Устойчивость движения. Колебания. Аэродинамика (Каменков Г.В., 1971 - Устойчивость движения. Колебания. Аэродинамика), страница 55

Уменьшение С„,„для Х = — 5 составляет приблизительно 10% по сравнению с С„„,„. Для углов атаки выше критического у прямоугольных крыльев циркуляция в середине крыла уменьшается, причем более резко у профиля с резким падением кривой С„(а) за С„„, что совпадает с экспериментальными данными. 24! Для трапециевидного крыла это явление не имеет места и объясняется тем, что срыв потока у трапециевидного крыла начинается не в середине крыла, как у прямоугольного, а в середине каждого полукрыла, что опять- таки подтверждается экспериментально. Литература 1. Г. Вилла. Теория вихрей.

ОНТИ, 193б. 2. Г. В. Каменное. О вихревой теории лобового сопротивления. Сб. ьТр. 1П конференции по аэродинамикел Изд. Центр. аэрогидрадинамич. ин-та, 1933. 3, лт. Прандтль, О. Титьеяс. Гидро. и аэромеханика, т. 2, М.— Л., ОНТИ, !935. 4. Яюраид. Аэродинамика, т.

1"т'. М.— Л., ОНТИ, 1940. ГЕОРГИЙ ВЛАДИМИРОВИЧ КАМЕИКОВ (Биографический очерк) Г. В. Каменков родился 12 января 1908 г. (30 декабря 1907 г.) на станции Ночка Московско-Казанской железной дороги в семье железнодорожника. В 1915 г. Георгий Владимирович поступил в реальное училище г. Саранска.

В 1924 г. семья Каменковых переехала в Казань, где в !926 г. Георгий Владимирович закончил двухгодичные курсы по подготовке в высшее учебное заведение. В 1926 г. Георгий Владимирович успешно сдал вступительные экзамены в Казанский университет и был зачислен на математическое отделение физико-математического факультета, Здесь он слушал лекции профессоров Н. Н.

Парфентьева, Н. И. Порфирьева, Д. А. Гольдгаммера, Д. Н. Зейлнгера, Н. Г. Чеботарева, П. А. Широкова. После окончания университета в 1930 г. Георгий Владимирович был оставлен в аспирантуре на кафедре теоретической механики, возглавляемой Н. Г. Четаевым. Георгий Владимирович был активным участником известного семинара Н. Г. Четаева (Чегпи!ипрзеш!паг), положившею начало Казанской школы теории устойчивости движения.

Первые работы Г. В. Каменкова по теории устойчивости движения в критических случаях, выполненные под руководством Н. Г, Четаева, были дальнейшим развитием известных результатов Ляпунова. В 1932 г. было принято решение об организации Казанского авиационного института на базе аэродинамического отделения Казанского Государственного университета; Георгий Владимирович принимал активное участие в создании и развитии института.

После защиты в 1933 г. кандидатской диссертации по устойчивости вихревых дорожек Кармана Георгий Владимирович был назначен доцентом кафедры «Аэродинамика самолетов» Казанского авиационного института. В дальнейшем Георгий Владимирович работал в области аэродинамики, теории устойчивости движения и в 1937 г. успешно защитил докторскую диссертацию. Его работа «Об устойчивости движения» была удостоена в 1938 г. Первой премии на Всесоюзном конкурсе работ молодых ученых. С 1938 г. Г. В.

Каменков — профессор механики. Научно-организационная деятельность Г. В. Каменкова непрерывно связана с развитием высшего образования в нашей стране по подготовке специалистов в области авиационной техники. С 1937 по !944 г. Георгий Владимирович — заместитель директора па научной и учебной работе Казанского авиационного института, а затем с 1944 по 1949 г — директор Казанского авиационного института. В военные годы Г. В, Каменков, являясь одновременно начальником Казанского филиала Центрального аэро-гидродинамического института, 17 зак.

3!26 245 вложил много энергии и самоотверженного груда в дело развития авиационной техники. С 1949 г. Г. В. Каменков работает в Московском ордена Ленина авиационном институте, сначала — заместителем директора по научной работе, а с 1966 г. — директором института. Осуществляя руководство крупнейшим вузом страны, Г. В. Каменков продолжал интенсивно работать в области механики. В последние годы своей жизни Г. В.

Каменков возглавлял кафедру аэродинамики Московского авиационного института. С 1942 г, Г. В. Каменков — член КПСС. Георгий Владимирович активно участвовал в общественной жизни: был депутатом Казанского городского совета; членом Бауманского РК КПСС Казани; членом Ленинградского районного комитета КПСС Москвы, депутатом Московского Совета. Советское правительство высоко оценило многолетнюю руководящую, научно-педагогическую и общественную деятельность Г.

В. Каменкова, наградив его орденами Ленина, Трудового Красного Знамени, «Знак почета» и медалями. Смерть Г В. Каменкова последовала в Москве 9 октября 1966 г. Все, кто был связан с Георгием Владимировичем по работе или жизни, чувствовали его скромность, человечность, простоту, доступность и готов ность оказать помощь и поддержку. Имя Г . В. Каменкова, как выдающегося ученого, одного из первых последователей Ляпунова в области теории устойчивости движения, сохранится в истории механики. ОбЗОР НАУЧНЫХ РАБОТ Г. В. КАМЕНКОВА Георгий Владимирович Каменков занимался трудными и фундаментальнымя вопросами аэродинамики, теории устойчивости движения и нелинеиных колебаний. Аэродинамика. Первая работа Г. В.

