Болгарский А.В. - Расчет процессов в камере сгорания и сопле жидкосного ракетного двигателя, страница 8

Начальная энтальпия жидкого топлива определяется из уравнения: (Сгйг+ "ЬоСозо)гс (0,632 100+6,8 0,481 66,32)26 Рт+ ~аов~ 100 + 6,8 66,32 Выше было найдено, что х.— 1673 клал/кг, э,=1673+13=1686 ккал7кг, следовательно, и уравнение энергии для процесса горения приходит к виду э,=(„+х,=,1686 ккалукг, пв+ гл„+~а~(г+9м„) 13,7+2 О+6,8(1+2.0,184) 3,2, л + ааоо 7,19 + 6,8.0 для уравнения (43) Р+тг+Мо(о+то) 0+0+6,8(3+0,184) л+ аа~о 7,19+ 6,8 Π— 3, для уравнения (44): ~А,и 6,8 1 () 946 л+ ааоо 7 19+ 6 8'О Таким образом, система уравнений приходит к виду: Рсо Ро, ол — '=Кн) Рсо, (а) о,о Рн, Ро, Кой Рн,о (б) Рон Рн, 0,5 Рз' Рн,о о Рн — аз* К Рн (в) (г) о Ро — =К„; Ро, (д) Рно о,о 0,5 и Рн, Ро', (е) Система уравнений для определения состава продуктов сгорания при заранее выбранной температуре получается следующим образом.

Правые части уравнений материального баланса (42), (43) и (44) приобретают в данном случае следующие числовые значения. Для уравнения (42) Рсо,+Рсо+Рно+Рн, +Рон+Рв, +Ро, +Рно+Рн+Ро=25~ (ж) 2 (Р~ю+ Р~,)+ Р~~+ ж 32; (з) Рсо, + Рсо 2 ГРсо, + Р о ) + Рсо+ Рн о + Ров + Р к о + Ро ! 1 (и) Рсо, +Рсо =0,945. ' Рсо, +Рсо Решение этой системы уравнений производится для нескольких предварительно выбранных температур методом последовательного приближения. Приравниваем нулю парциальные давления тех газов, которых содержится в смеси в малом количестве, а именно: Рон =О, Ро,=0~ Рно —— О, Р„=О, Ро=О.

Прн этом предположения система уравнений приходит к виду Рсо, +Рсо+Рн,о+Рн, +Рн, =25; ' (ж') Рн,о+Рн, ' 3,2 = — =1,6; (з') Рсо,+ Рсо 2Рсо, +Рсо +Рн,о Рсо, +Рсо — = 0,4725. (к') Рсо, + Рсо Пятое уравнение получается делением друг на друга уравнений (а) и (б), откуда Рсо 'Рн,о Др, (а'б') Рсо 'Рн, )~р, Решение этой системы уравнений ведется следующим образом. Из уравнения (и') рн,о выражается через рсо, н рсо'. Рн,о = 1,01рсо, + 2,01Рсо.

Далее, из уравнения (з') через те же величины определяется Рн, подстановкой значения рн,о.' Рн, =059рсо, — 0,41рсо. Затем из уравнения (к') определяется рн,.' Рн, = О 4725 (Рсо, +Рсо)» Все эти значения подставляют в уравнение (ж') и, таким об- разом, получают зависимость рсо от рсо,. Рсо=5,157 — Рсо,. После этого все парциальные давления могут быть выражены через рсо„ а именно: рн,о = 16,355 — 'рсо,.

Рн, =Рсо, -3,336, Рн, = 3,844. Подстановка полученных выражений в уравнение (а'б,') приводит к квадратному уравнению с одним неизвестным (з 1з7 асс,)'((з ззз асс,) кр, Рсо, (Гсо, З ЗЗЗ) Кр, После преобразований это уравнение приходит к виду < — ' — 1~ рс — ~24 492 — 3,336 — ') рсо, — 133 08 = 0. Ра и Решение этого уравнения для любых выбранных температур дает только один реальный корень.

