой стехиометрический коэффициент соотношения компонентов определяется по молекулярным весам компонентов, а именно: Ро Ро аг й' = й —, = Ф вЂ” — кг/кг. о о ° о Рг Рг ао (13) Объемный коэффициент соотношения компонентов будет равен: о а о то аа оо То (14) — Сг+ 8Н, — О, 8 А' кг/кг.

о 8 Оо Со 8Но 3 (15) При концентрациях компонентов а,% и 0,% для сжигания 1 кг горючего потребуется кислорода только 8 Сг+ 8Нг — Ог 3 аг — кг, 100 100 а в 1 кг окислителя кислорода будет только Оо Сг амо 8 3 ао — кг, 100 следовательно, 8 Сг+ 8Нг — Ог К— — кг/кг, ао (16) а Оо Со 8На 3 16 Если компоненты заданы по весовому элементарному составу, а именно: горючее С,%, Н0%, 00%, а окислитель Н, %, И, %, 0,%, С,%, то для безводных компонентов можно йайти, что для полного сжигания 1 кг горючего необходимо кислорода 8 Сг+8Нг — Ог 100 кг, а в 1 кг окислителя имеется свободного ки- 8 Π— — С вЂ” 8Н 3 слорода кг.

Следовательно, весовой стехиомет- 100 рический коэффициент соотношения компонентов будет равен: а так как по предыдущему Рг оо то 8 — Сг+ 8Нг — Ог й =/г — — = 3 Рг о о Эо ог 8 'гго 0 — — С вЂ” 8Н 3 о (17) Пример 2. Топливо: толуол (С,Нз) и 95о/ь-ная азотная кислота (НХОг 0,184НгО). Найти молярный и весовой стехиометрический коэффициент соотношения компонентов. Молярный стехиометрический коэффициент определяется по формуле (12): й,= ' =7,2 моль/моль.

27+0,58 3 — 0,5 Следовательно, при о.=95% весовой стехиометрический коэффи циент по формуле (13) получается равным к' =-7,2 —.— =5,19 кг/кг. 92 95 Пример 3. Весовой состав этилового спирта: С,— 52,2%, НЬ=13%, Π— 34,8'/ю а перекиси водорода: Н,=5,9%, О,=94,1%. Концентрация спирта о„=90%, перекиси водорода о.=80'/,. Удельный вес этилового спирта с заданной концентрацией при 25 С 7„=0,812 кг/л, а перекиси водорода 7,=1,35 кг/л. Найти молярный, весовой и объемный стехиометрические коэффициенты. Весовой стехиометрический коэффициент находится по формуле (16): 2,667 52,2 — 8 13 — 34,8 90 — 4,955 кг/кг.

'94,1 — 8 5,9 80 Следовательно, А,=4,955.—" — '=4,955 — — =6 моль/моль. иг оо 46 80 Ро ог 34 90 Объемный стехиометрический коэффициент будет равен: й" =й' — '= 4,955 — '=3,04 л/л. '1г 0.822 00.135 2 67 17 Приведенные выше стехиометрические коэффициенты соотношения компонентов определяют теоретически необходимое количество окислителя для полного сжигания 1 моля; 1 кг, 1 л горючего.

В действительности обычно количество окислителя, подаваемое в камеру сгорания, не равно расчетному теоретическому количеству и наиболее часто оно меньше этого количества; такое соотношение компонентов понижает коэффициент полезного действия, но увеличивает удельную 5.

ВЕСОВОЙ И ОБЪЕМНЬ1Й СОСТАВ ТОПЛИВА С учетом принятого коэффициента избытка окислителя состав топлива перед сгоранием будет определяться формулой С„Н О .т,НаО+ай,Н,В1 О,С т,НаО и по расчету на 1 моль горючего будет иметь вес Р'„+ ай,Р', кг. Весовой состав топлива будет определяться следующими формулами: Рг Кг Рг+ ааоР» аа а Р„+ аа Р. но 100Рг 100Р и Р,= — '; аг аа следовательно, |гг аг Р г Рг агро»о Ргао+ ааоиоаг — + аг аа (18) ааоРо К ао аааРоаг о Рг «~оРо Ргаа + ааоРоаг — + — ' аг ао Если компоненты топлива заданы весовым элементарным составом, то, как указано выше, определяется весовой стехиометрический коэффициент соотношения компонентов, и тогда на 1 кг горючего будет расходоваться ак: кг окислителя и, следовательно, весовой состав топлива будет: 1 аао Кг 1 1 а' г Ко (10) Объемный состав топлива определяется по известным удельным весам компонентов Т„кг,гл и Т, кг)л; при этом получается о=о,+ог= — г+ — ' л/кг.

аг го тг то (20) 1а силу тяги двигателя. Соотношение между количествами компонентов в этом случае оценивается коэффициентом избытка окислителя а, который определяет действительное количество окислителя, приходящееся на 1 моль горючего, в долях от теоретически необходимого. Удельный вес топлива будет равен ТгТ« гг Кг Ко Ягто + оотг Тг То (21) аг вгто г=— г 1 Лгто+ оотг (22) юо оотг г,= — = о КГТО+ оотг Таким образом, 1 л топлива включает в себя г, литров горючего и г. литров окислителя.

