Болгарский А.В. - Расчет процессов в камере сгорания и сопле жидкосного ракетного двигателя, страница 7

2. Теплоемкости продуктов сгорания, а следовательно, и значение показателя адиабаты й сохраняют значения, определяемые только вращательным и поступательным движением молекул; колебательная энергия атомов остается без изменения. 3. Процесса догорания топлива при истечении продуктов сгорания не происходит, т. е.

2 =1„,. Отсюда следует, что х =х, и Е =я, и истячение характеризуется единственным процессом — преобразования части энтальпии продуктов сгорания в кинетическую энергию истечения, т. е.'в данном случае процесс истечения будет адиабатньш. При таких условиях уравнение (57) приходит к виду Для определения значений / при известной температуре можно пользоваться таблицей приложения 11; из найденного в таблице значения Э;=/,+Х; вычитается значение химической энергии Хь взятое или из этой таблицы при Т =298 абс.

или из табл. 4 (в тексте). Следует напомнить, что по принятой системе отсчета кислород, азот, водяной пар н углекислота химической энергией не обладают и для них /'=Эь Для определения значений / необходимо знать температуру Т. газов на выходе из сопла; эта температура определяется из обычного соотношения для аднабатного процесса (61) Для определения значений теплоемкостей иС, и 1 С„а также величины й следует исходить из следующих рассуждений. В начальный момент расширения продуктов сгорания они находятся в химическом и энергетическом равновесии. Энергетическое равновесие предполагает, что колебательные движения атомов находятся в соответствии с температурой, до которой газы были нагреты в процессе горения. При расширении газов в сопле в соответствии со сделанным предположением об энергетической неравновесности процесса изменения колебательной энергии не происходит, а следовательно, теплоемкости газов определяются только поступательным н вращательным движением молекул и от изменения температуры не зависят.

Эти теплоемкости могут быть определены по значениям молярных теплоемкостей, вычисленных согласно молекулярно-кинетической теории теплоемкостей; с округлением можно принять: для одноатомных газов я С вЂ” 2,98 ккал/моль; 1 Ся=2,98+1,99=4,97 ккал/моль; для двухатомных газов иС =4,96 ккал/моль; вС~=4,96+1,99=6,95 ккал/моль. Для трехатомных газов необходимо пользоваться исправленными значениями теплоемкостей: для СО, рС,=6,71 ккал/моль; рС 8,70 ккал/моль; для Н,О яС, 6,80 ккал/моль; рС =8,79 ккал/моль. Теплоемкости газовой смеси определяются по формулам: (62) а. РАсчет пРедельнО РАВнОВеснОГО истечения При равновесном истечении продукты сгорания во всех сечениях сопла находятся в химическом и энергетическом равновесии, а следовательно: 1.

Состав продуктов сгорания все время меняется вследствие происходящей рекомбинации молекул, вызываемой понижением температуры при истечении. 2. Колебательная энергия атомов меняется в соответствии с понижающейся температурой, вследствие чего значения теплоемкостей С, и С, уменьшаются„а й увеличивается. 3.

Дополнительно к вышеуказанным условиям можно ввести предположение о том, что топливо в процессе истечения успевает частично догореть, вследствие чего должен увеличиться коэффициент выделения тепла (Е )1 ). Первое и третье условия устанавливают, что значительная часть химической энергии, заключающейся в продуктах сгорания перед входом и реактивное сопло, в процессе истечения превращается в тепло, и,следовательно, процесс истечения протекает с подводом теп. ла к продуктам сгорания, т. е. процесс истечения в данном случае следует рассматривать как пол итропный с показателем политропы п, меньшим, чем й.

В то же время введение второго условия предполагает зависимость теплоемкостей от температуры, а следовательно, увеличение показателя адиабаты по мере понижения температуры. Все выше сказанное определяет путь расчета равновесного истечения продуктов сгорания. Основным уравнением для расчета служит уравнение (58), имеющее вид' а аЗда э +А — '=э„ 2Р если расчет ведется в предположении идеального перемешивания компонентов (Еда= а а — 1) нлн Ю з,+А — =э,— (1 — 6 )О„ 2я если в расчете желательно учесть недогорание топлива вслэдствие несовершенства перемешивания. В этом уравнении правая часть известна, если предварительно на основе практических данных установлено значение коэффициента выделения тепла на срезе соПла 5, . Решение этого уравнения, как н в случае расчета процесса горения, сводится к выбору температуры Т„при которой уравнение (58) превращается в тождество.

Для любой заранее выбранной температуры Т, можно найти, используя таблицы нз приложения 11. 1 тт э, = — ~Р Р„З„,. Ра ад Значение второго члена левой части уравнения определяется по обычным уравнениям и-1 1 А — ' А НТ[1 — ( — ) (63) где 1я— Ра (64) 1я —— Р, т. Р т, (66) Рсо, +)Рсо +РНо+Рн, +Рн, =Р 2 (РН,О + РН,) М + 2ти + ааа (Г+ 2И~ ) (ба Рсо, + Рсо в+ай 4 2рсо, +Рсо+Рн о Р+м + "» (Р+иа ) Ф Рсо, +Рсо в+ аиач (69) Рсо, +Рсо « + аиа? Для любой произвольно выбранной температуры Т, в данной сн- К стеме уравнений меняется только значение — '.