При использовании этого К, уравнения для разных температур меняется только значение — '. Кз* Ниже приводится' подробно изложенный расчет для температуры 2800' або. По таблице констант равновесия (приложение 1) для темпера- туры 2800' находим: Кр, —— 0,1565, Кр,— — 0,02233, Кр, —— 0,02091, Кр, —— 0,006649, Кр, — — 0,003345, Кр, — — 0,09374, — м = 7,008. К Рз Следовательно, квадратное уравнение принимает зид: 6,008рсо, + 1,113рсо, — 133,08 = О. Решение этого уравнения дает: Рсо, =4,616 ата, так как второй корень этого уравнения равен рсо,= — 5,88. Теперь определяются остальные парциальные давления: рсо =8,137 — 4,616=3,521 ата, рн,о = 16,355 — 4,616 = 11,739 ата, рн,=4,616 — 3,336=1,280 ата, рн, =3,844 ата.

Таким образом, состав продуктов сгорания в первом приближении найден. 47 Используя полученные приближенные значения парциальных давлений, можно определить состав продуктов сгорания во втором приближении, а именно можно найти: из уравнения (а)' из уравнения (в) Кр 'рн,о 0 02001'11 739 Роя= р' — * = ' — ' =0,217 ата, ф' Рн )/1.230 из уравнения (г) Рн=)' Кр, Рн, =).

0,006649 1,28О= 0,092 ата, из уравнения (д) Ро=3/ Кр,ро,=)/0,003345 0,042=0,012 ата, из уравнения (е) Рно =Кр, УРн Ро, =0,09374) 3,844.0,042=0,038 ата, Полученные величины подставляются в соответствующие исходные уравнения, после чего эти уравнения приходят к следующему виду: (ж") Рсо, +Рсо +Рн о+Рн, +Рн, =24,599 2Рн,о+2Рн +О 300 —, Ф Рсо, + Рсо 2Рсо, +Рсо + Рн,о + 0,331 ,+Р 2Рн +0,038 = 0,945, Рсо, +Рсо (3") (и") (к") Из последних трех уравнений давления рн,о, Рн, ирн, вторично выРажаютсЯ чеРез паРциальные давлениЯ Рсо, и Рсо, а именно: рн,о = 1,01рсо, + 2 01рсо — 0,351; Рн, =0,59Рсо, — 0,41Рсо+0,1965; Рн, =04725(рсо, +Рсо) — 0,019. Эти выражения, подставленные в уравнение (ж"), дают во втором приближении зависимость парциального давления рсо от Рсо,'. Рсо= 8 063 — Рсо,.

(и' ") 1к' ') откуда рн,о = 15,886 — рсо„ Ри, =Рсо, — 3,131, 2Рсо, +Рсо+ Рн,о+0,327 3,01, Рсо, + Рсо 2Р„ + 0,035 = 0,945. Рсо, + Рсо Следовательно, зависимости приобретают следующий вид: Рн,о=1 01Рсо, + 2,01рсо — 0,327, Р н, = 0,59Рсо, — 0,41Рсо + 0,1765, Рн, = 0,4775 (Рсо, +Рсо) — 0,0175. Подставляя вти выражения в уравнение (ж' "), находим: Рсо = 8,066 — Рсо„ Рн, = 3,794. Повторение расчетов, аналогичных расчетам при втором приближении, дает уравнение: 6008Р',„+ 201Рсо, — 128,14=0, откуда 'рсо, =4,454 ата. Следовательно, Рсо =3,612 ата, Рн,о=11,432 ата, Рн, =1,323 ата, Ри,=3,794 ата. Следующее приближение дает значения парциальных давлений: Ро,=~ ' ' ) =0,037 ата, /0,1565.4,4541т 3,612 Рои= ' — ' =0,208 ата, 0,02091 ° 11,432 ~/1,323 Рн=У0006649 1,323=0094 ата, Ро = М 0,003345. 0,037 = 0,011 ата, Рно = 0,09374 1/3,794.0,037=0,035 ата.