Подставляя в эти формулы значения дг и йг„ можно получить Ргто Ргто + ааовотг «ггоиотг г,= Ргто + ааоеотг Если компоненты заданы весовым элементарным составом, то объем 1 кг топлива будет равен 1 «а 1 1 аа о —, +, — —, + '~ л('кг, (23) -Тг(1+«ао) То(1+а,.) -1+,,Т, То! а удельный вес (1+ «а,) Тгт, Т =, кг/л. То + ааотг (24) Объемный состав будет в этом случае определяться формулами Гг огТ То + «а~тг (25) «оотг Го О«Т То + «а~тг Если известен объемный стехиометрический коэффициент соотношения компонентов, то 1 го'о го= Го 1+«Ф 1+гга Пример 4.

Определить весовые и объемные характеристики топлива: этиловый спирт и 80%-ная перекись водорода. Концентрация спирта 60, 80 и 100%; удельные веса компонентов равны: для перекиси водорода Т.=1,35 кг,гл, для этилового спирта Т„м«= 19 Объемный состав топлива может быть определен из этих формул следующим образом: =0,7864 кг/л, Тг"=0,837 кг/л, Тго«=0,8876 кг/л.

Коэффициент избыт.ка окислителя а=0,8. Стехиометрический коэффициент соотношения компонентов в данном случае получается равным /г,= ' ' ' 6 моль/моль. 22+056 †2 — 1 Прн а=0,8 молярное соотношение компонентов будет равно ай.'= 0,8 ° 6 = 4,8 моль/моль, Так как и«=46, а и.=34, то, применяя формулу (!8), находим: 46 80 ' 3680 1 46 80 + 4,8 34аг 3680+ 163,2«г 1 +0 04435«г 4,8 34«г 163,2«г 0 04435«г 46 80+ 4,8 34«г 3680+ 163,2«г 1+ 0,04435«г После подстановки значений аг весовой состав получается следующий: агы 100 80 60 кг 0,184 0,220 0,273 ьго 0,816 0,780 0,727 Удельный объем и удельный вес топлива определяются по формулам (20) и (2!); результаты подсчетов получаются следующие: .г и 100 80 60 о л/кг 0,838 0,840 0,848 7 кг/л 1,195 1, 190 1,180 Объемный состав топлива вычисляется по формуле (22) кг/о 1,35яг гав г огто+ оотг ! Због+ ого!о оотг Й'отг кг1«+оотг ! 35«г+8'отг После подстановки соответствующих значений д„, д.

и уг объемный состав топлива определяется для всех трех случаев, а именно: .г и 1ОО 80 60 гг 0 279 0 313 0 363 го 0 721 0,687 0,637 Значения коэффициентов соотношения компонентов могут быть определены или по полученному весовому и объемному составу топлива илн по приведенным ранее формулам. Подсчет дает следующее: аг 04 100 80 60 аао моль/мола 4,8 4,8 4,8 «А «г/кг 4,44 3,54 2,66 «Ф л/л 2,66 2,16 1,72 Глава П УРАВНЕНИЕ ЭНЕРГИИ В ПРОЦЕССАХ ГОРЕНИЯ И ИСТЕЧЕНИЯ ПРОДУКТОВ СГОРАН'ИЯ 1.

ПРОЦЕССЫ В КАМЕРЕ СГОРАНИЯ И В РЕАКТИВНОМ СОПЛЕ Процессы, происходящие в камере сгорания и в реактивном сопле, представляют собой сгорание топлива при весьма высоких температурах и истечение продуктов сгорания при весьма высоких скоростях. Процессы сгорания топлива и истечения продуктов сгорания являются достаточно сложным взаимопреобразованием энергии из одного вида в другой.

Компоненты топлива, введенные в камеру сгорания, обладая весьма небольшой долей кинетической энергии (вледствие малых скоростей входа) и имея незначительную долю тепла в виде энтальпии (теплосодержание), обладают очень значительным количеством химической энергии. В камере сгорания происходит горение этого топлива, т. е. превращение химической энергии его в тепловую, которая повышает температуру продуктов сгорания до весьма больших значений. Сгорание топлива не может быть полным по следующим основным причинам: 1. При коэффициенте избытка окислителя, меньшем единицы, т. е.

при подаче в камеру сгорания окислителя в количестве, меньшем теоретически необходимого, часть горючего вообще не будет участвовать в горении. 2. Вследствие высоких температур горения сгорание топлива будет сопровождаться значительной диссоциацией, что приводит к еще более неполному сгоранию топлива. 3. Вследствие несовершенства перемешивания компонентов топлива некоторая часть горючего не сгорит, несмотря на наличие в смеси свободного кислорода. Таким образом, в конце камеры сгорания и при входе в реактивное сопло полная энергия продуктов сгорания будет состоять из эитальпии, величина которой определяется температурой и составом газовой смеси, и весьма значительного количества неиспользованной химической энергии.

При значительных скоростях газов в конце скоростной камеры сгорания необходимо также учитывать некоторое количество кинетической энергии. 21 Протекание продуктов сгорания по реактивному соплу также представляет собой достаточно сложный процесс, а именно: кроме превращения части энтальпии в кинетическую энергию истечения, происходит довольно интенсивное дополнительное превращение части химической энергии, оставшейся в продуктах сгорания, в тепло по следующим причинам: 1. Вследствие значительного понижения температуры газов при расширении в сопле происходит частичная рекомбннация молекул. 2. Происходит дополнительное частичное горение горючего, не законченное в камере сгорания ввиду несовершенства перемешизання. Оба указанных выше процесса представляют собой превращение е тепловую энергию части химической энергии, оставшейся в продуктах сгорания.