Каменкова по аэродинамике [1[ посвящена исследованию устойчивости вихревых цепочек Кармана. Более ранние исследования этого вопроса связаны с работами Кармана н Жуковского. В своей фундаментальной работе, посвященной вопросу воздействия плоскопараллельного потока жидкости на цилиндрическое тело, создатель вихревой теории лобового сопротивления Т. Карман предложил вычислять силу лобового сопротивления, исходя из рассмотрения количества движения, сообщенного телом вихревым шнурам. Основным вопросом этой теории являлось исследование на устойчивость центров вихревых дорожек.

Карманом было выведено следующее соотношение между шириной вихревой дорожки Ь и расстоянием между вихрями й сй (пЬД) = У 2 которое должно было обеспечить устойчивость вихревого шнура. Однако Жуковский, исходя из иных соображений относительно смещения центров вихрей, получил другую формулу: сп(лЬ[[)= у'3 Разъяснению этого противоречия н была посвящена работа Г.

В. Ка менкова. Он показал, что несовпадение условий устойчивости Кармана н Жуковского объясняется тем, что решаемые ими задачи физически различны; причем найденные условия устойчивости неверны как в том, так и в другом случаях, так как они получены нз рассмотрения уравнений возмущен. ного движения, взятых лишь в первом приближении. В работе Г. В.

Каменкова показано, что более тщательное исследование этого вопроса, учитывающее влияние членов высших порядков, приводит к заключению, что вихревые цепочки не обладают устойчивостью в бесконечно малом ни при каких соотношениях между Ь и й В работе [Ч проводится оригинальное исследование неустановившихся движений крыла аэроплана. Эта задача впервые решалась Чаплыгиным для крыла бесконечного размаха в предположении постоянства циркуляции скорости по контуру крыла.

Одновременно при построении потока, обтекаю щего крыло, периоды колебаний предполагались настолько малыми, чтя изменением циркуляции, происходящим от колебания крыла, можно было пренебречь. В работе Георгия Владимировича устанавливаются структурные формулы для равнодействующей и момента силы давления воздуха на крыла в 24т неустановившемся движении при переменной циркуляции.

Заменяя профиль системой вихрей, расположенных по его средней линии, Г. В. Камеи кон получает для определения циркуляции уравнение Фредгольма первого рода. Для случая, когда средняя линия профиля может быть представлена аналитической функцией у(х), находится решение полученного интегрального уравнения в виде тригонометрических рядов. Фундаментальные исследования, проведенные Г. В.

Каменковым по теории крыла в закритической области, представлены в работе [«). Как известно, циркуляционная теория крыла, построенная Н. Е. )Куковским, позволяет с достаточной точностью определить величину подъемной силы крыла только на малых углах атаки, не превышающих критического. В закритической же области картина движения жидкости резко меняется; поток, обтекающий профиль, перестает быть потенциальным; за крылом образуется область, заполненная вихрями, вследствие чего движение становится неустановившимся.

Г. В. Каменков решает эту задачу, предполагая, что за телом устанавливается движение, соответствующее картине обтекания, описанной Карманом, и получает уравнение, определяющее силу лобового сопротивления, справедливое для любых значений Ь и Е 1смысл этих величин тот же, что в работе 1«)), ничем не связанных с вышеупомянутыми соотношениями Кармана. Дляопределения необходимойзависимости между Ь и! Г.

В. Каменков пользуется критерием наименьшего изменения энергии, который в применении к задаче о равномерном движении твердого тела в жидкости можно заменить критерием экстремального сопротивления Яю Зта зависимость между Ь и 1, а также циркуляцией скорости по контуру, охватывающему один вихрь цепочки, получается из решения уравнений 1дщ~ дЯ~ — = — =0 дЬ д1 Дальнейшие рассуждения Г. В. Каменков основывает на предположении, что циркуляция скорости, потерянная крылом за период времени Т, равна циркуляции одиночного вихря цепочки.

Весьма хорошее совпадение результатов теории с обширным экспериментальным материалом, приведенным в работе, подтвердило справедливость сделанного предположения относительно потерянной циркуляции. В заключение Георгий Владимирович приводит общие формулы для оп. ределения коэффициентов аэродинамических сил в функции числа Струхаля и распространяет развитую им теорию на крыло конечного размаха. Устойчивость движения. Работы Г. В. Каменкова по устойчивости движения можно разбить на три раздела: устойчивость в критических случаях, устойчивостьдвижения на конечном интервалевремени и устойчивость движения в случаях, близких к критическим. 1) Как известно, задача об устойчивости движения была поставлена во всей ее общности Ляпуновым в его докторской диссертации «Общая задача об устойчивости движения»(1892 г.). Ляпунов с предельной строгостью показал, в каких случаях первое приближение действительно решает вопрос об устойчивости, выделил так называемые особенные или критические случаи задачи устойчивости, когда необходимо для решения вопроса привлекать к рассмотрению нелинейные члены правых частей дяфферзнциальных уравнений возмущенного движения.

Придавая исключительно большое значение исследованию особенных случаев задачи устойчивости движения, Ляпунов отмечает, что «в каждом из них задача получает свой особый характер, так что не может быть и речи о каких-либо общих способах ее решения, которые относились бы ко йсем таким елучаямэ.