Остальные уравнения приходят к виду: Рсо, +Рсо +Ри,о +Ри, +Рн, = 24,615, 2Рн,о + 2Рн, + 0,302 =3,2, Рсо, +Рсо 2Рсо + Рсо+ Рн о+~,32~ 9 = 3,01, Рсо, + Рсо 2рн +0,035 = 0,945. Рсо, + Рсо Повторное решение этой системы дает квадратное уравнение: 6,008Рсо + 2,016рсо, — 128,13 = О, откуда рсо, =4,453 ата. Значение давлений для остальных газов в этом случае равняется: рос=3,613 ата, рн,о=11,432 ата, рн,=1,323 ата, рн, =3,.794 ата. Дальнейший повторный пересчет дает цифры, одинаковые с полу- ченными, следовательно, расчет закончен. Состав продуктов сгорания в данном случае при температуре 2800' будет следующий: рсо, =4,453, рсо 3,613, Рн,о = 11,432, рн, =1,328, рн, = 3,794, ро,=0037, роя=0,208> рн=0094. Ро=0,011~ рис=0,035.

Сводка полученных результатов дана в следующей таблице: Первое приближение Второе Третье приближение приближение Четвертое приближение Рсо, Рсо Ри,о Ри, Ри, Ро, Рон Рн Ро Рно 4,616 3,521 11,739 1,280 3,844 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 4,439 3,624 11,417 1,380 3,791 0,042 0,217 0,092 0,012 0,038 4,454 3,612 11,432 1,323 3,794 0,037 0,207 0,094 0,011 0,035 4,453 3,613 11,432 1,323 3,794 0,037 0,208 0,094 О,ОИ 0,035 Приближения 3-е 4-е 5-е 6-е 2-е 1-е 4,149 4,116 3,818 3,843 11,054 11,021 4,125 3,836 11,030 1,390 3,719 0,133 0,452 0,085 0,186 0,044 4,122 3,839 11,028 1,390 3,719 0,135 0,452 0,086 0,185 0,044 4,003 3,933 10,955 1,411 3,700 0,178 0,481 0,099 0,181 0,057 4,453 3,613 11,432 1,323 3,794 0,037 0,208 0,035 0,094 0,011 Рсо, Рсо Рн,о Рн, Рн, Ро, Рон Рно Рн Ро 1,377 1,394 3,724 3,717 0,121 0,137 0,446 0,456 0,081 0,087 0,187 0,184 0,042 0,044 52 Молекулярный вес, вычисленный по формуле (51), для полученного состава продуктов сгорания равен: р„= — [4 453.

44+ (3,613+ 3,794) 28+ 11,432. 18+ 1,323. 2+ +0037.32+0,208 17+0094.1+0011 16-1-0035 30[=24,71. Уравнение (50) позволяет определить энергосодержание этой газовой смеси при температуре 2800' абс., для чего используется таблица из приложения П. Подсчеты дают э,= [4,453 33,7+3,613 88,22+3,704 20,4+ 11,432 27,26+ 25 24,71 + 1,323.77,25+ 0,037 21,54+ 0,208 58,65+ 0,094 93,42+ +0,011 71,68+0,035.42,53]=1593<. 1686.

Следовательно, действительная температура горения должна быть выше принятой. Проводим расчет, аналогичный приведенному выше, для температуры 3000' абс., для которой (приложение П) константы равновесия имеют следующие значения: Кр, — — 0,3417, Кр,=0,04628, Кр, —— 0,04841, Кр, — — 0,024?5, Кр,= 0,01441, Кр,=0,1213 и — '= 7,382. Кр При расчете обычным методом последовательного приближения при этой температуре только 11-е или 12-е приближение дает удовлетворительные результаты. Для ускорения решения применяем предложение канд.

техн. наук доцента В. Е. Алемасова, заключающееся в том, что за первое приближение принимается состав продуктов сгорания, полученный для предыдущей более низкой температуры, в данном случае — для температуры 2800' абс.; благодаря этому приему уже 6-е приближение дает удовлетворительные результаты. В таблице дается сводка результатов расчетов; Молекулярный вес полученной газовой смеси равен „=24 39, а ее энергосодержание эг=1761 ккал/кг >1686. Следовательно, действительная температура горения находится в пределах от 2800 до 3000'. Для определения этой температуры применяется интерполяционное уравнение (55).