Болгарский А.В. - Расчет процессов в камере сгорания и сопле жидкосного ракетного двигателя, страница 5

Соответствующие расчетные формулы будут иметь вид: Х 290 580+ 43440я, Н„=334020н, 290 580 + 43 440к 334 020п 48,4+ 255п " 48,4+ 255а Р Н„=Х и Н,=х. 2. 95%-ный этиловый спирт (химнческая формула СаН,О 0,135НлО, Нрг=290580 икал/кг, р„'=48,4) и 80%-ная пере- Глава П1 РАСЧЕТЫ ПРОЦЕССОВ В ЖРД и ОСНОВНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ЖРД Для дальнейших расчетов принимаются следующие обозначения основных расчетных сечений в жидкостных ракетных двигателях (фиг. 2). В сечение с — с поступает распыленная смесь компонентов топлива и начинается процесс горения; в сечении к — г процесс горения в основном заканчивается и продукты сгорания поступают в реактивное сопла; протекание продуктов сгорания по реактивному соплу сопровождается дальнейшим го- С 2 рением топлива, не закончив- шимся в камере сгорания, и зна- 1 чительной рекомбинацией моле! кул, вызванной понижением температуры при истечении.

! Скорость химической реак- ции горения топлива для разных С 2 ракетных топлив имеет, по-ви- Жрд димому, разное значение, гак Фвт, 2. К расчету процессов в ЖРД. же как и продолжительность подготовительного периода; кроме вида топлива, на эти величины влияет целый ряд факторов: температура горения, весовое соотношение между компонентами, температура поступающих компонентов, степень совершенства распыления и перемешивания и т. п. Таким образом, коэффициент выделения тепла в конце камеры сгорания р„, может иметь разное значение, определяемое вышеуказан ными факторами.

Вполне естественно, что этот коэффициент не может быть определен теоретическим путем, поэтому приходится устанавливать его на основе практических соображений и данных для существующих ЖРД. Таким же образом, не имея данных о полноте догорания топлива в процессе истечения, приходится ограничиваться практическими и опытными данными о значении коэффициента выделения тепла на срезе сопла й . Значение величины г„,зависиттакже от времени пребывания продуктов сгорания в сопле, т. е.

от скорости протекания газов и от длины сопла. Кроме догорания топлива, процесс истечения усложняется рекомбинацией молекул, вызываемой понижением температуры продуктов 28 сгорания. Нет уверенности в том, что рекомбинация молекул проходит так быстро, что продукты сгорания все время находятся в химически равновесном состоянии, а также в том, что колебательная энергия атомов в молекуле (восстанавливающаяся вообще медленнее, чем вращательная и поступательная энергия молекул) может изменяться настолько быстро, что продукты сгорания все время находятся в энергетическом равновесии.

Насколько полно восстанавливается химическое и энергетическое равновесие, определенных данных не имеется, тем более, что эти величины также зависят от времени пребывания продуктов сгорания в реактивном сопле, а следовательно, от скорости протекания и от длины сопла.

Теоретически можно представить себе два крайних предположения об истечении продуктов сгорания: 1. Крайне неравновесное истечение, когда предполагается, что химическое и энергетическое равновесие восстанавливается весьма медленно; при этом принимается, что вообще химический состав продуктов сгорания не меняется, так как догорания топлива не происходит и колебательная энергия атомов осталась неизменной. Таким образом, прн этом предположении допускается, что никаких дополнительных процессов, кроме преобразования части энтальпии продуктов сгорания в кинетическую энергию, не происходит, т. е. в данном случае совершается ад и а бати ы й процесс истечения продуктов сгорания.' 2. Вполне равновесное истечение, когдапредполагается, что и химическое и энергетическое равновесие восстанавливаются весьма быстро; при таких условиях можно допустить, что химический состав продуктов сгорания, так же как и колебательная энергия атомов, все время соответствует температуре; кроме того, происходит еще дополнительное частичное догорание топлива, вследствие чего коэффициент выделения тепла на выходе пз сопла й.

увеличивается по сравнению с таким же коэффициентом в конце камеры сгорания ~я,. Таким образом, в данном случае процесс истечения происходит с подводом значительного количества тепла как от догорания части топлива, так и от рекомбинации молекул; следовательно, этот процесс следует рассматривать как процесс пол итр оп н ы й с показателем политропы п, меньшим, чем й. Действительный процесс истечения будет каким-то средним между рассмотренными крайними, причем чем длиннее сопло, чем больше времени длится процесс истечения, тем ближе процесс находится к вполне равновесному истечению.