Решение этой систеКр мы сводится к определению значения рсо, из квадратного уравнения, в котором голько один корень имеет реальное значение, так как другой корень отрицателен. Решение этой системы уравнений будет показано в приводимых ниже примерах расчета.

Для топлив, где окислителем служит кислород, подобное упрощение ие рекомендуется, так как это приводит к значительным неточностям. (68) Для определения величин ьи х и эа при выбранной температуре Та необходимо решить вышеуказанную систему уравнений (35) — (44). Решение этой системы в данном случае иногда значительно упрощается вследствие охлаждения газов при истечении. Подсчеты показывают, что для топлива керосин+ азотная кислота при температурах на выходе из сопла совершенно отсутствуют одно- атомные газы Н н О, а гидроксил ОН, окись азота ЫО н кислород Оа имеются в таких незначительных количествах, что ими можно пренебречь, принимая продукты сгорания состоящими только пз 'следующих газов: СОм СО, НиО, Нм 1Чь При таких условиях уравнения (37), (38), (39) и (40) выпадают, а из уравнений (35) и (36) составляется уравнение исключением из них ро,.

Таким образом, расчетная система уравнений будет состоять из следующих пяти: РсоРн,о Кр, (657 Рсо Рн Кр Следует иметь в виду, что. вследствие рекомбинации молекул и частичного дополнительного догорания топлива. значительно меняется состав продуктов сгорания и'их молекулярный вес несколько увеличивается, что приводит к уменьшению газовой постоянной смеси. В большинстве случаев эуи'изменения незначительны и ими можно пренебречь, но при более высоких температурах горения, когда в процессе истечения идет сильная рекомбинацвя молекул, изменения молекулярного веса и газовой постоянной делаются значительными; в таких случаях процесс истечения необходимо вести по среднему значению газовой постоянной.

Таким образом, определяя молекулярный вес продуктов сгорания иа выходе из сопла по формуле, аналогичной формуле (51), а именно: 1 ~'ь =, — ~~~~ РьР~ можно получить в*+ г =в и Я*- "—. 848 (71) 2 После этого скорость истечения продуктов сгорания может быть определена по формуле (72) Таким образом, все данные для расчета сопла найдены. Глава Лl ПРИМЕРЫ РАСЧЕТОВ Пример 5. Рассчитать процессы горения и истечения продуктов сгорания для топлива: тракторный керосин (7,=0,82 кг/л, С1 =86,3%, Н, 13,7.%, Н,=10 275 ккал/кг) и 95%-ная азотная кислота (7.=1,5 кг/л, т,=0,184 моль/моль). Коэффициент избытка окислителя принят равным а=0,8; коэффициент выделения тепла в конце камеры сгорания 9„— 0,92; при расчете предельно равновесного исте чения принять 5,~=0,98.

Давление в камере сгорания р =25 ага, на выходе из сопла р,и=1 ага. Условная химическая формула для керосина имеет вид С, Нмл При заданном коэффициенте избытка окислителя молярное соотношение между компонентами топлива будет равно ак,=0,8 ' ' ' =6,8 моль/моль.

2 7,19 + 0,5 13,7 3 — 0,5 При условном молекулярном весе керосина н,=100 молярная теплотворность его равна Н, =100 10275=1027500 ккал/моль. Для 95%-ной азотной кислоты формула (8) дает Н„= 57 800 0,5. 1 — 41 400 — 10 500 0,184 = — 14 430 ккал/моль. Весовой коэффициент соотношения компонентов по формуле (12) равняется ак' = 6,8 — — = 4,51 кг/кг. 53 100 0 100 95 Объемный коэффициент соотношения компонентов по формуле (13) будет равным ак'=4,5! — '=2,465 л/л. 0,82 1,5 Вес 1 моля 95$-ной азотной кислоты равен Р' = 63 — =66,32 кг/моль.

100 96 Теплотворность используемого топлива определяется по формулам (30) и (31), а именно: И, = 0,8 [1 027 500+ 8,5 ( — 14 430)) 723 880 ккал/моль или Н„= =1314 ккал/кг. 723 880 100+ 6,8 66,32 Химическая энергия топлива определится по формулам (32) и (33): Х=1 027 500+6,8 ( — 14 430) =929 380 ккал/моль или х = 1673 ккал/кг. 923 800 100+6,8.66,32 Таким образом, 1 кг данного топлива вносит с собой в камеру сгорания 1673 ккал химической энергии, но при полном сгорании может выделиться тепла максимально только 1314 ккал, так как для полного сгорания горючего не хватит кислорода вследствие подачи только 80 ь/, теоретически необходимого окислителя. К РАСЧЕТ ПРОЦЕССА ГОРЕНИЯ Расчет процесса горения можно проводить при двух предположениях: а) Неполнота сгорания топлива вследствие несовершенства перемешивания относится к общим потерям энергии в камере сгорания, учитываемым соответствующим коэффициентом полезного действия камеры сгорания.

При этом предположении коэффициент выделения тепла по несовершенству перемешивания принимает значение, равное единице, т. е. ь,,=1. б) Неполнота сгорания топлива вследствие несовершенства перемешивания оценивается практически соответствующим выбором значения коэффициента выделения тепла 8„,(1, в данном случае ь.,=0,92. а. ь„— 1 Уравнение (46) приходит к виду: х +ю',=х +Е, или э,=э .