Последние исследования показывают, что действительный процесс истечения протекает весьма близко к равновесному. Поэтому более рационально вести расчет именно равновесного истечения, а затем вводить практические коэффициенты, учитывающие неравновесность процесса. 2. СОСТАВ ПРОДУКТОВ СГОРАНИЯ Основными величинами, определяющими состав продуктов сгорания, являются: коэффициент избытка окислителя и, коэффициент выделения тепла по совершенству перемешивания — ~„, и дейстпи- 29 (35) Рсо, ол Рн;Ро', =К;, (36) Рн,о Рон лй, Оз =Кр, (37) Рн,о 2 лн, Рн, Кр,, (38) 2 — = Кр„.

Ро ло, (39) дно (40) Рй;Ро', О,б 0,5 30 тельная температура горения — Т,. Состав продуктов сгорания вследствие значительной диссоциации весьма сложен. Пренебрегая наличием некоторых газов, находящихся в продуктах сгорания в весьма незначительных количествах, можно принять, что в общем случае продукты сгорания состоят из СОм СО, НтО, Нм ОН, Им Ом МО, Н и О. Расчеты и опыт показывают, что при более низких температурах при диссоциацин количество Нз преобладает над количеством ОН, а при более высоких температурах количество ОН значительно превышает количество Нм Одноатомные газы Н и О появляются в заметных количествах только при температурах выше 2400' абс. В наиболее общем принятом случае диссоциация продуктов сгорания определяется следующими химическими уравнениями: СО+ 0,50, ~~ СО,; Н, + 0,50,~~- Н,О; ОН+0,5Няс~Н,О; 2Н ~~Н,; 20 +О„. ХО~~0,5Х,+0,50,.

Количества газов в продуктах сгорания наиболее удобно определить их парциальными давлениями, так как известно, что (34) л* т. е. парциальные давления определяют объемный состав газовой смеси. В соответствии с приведенными выше уравнениями химических реакций можно составить шесть уравнений химического равновесия, а именно: В этих уравнениях константы равновесия К„,, К, ... берутся из соответствующих таблиц (приложение 1). Седьмое уравнение определяет давление продуктов сгорания как сумму парциальных давлений составляющих газов, а именно: л+оа о гд+2~иг+ адо (Г+2юио) Р+аг.+'ао (и+ма) алаи углерода аолорода кислорода азота В полученных продуктах сгорания это количество атомов должно сохраниться.

Углерод содержится только в двух газах: СОа и СО, причем в молекуле каждого газа по одному атому; следовательно, Мсо,+Мсо=гз+ай д. Водород находится в гидроксиле ОН и в одноатомном водороде по одному атому„а в водяном паре НаО и в двухатомном водороде по два атома; следовательно, 2 (Мн о+ М н,) + Мои+ Мн — — т+ 2т„+ ей, (~+ 2т,). Для кислорода получается 2 (Мсо*+ Мо,) + Мсо + Мн,о+ Мои + гино + Мо = Р + т, + + кй, (о+ т,), для азота 2Мн, + Мне = ай,и.

В эти четыре уравнения входят неизвестными величинами количества молей газов Мсо„Мсо, Мн,о и т. д. Их можно заменить выражениями через парциальные давления; Уравнение для любого составляющего газа имеет вид: М; Р =ггР*=, Р или М МР', гр 3! Рсо, +Рсо+Рн,о+Рн, +Рон+Рн, +Ро, +Рно+Рн+Ро =Р.. (4!) Для возможности определения состава продуктов сгорания при заданной температуре необходимо составить еще три уравнения.

Эти уравнения составляются как уравнения материального баланса, основанные на данных о составе компонентов топлива и их молярном соотношении. В наиболее общем случае смесь компонентов перед, сгоранием определяется суммой С„Н Ор т,НаО+аА,НЯ„О С .т,НаО. В этой смеси имеется следующее количество атомов составляющих элементов: Перепишем полученные уравнения следующим образом: М вЂ” (Рсо, +Рсо) = т+ аког(, Ра — [2(Рн о+Рн )+Рон+Рн] = т+ 2тг+ ай, (о+ 2т,); М Ра — [2(рсо, +Ро,) + Рсо+Рн,о + Роя +Рно+Ро] =Р+ т. + аА(~+ т ) М Ра м — (2рн,+рко) =ай,и.

Ра В этих четырех уравнениях имеется новая неизвестная М вЂ” общее число молей продуктов сгорания. Ее можно исключить делением трех выбранных уравнений на четвертое; наиболее удобно три последних уравнения делить на первое. После деления получаются три недостающих уравнения материального баланса: 2(Рн о+Рв,)+Рон+Рн «+2«гг+«Гго(1+2«го) (42) Рсо, + Рсо а + аког) 2;(Рсо,+Ро,)+ Рсо+ Рн,о+ Ров+ Рно+Ро Р+ то+ «ао(ГГ+ то) (43) Рсо, + Рсо Л+ ааог) 2РН, + РНО «а~а (44) Рсо, + Рсо " + ггггоч Если компоненты топлива заданы не химической формулой, а весовым элементарным составом, то уравнения материального баланса составляются на основании следующих соображений.